2022-2023學年江西省萍鄉(xiāng)市蓮花縣數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年江西省萍鄉(xiāng)市蓮花縣數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠1與∠2是內錯角，則（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能2．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，則∠AOE等于（）A．165° B．155° C．150° D．130°4．若代數(shù)式有意義，則x應滿足（）A．x0 B．x0 C．x1 D．x15．把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）A． B． C． D．6．下列各式的變形中，屬于因式分解的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點M（-1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一個角的平分線與該角的鄰補角的平分線的夾角為（）A．80° B．90° C．45° D．180°9．下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C．－ D．－0.110．若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．10 C．8 D．1111．在0，1，-2，-3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-3 C．0 D．112．下列命題：①若ab=0，則P(a，b)在坐標原點②在平面直角坐標系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x軸，AB=5，則B點的坐標為(4，-2)③(a≥0)表示a的平方根④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，其中真命題的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組和有相同的解，則m=_____，n=_____．14．若二次根式有意義，則的取值范圍為_____．15．已知是方程組的解，求a－b的值是_____.16．若，，則＝_____.17．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將下列各式因式分解（1）xy-4xy（2）x-8xy+16y19．（5分）（1）一天數(shù)學老師布置了一道數(shù)學題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認為小明的說法有道理嗎？請解釋.（2）已知整式，整式M與整式N之差是.①求出整式N.②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關，求a的值.20．（8分）某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如折線圖所示，根據(jù)圖像解答下列問題：（1）洗衣機的進水時間是分鐘，清洗時洗衣機中的水量是升.（2）進水時y與x之間的關系式是.（3）已知洗衣機的排水速度是每分鐘18升，如果排水時間為2分鐘，排水結束時洗衣機中剩下的水量是升.（4）若脫水時間是3分鐘，則整個洗衣過程所用時間是.21．（10分）如圖，將直角△ABC（AC為斜邊）沿直角邊AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求陰影部分的面積．22．（10分）因式分解（1）（2）a36a2b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab23．（12分）因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)內錯角的定義和平行線的性質判斷即可．【詳解】∵只有兩直線平行時，內錯角才相等，

∴根據(jù)已知∠1與∠2是內錯角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，

三種情況都有可能，

故選：D．【點睛】本題考查了內錯角和平行線的性質，能理解內錯角的定義是解此題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．3、B【解析】

根據(jù)對頂角性質求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=1:2求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補角的兩個角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°，

∵∠BOE：∠EOD=1：2，

∴∠BOE=×75°=25°，

∴∠AOE=180°-25°=155°．

故選：B．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．4、C【解析】

代數(shù)式中有2指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)的底數(shù)不能為2，再求x的取值范圍；【詳解】解：根據(jù)題意可知，x-1≠2且解得x≠1．故選：C.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪和2指數(shù)冪的底數(shù)不能為2．5、B【解析】分析：先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．詳解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．6、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.，是整式的運算；B.，為單項式，不是因式分解；C.，屬于因式分解；D.，不是因式分解.故選C.【點睛】此題主要考查因式分解的定義，把一個單項式化為幾個整式的乘積形式.7、B【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點M（-1，1）在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

如下圖，根據(jù)鄰補角和角平分線的性質，用整體思想可求得．【詳解】如下圖，∠COB是∠AOC的鄰補角，OD、OE分別是∠AOC和∠COB的角平分線∵∠COB和∠AOC是鄰補角∴∠AOC+∠BOC=180°∵OD、OE是分別是∠AOC和∠COB的角平分線∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB∴∠DOE=∠DOC+∠COE=故選：B【點睛】本題考查鄰補角和角平分線的性質，建議按照題意繪制出圖形，然后在圖形上分析求解角度．9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定．【詳解】解：A.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；B.是分數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；C.－是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；D.－0.1是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；故答案選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶，帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝5×360°，解得n＝1．故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，熟練掌握多邊形的內角和公式與外角和定理是解題的關鍵．11、B【解析】

根據(jù)負數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在-2和-1中，然后比較它們的絕對值即可得到答案．【詳解】∵負數(shù)小于0和正數(shù)，∴最小的數(shù)在-2和-1中，∵|-2|=2，|-1|=1，∴四個數(shù)0，1，-2，-1中最小的數(shù)為-1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：負數(shù)小于0和正數(shù)，0小于正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．12、B【解析】

根據(jù)點的坐標特征、算術平方根的定義、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】若ab=0，則P(a，b)在坐標原點或坐標軸上，①是假命題；在平面直角坐標系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x軸，AB=5，則B點的坐標為(4，-2)或(-6，-2)，②是假命題；(a≥0)表示a的算術平方根，③是假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，④是真命題；故選B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11．【解析】

根據(jù)兩個方程組有相同的解可求出x,y的值，再將x,y的值代入兩個方程組求解即可.【詳解】根據(jù)和有相同的解，可得x,y的值相等，則，可得，代入方程組可得，故.故答案為；1，1.【點睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關鍵是熟練的掌握二元一次方程組的運算法則.14、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號下被開方數(shù)≥0是解題關鍵.15、3.【解析】

把代入方程組即可得到一個關于a，b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：把代入方程組得解得∴a-b=-2-（-5）=3.故答案是：3.【點睛】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關鍵.16、1【解析】

逆運用同底數(shù)冪的乘法的性質，冪的乘方的性質整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17、1【解析】

先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點睛】本題考查了利用平方差公式進行化簡求值，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是完全平方公式：，這是常考知識點，需重點掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）提出公因式即可得出答案；（2）先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查因式分解，因式分解的步驟：一提，二套，三分組，四檢查，分解要徹底；熟練掌握提公因式法、公式法的應用是解題的關鍵．19、（1）小明說的有道理，理由見解析.(2)①N=-2x2+ax-2x-1②a=．【解析】

（1）原式去括號合并同類項后得到最簡結果，根據(jù)化簡結果中不含x，得到x的值是多余的．（2）①根據(jù)題意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括號合并即可；

②把M與N代入2M+N，去括號合并得到最簡結果，由結果與x值無關，求出a的值即可．【詳解】（1）小明說的有道理，理由如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）=10，由此可知該整式的值與x的取值無關，所以小明說的有道理．（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1；②∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由結果與x值無關，得到11a-8=0，

解得：a=．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、（1）4，40.（2）y=10x；（3）4（4）20分鐘.【解析】

（1）根據(jù)圖像即可得出洗衣機的進水時間、清洗時洗衣機中的水量（2）設進水時y與x之間的關系式為y=kx,把（4，40）代入即可求解；（3）先求出排出的水量，再用清洗時洗衣機中的水量減去排出的水量即可；（4）依題意知排水2分鐘，脫水時間是3分鐘，再根據(jù)圖像即可求出總時間.【詳解】（1）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升.（2）設進水時y與x之間的關系式為y=kx,把（4，40）代入得k=10，故y=10x；（3）排出的水量為18×2=36升，故排水結束時洗衣機中剩下的水量是40-36=4升（4）依題意知排水2分鐘，脫水時間是3分鐘，則整個洗衣過程所用時間是15