華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第9章多邊形單元測試

華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第9章多邊形單元測試(本試題滿分100分,時(shí)間:90分鐘)一、填空題(每小題3分，共27分)1、（08莆田市）在正三角形，正四邊形，正五邊形和正六邊形中，不能單獨(dú)密鋪的是__________．2、等腰三角形兩邊分別是3和6，則周長為____________.3、如圖1，在△ABC中，∠A=27°，∠1=95°,∠B=38°則∠E=________.EABCD1EABCD1圖1xx115°30°圖280° 5、正n邊形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的，則n=______.6、正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引_______條對(duì)角線.7、（08黑龍江）一幅圖案．在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．8、直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是_____.9、一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2780°，則除去的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________.二、選擇題(每小題3分，共27分)10、下列三條線段不能構(gòu)成三角形的是()A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cm

C．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm11、有4根鐵條，它們的長分別是14cm、12cm、10cm和3cm，選其中三根組成一個(gè)三角形，不同的選法有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種圖3D圖3DACEBA．4 B．5 C．6 D．7 13、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正八邊形和正三角形。 B．正方形和正三角形。C．正五邊形和正六邊形。 D．以上都不可以。14、（08北京市）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）ABCDABCDEF圖4123415、如圖4，AD、BE是△ABC的高，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是()A．∠1=∠4 B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°C．∠AFB+∠1+∠4=180° D．∠AFB=180°-∠C16、已知三角形的三邊長分別是3，8，x。若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)17、a、b、c是三角形的三邊長，化簡后等于()A． B． C． D．18、一個(gè)n邊形削去一個(gè)角后，變成(n+1)邊形的內(nèi)角和為2520°，則原n邊形的邊數(shù)是()A．7 B．10 C．14 D．15三、解答題19、（本題7分）如圖所示，以BC為邊的三角形有幾個(gè)？以A為頂定點(diǎn)的三角形有幾個(gè)？分別寫出這些三角形。DABEFDAEFCDABEH20、（本題7分）如圖，△ABC中，∠BAC∶∠ABC=7∶6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是CDABEH21、（本題8分）在△ABC中，∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求∠B的度數(shù)和∠A的補(bǔ)角的度數(shù)22、（本題8分）四個(gè)村莊地理位置如圖點(diǎn)A、B、C、D處，為了解決四個(gè)村莊飲水問題，現(xiàn)準(zhǔn)備興建一座地下水供水廠，問建在何處，材料費(fèi)用最低，畫出示意圖，并說明理由.DADACCBB23、（本題8分）某足球場需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形，正五邊形、正六邊形、正八邊形4種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場。24、（本題8分）已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足且a為方程的解。求△ABC的三邊長，并判斷△ABC的形狀。參考答案1.正五邊形解析：用相同的正多邊形鋪地面，只有正三角形，正方形和正六邊形三種，而正五邊形的內(nèi)角和為為（5-2）×180°=540°，所以每個(gè)內(nèi)角為108°，而360°不能被108°整除，故用相同的正五邊形不能密鋪。解析:因?yàn)?+3=6,所以此等腰三角形腰為6,底邊為3,因此,其周長為3+6+6=15?！憬馕?利用三角形的任意一個(gè)外角等于其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,即可解出.4.45°解析:利用平角性質(zhì),求出已知角的鄰補(bǔ)角.可得四邊形的三個(gè)內(nèi)角分別為:180°-80°=100°,180°-115°=65°,180°-30°=150°,x=360°-100°-65°-150°=45°5.8解析：設(shè)其外角為x，則其內(nèi)角為3x，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)，x+3x=180°，解得x=45°,內(nèi)角=3x=135°則，解得n=8解析：有題意得，解得n=12，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n-3=12-3=97．12解析：用給定的正多邊鑲嵌圖案，要求圍繞一點(diǎn)平在一起的n個(gè)正多邊形的n個(gè)內(nèi)角和為360°，又正方形和正六邊形的內(nèi)角和分別為90°，120°，且此圖案有三個(gè)正多邊形鑲嵌而成，設(shè)第三個(gè)正多邊形的內(nèi)角為x°，則90+120+x=360，所以x=150。則可得，解得n=128．135°解析：任意畫一直角三角形，做出兩銳角平分線，由圖可得?！憬馕觯?780<180(n-2)<2780+180,解得，n=18，

則除去的內(nèi)角=180（18-2）-2780=100°10. D解析：根據(jù)定理三角形任意兩邊之和大于第三邊，可得答案。11.C解析：根據(jù)定理三角形任意兩邊之和大于第三邊判斷可得。12.C解析：AD是△ABE,△AED,△ADC,△ABD,△ABC,△AEC六個(gè)三角形的高。解析：能否鋪滿地面，關(guān)鍵看能否滿足一個(gè)頂點(diǎn)處所有內(nèi)角的和是360度解析：（n-2）×180=720，解得n=6解析：C中的三個(gè)角不再同一三角形內(nèi)，且通過代換也得不到此等式。解析：由三角形三邊關(guān)系可知8-3<x<8+3,即5<x<11，其偶數(shù)解有6，8，10.有3個(gè)解析;根據(jù)定理三角形任意兩邊之和大于第三邊，原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=解析：（n+1-2）×180=2520，解得n=15三、解答題19、解：以BC為邊的三角形有△ABC、△BCE、△BCF、△BCD，共4個(gè)，以A為頂點(diǎn)的三角形有：△EAC、△BAC、△BAD20、50°21、解：根據(jù)三角形內(nèi)角和訂立，得∠A+∠B+∠C=180°,因?yàn)椤螩+∠A=2∠B所以3∠B=180°，所以∠B=60°，所以∠C+∠A=120°又因?yàn)椤螩-∠A=80°所以可得∠C=100°，∠A=20°，所以180°-20°=160°即∠B=60°，∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是160°22、連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要求的點(diǎn)23、解:三角形，正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角分別為60°、108°、120°、135°，只有2×60°+2×120°=360°，即正三角形和