2023屆廣東省廣州市花都區(qū)黃岡中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆廣東省廣州市花都區(qū)黃岡中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，小剛手拿20元錢(qián)正在和售貨員對(duì)話(huà)，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽(tīng)果奶、1聽(tīng)可樂(lè)的單價(jià)分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元2．如圖的網(wǎng)格線(xiàn)是由邊長(zhǎng)為1的小正方形格子組成的,小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請(qǐng)你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為S，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為m，則S與m的關(guān)系為（）A． B． C． D．3．下列四種圖案分別平移后能得到后面的圖案的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線(xiàn)，P是直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，三角形PCD的面積將A．變小 B．變大 C．不變 D．變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng)5．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，無(wú)理數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），將線(xiàn)段AB平移得到線(xiàn)段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，8） B．（4，﹣8） C．（0，2） D．（0，﹣2）7．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．8．有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為（）A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）10．甲在菜場(chǎng)里先買(mǎi)了3只雞，平均每只元，稍后又買(mǎi)了2只雞，平均每只元，后來(lái)他以每只雞元的價(jià)格把5只雞全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是（）A． B． C． D．與，大小無(wú)關(guān)11．點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）12．如圖，某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長(zhǎng)方形地塊，地塊長(zhǎng)30m，寬25m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分)，余下的部分綠化．現(xiàn)已知ABCD1m，EFGH1m，記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1<S2 B．S1=S2 C．S1>S2 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若（其中m、n為常數(shù)），則m的值是__________．14．不等式組的解集是______．15．在△ABC中，∠A=36°．當(dāng)∠C=______________°，△ABC為等腰三角形．16．是25的平方根，則為_(kāi)___________．17．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）八年級(jí)A班同學(xué)50人，為參加學(xué)校舉辦的迎國(guó)慶文藝活動(dòng)，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16個(gè)，如果一個(gè)面具配兩朵花，應(yīng)分配多少學(xué)生做面具，多少學(xué)生做花，才能使面具和花剛好配套19．（5分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)交于點(diǎn)求的度數(shù)．20．（8分）某公路規(guī)定行駛汽車(chē)速度不得超過(guò)80千米/時(shí)，當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通常根據(jù)剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離估計(jì)車(chē)輛的行駛速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v=16df，其中v表示車(chē)速（單位：千米/時(shí)），d表示剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離（單位：米），f表示摩擦系數(shù)．在一次交通事故中，經(jīng)測(cè)量d=31米，f=121．（10分）如圖，，，，求證：．22．（10分）（知識(shí)回顧）：如圖①，在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道∠A+∠B+∠C＝180°．如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角．請(qǐng)寫(xiě)出∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系，直接填空：∠ACD＝．（初步運(yùn)用）：如圖③，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，則∠ACB＝°．（直接寫(xiě)出答案）（2）若∠A＝70°，則∠DBC+∠ECB＝°．（直接寫(xiě)出答案）（拓展延伸）：如圖④，點(diǎn)D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，則∠DBP+∠ECP＝°．（請(qǐng)說(shuō)明理由）（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)O，如圖⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線(xiàn)BM、CN，如圖⑥，若∠A＝∠P，求證：BM∥CN．23．（12分）計(jì)算(1)(2)(3)-(-2a)4(4)(-3x-2y)(2y-3x)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

設(shè)1聽(tīng)果奶為x元，1聽(tīng)可樂(lè)y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽(tīng)果奶的費(fèi)用+4聽(tīng)可樂(lè)的費(fèi)用＝17元，②1聽(tīng)可樂(lè)的費(fèi)用﹣1聽(tīng)果奶的費(fèi)用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)1聽(tīng)果奶為x元，1聽(tīng)可樂(lè)y元，由題意得：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．2、C【解析】分析：利用割補(bǔ)法求出四個(gè)圖形的面積，數(shù)出每個(gè)圖形各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和，尋找規(guī)律解答即可．詳解：第①個(gè)圖形：面積S=3×3-×2×3-×1×3=4.5，各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和m=5；第②個(gè)圖形：面積S=4××2×1=4，各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和m=4；第③個(gè)圖形：面積S=×3×1+×3×2=4.5，各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和m=5；第④個(gè)圖形：面積S=×3×1+×3×3=6，各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和m=1．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知S=m+2．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)字和圖形的變化規(guī)律，此題需要結(jié)合圖形計(jì)算出面積和數(shù)出各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律．尋找規(guī)律是一件比較困難的活動(dòng)，需要仔細(xì)觀察和大量的驗(yàn)算．本題也可采用選項(xiàng)驗(yàn)證的方法．3、D【解析】

平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置.【詳解】由平移的性質(zhì)可知，A、B、C平移后不能得到所給圖案，D平移后能得到所給圖案.故選D.【點(diǎn)睛】題考查了平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等.4、C【解析】

根據(jù)兩平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等，可以推出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)到CD的距離始終相等，再根據(jù)三角形PCD的面積等于CD與點(diǎn)P到CD的距離的積的一半，所以三角形的面積不變．【詳解】解：設(shè)平行線(xiàn)AB、CD間的距離為h，則，長(zhǎng)度不變，h大小不變，三角形的面積不變．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：，，，0.2020020002…是無(wú)理數(shù)，-=-6，=是有理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的判斷，算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算，掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1），

∴平移規(guī)律為向右平移2個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，

∴B（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7、B【解析】

根據(jù)能用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.都是相反項(xiàng)，沒(méi)有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算；B.有相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算；C.都是相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算；D.沒(méi)有相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征．8、C【解析】

設(shè)2為a，3為b，則根據(jù)5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的面積是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式將a、b代入，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)2為a，3為b，則根據(jù)5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長(zhǎng)分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的面積是6b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）∴拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+2b=2+6=8，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式．9、D【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．故選D．考點(diǎn)：1．規(guī)律性；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．10、A【解析】

根據(jù)題意，已知甲共花了（3+2b）元買(mǎi)了5只雞，而他以每只元的價(jià)格把5只雞全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，由此可列出不等式求解，就可以知道賠錢(qián)的原因．【詳解】由題意知，3+2b>5×，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式的列式求解問(wèn)題，注意不等式的實(shí)際應(yīng)用．11、C【解析】

由點(diǎn)C在x軸的上方，在y軸左側(cè)，判斷點(diǎn)C在第二象限，符號(hào)為（-，+），再根據(jù)點(diǎn)C到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點(diǎn)C在第二象限；∵點(diǎn)C距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【解析】

根據(jù)圖片，我們可以看到綠化面積就是長(zhǎng)方形的面積減去陰影部分的面積，分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形中陰影部分的面積，就可以得出答案．【詳解】解：由題意可知：兩個(gè)圖中左右方向的平行四邊形小路的面積都是：30×1=30（m2），兩個(gè)圖中上下方向的平行四邊形小路的面積都是：25×1=25（m2），圖甲中的重疊部分是1×1=1（m2），，如圖，分別做PR∥CD、NS∥CD交QD于R、S，過(guò)點(diǎn)N做NO⊥PR于O，則，四邊形RSNS是平行西邊形，PR=NS=CD=1m，NO＜GH，GH=1m，在平行四邊形PQMN中，PQ∥MN，，易證，，，，，；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是面積的問(wèn)題，這里需要注意添加平行輔助線(xiàn)，計(jì)算陰影部分的面積，尤其是S2的面積計(jì)算中，要仔細(xì)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可求解.【詳解】∵==∴m=±4【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知其結(jié)構(gòu)特征.14、【解析】試題解析：解不等式①，得解不等式②，得原不等式組的解集是故答案為：點(diǎn)睛：分別解不等式，找出解集的公共部分即可.15、72°、36°、108°【解析】

在等腰三角形中，當(dāng)不確定∠A為頂角還是底角時(shí)，分類(lèi)處理：（1）當(dāng)∠A=36°為頂角，可得底角∠C的值.（2）當(dāng)∠A=36°為底角時(shí)，∠C為頂角或底角，根據(jù)內(nèi)角和性質(zhì)代入求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）當(dāng)∠A=36°為頂角時(shí)，；（2）當(dāng)∠A=36°為底角時(shí)，∠C若為底角，則∠C=∠A=36°，∠C若為頂角，，故答案為：72°、36°、108°【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的頂角與底角的情況下，要注意分類(lèi)討論.16、或【解析】

已知是25的平方根，根據(jù)平方根的概念，可得=5或=-5，即可求出m值．【詳解】∵是25的平方根∴=5或=-5∴m=4或m=-6故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根．表示方法：正數(shù)a的平方根表示為，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”．17、γ=2α+β．【解析】

根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論．【詳解】由折疊得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，

∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，

故答案為：γ=2α+β．【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、應(yīng)分配18學(xué)生做面具，32學(xué)生做花，才能使面具和花剛好配套．【解析】

設(shè)分配x個(gè)學(xué)生做面具，則（50-x）個(gè)學(xué)生做花，根據(jù)“每人每天平均做花18朵，面具16個(gè)，如果一個(gè)面具配兩朵花”可列方程求解．【詳解】解：設(shè)分配x個(gè)學(xué)生做面具，則（50-x）個(gè)學(xué)生做花，

依題意得：2×16x=18（50-x），

解得x=18，且符合題意．

則50-x=50-18=32（人），

答：應(yīng)分配18學(xué)生做面具，32學(xué)生做花，才能使面具和花剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．需要學(xué)生具備理解題意的能力，關(guān)鍵是以總?cè)藬?shù)和配套比例列方程求解．19、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后利用角平分線(xiàn)的定義得到的度數(shù)，再在中利用三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：在中，，平分，，，，在中，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．20、肇事汽車(chē)當(dāng)時(shí)的速度超出了規(guī)定的速度．【解析】試題分析：先把d=31米，f=1分別代入v=16，求出當(dāng)時(shí)汽車(chē)的速度再和80千米/時(shí)比較即可解答．解：把d=31，f=1代入v=16，v=16=118（km/h）∵118＞80，∴肇事汽車(chē)當(dāng)時(shí)的速度超出了規(guī)定的速度．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．21、見(jiàn)解析．【解析】

先根據(jù)得到，進(jìn)而得到，可得CD∥EF，再根據(jù)，即可證明．【詳解】∵∴∵∴∴CD∥EF，∵∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的判定定理．22、知識(shí)回顧：∠A+∠B；初步運(yùn)用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系是：∠P＝∠A+80°，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【解析】

知識(shí)回顧：根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解．初步運(yùn)用：（1）根據(jù)知識(shí)與回顧可求出∠DBC度數(shù)，進(jìn)而求得∠ACB度數(shù)；（2）已知∠A度數(shù)，即可求得∠ABC+∠ACB度數(shù)，進(jìn)而求得∠DBC+∠ECB度數(shù)．拓展延伸：（1）連接AP，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度數(shù)；（2）如圖⑤，設(shè)∠DBO＝x，∠OCE＝y(tǒng)，則∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y(tǒng)，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，延長(zhǎng)BP交CN于點(diǎn)Q，根據(jù)角平分線(xiàn)定義，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因?yàn)椤螧PC＝∠PQC+∠NCP，證得∠MBP＝∠PQC，進(jìn)而得到BM∥CN．【詳解】知識(shí)回顧：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案為：∠A+∠B；初步運(yùn)用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案為：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案為：250；拓展延伸：（1）如圖④，連接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠E