五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課內(nèi)銜接課外拓展講義-第二講-多邊形的面積-蘇教版

第二講多邊形的面積（1）具體內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)平行四邊形重點(diǎn)掌握平行四邊形的面積公式理解計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。三角形重點(diǎn)掌握三角形的面積公式理解計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。第一部分課內(nèi)銜接姓名：；日期：；家長(zhǎng)簽字：【知識(shí)點(diǎn)梳理】1.把平行四邊形通過(guò)剪、移、拼可以轉(zhuǎn)化成（），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的（）寬等于平行四邊形的（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（）×（），所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母公式表示為（）。2.一個(gè)平行四邊形的底是9分米，高是6分米，它的面積是（）平方分米。3.兩個(gè)（）的三角形，可以拼成一個(gè)（）。此時(shí)平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是三角形的（），平行四邊形的面積等于（），所以三角形的面積等于（）。用字母表示是（）。4.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是16平方厘米，那么三角形面積是（）；如果三角形的面積是16平方厘米，那么平行四邊形的面積是（）。重難點(diǎn)一平行四邊形的面積【例1】如圖，這個(gè)平行四邊形另一條邊的長(zhǎng)是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)一】求下面平行四邊形的面積。（單位：cm）【例2】一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是78厘米（如圖），以CD為底時(shí)，它的高是18厘米，BC是24厘米。求這個(gè)平行四邊形的面積?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)一】如圖中正方形的周長(zhǎng)是40厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)二】如圖，甲，乙兩個(gè)平行四邊形同底等高。試求出這兩個(gè)平行四邊形共同的底的長(zhǎng)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)三】如圖所示，李大爺要圍一塊這樣的平行四邊形的菜地，至少需要鐵絲網(wǎng)多少米？【例3】一個(gè)平行四邊形，若高增加5厘米，底不變，則面積增加60平方厘米；若底減少5厘米，高不變，則面積減少50平方厘米。原平行四邊形的面積是多少平方厘米?【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)平行四邊形，若底減少3厘米，高不變，則面積減少24平方厘米；若高減少6厘米，底不變，則面積減少72平方厘米。原平行四邊形的面積是多少平方厘米?重難點(diǎn)二三角形的面積【例4】如圖、直角三角形的兩條直角邊分別是30厘米和40厘米，斜邊的邊長(zhǎng)是50厘米，斜邊上的高是多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖，直角三角形的一條直角邊為15厘米，斜邊為25厘米，斜邊上的高為12厘米。求另一條直角邊的長(zhǎng)。【例5】李阿姨用一塊長(zhǎng)10米、寬48分米的長(zhǎng)方形紗布做成兩條直角邊都是6分米的三角巾，一共可以做多少塊這樣的三角巾？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】要用一張長(zhǎng)2米、寬8分米的長(zhǎng)方形彩紙，做兩直角邊都是3分米的三角形小旗。最多可以做多少面小旗？易錯(cuò)題【例6】判斷：若平行四邊形的底擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則平行四邊形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。（）【總結(jié)】平行四邊形的底擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍時(shí)，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)是底和高擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】如果平行四邊形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則平行四邊形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。【例7】判斷：兩個(gè)三角形等底等高，它們一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）【總結(jié)】用完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。完全一樣是指形狀和面積都要相同?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】判斷：任意一個(gè)三角形的面積都等于平行四邊形面積的一半。（）【例8】一個(gè)三角形的面積是200平方分米，高是25分米，那么這個(gè)三角形的第是多少分米？【總結(jié)】已知三角形的面積先乘2，再除以底就得到高，或除以高就得到底?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】一個(gè)三角形的面積是360平方厘米，已知三角形的一條邊長(zhǎng)是3分米，那么這條邊相對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？第二部分拓展與延伸【例9】大偉用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成了一個(gè)正方形，把這個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形后，面積比原來(lái)減少了24平方厘米。這個(gè)平行四邊形的高是多少厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖，用四根木條釘成一個(gè)底是15厘米，高是10厘米的平行四邊形，把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積增加了30平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？【例10】一塊長(zhǎng)16米，寬10米的長(zhǎng)方形草地的中間有兩條甬路，一條是長(zhǎng)方形，另一條是平行四邊形，寬都是2米（如右圖）。草地的面積總和（陰影部分）是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】一塊近似于平行四邊形的草地，中間有一條石子路，如果鋪一平方米草坪需要15元，鋪這塊草坪大約需要多少元？【例11】如圖、一個(gè)底是30米的三角形，若將其底邊延長(zhǎng)6米，則面積增加了60平方米。原三角形的面積是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)6米，面積為12平方米，如果底邊延長(zhǎng)1米，那么原三角形的面積增加多少？【課后鞏固】計(jì)算。（共21分）1.口算。（每題1分，共9分）4200÷700=310-260=74÷24=22×55=34+257=35×20=90÷45=（345+277）×0=12×5÷12×5=2.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（每空3分，共12分）125×64×25143-（86-57）14×26-650÷26800÷32填空。（每空2分，共24分）1.沿著平行四邊形的一條（），剪下一個(gè)（）或（），平移后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等，面積與平行四邊形的面積（）。由長(zhǎng)方形的面積=（）得到平行四邊形的面積=（），用字母表示為（）。2.把一個(gè)底為10厘米、高為5厘米的平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形的面積為（）平方厘米。3.一個(gè)平行四邊形的底是8分米、高是6分米從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方分米。4.若一個(gè)三角形比它的等底等高的平行四邊形的面積減少12平方厘米，則這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。5.一個(gè)平行四邊形車(chē)庫(kù)，底是30米，高24米，共可停車(chē)40輛，平均每輛車(chē)占地（）平方米。6.用一張長(zhǎng)108厘米，寬80厘米的長(zhǎng)方形紅紙，做一些直角邊分別是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做（）面。7.一個(gè)三角形的面積是5平方米。如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么的到的新三角形的面積是（）平方米。8.下面方格紙中的三角形面積相等的是（）和（）。第8題第9題9.如圖、正方形ABCD的面積是100平方厘米，三角形ABE的面積是35平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。三、計(jì)算下面圖形的面積。（共6分）四、選擇題。（每空2分，共12分）1.如圖、在三角形ABC中，BD=DE=EC，三個(gè)小三角形甲、乙、丙的面積關(guān)系為（）。A.B.C.D.2.如圖，梯形中兩個(gè)陰影部分的面積相比，結(jié)果是（）。A.甲的面積大B.甲的面積小C.甲、乙面積相等。3.如圖，比較兩個(gè)圖形的面積，平行四邊形的面積（）三角形的面積。A.大于B.小于C.等于4.如圖、三個(gè)一樣的的平行四邊形中，陰影部分的面積相比較，結(jié)果正確的是（）。A.甲最大B.一樣大C.丙最大D.乙最大5.把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么原來(lái)的平行四邊形與拉成的長(zhǎng)方形相比，結(jié)果是（）。A.周長(zhǎng)不變，面積不變B.周長(zhǎng)變了，面積不變C.周長(zhǎng)不變，面積變了D.周長(zhǎng)變了，面積變了6.如圖、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)相比，結(jié)果是（）。A.周長(zhǎng)不變，面積不變B.周長(zhǎng)不變，面積變了C.周長(zhǎng)變了，面積不變D.周長(zhǎng)變了，面積變了五、操作題。（共12分）1.在方格紙上畫(huà)直角三角形、等腰三角形和任意三角形，使它們的面積都等于左邊平行四邊形面積的一半。（6分）2.用不同的方法把下面的等邊三角形分成三塊面積相等的圖形。（6分）解決問(wèn)題1.一塊形狀是平行四邊形的地，底是20米，高是16米。（1）這塊地的面積是多少平方米？如果每平方米可以種6棵大白菜，那么這塊底可以種多少棵大白菜？如果每2平方米種一棵楊樹(shù)，那么這塊地可以種多少棵楊樹(shù)？2.如圖是一個(gè)直角三角形，根據(jù)圖中所給的條件，解決下面問(wèn)題。（1）這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？（2）這個(gè)直角三角形的斜邊是多少厘米？3.已知正方形甲的邊長(zhǎng)是6厘米，正方形乙的邊長(zhǎng)是8厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方米：4.如圖、陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的面積是12平方分米。那么平行四邊形的面積是多少平方分米？5.如圖、正方形的周長(zhǎng)是32厘米