2023屆湖北省黃石市十校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2023屆湖北省黃石市十校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝83，AD＝10，點E是CD的中點．將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落在處，折痕為HG，連接HE．①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④GE≌BGN，以上說法正確的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）①線段AB的長必大于點A到直線l的距離；②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是兩點之間線段最短；③圖中對頂角共有9對；④線段CD的長是點C到直線AD的距離.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若m+n＝7，mn＝12，則m2﹣mn+n2的值是()A．11 B．13 C．37 D．614．有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．關于x的不等式組無解，則常數(shù)b的取值范圍是（）A．b＞﹣3 B．b≥﹣3 C．b≤﹣3 D．b＜﹣36．若x2+mx+16是完全平方式，則m的值是（）A．-2 B．±8 C．2 D．37．嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪買了同樣售價的支筆，還買了單價為5元的三角尺兩幅，用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關系式應該是()A． B． C． D．8．一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（）A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F9．下列語句中，是命題的是（）①若，，則；②內錯角相等嗎？③畫線段；④如果，，那么；⑤直角都相等A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤10．方程2x-1=3的解是（）A．x=1B．x=2C．x=4D．x=8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，用含有字母的代數(shù)式表示，則＝__________．12．如圖,兩只手的食指和大拇指在同一個平面內,它們構成的一對角可看成是___.

13．若4x2-kx+25是一個完全平方式,則k=14．小明要在邊長為厘米的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，則剩余部分面積是_____平方厘米．15．從權威部門獲悉，中國海洋面積是299.7萬平方公里,約為陸地面積的三分之一，299.7萬平方公里用科學計數(shù)法表示為___________平方公里（保留兩位有效數(shù)字）．16．如圖，直角中，，，，則內部五個小直角三角形的周長為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程（組）：（1）x+2y=23x-2y=10（2）18．（8分）若x2＋px＋q與x2－3x＋2的乘積中不含x3項和x2項．求p、q的值．19．（8分）春平中學要為學?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？20．（8分）如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋3b)、寬為(2a＋b)的大長方形；（1）需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為()；A．2,3,7B．3,7,2C．2,5,3D．2,5,7（2）畫出長方形.21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由；(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．23．（10分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程．方案二：方案三：24．（12分）已知A=2+3xy-2x-l，B=-+xy-l．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值與x無關，求y的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)矩形的性質，翻折不變性等知識，一一判斷即可．【詳解】解：由翻折可知，∠ANM＝∠MNE，∠A＝∠MEN＝90°，∵∠DME+∠EMA＝180°，∠EMA+∠ANE＝180°，∴∠DME＝∠ANE，∴∠DME＝2∠ANM，故①正確，∵HG垂直平分EN，∴HG∥EM，∴HM＝HN，∠GHN＝∠NME，故②正確，∵∠AMN＝∠NME，∴∠AMN＝∠GHN，故③正確，由翻折可知：EN＝GN，G＝GB，E＝BN，∴GE≌BGN（SSS），故④正確，故選：D．【點睛】本題考查翻折變換，全等三角形的判定，矩形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短，即可得出①②，再根據(jù)對頂角的定義，可知共有10對，線段CD的長是點D到直線AC的距離．【詳解】①線段AB的長必大于點A到直線l的距離，故本選項正確，②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是垂線段最短，故本選項錯誤，③圖中對頂角共有10對，故本選項錯誤，④線段CD的長是點D到直線AC的距離，故本選項錯誤，所以只有①一個正確．故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離中垂線段最短，以及對頂角的定義.3、B【解析】此題考查一元二次方程的解法或完全平方式的應用、考查學生的整體代換思想的應用；方法一：根據(jù)已知條件可知是方程的兩個根，即一個等于3，另一個等于4，所以；方法二：整體代換思想：；所以選B；4、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個數(shù)是1個．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、B【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了和不等式組無解得出關于的不等式，即可解答．【詳解】解：，則，由關于的不等式組無解，得，解得，則常數(shù)的取值范圍是．故選：．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用不等式組無解得出關于的不等式解題關鍵．6、B【解析】

根據(jù)完全平方公式計算即可得出.【詳解】∵x2+mx+16是一個完全平方式，∴x2+mx+16=（x±4）2=x2±8x+16∴m=±8，故選B．【點睛】熟練掌握完全平方的知識是解決本題的關鍵.7、A【解析】

先求得每支筆的價格，然后依據(jù)總售價=單價×支數(shù)列出關于即可.【詳解】解：∵每支筆的價格=9÷6=1.5元/支，∴y與x之間的關系式為：y=1.5x+10，故選：A.【點睛】本題主要考查的是列函數(shù)關系式，掌握題目中的數(shù)量關系是解題的關鍵.8、C【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，4種，看看給出的條件是否符合即可．【詳解】A.根據(jù)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；B.∠A和∠D對應，∠B和∠E對應，即根據(jù)∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；C.在△ABC和△DEF中∵∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(ASA)，故本選項正確；D.根據(jù)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能推出兩三角形全等,故本選項錯誤;故選:C.【點睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.9、A【解析】

分析是否是命題，需要分別分析各說法是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．【詳解】①④⑤是用語言可以判斷真假的陳述句，是命題；②是疑問句，不是命題；③沒有做出判斷，故不是命題．故選：A．【點睛】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．10、B【解析】分析：根據(jù)解方程的步驟：移項，移項要變號，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，進行計算即可．詳解：移項得：1x=3+1，合并同類項得：1x=4，把x的系數(shù)化為1得：x=1．故選B．點睛：本題主要考查了解一元一次方程，解題過程中關鍵是要注意符號問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：將4m+1變形，轉化為關于2m的形式，然后再代入整理即可．詳解：∵4m+1=22m×4=（2m）2×4，x=2m+1，∴2m=x－1．∵y=1+4m+1，∴y=4（x-1）2+1．故答案為：4（x-1）2+1．點睛：本題考查了冪的乘方的性質，解決本題的關鍵是利用冪的乘方的逆運算，把含m的項代換掉．12、內錯角【解析】圖中兩只手的食指和拇指構成”Z“形，根據(jù)內錯角是在截線兩旁，被截線之內的兩角，內錯角的邊構成”Z“形，可知答案為：內錯角.故答案為內錯角.13、±20【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出公式中的a與b，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】∵4x∴4∴k=±20故答案為：±20【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出公式中的a與b是解題的關鍵，也是難點，要注意完全平方公式有兩個，一個是兩數(shù)和的平方，一個是兩數(shù)差的平方．14、【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可得出剩余部分的面積.【詳解】解：剩余部分面積為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟記完全平方公式是解決此題的關鍵.15、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結果．【詳解】解：299.7萬=2997000≈，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法和有效數(shù)字，屬于基礎題；一個數(shù)從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起一直到最后一位數(shù)字，稱為有效數(shù)字?？茖W記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，解題的關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3y=-12；（【解析】

（1）直接用加減消元法求解.（2）按照解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1、檢驗解答即可.【詳解】（1）x+2y=2①3x-2y=10②①+②得：4x=12x=3把x=3代入①得：3+2y=2y=-∴原方程組的解為x=3（2）方程兩邊同時乘以（1+x）（1-x）得：21+x2+2xx=-3檢驗：當x=-3時，（1+x）（1-x）∴x=-3是原方程的根【點睛】本題考查了二元一次方程組及分式方程的解法，掌握加減消元法及確定分式的最簡公分母是關鍵.18、p=3，q=7【解析】分析：直接用多項式乘以多項式，進而得到關于的等式，求解即可.詳解：乘積中不含項和項．解得：點睛：考查多項式乘以多項式，根據(jù)不含某一項，就讓這一項的系數(shù)為0，是解題的關鍵.19、（1）每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元；（2）最多可以購買35個A型放大鏡．【解析】分析：（1）設每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問題．詳解：（1）設每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元，y元，可得：，解得：，答：每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元；（2）設購買A型放大鏡m個，根據(jù)題意可得：20a+12×（75-a）≤1180，解得：x≤35，答：最多可以購買35個A型放大鏡．點睛：本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，列出方程組和不等式解答．20、（1）A；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可；（2）依題意，畫出長方形即可.【詳解】（1）長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張．故選A；（2）畫長方形如圖：【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、(1)OA是∠COF的平分線；（2）∠COE＝60°【解析】

（1）利用角平分線的性質和垂直的定義易得∠AOC=∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的定義可得結論；（2）設∠AOC=x，易得∠BOD=x，可得∠COE=90°-x，∠EOF=180°-x，利用∠EOF=5∠BOD，解得x，可得∠COE．【詳解】（1）OA是∠COF的平分線．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分線，∴∠AOC=∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分線；（2）設∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和垂直的定義，設∠AOC=x，利用方程是解答此題的關鍵．22、(1)65°；(2)25°．【解析】

分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=6