2023屆河北省沽源縣七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測(cè)試題含解析

2023屆河北省沽源縣七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下圖中，∠1＝∠2，能判斷AB∥CD的是()A．B．C．D．2．下列說法中正確的有（）①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根；②一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0或1；③；④的平方根是；⑤一定是負(fù)數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．小明購買文具一共要付32元，小明錢包里只有2元和5元兩種面值若干張錢，他一共有幾種不同的付款方案()A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．我國質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-65．直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°6．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°7．不等式的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說法正確的是()A．0的平方根是0 B．0沒有平方根C．-1的平方根是1 D．9的平方根是39．81的平方根是（）A．9 B． C． D．10．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊上，CD與BE相交于點(diǎn)F.則∠1，∠2，∠3，∠4應(yīng)滿足的關(guān)系是（?）A．B．C．D．11．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o12．等于（）A．1 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AD是△ABC的高，AE是中線，若AD=5，CE=4，則△AEB的面積為_____．14．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907=______．15．如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1=130°，則∠2=_________度．16．若一個(gè)角的余角是其補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為______.17．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如圖，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF.19．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3)、B(-2,0)、C(1,-1)，連接AB、BC、AC．(1)求△ABC面積；(2)點(diǎn)P為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。20．（8分）解方程：（）．（）．21．（10分）(1)已知2a-1的算術(shù)平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4與3x+1是同一個(gè)正數(shù)的平方根,求x的值.22．（10分）（1）如圖1，已知直線AB∥CD，點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，MF平分∠AME，若點(diǎn)G恰好在MF的反向延長線上，且NE平分∠CNG，2∠E與∠G互余，求∠AME的大小。（2）如圖2，在（1）的條件下，若點(diǎn)P是EM上一動(dòng)點(diǎn)，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于點(diǎn)H，PJ∥NH，當(dāng)點(diǎn)P在線段EM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠JPQ的度數(shù)是否改變？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說明你的理由。23．（12分）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：選項(xiàng)A、B、C中的∠1與∠2都不是直線AB、CD形成的同位角，所以不能判斷AB∥CD．選項(xiàng)D∠1與∠2是直線AB、CD被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．2、B【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根，正確；②一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0或1或-1，故錯(cuò)誤；③，故錯(cuò)誤；④=3，3的平方根是，故正確；⑤當(dāng)a=0時(shí)，=0，故錯(cuò)誤；綜上，正確的有2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：根據(jù)題意可列出一個(gè)整式方程，但要分情況討論結(jié)果要符合“只有2元和5元兩種面值的人民幣”和“無需找零錢”兩個(gè)條件，注意不要漏解．詳解：設(shè)付出2元錢的張數(shù)為x，付出5元錢的張數(shù)為y，且x，y的取值均為自然數(shù)，依題意可得方程：2x+5y=1．則x=，解不等式組，解得：0≤y≤．又∵y是整數(shù)，∴y=0或1或2或3或4或5或2．又∵x是整數(shù)，∴y=0或2或4或2．從而此方程的解為：．共有4種不同的付款方案．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．要注意題解要符合生活常識(shí)．4、B【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．將0.000071用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.1×10﹣1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)5、D【解析】

根據(jù)題意可以求得直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為：180°?90°×0.5=180°?45°=135°或180°?135°=45°.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).6、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在△BCD中，∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，∵∠1+∠2=55°，∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=65°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).7、B【解析】

先解不等式，根據(jù)不等式的解集確定符合條件的負(fù)整數(shù)．【詳解】解：滿足條件的負(fù)整數(shù)有：一共兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，及不等式的負(fù)整數(shù)解，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．0的平方根是0，故A正確；B．0有平方根，故B錯(cuò)誤；C．沒有平方根，故C錯(cuò)誤；D．9的平方根是，故D錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題．9、C【解析】

根據(jù)平方根的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：81的平方根是±9故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的概念，掌握基本概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】在△ACD中，∠CDB=∠1+∠4，在△BDF中，∠2=∠CDB+∠3，∴∠2=∠1+∠4+∠3故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理的運(yùn)用.11、D【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．12、B【解析】

先把原式化為，再求他們積即可.【詳解】原式==-，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【解析】

先求出△ACE的面積，然后根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可求出△AEB的面積.【詳解】∵AD=5，CE=4，∴△ACE的面積=12∵AE是中線，∴△AEB的面積=△ACE的面積=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積及三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等.14、9.07×10-1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000907=9.07×10-1，故答案為：9.07×10-1．【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、40.【解析】試題分析：對(duì)頂角相等,由圖知，∠1和∠ACE是對(duì)頂角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．考點(diǎn)：對(duì)頂角.16、【解析】

設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，依題意得：90°-x=（180°-x），解得x=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角及補(bǔ)角的定義，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，能根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．17、①②④【解析】

易證△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正確，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠DAE=∠DCE，即AD=AE=EC，根據(jù)AD=AE=EC可求得④正確【詳解】解：①∵BD為△ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△EBC中，,∴△ABD≌△EBC（SAS），

∴①正確；

②∵BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，

∴②正確；

③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，

∴∠DCE=∠DAE，

∴△ACE為等腰三角形，

∴AE=EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD=EC，

∴AD=AE=EC，

∵BD為△ABC的角平分線，EF⊥AB，而EC不垂直與BC，

∴EF≠EC，

∴③錯(cuò)誤；

④過E作EG⊥BC于G點(diǎn)，∵E是BD上的點(diǎn)，∴EF=EG，

在Rt△BEG和Rt△BEF中，,∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG=BF，

在Rt△CEG和Rt△AFE中，,∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），

∴AF=CG，

∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，

∴④正確．

故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）180°；（2）詳見解析.【解析】

（1）先利用垂直定義得到∠MON=90°，然后利用四邊形內(nèi)角和求解；

（2）延長DE交BF于H，如圖，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，則∠CDE=∠FBE，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；【詳解】（1）∵OM⊥ON，

∴∠MON=90°，

在四邊形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，

∴∠OBC+∠ODC=360°-90°-90°=180°；

故答案為180°；（2）證明：延長DE交BF于H，如圖，∵∠OBC+∠ODC=180°，

而∠OBC+∠CBM=180°，

∴∠ODC=∠CBM，

∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，

∴∠CDE=∠FBE，

而∠DEC=∠BEH，

∴∠BHE=∠C=90°，

∴DE⊥BF.【點(diǎn)睛】考查了四邊形內(nèi)角和，角平分線的定義，垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．19、（1）；（2）（-，0），（.【解析】

（1）連接OC分成三個(gè)三角形，分別計(jì)算出三個(gè)三角形的面積，再相加即可；

（2）先根據(jù)面積公式求出BP的長，再求P點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：（1）如圖，連接OC，

∵點(diǎn)A(0,3)、B(-2,0)、C(1,-1)，

∴OA=3,OB=2,

∴S△ABC=S△ABO+S△OBC+S△AOC=32+31+21=（2）如圖，點(diǎn)P在x軸上，連接AP，

∵∴3=∵BP=又P可能在B的左側(cè)或右側(cè)∴P的坐標(biāo)是（-，0），（【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積公式，解（1）的關(guān)鍵是對(duì)三解形進(jìn)行分割，使其有一條邊在x軸或y軸上，便于把坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成線段長度，從而求解.解（2）的要注意點(diǎn)P的位置有兩種情況．20、(1);(2)或【解析】試題分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊，把未知項(xiàng)系數(shù)化為1，然后利用立方根的定義求解即可；（2）把常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊，再兩邊除以64，利用平方根的定義先求出x＋1的值，然后求出x即可．試題解析：解：（），，．（），，，，或．點(diǎn)睛：本題考查了利用平方根、立方根的定義解方程，解答此題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義．21、（1）±3；（2）或【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義先計(jì)算出a、b的值，再根據(jù)平方根的定義求算即可；（2）根據(jù)平方根的性質(zhì)分為相等和相反考慮即可．【詳解】解：（1）∵2a-1的算術(shù)平方根是3∴，解得：又∵14-3b的立方根2∴，解得：∴∴a+2b的平方根是；（2）∵2x-4與3x+1是同一個(gè)正數(shù)的平方根①當(dāng)2x-4與3x+1相反時(shí)：∴，解得：②當(dāng)2x-4與3x+1相等時(shí)：∴，解得：綜上所述：或【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．22、