2023屆廣東省汕尾陸豐市七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023屆廣東省汕尾陸豐市七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法錯誤的是（）A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯角相等C．垂線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行2．已知是方程的一組解，那么的值為（）A．1 B．3 C．-3 D．-153．一個多邊形的每個外角都等于45°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．10 C．9 D．84．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()A．個 B．個 C．個 D．個5．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．如圖，直線a、b和c相交，下列說法：①∠1與∠2是對頂角；②∠1與∠3是同位角；③∠2與∠3是內(nèi)錯角；④∠2與∠4是同旁內(nèi)角；其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．不等式x＜2在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．若經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)的直線平行于軸，且點(diǎn)到軸的距離等于9，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．或 B．或 C．或 D．或11．下列圖形中，線段的長表示點(diǎn)A到直線距離的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的是（）A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等B．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．同一平面內(nèi)兩條線段不平行必相交二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于x、y的方程的解，則______．14．若將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，-1)在第_________象限.16．若有意義，則x滿足的取值范圍是____________．17．計算：_____________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由于新型冠狀病毒的襲擊，2020春季各個學(xué)校不得不推遲開學(xué)，但停課不停學(xué)．各地都展開了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，我校為了解七年級學(xué)生上網(wǎng)課的情況，開學(xué)后從該年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)科目的測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：合格；D級：不合格），并將測試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）參加本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)是多少？（2）求圖1中A級扇形的圓心角a的度數(shù)，并把圖2中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）我校七年級共有1700名學(xué)生，如果全部參加這次數(shù)學(xué)科目測試，請估計不合格的人數(shù).19．（5分）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2-a，3a+6)，且點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)N的坐標(biāo).20．（8分）閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而擊．眾人驚命，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎？諾按照下面的分析試一試（1）由103＝1000，1003＝100000，可知是位數(shù)；（2）由59319的個位數(shù)是9，可知的個位數(shù)是；（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此確定的十位數(shù)是．請應(yīng)用以上方法計算：＝.＝21．（10分）解方程或方程組：（1）4x2＝25（2）（3）22．（10分）一個正數(shù)x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．23．（12分）如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A、B、C、D、E的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．【詳解】A.同角的余角相等，正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等,故錯誤.C.垂線段最短，正確.D.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角,垂線段最短等，比較基礎(chǔ)，難度不大.2、A【解析】

把x、y的值代入方程，可得以關(guān)于a的一元一次方程，可求得a的值．【詳解】∵是方程2x-ay=3的一組解，∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于，用360除以一個多邊形的每個外角的度數(shù)，求出這個多邊形的邊數(shù)是多少即可．【詳解】解：，這個多邊形的邊數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于．4、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①，不是一元一次方程；

②，是一元一次方程；

③，不是一元一次方程；

④，不是一元一次方程；

⑤，是一元一次方程，

因此一元一次方程的個數(shù)是2個．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程．5、C【解析】

按照積的乘方與冪的乘方的法則進(jìn)行以上即可．【詳解】解：故選【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方與冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】①∠1與∠2是對頂角，正確；②∠1與∠3是同位角，正確；③∠2與∠3是內(nèi)錯角，正確；④∠2與∠4是同旁內(nèi)角，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，正確掌握它們的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法畫數(shù)軸即可．【詳解】解：∵不等式x＜2∴在數(shù)軸上表示為故選：A．8、D【解析】分析：由鄰補(bǔ)角定義得到∠2與∠5互補(bǔ)，再由∠1與∠2互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠6與∠4互補(bǔ)，而∠3與∠6對頂角相等，由∠3的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，進(jìn)而求出∠4的度數(shù)．詳解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠4+∠6=180°，∴∠4=72°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由題意根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，依次進(jìn)行分析判斷可得答案．【詳解】解：A.，是整式的乘法，故A錯誤；B.，把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C.，沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D.，分解錯誤，故D錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，注意掌握因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．10、A【解析】

根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，可得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，由點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2，可得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的絕對值等于2，從而可以求得點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】∵經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等．∴y＝?1．∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為2，∴|x|＝2．得：x＝±2．∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為或．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．11、D【解析】

點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如果兩條直線平行時，被第三條直線所截，內(nèi)錯角才會相等，故A選項(xiàng)錯誤；在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，故B選項(xiàng)錯誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故C選項(xiàng)正確；線段不可延長，所以同一平面內(nèi)兩條線段可能平行也可能相交，故D選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含義未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值.【詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入方程，關(guān)于和的方程轉(zhuǎn)變成是關(guān)于的一元一次方程，求解即可.14、【解析】

首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.15、三【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號都為負(fù)號可得所在象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，

∴點(diǎn)(-2，-1)在第三象限．

故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)的點(diǎn)在第三象限．16、x≠－2且x≠1【解析】

利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：若2（1x+6）-2+（x-1）0有意義，

則1x+6≠0且x-1≠0，

解得：x≠-2且x≠1．

故答案為：x≠－2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式==【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，需要注意的是符號問題以及單項(xiàng)式需要與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40人；（2），圖見解析；（3）85名．【解析】

（1）根據(jù)B級的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息即可得；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論求出A級學(xué)生數(shù)的占比，再乘以可得圓心角的度數(shù)，根據(jù)（1）的結(jié)論和C級的扇形統(tǒng)計圖信息可得C級的學(xué)生數(shù)，由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出不合格的學(xué)生數(shù)占比，再乘以1700即可得．【詳解】（1）參加本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)為（人），答：參加本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)是40人；（2）A級學(xué)生數(shù)的占比為，則，C級的學(xué)生數(shù)為（人），因此，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）不合格（即D級）的學(xué)生數(shù)占比為，則（名），答：不合格的人數(shù)為85名．【點(diǎn)睛】本題考查了畫條形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)等知識點(diǎn)，掌握理解統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，3)或(6，－6)【解析】

由題得，點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)N的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，據(jù)此列式求解，即可得到a的值，進(jìn)而確定點(diǎn)N的坐標(biāo)；【詳解】解：由題意可得|2－a|＝|3a＋6|，即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4，所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，3)或(6，－6)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，掌握象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.20、（1）兩；（2）1；（2）2；21；3【解析】

（1）依據(jù)夾逼法和立方根的定義進(jìn)行解答即可；

（2）先分別求得1至1的立方，然后依據(jù)末位數(shù)字是幾進(jìn)行判斷即可；

（2）再利用夾逼法判斷出十位數(shù)字即可；利用（1）（2）（2）中的方法確定出個位數(shù)字和十位數(shù)字即可．【詳解】(1)∵1000＜51211＜1000000，∴是兩位數(shù)．故答案為：兩；(2)由51211的個位數(shù)是1，可知的個位數(shù)是1．故答案為：1；(2)如果劃去51211后面的三位211得到51，而22=27，42=64，由此確定的十位數(shù)是2．故答案為：2；由題意得，是兩位數(shù)，由21711的個位數(shù)是1，可知的個位數(shù)是1，劃去21711后面的三位211得到21，而22=27，42=64，由此確定的十位數(shù)是2，∴=21；由題意得，是兩位數(shù)，由17316的個位數(shù)是6，可知的個位數(shù)是6；劃去17316后面的三位616得到175，而52=125，62=216，由此確定的十位數(shù)是5，∴=3．故答案為：21；3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根的概念，依據(jù)尾數(shù)特征進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．21、(1)x＝±；(2);(3)【解析】

（1）根據(jù)平方根的概念解題（2）用加減消元解題（3）先化簡，再用加減消元法解題【詳解】（1）∵4x2＝25，∴x2＝，∴x＝±；（2）,①+②×2得：13x＝26，∴x＝2，將x＝2代入①得：6+4y＝10，∴y＝1，∴方程組的解為：；（3）原方程組化為，①×2+②得：11x＝22，∴x＝2，將x＝2代入4x﹣y＝5，∴8﹣y＝5，∴y＝3，∴方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查平方根的算法以及解二元一次方程組，計算時注意符