七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

A3個B4個C5個D6個

3.（3分）代數(shù)式4y2-2y+5值是7,代數(shù)式1-y+2y2值是（)

A2B3C-2D4

4.(3分)下列各數(shù)|-2|,-(-2)-2）,（-2）3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）

A1個B2個C3個D4個

5.（3分）平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，則x,

y的值為（）

A1,1B1,1C1,1D1,1

232332

6.（3分）若12al=-2a,則a一定是（）

A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或零D負(fù)數(shù)或零

二、填空題（每題3分，共27分）

7.（3分）在數(shù)軸上到-1的距離為5的點所對應(yīng)的數(shù)是

ab0

8.（3分）用代數(shù)式表示：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)一下,

所得的兩位數(shù)為.

9.（3分）已知（b+3）2+|a-2|=0,則b，的倒數(shù)的值是.

10.（3分）單項式-3xmy3與單項式/x'yn是同類項，則m+n=

11.（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡b-|a-b|=.

12.(3分)某階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第n排共有

個座位.

13.(3分)在CCTV"開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目："a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，

c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a,b,c三數(shù)之和是.

14.(3分)從一個n邊形的頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各個頂點，得到分割成的五個三角形，那么，

這個多邊形為邊形.

15.(3分)股民小張上星期六買進(jìn)某公司股票100股.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)

星期—*二三四五六

每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6-2

請將該股票的漲跌情況從低到高用不等號連接起來.

三、解答題(55分)

16.(8分)計算題

(1)(1-3-I--L)-r(-1)+(--§)；(2)-32-lx[(-5)2x(-3)-240+(-4)

48128335

17.(8分)合并同類項：

(1)x7y-6xy-3x0-y+5xy+2x2y；(2)-2(a5-7b)-3(-3a5+4b).

18.(5分)先化簡，再求值：3x+2(-4x+l)-1(3-4x),其中|x|=l且x<0.

22

19.(9分)用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，

(1)填空：這樣的幾何體有種可能，它最多需

要小立方塊，最少需要_____________A小立方

主視圖俯視圖

塊.

（2）請畫出最多和最少時的左視圖.

20.（6分）如圖，一個窗戶的上部是由四個扇形組成的一個半徑為R的半圓,

部是邊長相同的四個小正方形.

（1）計算這個窗戶的面積和窗戶外框的總長.

（2）當(dāng)R=2時，求窗戶的面積.

21.（5分）五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱量記錄如下:

+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5.

求這五袋白糖平均重量.

22.（8分）黃河游覽區(qū)在假日一周旅游的調(diào)查中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),

負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）:

日期1日2日3S405日6B7日

人數(shù)變化

3.2F；

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8.2

單位萬人2.8

9/1

2

1￡

人數(shù)：萬人.17

0.8

（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是_____________.

0-4

（3）以上周口的游各人數(shù)方。點，用折綾珍汁囹衣水這7大的源各人雙

01.234567日期

情況：人數(shù)變化（萬人）

23.（6分）研究下列圖形的個數(shù):

圖（1）中有1個小正方形;

圖（2）中有3個小正方形;

圖（3）中有6個小正方形:

圖（4）中有個小正方形;

圖（5）中有個小正方形.

2012?2013學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期

中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題3分，共18分）

1.（3分）正方體展開后，不能得到的展開圖是（）

考點：幾何體的展

開圖.

分析：根據(jù)正方體

的平面展開

圖的特征，圖

形中出現(xiàn)

"田"字的不

是正方體的

展開圖.

解答：解：選項B、

C、D都能折

疊成正方體，

只有選項A

中，出現(xiàn)"田"

字形，不能折

成正方體.

故選:A.

點評:此題主要考

查了幾何體

的展開圖，熟

練掌握正方

體展開圖的

特征是解決

此類問題的

關(guān)鍵.

2.（3分）在代數(shù)式生，-&bc,0,-5,x-y,-,工中，單項式有（)

33XX

A3個B4個C5個D6個

考點：單項式.

分析：根據(jù)單項式

的定義：數(shù)或

字母的積組

成的式子叫

做單項式，單

獨的一個數(shù)

或字母也是

單項式，即可

作出判斷.

解答：解：單項式

有：生，-

3

&bc,0,-5

3

共有4個.

故選B.

點評：本題考查了

單項式的定

義，理解定義

是關(guān)鍵.

3.（3分）代數(shù)式4y2-2y+5值是7,代數(shù)式1-y+2yz值是（）

A2B3C-2D4

考點：代數(shù)式求值.

分析：先根據(jù)已知

求出2y2-

y=l,變形后

整體代入，即

可求出答案.

解答：解：：4y2-

2y+5值是7,

A4y2-

2y+5=7,

/.2y2-y=l,

Al-

y+2y=1+

(2y2-y)

=1+1=2,

故選A.

點評：本題考查了

求代數(shù)式的

值的應(yīng)用，用

了整體代入

思想，即把

2y2-y當(dāng)作

一個整體來

代入.

4.(3分)下列各數(shù)|-2|,-(-2)2,-(-2),(-2)3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有()

A1個B2個C3個D4個

考點：有理數(shù)的乘

方；正數(shù)和負(fù)

數(shù).

專題：計算題.

分析：先對每個數(shù)

進(jìn)行化簡，然

后再確定負(fù)

數(shù)的個數(shù).

解答：解:|-2|=2,

-(-2)2=

-4,

-(-2)=2,

(-2)3=-

8,

-4,-8是負(fù)

數(shù)，

二負(fù)數(shù)有2

個.

故選：B.

點評：本題考查了

去絕對值，有

理數(shù)的乘方、

正數(shù)和負(fù)數(shù)

的意義，關(guān)鍵

準(zhǔn)確掌握.

5.（3分）平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，則x,y的值為（）

C1,1D1,1

2332

考點：專題：正方體

相對兩個面

上的文字.

分析：根據(jù)正方體

相對面上的

兩個數(shù)互為

倒數(shù)，可得X、

y的值.

解答：解：由題意

得，X與1相

對，y與3相

對，

則可得x=1,

_1

yV-3

故選B.

點評：本題考查了

正方體相對

兩個面上的

文字，注意正

方體的空間

圖形，從相對

面入手，分析

及解答問題.

6.（3分）若12al=-2a,則a一定是（）

A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或零D負(fù)數(shù)或零

考點：絕對值.

分析：根據(jù)絕對值

的定義，絕對

值等于它的

相反數(shù)的數(shù)

是負(fù)數(shù)或零.

解答：解：：2a的相

反數(shù)是-2a,

且12al=-2a,

...a一定是負(fù)

數(shù)或零.

故選D.

點評：本題主要考

查了絕對值

的定義，屬于

基礎(chǔ)題型.注

意不要忽略

零.

二、填空題（每題3分，共27分）

7.（3分）在數(shù)軸上到-1的距離為5的點所對應(yīng)的數(shù)是4或-6

考點：數(shù)軸.

分析：根據(jù)數(shù)軸上

到一點距離

相等的點有

兩個，可得答

案.

解答:解；設(shè)點對應(yīng)

的數(shù)是X,

|x+l|=5

x+l=5或

x+l=-5,

解得x=4或

x=-6,

故答案為：4

或-6.

點評：本題考查了

數(shù)軸，數(shù)軸上

到一點距離

相等的點有

兩個，以防漏

掉.

8.（3分）用代數(shù)式表示：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)一下,

所得的兩位數(shù)為10b+a.

考點：列代數(shù)式.

專題:數(shù)字問題.

分析:兩位數(shù)=1Ox

十位數(shù)字+個

位數(shù)字，把相

關(guān)字母代入

即可.

解答:解：：原兩位

數(shù)的十位數(shù)

字是a,個位

數(shù)字是b,新

兩位數(shù)把個

位數(shù)字與十

位數(shù)字對調(diào)

一下，

.?.新兩位數(shù)

的十位數(shù)字

為b,個位數(shù)

字為a,

...新兩位數(shù)

為10b+a,

故答案為

10b+a.

點評：考查列代數(shù)

式，熟記兩位

數(shù)的表示方

法是解決本

題的關(guān)鍵.

9.（3分）已知（b+3）2+|a-2|=0,則ba的倒數(shù)的值是

考點：非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)：偶次方；

非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)：絕對值；

倒數(shù).

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)

的性質(zhì)列式

求出a、b的

值，然后代入

代數(shù)式進(jìn)行

計算，再根據(jù)

倒數(shù)的定義

解答即可.

解答：解：由題意

得，b+3=0,a

-2=0,

解得a=2,b=

-3,

所以,ba=(-

3)2=9,

所以，的倒

數(shù)的值是工.

9

故答案為：工.

9

點評：本題考查了

非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)：幾個非負(fù)

數(shù)的和為0

時，這幾個非

負(fù)數(shù)都為0.

m3

10.（3分）單項式-3xy與單項式之xqy嗅同類項，則m+n=7

考點：同類項.

專題：計算題.

分析：根據(jù)同類項

的定義，所含

字母相同且

相同字母的

指數(shù)也相同

的項是同類

項，根據(jù)同類

項的定義中

相同字母的

指數(shù)也相同，

可先列出關(guān)

于m和n的關(guān)

系.從而求

解.

解答：解：根據(jù)題意

得：m=4,n=3

則

m+n=4+3=7.

故答案是7.

點評：本題主要考

查了同類項

的定義，同類

項定義中的

兩個“相同J

（1）所含字

母相同；

（2）相同字

母的指數(shù)相

同，是易混

點，因此成了

中考的?？?/p>

點.

11.（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡b-|a-bl=a.

-1——?-------1------------>

ai0

考點：整式的加減；

數(shù)軸；絕對

值.

專題：計算題.

分析：根據(jù)數(shù)軸上

點的位置判

斷出絕對值

里邊式子的

正負(fù)，利用絕

對值的代數(shù)

意義化簡，去

括號合并即

可得到結(jié)果.

解答：解：根據(jù)數(shù)軸

上點的位置

得：a<b<0,

Aa-b<0,

則原式=b+a

-b=a.

故答案為：a

點評：此題考查了

整式的加減，

熟練掌握運

算法則是解

本題的關(guān)鍵.

12.(3分)某階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第n排共有m+4

(n-1)個座位.

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

分析：根據(jù)題意知，第一排有m個座位，第二排

有m+4個座位，第三排有m+8個座位，…

則根據(jù)規(guī)律可求出第n排的座位數(shù)表達(dá)

式.

解答：解：由于第一排有m個座位，后面每一排

都比前面一排多4個座位，則第n排座位

數(shù)為：m+4(n-1).

故答案為：m+4(n-1).

點評：本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代

數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義

及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)?/p>

字母來表示，最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)?/p>

運算符號連接起來，從而列出代數(shù)式.

13.(3分)在CCTV"開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目："a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù),

c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a,b,c三數(shù)之和是0.

考點：有理數(shù)的加

法.

專題：計算題.

分析：求出最小的

正整數(shù)，最大

的負(fù)整數(shù)，絕

對值最小的

有理數(shù)確定

出a,b,c,

即可求出

a+b+c的值.

解答：解：根據(jù)題意

得：a=1,b=

-1.c=0,

則a+b+c=l-

1+0=0.

故答案為：0

點評：此題考查了

有理數(shù)的加

法，求出a,b,

c的值是解本

題的關(guān)鍵.

14.（3分）從一個n邊形的頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各個頂點，得到分割成的五個三角形，那么,

這個多邊形為邊形.

考點：多邊形的對

角線.

專題:規(guī)律型.

分析:根據(jù)從一個n

邊形的某個

頂點出發(fā)，可

以引（n-3）

條對角線，把

n邊形分為（n

-2）個三角

形作答.

解答：解：設(shè)多邊形

有"條邊，

則n-2=5,

解得n=7.

故多邊形是

七邊形.

故答案為：

七.

點評：本題主要考

查了多邊形

的性質(zhì)，解題

的關(guān)鍵是熟

悉從n邊形的

一個頂點出

發(fā)，分別連接

這個點與其

余各頂點，形

成的三角形

個數(shù)為（n-

2）的規(guī)律.

15.（3分）股民小張上星期六買進(jìn)某公司股票100股.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）

星期一二三四五六

每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6-2

請將該股票的漲跌情況從低到高用不等號連接起來-6V-2.5<-2<-1<4<4.5

考點：有理數(shù)大小

比較.

專題：應(yīng)用題.

分析：根據(jù)正數(shù)都

大于0,負(fù)數(shù)

都小于0,正

數(shù)大于一切

負(fù)數(shù)解答.

解答：解：-6<-

2.5<-2<-

]<4<4,5.

點評：比較有理數(shù)

的大小可以

利用數(shù)軸，他

們從左到有

的順序，即從

大到小的順

序（在數(shù)軸上

表示的兩個

有理數(shù)，右邊

的數(shù)總比左

邊的數(shù)大）；

也可以利用

數(shù)的性質(zhì)比

較異號兩數(shù)

及0的大小，

利用絕對值

比較兩個負(fù)

數(shù)的大小.

三、解答題(55分)

16.(8分)計算題

I--L)-(-I)+(-8).

481283

(2)-32-1x1(-5)2x(-3)-240+(-4)

35

考點：有理數(shù)的混

合運算.

專題：計算題.

分析：(1)原式第

一項利用除

法法則變形，

利用乘法分

配律計算即

可得到結(jié)果；

(2)原式先

計算乘方運

算，再計算乘

除運算，最后

算加減運算

即可得到結(jié)

果.

解答:解：(1)原式

=(1-1-

48

-2.)x(-

127

-8=.

3

2+1+--

33

-2+1-2=-

3；

(2)原式=-

9-lx(-

3

15+15)=-9

-0=-9.

點評：此題考查了

有理數(shù)的混

合運算，熟練

掌握運算法

則是解本題

的關(guān)鍵.

17.(8分)合并同類項：

222

(1)xy-6xy-3xy+5xy+2xy；

(2)-2(a5-7b)-3(-3a5+4b).

考點：合并同類項；

去括號與添

括號.

分析：(1)根據(jù)合

并同類項的

法則：系數(shù)相

加字母和字

母的指數(shù)不

變，即可求

解；

(2)首先去

括號，然后根

據(jù)合并同類

項的法則：系

數(shù)相加，字母

和字母的指

數(shù)不變，即可

求解.

解答：解：(1)原式

-(1-3+2)

x~y+(-6+5)

xy

=-xy；

(2)原式=-

2a5+14b+9a5

-12b

=(-2+9)a5+

(14-12)b

=7a5+2b.

點評：本題考查了

合并同類項

的法則，系數(shù)

相加字母和

字母的指數(shù)

不變，正確理

解法則是關(guān)

鍵.

18.(5分)先化簡，再求值：3x+2(-4x+l)--1(3-4x),其中岡=」且x<0.

22

考點：整式的加減一化簡求值.

專題:計算題.

分析:原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將X的值代入計

算即可求出值.

解答:解：原式=3x-8x+2-a+2x=』-3x,

22

當(dāng)*=-工時，原式=2.

2

點評:此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運

算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.(9分)用小立方塊搭成的兒何體，主視圖和俯視圖如下,

(1)填空：這樣的幾何體有3種可能，它最多需要」小立方塊，最少需要，小立方塊.

(2)請畫出最多和最少時的左視圖.

A

主視圖俯視圖

考點:作圖-三視

圖；由三視圖

判斷幾何體.

分析:(1)易得這

個幾何體共

有3層，由俯

視圖可得第

一層正方體

的個數(shù)為4,

由主視圖可

得第二層最

多與最少的

正方體的個

數(shù)為3塊，第

三層只有一

塊，相加即

可；

（2）根據(jù)（1）

分析得出左

視圖即可.

解答：解：（1）由主

視圖可得：這

個幾何體共

有3層，

由俯視圖可

得：第一層正

方體的個數(shù)

為4,由主視

圖可得第二

層最少的正

方體的個數(shù)

為2塊，第三

層只有一塊，

此時第2列上

面一個可前

可后，

有個數(shù)相同

的兩種，故：

最少為

3+3+1=7個小

立方塊.

第一層正方

體的個數(shù)為

4,由主視圖

可得第二層

最多的正方

體的個數(shù)為3

塊，第三層只

有一塊，

故：最多為

3+4+1=8個小

立方塊.

故這樣的兒

何體有3種可

能，

故答案為：3,

8,7；

(2)如圖所

示：

最多時左視圖最少時;

點評:此題主要考

查了由三視

圖判斷幾何

體，關(guān)鍵是掌

握口訣"俯視

圖打地基，正

視圖瘋狂蓋，

左視圖拆違

章”就很容易

得到答案.

20.(6分)如圖，一個窗戶的上部是由四個扇形組成的一個半徑為R的半圓，下部是邊長相同的四個小

正方形.

(1)計算這個窗戶的面積和窗戶外框的總長.

(2)當(dāng)R=2時，求窗戶的面積.

考點：

列代數(shù)式；代數(shù)式求值.

分析：

(1)窗戶的面積為矩形的面積加上半圓的面積，窗戶外框的總長等于矩形的三邊長的和加上半圓的弧

長；

(2)代入(1)中的代數(shù)式求得答案即可.

解答：

解：(1)由圖知，四個小正方形的邊長均為R,

則窗戶的面積S=LR2+4R2；

2

窗外框的總長：nR+6R.

(2)當(dāng)R=2時,

S=-^nx22+4x22=2n+16.

2

點評：

此題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，利用了扇形和正方形的面積公式，圓的周長公式求解.

21.（5分）五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱量記錄如下：

+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5.

求這五袋白糖平均重量.

考點：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總質(zhì)量，根據(jù)總質(zhì)量除以

袋數(shù)，可得答案.

解答：解：50+（4.5-44-2.3-3.5+2.5）+5

=50+0.36

=50.36（千克），

答：五袋白糖平均重量是50.36千克.

點評：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算,

求平均數(shù)的方法.

22.（8分）黃河游覽區(qū)在假日一周旅游的調(diào)查中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),

負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）:

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

單位萬人

（1）若上周日的游客人數(shù)記為a,請用含a的代數(shù)式表示本周三的游客人數(shù)：（a+2.8）萬人.

（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日.

（3）以上周日的游客人數(shù)為。點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）

考點:折線統(tǒng)計圖；正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計表可以看出：1日人數(shù)增加1.6萬,

2日又增加0.8萬，3日又增加0.4萬，所以3日

人數(shù)為(a+1.6+0.8+0.4)萬人;

(2)分別計算出每天的人數(shù)，即可作出判斷；