公司理財(cái)學(xué)原理第4章習(xí)題答案

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二、單項(xiàng)選擇題

1.某人希望在5年末取得本利和20000元，則在年利率為2％，單利計(jì)息的方式下，此人現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入銀行（B）元。A.18114B.18181.82C.18004D.18000

現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)存入銀行的數(shù)額＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。

2.某人目前向銀行存入1000元，銀行存款年利率為2％，在復(fù)利計(jì)息的方式下，5年后此人可以從銀行取出（B）元。A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1

五年后可以取出的數(shù)額即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。3.某人進(jìn)行一項(xiàng)投資，預(yù)計(jì)6年后會(huì)獲得收益880元，在年利率為5％的狀況下，這筆收益的現(xiàn)值為（B）元。A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66

收益的現(xiàn)值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。

4.企業(yè)有一筆5年后到期的貸款，到期值是15000元，假設(shè)存款年利率為3％，則企業(yè)為歸還借款建立的償債基金為（A）元。A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34

建立的償債基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。

5.某人分期購(gòu)買一輛汽車，每年年末支付10000元，分5次付清，假設(shè)年利率為5％，則該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付（C）元。A.55256B.43259C.43295D.55265

此題相當(dāng)于求每年年末付款10000元，共計(jì)支付5年的年金現(xiàn)值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。

6.某企業(yè)進(jìn)行一項(xiàng)投資，目前支付的投資額是10000元，預(yù)計(jì)在未來(lái)6年內(nèi)收回投資，在年利率是6％的狀況下，為了使該項(xiàng)投資是合算的，那么企業(yè)每年至少應(yīng)當(dāng)收回（D）元。A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.64

此題是投資回收額的計(jì)算問(wèn)題，每年的投資回收額＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。

7.某一項(xiàng)年金前4年沒(méi)有流入，后5年每年年初流入1000元，則該項(xiàng)年金的遞延期是（B）年。A.4B.3C.2D.1

前4年沒(méi)有流入，后5年每年年初流入1000元，說(shuō)明該項(xiàng)年金第一次流入發(fā)生在第5年年初，即第4年年末，所以遞延期應(yīng)是4－1＝3年。

8.某人擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，希望進(jìn)行該項(xiàng)投資后每半年都可以獲得1000元的收入，年收益率為10％，則目前的投資額應(yīng)是（C）元。A.10000B.11000C.20000D.21000

此題是永續(xù)年金求現(xiàn)值的問(wèn)題，注意是每半年可以獲得1000元，所以折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)使用半年的收益率即5％，所以投資額＝1000/5％＝20000（元）。

9.某人在第一年、其次年、第三年年初分別存入1000元，年利率2％，單利計(jì)息的狀況下，在第三年年末此人可以取出（A）元。A.3120B.3060.4C.3121.6D.3130

注意此題是單利計(jì)息的狀況，所以并不是求即付年金終值的問(wèn)題，單利終值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。

10.已知利率為10％的一期、兩期、三期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別是0.9091、0.8264、0.7513，則可以判斷利率為10％，3年期的年金現(xiàn)值系數(shù)為（B）。A.2.5436B.2.4868C.2.855D.2.4342

利率為10%，3年期的年金現(xiàn)值系數(shù)＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。11.某人于第一年年初向銀行借款30000元，預(yù)計(jì)在未來(lái)每年年末歸還借款6000元，連續(xù)10年還清，則該項(xiàng)貸款的年利率為（D）。A.20％B.14％C.16.13％D.15.13％

根據(jù)題目的條件可知：30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，經(jīng)查表可知：（P/A,14％,10）＝5.2161，（P/A,16％,10）＝4.8332，使用內(nèi)插法計(jì)算可知：（16％-i）/（16％-14％）＝（5-4.8332）/（5.2161-4.8332），解得i＝15.13％。12．名義利率等于（D）。A．實(shí)際收益率加通貨膨脹率

B．實(shí)際收益率減通貨膨脹率C．實(shí)際收益率乘通貨膨脹率

D．實(shí)際收益率加通貨膨脹率加上實(shí)際收益率乘通貨膨脹率

13．當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率下降時(shí)，市場(chǎng)全部收益率線將會(huì)（B）。A．向上移動(dòng)B．向下移動(dòng)C．向右平移D．向左平移

三、多項(xiàng)選擇題

1.年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期等額收付的系列款項(xiàng)，以下各項(xiàng)中屬于年金形式的是（ABCD）。A.依照直線法計(jì)提的折舊B.等額分期付款C.融資租賃的租金D.養(yǎng)老金

2.某人決定在未來(lái)5年內(nèi)每年年初存入銀行1000元（共存5次），年利率為2％，則在第5年年末能一次性取出的款項(xiàng)額計(jì)算正確的是（BCD）。A.1000×（F/A,2%,5）B.1000×（F/A,2%,5）×（1＋2%）C.1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）D.1000×[（F/A,2%,6）-1]

此題是即付年金求終值的問(wèn)題，即付年金終值系數(shù)有兩種計(jì)算方法：一是普通年金終值系數(shù)×（1＋i），即選項(xiàng)BC；一種是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)＋1，系數(shù)－1，即選項(xiàng)D。

3.某項(xiàng)年金前三年沒(méi)有流入，從第四年開(kāi)始每年年末流入1000元共計(jì)4次，假設(shè)年利率為8％，則該遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式正確的是（CD）。A.1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）B.1000×[（P/A,8%,8）-（P/A,8%,4）]C.1000×[（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）]D.1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）

遞延年金第一次流入發(fā)生在第四年年末，所以遞延年金的遞延期m＝4-1＝3年，n＝4，所以遞延年金的現(xiàn)值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。4.以下說(shuō)法正確的是（ACD）。

A.普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù)B.普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)C.復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)

普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）-1]/i，償債基金系數(shù)（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）＝[1-（P/F，i，n）]/i，資本回收系數(shù)（A/P，i，n）＝i/[1-（P/F，i，n）]，復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）＝（1＋i）n，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）＝（1＋i）-n。5．借入資金利息率等于以下（ABCD）利率之和A．實(shí)際收益率和幣值變化風(fēng)險(xiǎn)收益率

B．信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率C．流通風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率D．到期風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率

6.以下說(shuō)法中,正確的有(AC)

A.在通貨膨脹條件下，持有貨幣性負(fù)債，有利B.在通貨膨脹條件下，持有貨幣性負(fù)債，無(wú)利C.在通貨膨脹條件下，持有貨幣性資產(chǎn)，無(wú)利D.在通貨膨脹條件下，持有貨幣性資產(chǎn)，有利

四、判斷題

1.每半年付息一次的債券利息是一種年金的形式。（√）

2.即付年金的現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金的現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上系數(shù)＋1，期數(shù)－1得到的。（√）3.遞延年金有終值，終值的大小與遞延期是有關(guān)的，在其他條件一致的狀況下，遞延期越長(zhǎng)，則遞延年金的終值越大。（X）

4.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，則可以計(jì)算出（P/A,3%,6）＝3.47。（X）（P/A,3%,6）＝[1－（P/F,3%,6）]/3%，（P/F,3%,6）＝1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）＝[1－1/（F/P,3%,6）]/3%＝5.4183。

5.某人貸款5000元，該項(xiàng)貸款的年利率是6％，每半年計(jì)息一次，則3年后該項(xiàng)貸款的本利和為5955元。（X）注意本年是每半年計(jì)息一次的狀況，所以在計(jì)算終值時(shí)使用的折現(xiàn)率應(yīng)是3％，期數(shù)應(yīng)是半年的個(gè)數(shù)6，即復(fù)利終值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。

6.實(shí)際收益率是指在不考慮幣值變化率和其他風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)的純利率，從理論上講，它是資金需要量和資金供應(yīng)量在供需平衡時(shí)的均衡點(diǎn)利率。（√）

7.市場(chǎng)全部收益率線的斜率反映了投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度。斜率越小，說(shuō)明投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。（X）

8.市場(chǎng)全部收益率線反映了投資者在某一點(diǎn)上對(duì)預(yù)期收益率與不可避免風(fēng)險(xiǎn)兩者間進(jìn)行權(quán)衡的狀況。當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率提高時(shí)，市場(chǎng)全部收益率線將會(huì)向下移動(dòng)。（X）

9.證券到期日的長(zhǎng)短與市場(chǎng)利率變化的可能性成正比，到期日越長(zhǎng)，市場(chǎng)利率變化的可能性就越大，反之則越小。（√）

10.期限風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益率的高低只受證券期限長(zhǎng)短的影響（√）11.轉(zhuǎn)售能力強(qiáng)的證券價(jià)值低，轉(zhuǎn)售能力弱的證券價(jià)值高。（X）

五、計(jì)算題

1．某人在銀行存入５年期定期存款1000元，年利息率為5%（單利），試計(jì)算該筆存

款的終值。解：

FV=1000×(1+5%×5)=1250

2．某人在銀行存入10年期定期存款1000元，年利息率為10%（單利），試計(jì)算該筆

存款的終值。解：

FV=1000×(1+10%×10)=2000

3．某人在銀行存入15年期定期存款1000元，年利息率為15%（單利），試計(jì)算該筆

存款的終值。解：

FV=1000×(1+15%×15)=3250

4．某人在第５年取得1000元，年利息率為10%（單利），試計(jì)算該筆存款的現(xiàn)值。解：

PV=1000/(1+10%×5)=666.67

5．某人在第15年取得1000元，年利息率為8%（單利），試計(jì)算該筆存款的現(xiàn)值。解：

PV=1000/(1+8%×15)=454.55

6．某人在第20年取得1000元，年利息率為10%（單利），試計(jì)算該筆存款的現(xiàn)值。解：

PV=1000/(1+10%×20)=333.33

7．某人在銀行存入10000元，年利息率為5%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算該筆存款在第5年

的終值。解：

FV=10000×(1+5%)5=12762.82

8．某人在銀行存入10000元，年利息率為10%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算該筆存款在第10

年的終值。解：

FV=10000×(1+10%)10=25937.42

9．某人在銀行存入10000元，年利息率為15%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算該筆存款在第20

年的終值。解：

FV=10000×(1+15%)20=163665.37

10．若某人在第5年可以獲得10000元的現(xiàn)金，年利息率為5%，復(fù)利計(jì)算，問(wèn)該

筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元錢。解：

PV=10000/(1+5%)5=7835.26

11．若某人在第10年可以獲得10000元的現(xiàn)金，年利息率為10%，復(fù)利計(jì)算，問(wèn)

該筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元錢。解：

PV=10000/(1+10%)10=3855.43

12．若某人在第15年可以獲得10000元的現(xiàn)金，年利息率為15%，復(fù)利計(jì)算，問(wèn)

該筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在的多少元錢。解：

PV=10000/(1+15%)15=1228.94

13．某人有在第５年取得3000元與現(xiàn)在取得2000元兩種方案可供選擇，已知年

折現(xiàn)率為10%，試問(wèn)何方案最優(yōu)。解：

PV=3000/(1+10%)5=1862.76解：

PV=10000×(1+10%×2)5=24883.2

16．本金為5000元的３年期定期存款，按單利計(jì)息的年利率為8%，假使該存款

到期轉(zhuǎn)存，連續(xù)轉(zhuǎn)存了３次，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=5000×(1+8%×3)3=9533.125000×(1+i)3×3=9533.12i=(9533.12/5000)1/9-1=7.4337%或：(1+8%×3)1/3-1=7.4337%

17．本金為10000元的5年期定期存款，按單利計(jì)息的年利率為12%，假使該存

款到期轉(zhuǎn)存，連續(xù)轉(zhuǎn)存了4次，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=10000×(1+12%×5)4=6553610000×(1+i)5×4=65536i=(65536/10000)1/20-1=9.856%或：(1+12%×5)1/5-1=9.856%

18．某人在銀行存入了一筆年利率為2％的３個(gè)月定期存款1000元。假使，該筆

存款連續(xù)滾存了５年，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=1000×(1+2%/4)5×4=1104.91000×(1+i)5=1104.9i=(1104.9/1000)1/5-1=2.02%或：(1+2%/4)4-1=2.02%

19．某人在銀行存入了一筆年利率為4％的３個(gè)月定期存款10000元。假使，該筆

存款連續(xù)滾存了10年，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=10000×(1+4%/4)10×4=14888.6310000×(1+i)10=14888.63i=(14888.63/10000)1/10-1=4.06%或：(1+4%/4)4-1=4.06%

20．某人在銀行存入了一筆年利率為8％的6個(gè)月定期存款5000元。假使，該筆

存款連續(xù)滾存了５年，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=5000×(1+8%/2)5×2=7401.225000×(1+i)5=7401.22i=(7401.22/5000)1/5-1=8.16%或：(1+8%/2)2-1=8.16%

21．某人在銀行存入了一筆年利率為6％的1個(gè)月定期存款1000元。假使，該筆

存款連續(xù)滾存了５年，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=1000×(1+6%/12)5×12=1348.851000×(1+i)5=1348.85

i=(1348.85/1000)1/5-1=6.17%或：(1+6%/12)12-1=6.17%

22．某人在銀行存入了一筆年利率為2％的1個(gè)星期的定期存款8000元。假使，

該筆存款連續(xù)滾存了3年，問(wèn)該筆存款的終值為多少？折算為年復(fù)利利率為多少？

解：

FV=8000×(1+2%/52)3×52=8494.598000×(1+i)3=8494.59i=(8494.59/8000)1/3-1=2.02%或：(1+2%/52)52-1=2.02%

23．假定某人第1年初（0年）存入銀行2000元，第1年末存入2200元，第2

年末存入1800元，第3年末存入2400元，第4年末存入3100元，第5年末存入3500元，銀行存款年利息率為8%。問(wèn)該系列存款第5年末的本利和為多少？解：

FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0=2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.5824．假定某人第1年初（0年）存入銀行2000元，第1年末和第2年末未有款項(xiàng)

存入，第3年末存入4000元，第4年末存入3000元，第5年末存入5000元，銀行存款年利息率為10%。問(wèn)該系列存款第5年末的本利和為多少？解：

FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=3221.02+4840+3300+5000=16361.0225．某房屋租賃公司向客戶提供了如下兩種租賃方案：方案（1）：按月支付，第1

年每月支付金額為14000元，第2年每月支付金額為12000元，第3年每月支付金額為10000元；方案（2）：第3年末一次支付租賃費(fèi)50000元。已知折現(xiàn)率為10%，問(wèn)那一租賃方案最優(yōu)？解法1：

(1)PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2

=14000+10909.1+8264.46=33173.56(2)PV=50000/(1+10%)3=37565.74

33173.56+i名(1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)6(1+9%/2)(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2)+i名(1+7%/2)(1+8%/2)

+1]/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)

=[i名×2.03467+i名×1.89938+i名×1.77309+i名×1.63936+i名×1.51572+i名×1.39473+i名×1.28339+i名×1.17535+i名×1.0764+i名+1]/2.15853

2.15853=i名×14.79209＋1

半年的名義利息率：i名=(2.15853－1)÷14.79209=7.8321%折算為全年的名義利息率：i名=(1+7.8321%)2-1=16.278%

42．假設(shè)預(yù)計(jì)10年內(nèi)的年通貨膨脹率如下表：年份通貨膨脹率1-5%2-3%3-1%4566%77%88%910%1010%0%4%試確定票面利息率為8%的，一次還本付息的，10年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的實(shí)際收益率。解：

年平均通貨膨脹率?10(1?5%)(1?3%)(1?1%)(1?0)(1?4%)(1?6%)(1?7%)(1?8%)(1?10%)(1?10%)?1

?101.40625?1?3.46805%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的實(shí)際收益率=(1+8%)/(1+3.46805%)-1=4.38%

43．假使“習(xí)題42〞中所述債券為每年付息，到期一次還本，其余假設(shè)條件不變，

請(qǐng)計(jì)算該債券的實(shí)際收益率。

解：

1=8%/(1+i)(1-5%)

+8%/(1+i)2(1-5%)(1-3%)

+8%/(1+i)3(1-5%)(1-3%)(1-1%)

+8%/(1+i)4(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)

+8%/(1+i)5(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)