2023屆江西省樂平市數(shù)學七下期中教學質量檢測模擬試題含解析

2023屆江西省樂平市數(shù)學七下期中教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果（2x+m）（x﹣3）展開后結果中不含x的一次項，則m等于（）A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．62．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m23．下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2 B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，則a＝ D．若a＝b，則＝4．如圖，直線被所截，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知為實數(shù)且,則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．20126．在下列圖形中，由一定能得到的是（）A． B．C． D．7．數(shù)學課上，老師講了單項式與多項式相乘，放學后，小麗回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一項被污損了，那么被污損的內(nèi)容是()A．－y B．y C．－xy D．xy8．若，則，的值分別為（）A．， B．， C．， D．7，89．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°10．雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息﹣距離和角度，目標的表示方法為（m，α），其中，m表示目標與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現(xiàn)，其中，目標A的位置表示為A（5，30°），目標C的位置表示為C（3，300°）．用這種方法表示目標B的位置，正確的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）11．如圖，△ABC中，點D是AC邊上的中點，點E是AB邊上的中點，若SABC12，則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．4 C．3 D．212．下列說法：①數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④是19的平方根．其中正確的說法有()．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.14．已知，則x-y=_____．15．已知是一個整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的最小值為______.16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)是_____．17．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，圖中線段可以作為△ABC的高的有______條。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）乘法公式的探究及應用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①20.2×19.8；②．19．（5分）已知關于了、的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求的值并解此方程組.20．（8分）已知與互為相反數(shù)．（1）求2a－3b的平方根；（2）解關于x的方程．21．（10分）便利店老板從廠家購進A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進價為6.5元，B種香醋每瓶進價為8元，共購進140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價8元，B種香醋售價10元（1）該店購進A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計劃再以原來的進價購進A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？22．（10分）某地“梅花節(jié)”期間，某公司50名職工組團前往參觀欣賞梅花，旅游景點規(guī)定：①門票每人50元，無優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座車和七座車，四座車每輛60元，七座車每輛70元．（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且車費一共680元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車且總費用不超過3100元，問公司租用的四座車和七座車各多少輛？23．（12分）已知代數(shù)式的值與字母的取值無關，求的算術平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結果不含x的一次項，即可確定出m的值．【詳解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵結果中不含有x的一次項，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故選：D【點睛】本題考查了多項式的乘法，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．2、B【解析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．3、B【解析】

根據(jù)等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵＝0，∴兩邊都乘以2得：a＝0，故本選項不符合題意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本選項符合題意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴兩邊都除以﹣2得：a＝，故本選項不符合題意；D、只有當c≠0時，由a＝b才能得出＝，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，理解掌握該性質是解答關鍵．4、B【解析】

根據(jù)平行線的性質求出∠1=∠2，再根據(jù)鄰補角互補求出∠1即可【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠3=3∠2，∴∠3=3∠1，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=45°，即∠2=45°；故答案為：B．【點睛】本題考查了平行線的性質和鄰補角互補，求出∠1=∠2是解此題的關鍵．5、B【解析】

利用非負數(shù)的性質求出x、y，然后代入所求式子進行計算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，熟知幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0是解題的關鍵.6、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項錯誤；

B、∠1=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；

D、∠1=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．7、B【解析】

先去左邊的括號，根據(jù)等式的性質可知3x2□=3x2y，故結果易得．【詳解】解：由﹣3x2（2x﹣□+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，得-6x3+3x2□-3x2=﹣6x3+3x2y﹣3x2，所以，3x2□=3x2y，所以，□=y，故選：B．【點睛】本題考核知識點：整式乘法.解題關鍵點：正確去括號．8、C【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)性質可得，解方程組可得.【詳解】根據(jù)非負數(shù)性質可得，解得故選：C【點睛】本題考核知識點：非負數(shù)性質應用.解題關鍵點：解方程組.9、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．10、B【解析】

根據(jù)點A、C的位置結合其表示方法，可得出相鄰同心圓的半徑差為1，結合點B在第四個圓上且在150°射線上，即可表示出點B．【詳解】∵A（5，30°），C（3，300°），∴B（4，150°）．故選B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)點A、C的坐標找出點B的坐標是解題的關鍵．11、C【解析】

由點D是AC邊上的中點可得S△ABD=，由點E是AB邊上的中點得S△DEB=，從而得到答案.【詳解】∵點D是AC邊上的中點，且SABC12；∴S△ABD=，又點E是AB邊上的中點∴S△DEB=即圖中陰影部分的面積是3，故選：C【點睛】此題考查了三角形一邊上中線與三角形面積的關系，熟練掌握它們的關系是解決這類問題的關鍵12、B【解析】

分析：根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)定義、立方根定義、算術平方根和平方根定義逐個判斷即可．詳解：數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)或無理數(shù)，故①錯誤；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π不是有理數(shù)，故②錯誤；負數(shù)有立方根，故③錯誤；因為，所以是19的平方根，故④正確；即正確的說法有1個，故選B.點睛：注意無理數(shù)是指無線不循環(huán)小數(shù)，其中π也是無理數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.14、-1【解析】分析：兩式直接相減，即可求解.詳解：①-②得：故答案為點睛：考查了二元一次方程組的解，

使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.15、2【解析】

是一個整數(shù)，則8n一定是一個完全平方數(shù)，把8分解因數(shù)即可確定.【詳解】∵8=2×2×2∴n的最小值為2故填2.【點睛】本題主要考查二次根式的運算，解題關鍵在于能夠把8分解因數(shù).16、0、1、1．【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：3（x﹣1）≤5﹣x，去括號，得：3x﹣3≤5﹣x，移項，得：3x+x≤5+3，合并同類項，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤1，則不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)解是0、1、1．故答案為：0、1、1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．17、3【解析】分析：過△ABC的一個頂點且垂直于對邊的線段是三角形的高.詳解：根據(jù)三角形高的定義，AB上的高是DC，BC上的高是AC，CA上的高是BC.故答案為3.點睛：本題考查了三角形的高，從三角形的一個頂點向它對邊所作垂線段即是三角形的高，三角形共有三條高，它們交于一點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a1?b1；（1）a?b，a＋b，（a＋b）（a?b）；（3）（a＋b）（a?b）＝a1?b1；（4）①99.96；②4m1?n1＋1np?p1．【解析】

（1）利用正方形的面積公式就可求出；（1）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．【詳解】（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積＝a1?b1；故答案為：a1?b1；（1）由圖可知矩形的寬是a?b，長是a＋b，所以面積是（a＋b）（a?b）；故答案為：a?b，a＋b，（a＋b）（a?b）；（3）（a＋b）（a?b）＝a1?b1（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a＋b）（a?b）＝a1?b1；（4）①解：原式＝（10＋0.1）×（10?0.1），＝101?0.11，＝100?0.04，＝99.96；②解：原式＝[1m＋（n?p）]?[1m?（n?p）]，＝（1m）1?（n?p）1，＝4m1?n1＋1np?p1．【點睛】此題主要考查了平方差公式．即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．對于有圖形的題同學們注意利用數(shù)形結合求解更形象直觀．19、,【解析】

根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，可先解方程2，得到x、y的值，得到關于k的方程，即可求出k的值．【詳解】解：∵方程組的解互為相反數(shù)，∴x=-y,把x=-y代入方程x+2y=-6得-y+2y=-6,解得y=-6,x=6.把x=6,y=-6代入2x+y=k，可得k=6故k=6，原方程組的解是【點睛】此題考查方程組的解，一般方法是用k表示出x，y的值，再列關于k的方程求解.本題因為方程2里不含有k，比較簡單.20、（1）的平方根為；（2）．【解析】

（1）先由相反數(shù)的定義列出等式，再根據(jù)絕對值的非負性、算術平方根的非負性求出a、b的值，然后代入，根據(jù)平方根的定義求解即可；（2）先將a、b的值代入，再利用平方根的性質求解即可．【詳解】（1）由相反數(shù)的定義得：由絕對值的非負性、算術平方根的非負性得：解得則故的平方根為；（2）方程可化為整理得解得．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義、絕對值的非負性、算術平方根的非負性、平方根的定義等知識點，利用絕對值的非負性、算術平方根的非負性求解是?？贾R點，需重點掌握．21、（1）該店購進A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）4元．（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進多少瓶，根據(jù)題意購進140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基礎之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進的瓶數(shù)，算出總價減去總進價即可得出獲利多少．（3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤1．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．試題解析：（1）設：該店購進A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=3．答：該店購進A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）80×（8-6.5）+3×（10-8）=4．答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利4元．（3）設：購進A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤1．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=8