2023屆湖北省咸寧市第六初級中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

2023屆湖北省咸寧市第六初級中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．5cm，6cm，11cm B．1cm，3cm，5cm C．2cm，3cm，6cm D．3cm，4cm，5cm2．下列計算正確的是A． B． C． D．3．如圖所示，，，則圖中與互余的角有（）個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm5．在直線AB上取一點O，過點O作射線OC，OD，使，當(dāng)時，的度數(shù)A． B． C． D．或6．小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．7．如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（）A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠5＝180°C．∠4＝∠7 D．∠1＝∠88．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±19．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．10．七年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．1511．若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，則∠E：∠F＝（）A．1：2 B．1：3 C．3：4 D．2：312．如圖，下列說理中，正確的是（）A．因為，所以； B．因為，所以；C．因為，所以； D．因為，所以．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：如圖，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，則需要的條件________．（填一個你認為正確的條件即可）14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點，，，，那么點的坐標(biāo)為______.15．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行使過程中，油箱的余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系如下表：（小時）0123（升）100928476由表格中與的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛______小時，油箱的余油量為40升.16．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．17．如圖，用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知該圖案的周長為28，小正方形的周長為12，則小長方形的面積為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．19．（5分）解關(guān)于x，y的方程組時，甲正確地解出，乙因為把c抄錯了，誤解為，求a，b，c的值．20．（8分）如圖，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）求證：AE∥CF．（2）BC平分∠DBE嗎？為什么？21．（10分）某小區(qū)有一塊面積為的正方形空地，開發(fā)商計劃在此空地上沿邊的方向建一個面積為的長方形花壇，使長方形的長是寬的倍．請你通過計算說明開發(fā)商能否實現(xiàn)這個愿望？22．（10分）（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？⑵有幾種購買T恤和影集的方案？23．（12分）已知一個數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a+14，求這個數(shù)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊的構(gòu)成條件即可判斷.【詳解】A.∵5cm+6cm=11cm，不能構(gòu)成三角形；B.1cm+3cm＜5cm，不能構(gòu)成三角形；C.2cm+3cm＜6cm，不能構(gòu)成三角形；D.3cm+4cm＞5cm，能構(gòu)成三角形；故選D.【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.2、C【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)逐項進行判斷即可得.【詳解】A.，故錯誤，不符合題意；B.，故錯誤，不符合題意；C.，故正確，符合題意；D.，故錯誤，不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的定義、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

若兩個角的和等于，則這兩個角互余，由互余的定義即可確定與互余的角.【詳解】∵，∴+=，故與互余；又∵，∴+=,故與互余；故選B.【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個角的和為.4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．5、D【解析】

根據(jù)題意可知，射線OC、OD可能在直線AB的同側(cè)，也可能在直線AB的異側(cè)，分兩種情況進行討論即可．【詳解】解：由，可得，如圖1，當(dāng)時，；如圖2，當(dāng)時，，此時，．故選：D．【點睛】本題考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時注意分類討論思想的運用．6、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】解：0.00000008第一個有效數(shù)字前有8個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選C．7、A【解析】A選項：因為∠2與∠3是鄰補角，所以不能判定直線a與直線b平行；B選項：因為∠1+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；C選項：因為∠4=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；D選項：因為∠1=∠8，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；故選A．8、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴a－2≠0，|a|—1=1，解得：a=—2，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方以及積的乘方，一一計算各選項即可得到答案．【詳解】解：A、，故A選項不正確；B、，故選項正確；C、，故C選項不正確；D、，故D選項不正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握各知識點的運算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．

等量關(guān)系：①每排座位坐12人，則有11人沒有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，即14（x-1）+1=y．【詳解】設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得，解得故選C．【點睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，正確找到等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)不同的坐法，人數(shù)相等，即可列方程組．11、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠ABF＝∠BFH，∵FH∥CD，∴∠CDF＝∠DFH，∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF；同理可得∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠ABE+∠CDE；∵∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，∴∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠CDE+∠ABE＝（∠ABF+∠CDF）＝∠BFD，∴∠BED：∠BFD＝3：1．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對每個選項依次判斷即可．【詳解】A．因為，所以∥CD，故此選項錯誤B．因為，所以，此選項正確C．因為，所以此選項錯誤D．若AB∥CD，，得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理時解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如∠EAD=∠B【解析】如圖，∵∠EAD=∠DCF，即∠1=∠3，而想要AB//CD，則需∠2=∠3，∴只要添加條件∠1=∠2即可，即∠EAD=∠B.故答案為∠EAD=∠B（答案不唯一）14、（1007，1）．【解析】試題分析：∵2014÷4=503……2則A2014的坐標(biāo)是（503×2+1，1）=（1007，1）．故答案是（1007，1）．考點：點的坐標(biāo)．15、7.5【解析】

根據(jù)表格得出y與t的關(guān)系式，把y=40代入即可得答案.【詳解】∵t=0時，y=100，t=1時，y=92，t=2時y=84，t=3時，y=76，∴y與t的關(guān)系式為y=100-8t，當(dāng)y=40時，40=100-8t，解得：t=7.5，故答案為：7.5【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.16、如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【解析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫出.【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．故答案為如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【點睛】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.17、10【解析】

由題意和圖形可的兩個等式，即該圖案的周長和正方形的周長，這里正方形的邊長為x-y，正方形圖案的邊長為x+y，所以列方程組求解．【詳解】根據(jù)題意得：4(x+y)=284(x-y)=12解得x=5y=2x、y的值分別為5、2.則小長方形的面積為5×2=10.故答案為：10.【點睛】考查二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）1【解析】

（1）先利用三角形的外角性質(zhì)計算出∠ABE=15°，再利用角平分線定義得到∠ABC=2∠ABE=30°，然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù)；

（2）先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10，然后利用三角形面積公式求AF的長．【詳解】（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°-25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF為高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；（2）∵AD為中線，∴BD=CD=5，∵S△ABC=AF?BC=40，∴AF==1．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是110°．也考查了三角形外角性質(zhì)和三角形面積公式．本題的關(guān)鍵是充分應(yīng)用三角形的角平分線、高和中線的定義．19、a=,b=1，c=2.【解析】分析：把甲的結(jié)果代入方程組求出c的值，以及關(guān)于a與b的方程，再將已知的結(jié)果代入第一個方程得到關(guān)于a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值即可．詳解：把代入方程，得：，解得：．把分別代入方程，得：，解得．所以，．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．20、（1）見詳解；（2）BC平分∠DBE，證明見詳解．【解析】

（1）根據(jù)同角的補角相等，證明∠2=∠DBE，問題得證；（2）先證明AD∥BC，進而證明∠C=∠CBD，再根據(jù)AE∥CF，證明∠CBD=∠CBE，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠DBE=180°，∴∠2=∠DBE，∴AE∥CF；（2）BC平分∠DBE，證明：∵AE∥CF，∴∠C+∠CBA=180°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠CBA=180°，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠FDA=∠C，∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∴∠C=∠CBD，∵AE∥CF，∴∠C=∠C