2022-2023學年山西省興縣七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年山西省興縣七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝2．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°3．如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列式子變形是因式分解的是【】A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)5．若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，則n的值等于()A．6 B．4 C．3 D．26．如圖所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，則∠CDE的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如果一個三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊可能是（）A．2 B．3 C．5 D．88．某公司有生手工和熟手工兩個工種的工人，已知一個生手工每天制造的零件比一個熟手工少30個，一個生手工與兩個熟手工每天共可制造180個零件，求一個生手工與一個熟手工每天各能制造多少個零件？設一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．9．下列圖形中與不相等的是()A． B．C． D．10．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1=62°，∠3=80°，現(xiàn)逆時針轉動直線a至a′位置，使a′∥b，則∠2的度數(shù)是（）A．8° B．10° C．18° D．28°11．長方形的周長是12cm，期中一條邊為xcm(x＞0)，面積為ycm2，則這個長方形的面積y與邊長x的關系可以表示為()A．y=(6－x)x B．y=x2 C．y=x(12－x) D．y=2(6－x)12．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x>y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.14．的平方根為________；________．15．若=3，=-2，則ｂ-ａ的值是________.16．數(shù):、、、、、0.01020304…中,是無理數(shù)的有_____個.17．已知=5.706，=18.044，那么=____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中已知點A（1,0），B（0,2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，求點P的坐標19．（5分）如圖，如果，，那么嗎？說說你的理由．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是，，.將向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到.（1）在平面直角坐標系中畫出并寫出的坐標.（2）求的面積.（3）為三角形中任意一點，則平移后對應點的坐標為________.21．（10分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且通過兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到△，點C的對應點是直線上的格點．（1）畫出△．（2）若連接、，則這兩條線段之間的關系是．（3）試在直線上畫出所有符合題意的格點P，使得由點、、、P四點圍成的四邊形的面積為1．22．（10分）疫情期間，為了能夠及時收治患者，武漢市政府決定建設“火神山”醫(yī)院甲，乙兩個工程隊共同承擔的排污管道建設任務，已知甲工程隊每天可以完成，乙工程隊每天可以完成，開始工作后，甲先工作一天，乙才開始工作，求乙加入后，還需幾天才能完成這項工程？23．（12分）解方程：=-x．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．2、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．3、B【解析】

過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，然后根據(jù)∠AEC=∠AEF+∠CEF計算即可得解．【詳解】解：過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=25°+45°=70°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵，此類題目，難點在于過拐點作平行線．4、B【解析】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意義，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故選B5、B【解析】

把等號左邊利用平方差公式進行計算，再根據(jù)x的指數(shù)相等求解．【詳解】解：(1﹣x)(1+x)(4+x1)＝(4﹣x1)(4+x1)＝16﹣x4，∵(1﹣x)(1+x)(4+x1)＝16﹣xn，∴16﹣x4＝16﹣xn，則n＝4，故選B．【點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關鍵是掌握平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．即(a+b)(a﹣b)＝a1﹣b1．6、D【解析】

作CF∥AB，如圖，根據(jù)平行線的性質，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，則可計算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD-∠ACF=35°，再利用平行的傳遞性得到CF∥ED，于是根據(jù)平行線的性質即可得到∠CDE=∠FCD=35°．【詳解】作CF∥AB，如圖，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°?135°=45°，∴∠FCD=∠ACD?∠ACF=80°?45°=35°，∵AB∥ED,AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°.故選D.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于得到∠FCD=35°.7、C【解析】試題分析：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選C．考點：三角形三邊關系．8、A【解析】

找到兩個等量關系列出方程組即可．【詳解】解：設一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關系，這是列方程的依據(jù)．9、B【解析】

根據(jù)對頂角，平行線，等角的余角相等等知識一一判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)對頂角相等可知，∠1=∠2，本選項不符合題意．B、∵∠1+∠2=90°，∠1與∠2不一定相等，本選項符合題意．C．根據(jù)平行線的性質可知：∠1=∠2，本選項不符合題意．D、根據(jù)等角的余角相等，可知∠1=∠2，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質對頂角的性質，等角的余角相等等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】解：∵a′∥b，∴∠3-∠2=∠1．∵∠1=62°，∠3=80°，∴∠2=∠3-∠1=18°．故選C．11、A【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為12cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（6-x）cm，故y=（6-x）x．故選：A.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關鍵．12、A【解析】∵，∴若用邊長分別為和的兩種正方形組成一個圖形來解決（其中），則這個圖形應選A，其中圖形A中，中間的正方形的邊長是，四個角上的小正方形邊長是，四周帶虛線的每個矩形的面積是.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質，三角形的內角和定理即可解決問題．【詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【點睛】本題考查翻折、平行線的性質和三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質和三角形的內角和定理.14、±2【解析】分析：根據(jù)開平方，可得答案．詳解：=4，4的平方根為±2；=﹣1．故答案為：±2，﹣1．點睛：本題考查了算術平方根，利用開平方是解題的關鍵．15、-17.【解析】

由已知條件求出a，b的值，然后再代入計算即可得解.【詳解】∵=3，=-2，∴a=9，b=-8，∴b-a=-8-9=-17.故答案為：-17.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)算術平方根和立方根的意義分別求出a和b的值是解此題的關鍵.16、3【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】，，0.01020304…是無理數(shù)，共3個.故答案為3.【點睛】本題考查了無理數(shù)，利用了無理數(shù)的定義．17、0.1【解析】

解：被開方數(shù)縮小100倍，則算術平方根就縮小10倍．故答案為：0.1．【點睛】本題考查算術平方根的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（6，0）；(-4，0)【解析】

將AP看做底，高為2，列面積方程，求出底.注意P的坐標兩種情況.【詳解】解:∵S△PAB=AP?2=5，解得AP=5，若點P在點A的左邊，則OP=5﹣1=4，此時，點P的坐標為（﹣4，0），若點P在點A的右邊，則OP=1+5=6，此時，點P的坐標為（6，0）．19、.理由見詳解.【解析】

先證明AD∥BE，得到∠D=∠DCE,由，得到∠B=∠DCE,即可得出結論.【詳解】解：.理由：∵，∴AD∥BE,∴∠D=∠DCE,∵,∴∠B=∠DCE,∴.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．20、（1）畫圖見解析，；（2）8.5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)則在直角坐標系中畫出圖形，直接讀出B1即可；（2）將三角形的面積轉化成其他規(guī)則圖形面積的差進行計算即可；（3）根據(jù)平移規(guī)則即可得到M’坐標.【詳解】（1）畫圖如下；；（2），，，；（3）向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度得到.【點睛】本題主要考查在直角坐標系中進行圖形的平移，第二問解題關鍵在于將三角形的面積轉化成其他規(guī)則圖形面積之差.21、（1）如圖所示；見解析；（2）平行且相等；（3）如圖所示；見解析．【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A＇B＇C＇即可；（2）圖形平移得出AA＇,BB＇平行且相等；（3）在直線上畫出點P，使所組成的三角形面積相等即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）平行且相等；（3）如圖所示，P1,P2即為所求.【點睛】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解題的關鍵．22、5天【解析】

設還需天才能完成這項工程，甲工程隊完成100（x+1）m，乙工程隊完成80xm，根據(jù)總任務1000m列方程求解即可.【詳解】解：設還需天才能完成這項工程，則根據(jù)題意，得，解