2022-2023學(xué)年重慶育才中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年重慶育才中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-82．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，若，則等于（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果等于a6的是（）A． B． C． D．4．已知，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．已知方程組的解滿足x+y＝3，則k的值為（）A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣26．為了運(yùn)用平方差公式計(jì)算，下列變形正確的是（）A． B．C． D．7．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若＝，則；③同角的余角相等；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．下列各式可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y） B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y） D．（3x+y）（x﹣3y）9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．(ab)2=ab2 C．3a+2a=5a10．下列各對(duì)數(shù)值，不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是()A． B． C． D．11．如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．1412．下列多項(xiàng)式不能用完全平方公式分解的是（）A．x2+4x+4 B．y4-8y2+16 C．x2-2x+4 D．4y2-12y+9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，現(xiàn)把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，同時(shí)大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．當(dāng)S＝2時(shí)，平移的時(shí)間為_(kāi)______秒．14．若＝5.036，則＝__________．15．四個(gè)實(shí)數(shù)，，，π中，任取一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為_(kāi)___．16．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=，…按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________17．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得BC=5cm，BF=7cm，則EC長(zhǎng)為_(kāi)________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）（3）19．（5分）如圖，．（1）求：的大?。唬?）若，求：的大?。?0．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）已知點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，求四邊形ABNM的面積．21．（10分）（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在段線OB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．22．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知點(diǎn)，，.（1）將三角形先沿著軸負(fù)方向平移6個(gè)單位，再沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到三角形，在圖中畫(huà)出三角形；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo).23．（12分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣1．（1）求這個(gè)正數(shù)．（2）求的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次項(xiàng)，m+8=0,得m=-8.2、D【解析】

利用對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠4的度數(shù)，由直線l1∥l2，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，∴∠4=65°．∵直線l1∥l2，∴∠2=∠4=65°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即可．【詳解】解：A、a4+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)AB∥x軸得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A相同，根據(jù)AB=3和點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)得到點(diǎn)B的橫坐標(biāo).【詳解】∵AB∥x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為：3∵AB=3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：－2－3=－5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)平行x軸時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)之間的關(guān)系，當(dāng)AB∥x軸時(shí)，則兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.5、C【解析】

方程組兩方程相減表示出x+y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：，

②-①得：，即，

代入x+y=3得：k-2=6，

解得：k=8，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、B【解析】

原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征變形即可．【詳解】運(yùn)用平方差公式計(jì)算（x＋2y?1）（x?2y＋1），應(yīng)變形為[x＋（2y?1）][x?（2y?1）]，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，絕對(duì)值、余角、三角形外角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；

②若|a|=|b|，則a=b或a=-b，是假命題；

③同角的余角相等，是真命題；

④三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，是假命題；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、C【解析】

利用平方差公式結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】A．利用完全平方公式計(jì)算；B．變形后，利用完全平方公式計(jì)算；C．利用平方差公式計(jì)算；D．只能用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】因?yàn)閍2·a因?yàn)?ab)2=a2b2，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?a+2a=5a，所以C正確；因?yàn)?a2)3=a6，所以D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng).10、D【解析】

將A、B、C、D中的x和y的值分別代入2x＋y＝6中，不能成立的就是答案.【詳解】A中當(dāng)x=0時(shí)，y=6代入二元一次方程中，成立；B中當(dāng)x=時(shí)，y=5代入二元一次方程中，成立；C中當(dāng)x=2時(shí)，y=2代入二元一次方程中，成立；只有D不成立.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)二元一次方程的解的理解，抓住方程解的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

分別利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】A.

x2+4x+4=(x+2)2，故此選項(xiàng)不合題意；

B.

y4?8y2+16=(y2?4)2=(y+2)2(y?2)2，此選項(xiàng)不合題意；

C.

x2?2x+4不是完全平方公式，符合題意；

D.

4y2?12y+9=(2y?3)2，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-運(yùn)用公式法，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解-運(yùn)用公式法..二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

先求出重疊部分長(zhǎng)方形的寬，分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論，根據(jù)“時(shí)間”求解．【詳解】當(dāng)時(shí)，重疊部分長(zhǎng)方形的寬，

重疊部分在大正方形的左邊時(shí)，秒，

重疊部分在大正方形的右邊時(shí)，t=秒，

綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為或秒．

故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了長(zhǎng)方形的面積，關(guān)鍵是掌握公式“時(shí)間=”，難點(diǎn)在于分兩種情況解答．14、503.6【解析】

根據(jù)253600=25.36×10000，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)及求算術(shù)平方根，熟記性質(zhì)及算術(shù)平方根的求法是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．15、【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)字，判斷出有幾個(gè)無(wú)理數(shù)，進(jìn)而可以求出任取一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率．【詳解】解：在，，，π四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是，π兩個(gè)，故任取一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，無(wú)理數(shù)的概念．準(zhǔn)確判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題本題關(guān)鍵．16、【解析】

（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過(guò)拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3==2-，第4個(gè)等式：a4=，……∴第n個(gè)等式：；故答案為：；（2）==；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題17、1．【解析】試題分析：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=5cm，∵BF=7cm，BC=5cm，∴CF=7cm-5cm=2cm，∴EC=EF-CF=1cm，故EC長(zhǎng)為1cm．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】分析：(1)、首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；(2)、根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算；(3)、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．詳解：解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==．點(diǎn)睛：本題主要考查的是同底數(shù)冪的計(jì)算以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是明白各種計(jì)算法則．19、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠DFE的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠EFC的大?。?）由∠ABE＝3∠DCE，可得∠DCE＝28°，又由三角形內(nèi)角和為180°，即可求得∠E的度數(shù)．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠ABE＝84°，∴∠EFC＝180°?∠DFE＝96°；（2）∵∠ABE＝3∠DCE，∴∠DCE＝28°，∴∠E＝180°?∠EFC?∠DCE＝56°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）（3，2）；（2）22.1．【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案；（2）利用矩形面積減去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可.【詳解】解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，2)，故答案為：(3，2)；（2）邊形ABNM的面積為：6×6﹣×3×1﹣×2×3﹣×6×1＝36﹣7.1﹣3﹣3＝22.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)系中圖形面積的求法，掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解決（1）的關(guān)鍵，利用割補(bǔ)法將原圖形補(bǔ)成一個(gè)矩形是解決此題面積問(wèn)題的常用方法.21、（1）88°（2）∠APC＝∠α＋∠β，理由見(jiàn)解析（3）∠APC＝∠β-∠α【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．（2）過(guò)P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）若P在段線OB上，畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．【詳解】（1）如圖1，過(guò)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38°，∠C=50°，∴∠APE＝38°，∠CPE＝50°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38°＋50°＝88°；（2）∠APC＝∠α＋∠β，理由是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E