2022-2023學(xué)年重慶市江津第四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年重慶市江津第四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的正整數(shù)解的個數(shù)為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．已知點(diǎn)A（a，b）在第一象限，那么點(diǎn)B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1），則把點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中先向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)A’的坐標(biāo)是()A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)5．已知∣b-4∣+(a-1)2=0，則的平方根是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，則∠AOD的余角是()A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE7．如圖，過邊長為6的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，則DE的長為A．23 B．1 C．3 D．8．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣59．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺200元，型風(fēng)扇每臺150元，問、兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺，型風(fēng)扇銷售了臺，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．10．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=______12．若式子成立，則___________13．已知，試比較大小：_____.(填“”)14．上海市2010年秋季高考的總?cè)藬?shù)為6.600萬人，這里的6.600萬精確到____位.15．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_____km．16．已知x－3y＋2＝0，則2x＋y·4y－x＝________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，根據(jù)下列語句畫圖．（1）過點(diǎn)作，垂足為；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)；（3）點(diǎn)到直線的距離是線段_______的長度．18．（8分）計算：（1）﹣+|1﹣|．（2）；（3）已知，求x的值.19．（8分）已知:如圖,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA．試說明:EF平分∠BED．20．（8分）如圖，已知長方形相鄰兩邊的長分別是xcm和3cm，設(shè)長方形的面積為ycm1．（1）試寫出長方形的面積y與x之間的關(guān)系式；（1）利用（1）中的關(guān)系式，求當(dāng)x＝5cm時長方形的面積；（3）當(dāng)x的值由4cm變化到11cm時，長方形的面積由cm1變化到cm1．21．（8分）如圖，直線l分別交AB,CD于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè))，若∠1=∠2(1)求證:AB//CD；(2)如圖，點(diǎn)E、F在AB，CD之間，且在MN的左側(cè)，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數(shù)；(3)如圖,點(diǎn)H在直線AB上,且位于點(diǎn)M的左側(cè);點(diǎn)K在直線MN上,且在直線AB的上方.點(diǎn)Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫出∠PND和∠QHB的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）求代數(shù)式的值，其中滿足.23．（10分）小林在某商店購買商品、共三次．只有一次購買時，商品、同時打折；其余兩次均按標(biāo)價購買．三次購買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品的數(shù)量（個）購買商品的數(shù)量（個）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物781113（1）小林以折扣價購買商品、是第______次購物；（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？24．（12分）（3-23）÷

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

15?2x>7，∴?2x>7?15，∴?2x>?8，∴x<4，∴不等式的正整數(shù)解有1，2，3，共3個，故選A.2、C【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)判斷出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)A（a，b）在第一象限，

∴a＞0，b＞0，

∴-b＜0，-a＜0，

∴點(diǎn)B（-b，-a）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段距離最短解答．【詳解】解：直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中，垂線段最短，∴CP最短，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．4、B【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：原來A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是-1，向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到新點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)是3-3=0，縱坐標(biāo)為-1+2=1，即為A’（0，1）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．5、A【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，再代入代數(shù)式求出，然后根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：根據(jù)題意得，b?4=0，a?1=0，解得a=1，b=4，所以,∵∴的平方根是故選A.點(diǎn)睛：考查絕對值和完全平方的非負(fù)性，求出的值，然后根據(jù)平方根的定義求解即可.6、D【解析】

根據(jù)余角的意義求解即可．【詳解】∵OC⊥AB，∠DOE=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD的余角是∠COD和∠BOE．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、余角的定義，利用余角的定義求解是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可以求得DE的長，本題得以解決．【詳解】解：作QF⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)F，

則∠QFC=90°，

∵△ABC是等邊三角形，PE⊥AC于點(diǎn)E，

∴∠A=∠ACB=60°，∠PEA=90°，

∴∠PEA=∠QFC，

∵∠ACB=∠QCF，

∴∠A=∠QCF，

在△PEA和△QFC中，∠A=∠QCF∠PEA=∠QFCPA=QC，

∴△PEA≌△QFC（AAS），

∴AE=CF，PE=QF，

∵AC=AE+EC=6cm，

∴EF=CF+EC=6cm，

∵∠PED=90°，∠QFD=90°，

∴∠PED=∠QFD，

在△PED和△∠PED=∠QFD∠EDP=∠FDQPE=QF，

∴△PED≌△QFD（AAS），

∴ED=FD，

∵ED+FD=EF=6cm，

∴DE=3cm，

故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用等三角形的判定與性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．9、C【解析】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點(diǎn)，則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解.【詳解】=1+1=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，注意：，.12、【解析】

先根據(jù)0指數(shù)冪的定義計算，再利用因式分解法解方程即可．【詳解】由（x-3）0可得x-3≠0，即x≠3時，（x-3）0=1，∵，∴，即，∴，則或，∴（舍去）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及0指數(shù)冪的定義，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵∴故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變;基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變14、十【解析】

先將6.600萬還原成數(shù)字，根據(jù)末尾數(shù)字實(shí)際在哪一位就是精確到哪一位【詳解】6.600萬人還原得66000人，此時6.600萬的末尾0所在的位數(shù)是十位，所以此題精確到了十位所以答案為十【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的精確數(shù)，掌握如何正確尋找數(shù)字中相應(yīng)的精確位數(shù)是關(guān)鍵15、1．【解析】

根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問題可解．【詳解】解：設(shè)A港與B港相距xkm，

根據(jù)題意得：，

解得：x=1，

則A港與B港相距1km．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程．16、4【解析】

將4y－x變化為，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則運(yùn)算，整體代入指數(shù)即可求值.【詳解】2x＋y·4y－x＝∵x－3y＋2＝0∴3y-x=2原式=22=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方及同底數(shù)冪相乘，把4變化為，將原式化為同底數(shù)冪相乘是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析．（2）見解析．（3）．【解析】

（1）根據(jù)垂線的定義畫出直線AD即可；（2）根據(jù)平行線的定義畫出直線DE即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離判斷即可．【詳解】（1）如圖，直線AD即為所求（2）如圖，直線DE即為所求（3）點(diǎn)到直線的距離是線段CD的長度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定及性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握垂線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）2（3）x1=,x2=【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）原式=5-4+-1=（2）原式=5-5+4-2=2（3）=x+1=x1=,x2=【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).19、見解析【解析】

要證明EF平分∠BED，即證∠4=∠5，由平行線的性質(zhì)，∠4=∠3=∠1，∠5=∠2，只需證明∠1=∠2，而這是已知條件，故問題得證．【詳解】證明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA=∠BED（兩直線平行，同位角相等），即∠1+∠2=∠4+∠5，∵AC∥DE，∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∴∠1=∠4（等量代換），∴∠2=∠5（等式性質(zhì)）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1=∠2（角平分線的定義），∴∠4=∠5（等量代換），∴EF平分∠BED（角平分線的定義）．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)．20、（1）y＝3x；（1）當(dāng)x＝5時，長方形的面積:15（cm1）；（3）11，2．【解析】

（1）根據(jù)長方形的面積公式可得答案；（1）將x＝5代入函數(shù)解析式即可得；（3）分別求出x＝4和x＝11時函數(shù)y的值即可得．【詳解】解：（1）y＝3x；（1）當(dāng)x＝5時，y＝3x＝3×5＝15（cm1）；（3）當(dāng)x＝4時，y＝3x＝3×4＝11（cm1），當(dāng)x＝11時，y＝3x＝3×11＝2（cm1），所以當(dāng)x的值由4cm變化到11cm時，長方形的面積由11cm1變化到2cm1，故答案為：11、2．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)簡單應(yīng)用，解題關(guān)鍵是應(yīng)用長方形的面積計算公式及函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．21、（1）見解析；（2）∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定證出∠2=∠AMF即可；（2）如圖，過E，F(xiàn)分別作EH∥AB，F(xiàn)K∥AB，可得AB∥EH∥FK∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）分兩種情況考慮：HQ在∠KHM內(nèi)和在∠KHM外，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可.【詳解】（1）證明：∠1=∠AMF又∠1=∠2∴∠2=∠AMF∴AB∥CD（2）如圖，過E，F(xiàn)分別作EH∥AB，F(xiàn)K∥AB又AB∥CD∴AB∥EH∥FK∥CD∴∠HEF+∠EFK=180°又∠MEF+∠EFN=255°∴∠MEH+∠KFN=75°，∵AB∥EH∴∠MEH=∠AME，∵FK∥CD∴∠FNC=∠KFN∴∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°過Q作QO∥AB，則QO∥AB∥CD∴∠KMB=∠MND=2∠PND，∠OQN=∠PND，∠OQH=∠MHQ∴∠HQN=∠PND+∠MHQ∠HKN=∠KMB-∠KHM=2∠PND-2∠MHQ∵∠HQN+∠HKN=75°，∴2∠PND-2∠MHQ+∠PND+∠MHQ=75°，即3∠PND－∠QHB=75°；如圖，∠HKN=∠KMB-∠KHM=2∠PND-2∠MHQ∠HOM=∠OMB-∠MHQ=2∠PND-∠MHQ∠HQN=∠HOM-∠MNB=∠HOM-∠PND=2∠PND-∠MHQ-∠PND=∠PND-∠MHQ∵∠HQN+∠HKN=75°，∴∠PND-∠MHQ+2∠PND-2∠MHQ=75°，即∠PND－∠QHB=25°.故答案為（1）見解析；（2）∠AME+∠FNC=75°