近代物理練習(xí)解答

本文格式為Word版，下載可任意編輯——近代物理練習(xí)解答近代物理練習(xí)題與參考解答

一選擇題

解：hv=mv2/2+A?EK=hv–A，OP/OQ=h（斜率）[C]

解：光子損失的能量即電子獲得的能量。

EK=mc2-moc2=moc2/(1-v2/c2)1/2-moc2=moc2/(1-0.62)1/2-moc2

=moc2/0.8-moc2=(1.25–1)moc2=0.25moc2[D]

解：電子獲得的能量：hc/?o–hc/?=EK?hc(?-?o)/??o=EK

?(?-?o)/?o=△?/?o=EK/(hc/?)=EK/(hc/?o–EK)

=0.1/(0.5–0.1)=0.25[B]

解：hc/?=EKmax+hc/?o??=(EKmax/hc+1/?o)

=(1.2?1.6?10-19/6.63?10-34?3?108+1/5400?10-10)=3550?10-10m[D]

解：P=mv=mov/(1-v2/c2)1/2=h/?

??=(1-v2/c2)1/2h/mov=h/mo·(1/v2-1/c2)1/2[C]

解：mv2/2=eU，P=mv=h/??U=h2/2me?2[D]或直接利用?=12.25/U1/2，U=(12.25/?)2=(12.25/0.4)2=938（m=9.11×10-31kg，e=1.6×10-19C）

解：∵?=h/p,asin?0=k?,k=1?sin?0=?/a=h/ap

∴d=2Rtg?0?2Rsin?0=2R?/a=2Rh/ap[D]解：由于?=h/p,所以動量p一致.[A解：[D]

]

解：??2?=(1/a)cos2[3?(5a/6)/2a]=(1/a)cos2[5?/4]=1/2a[A]

解：?x?px≥h，若?x大，?px小，動量的確切度高。[A]

解：[C]

h?P?0??P??P??

?P?P??/??x?h/?Px

二填空題

解：hc/?1=eUa1+A①hc/?2=eUa2+A②

②—①:hc/?2-hc/?1=e(Ua2-Ua1)

?2=1/[e(Ua2-Ua1)/hc+1/?1]=3820?10-10m=3820?

15.（此題4分）(4179)

光子波長為?，則其能量=，動量的大小=，質(zhì)量=。

解：E=hν=hc/?，p=h/?，m=E/c2=h/(c?)

1、氫原子光譜的巴耳末系中波長最大的譜線用??表示，

其次波長用??表示，則它們的比值??/??為：(A)20/27．(B)9/8．

(C)27/20(D)16/9．［C］

2、原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，它們躍遷時發(fā)射出一簇

光譜線．這簇光譜線最多可能有_6_條,其中最短的波長是___973___?

3、解：hc/?1+hc/?2=hc/?3?1/?1+1/?2=1/?3

4、在氫原子光譜中,賴曼系(由各激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射的各譜線組成的譜系)的最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量為eV.巴耳末系的最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量為eV.解:賴曼系(k=1)

?=hc/?min=En-E1=13.6(1/12-1/?2)=13.6eV

巴耳末系(k=2)

?=hc/?min=En–E2=13.6(1/22-1/?2)=3.4eV

5、在氫原子發(fā)射光譜的巴耳末系中有一頻率為6.15?1014Hz的譜線,它是氫原子從能級EneV躍遷到能級EkeV而發(fā)出的。解：hv=6.63?10-34?6.15?1014/1.6?10-19=2.55eVEk=-13.6/22=-3.4eV

hv=En-Ek?En=Ek+hv=-3.4+2.55=-0.85eV

6、處于基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線，問此外來光的頻率為多少？解：由于發(fā)出的光線僅有三條譜線，

22~按：??c???cR(1/k?1/n)

n=3，k=2得一條譜線．n=3，k=1得一條譜線．n=2，k=1得一條譜線．

可見氫原子吸收外來光子后，處于n=3的激發(fā)態(tài)．以上三條光譜線中，頻率最大的一條是：

??cR(1/12?1/32)=2.92×1015Hz，是外來光的頻率．

7、試求氫原子線系極限的波數(shù)表達(dá)式及賴曼系、巴耳末線、帕邢系的線系極限的波數(shù)。

22~??R(1/k?1/?)=R/k2解：線系極限的波數(shù)表達(dá)式：

~=1.097×107/12=1.097×107m-1賴曼系(k=1):?~=1.097×107/22=2.74×106m-1巴耳末線(k=2):?~?帕邢系(k=3):=1.097×107/32=1.22×106m-1

8、處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后，發(fā)

射的光譜中僅觀測到三條巴耳末光譜線。試求這三條光

譜線中波長最長的那條譜線的波長以及外來光的頻率。解：由于僅觀測到三條巴耳末光譜線，所以，氫原子被外來單色光激發(fā)到第四激發(fā)態(tài)（n=5）。外來光的頻率v=Rc(1/22-1/52)

=1.097×107×3×108×(1/22-1/52)=6.91×1014Hz

3?2躍遷發(fā)射最長的波長:

?=1/R(1/22-1/32)=1/[1.097×107×(1/22-1/32)]

=6.563×10-7m

9、已知電子在垂直于均勻磁場B的平面內(nèi)運(yùn)動。設(shè)電子的運(yùn)動滿足玻爾量子化條件，求電子軌道的半徑rn.解：洛侖茲力提供向心力：evB=mv2/rn?mv/rn=eB(1)玻爾量子化條件：mvrn=nh/2?(2)(2)/(1):rn2=nh/2?eB?rn=(nh/2?eB)1/2

10、氫原子光譜的巴耳末線系中有一光譜線的波長為4340?，試求：(1)與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？(2)該譜線是氫原子由能級En躍遷到能級Ek產(chǎn)生的，n和k各為多少？(3)最高能級為E5的大量氫原子，最多可發(fā)射幾個線系，共幾條譜線？請在氫原子能級圖中表示出來，并說明波長最短的是哪一條譜線．解：(1)h??hc/??6.63?10-34?3?108/4340?10-10

=4.52?10-19/1.6?10-19=2.86eV．

(2)可見光是巴耳末線系，其k=