2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島建昌縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島建昌縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．不能確定2．把0.0813寫(xiě)成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A． B． C． D．3．對(duì)于方程，去分母后，得到方程正確的是()A． B．C． D．4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n25．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.1256．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a＋的值是.A．2a-2 B．2 C．2-2a D．2a7．如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．9．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．5和 B．和 C．和 D．﹣5和10．實(shí)數(shù)，，，-0.125，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．311．49的算術(shù)平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．712．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是一個(gè)完全平方式，則m的值是____________.14．如圖，在梯形中，，，為上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．如果梯形面積為30，，那么_______．15．如圖5－Z－11是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為_(kāi)_______m2.16．已知，則_______．17．.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下：a⊕b＝2a＋b.例如：3⊕4＝2×3＋4＝10.若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，則x＋y=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．19．（5分）如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程s(千米)隨時(shí)間t(時(shí))變化的圖象．(1)此變化過(guò)程中，________是自變量，________是因變量．(2)甲、乙的速度分別是多少？(3)6時(shí)表示________．(4)當(dāng)路程為150千米時(shí)，甲行駛了________小時(shí)，乙行駛了________小時(shí)．(5)9時(shí)，甲、乙相距多少千米？20．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：《九章算術(shù)》中有一個(gè)有趣的方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？”意思是：一群雀有五只和一群燕有六只，兩群合起來(lái)一共重1斤（等于16兩），如果把雀群中的一只和燕群中的一只交換后，兩群的重量一樣，問(wèn)：每一只雀和每一只燕各有多重？21．（10分）已知：如圖，．平分．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．22．（10分）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作圖：（1）過(guò)點(diǎn)作線段，使，且；（2）過(guò)點(diǎn)作線段，使，且．23．（12分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度），將△ABC平移，使點(diǎn)A到A1的位置（1）畫(huà)出平移后的△A（2）連接AA1、BB1，則線段AA（3）求△A1

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù)，根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故選B．【點(diǎn)睛】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：故選B3、D【解析】

方程的兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．4、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．5、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的積的形式，然后簡(jiǎn)便運(yùn)算．【詳解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故選B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是簡(jiǎn)便運(yùn)算，要觀察題目，從中找到簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).【詳解】∵0＜a＜2，∴a-2＜0∴a＋=a+2-a=2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的化簡(jiǎn).7、B【解析】

對(duì)稱軸就是兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關(guān)于對(duì)稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關(guān)于OB對(duì)稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長(zhǎng)為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【點(diǎn)睛】對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.8、A【解析】

把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、5和=5，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|-|=-和-（-）=互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

C、-=-2和=-2，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5和，不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：是無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)有2個(gè).故選C.點(diǎn)睛：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).11、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵49的平方根是±1，∴49的算術(shù)平方根是1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.12、B【解析】

對(duì)頂角是兩條直線相交，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長(zhǎng)線，據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義，A,D,C,不符合其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角的只有第二個(gè)圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±20【解析】分析：由完全平方式的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵是完全平方式，∴，∴.故答案為.點(diǎn)睛：熟記“完全平方式”的定義：“形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)梯形的性質(zhì)、三角形的面積公式求出的面積為10，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】的面積+的面積=的面積梯形面積為30的面積為10即=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式及梯形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出的面積+的面積=的面積是解題的關(guān)鍵．15、5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為102?2=100m，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.16、1【解析】

將、變形為底數(shù)為1的表示形式，然后根據(jù)指數(shù)特點(diǎn)，可得1m=4，從而求得m的值．【詳解】1m=4m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求解指數(shù)方程，解題關(guān)鍵是將方程中的數(shù)據(jù)變?yōu)榈讛?shù)相同的形式，從而得出指數(shù)相同，進(jìn)而求得方程的值．17、．【解析】

依據(jù)x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，可得方程組，即可得到x+y的值．【詳解】解：∵x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，

∴，

兩式相加，可得

3x+3y=1，

∴x+y=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用，根據(jù)新定義的運(yùn)算列出方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）文學(xué)名著40元，動(dòng)漫書(shū)18元；（2）有三種方案，具體見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，列出不等式組，解答即可．試題解析：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意得：20x+40y=152020x-20y=440，解得：x=40答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各為40元和18元；（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書(shū)為（x+20）本，根據(jù)題意可得：x+x+20≥7240x+18(x+20)≤2000，解得：26≤x≤方案一：文學(xué)名著26本，動(dòng)漫書(shū)46本；方案二：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書(shū)47本；方案三：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書(shū)48本．考點(diǎn)：1．一元一次不等式組的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用；3．方案型；4．綜合題．19、（1）t，s；（2）甲的速度千米/小時(shí)，乙的速度千米/小時(shí)；（3）6時(shí)表示：他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）相距50千米.【解析】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時(shí)行駛了100千米，則可得到它們的速度的大??；（3）6時(shí)兩圖象相交，說(shuō)明他們相遇；（4）觀察圖象得到路程為150km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些.試題解析：（1）t是自變量，s為因變量；（2）甲的速度千米/小時(shí)，乙的速度=千米/小時(shí)；（3）6時(shí)表示：他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）t=9時(shí)，相距千米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過(guò)該規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．能夠正確地識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.20、每一只雀兩，每一只燕兩【解析】

設(shè)每一只雀x兩，每一只燕y兩，根據(jù)總重為16兩，互換其中一只，恰好一樣重，可列出兩個(gè)方程，求方程組的解即可．【詳解】設(shè)每一只雀x兩，每一只燕y兩，由題意得，解得：，答：每一只雀兩，每一只燕兩.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）證明，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出，再根據(jù)角平分線的定義即可求解．【詳解】解：（1）證明:，，；（2）由（1）得平分【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)合理選擇平行線的判定與性質(zhì)定理．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

①由于AB是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線,所以過(guò)C點(diǎn)作線段CD