小學(xué)數(shù)學(xué) 《混合運(yùn)算》教學(xué)反思

漫談兩步計算實際問題的教學(xué)讀了兩篇有關(guān)兩步計算實際問題的教學(xué)設(shè)計，引發(fā)了一些思考，與大家交流，希望對老師們有所啟發(fā)。傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的主要任務(wù)，是理解四則運(yùn)算的意義和常見的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展初步的邏輯思維能力以及解決簡單實際問題的能力。尤其在兩步計算應(yīng)用題的教學(xué)中，突出分析數(shù)量關(guān)系，重視解題思路，并以此作為發(fā)展思維的重要途徑與手段。隨著時代的發(fā)展和進(jìn)步，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)越來越暴露出許多不相適應(yīng)的問題。如許多應(yīng)用題脫離現(xiàn)實生活，人為編造的痕跡明顯，并且已成為一種特定的數(shù)學(xué)題型；分析數(shù)量關(guān)系的方法局限于綜合法和分析法，解題思路不僅狹窄，而且過于程式化；訓(xùn)練手段僵硬，學(xué)生被迫接受各種形式的強(qiáng)化練習(xí)，教學(xué)效果事倍功半；教學(xué)內(nèi)容分類過細(xì)，逐類教學(xué)，學(xué)生常常辨類型，模仿例題的解法，削弱了思維的強(qiáng)度……因此，新課程突出問題的現(xiàn)實性、思考性、趣味性，倡導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實的、有意義的問題情境中，充分利用已有的知識經(jīng)驗，通過主動探索、合作交流，獲得解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展解決問題的能力。如何教學(xué)解決問題的一般方法，是教學(xué)研究的重點(diǎn)之一。教學(xué)解題思路一般有兩種方法：一種是“外部輸入”，即由教材或教師告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣想，并讓他們照樣子去思考，通過大量的模仿與強(qiáng)化訓(xùn)練，被動地學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法；另一種是“內(nèi)部生發(fā)”，即在學(xué)生原有經(jīng)驗系統(tǒng)中提取相關(guān)的方法，通過再認(rèn)與感悟，適度強(qiáng)化，充分體會方法的具體內(nèi)容、使用要領(lǐng)，體驗方法的普遍意義及對解決問題的積極作用，從而自覺、靈活地應(yīng)用方法，逐步形成策略。新課程倡導(dǎo)后一種教法，利用經(jīng)驗、獨(dú)立解題、回顧再認(rèn)過程方法是教學(xué)的顯著特點(diǎn)。用新課程的觀念教學(xué)，又涉及兩個問題。一是教師沒教，學(xué)生能不能獨(dú)立解題？二是如果學(xué)生能夠獨(dú)立解題，并找到了答案，還要不要教？還能教些什么？對前一個問題，教師們在近幾年教學(xué)中已經(jīng)知道，只要問題情境是學(xué)生愿意接受、能夠理解的，就能喚醒已有經(jīng)驗。這種狀態(tài)下，學(xué)生希望自己解題，并不希望教師過多的講解。因此，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中自主提出問題，通過獨(dú)立思考解決問題，并在交流與反思中獲得解決問題的經(jīng)驗和策略，已成為實際問題教學(xué)的主流模式。對后一個問題，應(yīng)該看到，解決實際問題與解決實際問題的教學(xué)是不同的。解決實際問題追求的是結(jié)果，滿足于得出問題的正確答案。解決實際問題教學(xué)的目標(biāo)是學(xué)會解決問題的方法，發(fā)展應(yīng)用意識、策略意識、合作意識及評價反思意識。因此，僅有問題的答案是不夠的，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程與方法甚至比獲得答案更重要。不少學(xué)生雖然能夠獨(dú)立解題，但“數(shù)學(xué)化”的認(rèn)識未必到位，還有許多教學(xué)任務(wù)需要完成。從兩篇教學(xué)設(shè)計中能看到許多相同點(diǎn)。如都重視數(shù)量關(guān)系和解題思路，把培養(yǎng)初步的推理能力作為教學(xué)目標(biāo)；都采用童話素材和動畫手段吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；都讓學(xué)生提出問題，從中選擇與本節(jié)課有關(guān)的問題作為教學(xué)內(nèi)容；都讓學(xué)生先獨(dú)立解題，再交流解法；都讓學(xué)生把例題中習(xí)得的思想方法遷移到“試一試”中去，進(jìn)一步感受思想方法；都注意讓學(xué)生解釋自己的解法，反復(fù)體會思路。兩位教師也許互不相識，設(shè)計的教學(xué)方案為什么會出現(xiàn)這么多相同點(diǎn)？也許有下面幾個原因：首先是教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)相同，因而教學(xué)目標(biāo)相近；其次是教學(xué)進(jìn)度相同，學(xué)生已有的知識技能相近；第三是年級相同，學(xué)生心理發(fā)展?fàn)顩r和智力活動水平相近。更重要的是，兩位教師的教學(xué)理念一致，都把數(shù)學(xué)教學(xué)活動“建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上”，都認(rèn)為學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，因而選擇的教學(xué)方式相近。仔細(xì)比較兩位教師的教學(xué)設(shè)計，也能看出不同點(diǎn)。集中表現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)、認(rèn)知線索與活動設(shè)計、教學(xué)環(huán)節(jié)的安排等方面。翟老師在創(chuàng)設(shè)情境時用的筆墨較多。課件展示小猴一共摘了42個桃，讓學(xué)生以小猴的身份（如果你是小猴）安排自己的食物。學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗提出兩種不同的方案；一是每天吃的個數(shù)同樣多，二是每天吃的個數(shù)不同。在交流各種安排之后，要求學(xué)生提出能夠解決的數(shù)學(xué)問題。這樣設(shè)計的好處是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維。在安排吃桃方案時，學(xué)生既要考慮方案的可行性，又要考慮不能把桃全部吃完。這樣，解決還剩多少個桃的問題就成為學(xué)生自覺的心理需求。另外，不管哪種安排，吃掉的桃都不能超過42個，對數(shù)感的發(fā)展也有積極的影響。但是，這個設(shè)計也有欠缺。一是學(xué)生思維開放后，安排的方案肯定很多，吃的天數(shù)以及每天吃的個數(shù)必定是多樣的。在眾多具體方案中既要引出例題“每天吃9個，吃了3天”，又不能挫傷學(xué)生的熱情，要求教師有豐富的教學(xué)經(jīng)驗和很強(qiáng)的調(diào)控能力。二是學(xué)生提出的眾多方案被棄之一旁，是否有點(diǎn)浪費(fèi)？生成的資源還有利用的價值和機(jī)會嗎？丁老師的創(chuàng)設(shè)情境、提出問題要直接得多。通過動畫展示兩只猴的吃法打算，由學(xué)生提出問題，把教科書的例題和“試一試”整合到同一情境中。這樣整合擴(kuò)大了情境中數(shù)學(xué)信息的容量，有利于學(xué)生感受兩個實際問題大同小異，從而形成自己的解法。要說清楚的是，我并不是肯定丁老師的設(shè)計，否定翟老師的設(shè)計。而是說，如果翟老師的預(yù)案再充分、完備一點(diǎn)，教學(xué)效果可能會更好。翟老師在教學(xué)目標(biāo)里明確提出“學(xué)生能從已知條件或問題想起確定解題思路”。在教學(xué)設(shè)計里“預(yù)計學(xué)生可能有兩種想法，（1）從條件想起……（2）從問題想起……”在設(shè)計意圖里“讓學(xué)生在嘗試、交流、反思的過程中，明確不論是從問題想起，還是從條件想起，都要確定第一步求什么”。可見，他的教學(xué)兩種思路并重，要求學(xué)生都學(xué)會。讓學(xué)生解釋自己的解法，再認(rèn)思考過程，從而形成思路。丁老師關(guān)于思路的教學(xué)目標(biāo)是“初步感受可以從已知條件或問題出發(fā)分析實際問題的數(shù)量關(guān)系”。為了達(dá)到目標(biāo)，著力預(yù)設(shè)了三次比較。第一次安排在解答例題之后，比較42-9-9-9=15和9×3=27、42-27=15這兩種解法，目的是“把生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考”。第二次安排在“試一試”之后，比較42-9=33、33-12=21和9+12=21、42-21=21這兩種解法，目的是“進(jìn)一步感受綜合和分析思路”。第三次是比較例題和“試一試”的相同與不同，目的是“逐步形成策略”。三次比較層次合理，通過比較幫助學(xué)生感悟思路是有特色的設(shè)計。兩位教師都很重視解題思路的教學(xué)，選擇的教法都是可行的。他們的不同設(shè)計，都可以供其他教師借鑒、參考。蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教材把兩步計算實際問題的教學(xué)安排在二年級（下冊）到四年級（上冊），可見，解題思路的教學(xué)是較長的過程。尤其是新課程不主張把思路強(qiáng)加給學(xué)生，希望他們利用解題經(jīng)驗自主地逐步地建構(gòu)思路。因此，學(xué)生形成解題思路需要經(jīng)歷一個漫長的過程。二年級（下冊）只是兩步計算實際問題教學(xué)的起始階段，涉及的實際問題比較容易。教學(xué)目標(biāo)最好定位在“初步感受思路”上，為今后進(jìn)一步理解、掌握思路打基礎(chǔ)、作準(zhǔn)備?！皬臈l件想起”“從問題想起”或“分析法”“綜合法”，這些表述如果是教師對自己教學(xué)的提示，或者是與其他教師的交流，完全可以。如果對學(xué)生這樣說，則沒有必要。不能延用過去應(yīng)用題的教學(xué)方法，向?qū)W生灌輸思路。在初步感受思路階段，思路應(yīng)該是具體活潑的，表述的方式也應(yīng)該是兒童化的。過早對學(xué)生揭示思路的名稱及其特點(diǎn)，會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，引起思維僵化。兩種思路都是解決實際問題的一般思路、常用思路，各有特點(diǎn)。分析法指向明確，比較簡練；綜合法有助于“邊理解題意邊思考”的習(xí)慣養(yǎng)成。對多數(shù)學(xué)生來說，初學(xué)解決兩步計算實際問題，綜合法稍容易些。其實，分析數(shù)量關(guān)系選用哪種思路經(jīng)常受問題的特點(diǎn)與個體思維習(xí)慣的影響，任何一種思路都是行之有效的。因此，教學(xué)不宜對兩種思路有輕重、親疏之分。要尊重學(xué)生的思考，盡量讓他們積累解決問題的經(jīng)驗。假如學(xué)生解題時