2023屆河南省平頂山市寶豐縣觀音堂初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題含解析

2023屆河南省平頂山市寶豐縣觀音堂初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，無(wú)理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，-2） B．（0，-4） C．（2,0） D．（4,0）3．下列方程中，是一元一次方程的是()A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x4．計(jì)算的值為（）A．5048 B．50 C．4950 D．50505．如圖，下列說(shuō)法一定正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠1和∠3是同位角C．∠3和∠4是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠C是同位角6．己知兩個(gè)變量之間的關(guān)系滿足y=-x+2,則當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值（）A．3 B．1 C．-1 D．-37．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為6和9，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．16 B．15 C．4 D．38．下列說(shuō)法正確的是()A．三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)B．直角三角形只有一條高C．三角形的角平分線其實(shí)就是角的平分線D．三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部9．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＞﹣110．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）11．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a612．81的平方根為（）A．9 B．±9 C．－9 D．±8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是二元一次方程的解，則______．14．平面內(nèi)有四條不同的直線兩兩相交，若最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么（-n）m=______．15．把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代數(shù)式表示y的形式：y＝_____．16．太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．17．已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，則代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足條件x＜0，且y＜0，求m的取值范圍．19．（5分）計(jì)算：．20．（8分）(1)代入法解方程組：；；(2)加減法解方程組：；；.21．（10分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察前三個(gè)等式的規(guī)律，寫(xiě)出第⑥個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找出規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：1+3+5+…+1．22．（10分）計(jì)算：（1）12016+3.14π0（2）3a232aa5（3）x2x13xx1（4）2abc2abc23．（12分）某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)20元17元14元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過(guò)50人，但是不超過(guò)100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來(lái)幫他們買票，并說(shuō)明理由．（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫(xiě)結(jié)果）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

解：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．，π，是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有3個(gè).故選C．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．2、C【解析】

點(diǎn)在x軸上的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)是任意數(shù)，縱坐標(biāo)為0，那么可得m+1=0，解可求m，進(jìn)而可求P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意得m+1=0，解得m=?1，∴m+3=2，故P點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，難度不大3、A【解析】

依據(jù)一元一次方程的定義解答即可．【詳解】解：A、2x＝1是一元一次方程，故A正確；B、不是整式方程，故B錯(cuò)誤；C、2x－y＝5是二元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、＋1＝2x是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

把所求的式子的第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)結(jié)合，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合，依次結(jié)合了50組，把結(jié)合后的偶次項(xiàng)提取-1，然后分別運(yùn)用平方差公式變形，提取101后得到25個(gè)2相加，從而計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：1002-992+982-972+…+22-12

=（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502）

=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）

=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1

=101×（99-97+95-…+3-1）

=101×（2+2+…+2）

=101×25×2

=1．故答案為D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的運(yùn)用，技巧性比較強(qiáng)，要求學(xué)生多觀察式子的特點(diǎn)，注意結(jié)合的方法，找到第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)結(jié)合，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)結(jié)合，依此類推的結(jié)合方法是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠1和∠C是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠1和∠C是同位角，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．6、A【解析】

將自變量x的值代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：x=-1時(shí)，y=-（-1）+2=1+2=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的計(jì)算：（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；

（2）函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)．7、C【解析】

設(shè)第三邊的長(zhǎng)為a，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為a，則9?6＜a＜6＋9，即3＜a＜15，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．8、A【解析】

根據(jù)三角形的中線，角平分線和高線的定義以及在三角形的位置對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)，正確；B、直角三角形只有三條高，而題目中是只有一條高，錯(cuò)誤；C、三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，錯(cuò)誤；D、銳角三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部，但鈍角三角形的高有的在外部，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念以及在三角形中的位置是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以a+1，a+1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)不確定，所以要分兩種情況，再根據(jù)解集為x＜1，發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的符號(hào)發(fā)生了變化，所以確定a+1＜0，從而得到答案．【詳解】解：（a+1）x＞a+1，

當(dāng)a+1＞0時(shí)，x＞1，

當(dāng)a+1＜0時(shí)，x＜1，

∵解集為x＜1，

∴a+1＜0，

a＜-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式，當(dāng)不等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)的正負(fù)性直接影響不等號(hào)．10、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得．【詳解】解：由點(diǎn)B（-4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)．11、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.12、B【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．詳解：將x=2，y=?1代入方程得：6?m=5，解得：m=1，故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.14、1【解析】

根據(jù)每三條不交于同一點(diǎn)，可得m，根據(jù)都交于同一點(diǎn)，可得n，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【詳解】每三條不交于同一點(diǎn)，得m==6，都交于同一點(diǎn)，得n=1，（-1）6=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線，利用每三條不交于同一點(diǎn)，都交于同一點(diǎn)得出m，n是解題關(guān)鍵．15、2x﹣1【解析】

把方程2x-y-1=0看作關(guān)于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：解關(guān)于y的方程2x﹣y﹣1＝0得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.16、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．17、1【解析】

把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=[（+2017--2018）2+（+2017--2019）2+（+2018--2019）2]

=×[1+4+1]

=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）m＜-1.【解析】（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y即可；（2）根據(jù)已知和方程組的解得出不等式組，求出不等式組的解集即可．解：（1）①×2+②得：5x=10m-5，

解得：x=2m-1，

把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，

解得：y=m+1，

即方程組的解是；

（2）根據(jù)題意，得，

解得：m＜-1，

即m的取值范圍是m＜-1．“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式組．19、；．【解析】分析：（1）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再合并可得；（2）先化簡(jiǎn)，再合并可得．詳解：（1）原式=2﹣（﹣2）+5=2+2+5=9；（2）原式=5+﹣2﹣=1．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．20、(1)；；(2)；；.【解析】

（1）根據(jù)代入消元法，可得答案；

（2）根據(jù)加減消元法，可得答案．【詳解】解：(1)，把①代入②得：5x+2x-3=11，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴原方程組的解是；，①代入②得，3x+10x=26，解得x=2，將x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程組的解是．(2)，②×2得，4x+2y=4③，③-①得，3x=-3，解得x=-1，將x=-1代入①得，-1+2y=7，解得y=4，所以，方程組的解是；

①＋②，得4x＝12，解得：x＝3將x＝3代入②，得9－2y＝11，解得y＝－1．所以方程組的解是；，②×2得6x-2y=2③

①+③得7x=7．解得:x=1．把x=1代入①，得y=2．所以，這個(gè)方程組的解為．故答案為(1)；；(2)；；．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用消元的思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）第⑥個(gè)等式為：72﹣62=13；（2）第n個(gè)等式為：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）2．【解析】

（1）直接利用已知中式子的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用已知中式子的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；

（3）利用（2）中規(guī)律求出答案即可．【詳解】解：（1）∵①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…∴第⑥個(gè)等式為：72﹣62=13；（2）第n個(gè)等式（用含n的式子表示）為：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）由（1）的結(jié)論知：3=22﹣12；5=32﹣22；7=42﹣32；…∵2n+1=1，解得：n=99，∴1+3+5+…+1=1+（22﹣12）+（32﹣22）+…+（1002﹣992）=1+22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992=1002=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)式子變化規(guī)律．22、(1)1；(1)15a6；(3)1x11x1；(4)4a14acc1b1．【解析】

（1）原式根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）原式先根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪乘法進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（4）原式利用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=-14-1=1；(1)原式=17a6-1a6=15a6;(3)原式=x1x-1-3x1-3x=1x1-1x-1；(4)原式=[1acb][1ac-b]=1ac1-b1=4a14acc1-b1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）初一（1）班有48人，初一（2）班有56人；（2）兩個(gè)班聯(lián)合