2023屆廣東省廣州市花都區(qū)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023屆廣東省廣州市花都區(qū)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊的長是方程的根，則此三角形的周長為（

）A．10 B．12 C．14 D．12或142．如圖，△ABC經(jīng)平移得到△EFB，則下列說法正確的有（）①線段AC的對應(yīng)線段是線段EB；②點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B；③AC∥EB；④平移的距離等于線段BF的長度．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要用、、三類卡片拼一個邊長為的正方形，則需要類卡片的張數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．64．下列命題中，是真命題的是（）A．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角 B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等5．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣56．如圖，下列判斷：①若，則；②若，則：③若，則．其中，正確的個數(shù)是（）．A． B． C． D．7．若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是()A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．0.04是0.2的一個平方根B．的立方根是3C．一個數(shù)的算術(shù)平方根一定小于這個數(shù)D．平方根等于它本身的數(shù)只有09．如圖所示，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)Q B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)M10．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，則和的關(guān)系（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．以上三種都有可能11．若x2﹣mx+16是一個完全平方式，則m的值為（）A．8 B．±8 C．±4 D．﹣812．和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（）A．整數(shù) B．實數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則________14．若關(guān)于、的方程是二元一次方程，則_______15．的平方根是_______，的算術(shù)平方根是_______，的立方根是_______．16．已知：，，則（精確到1．11）≈__________．17．如圖,直線AB和直線CD交于點(diǎn)O,EO⊥CD,垂足為O,則∠AOE和∠DOB的關(guān)系是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組(1){(2){19．（5分）觀察下列式子的因式分解做法：①x2-1=(x-1)(x+1)；②x3﹣1=x3﹣x+x﹣1=x（x2﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x+1）+1]=（x﹣1）（x2+x+1）；③x4﹣1=x4﹣x+x﹣1=x（x3﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；…（1）模仿以上做法，嘗試對x5﹣1進(jìn)行因式分解；（2）觀察以上結(jié)果，猜想xn﹣1=；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗證）（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值．20．（8分）已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．21．（10分）請將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：∠1=∠E，∠B=∠D．

求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠E（已知）∴∥（

）∴∠D+∠2=180°（

）∵∠B=∠D（已知）∴∠B+∠2=180°()∴AB∥CD（

）22．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）將三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，請畫出三角形（2）請寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（____，_____）（3）求的面積．23．（12分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先用公式法求出方程的兩個實數(shù)根，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去，再求周長即可．【詳解】解：x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，當(dāng)?shù)谌叺拈L為2時，2+4=6，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立，當(dāng)?shù)谌叺拈L為4時，6-4＜4＜6+4，符合三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為：4+4+6=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去，難度適中．2、D【解析】

根據(jù)平移的特點(diǎn)分別判斷各選項即可．【詳解】∵△ABC經(jīng)平移得到△EFB∴點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為E、F、B，②正確∴BE是AC的對應(yīng)線段，①正確∴AC∥EB，③正確平移距離為對應(yīng)點(diǎn)連線的長度，即BF的長度，④正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平移的特點(diǎn)，注意，在平移過程中，一定要把握住對應(yīng)點(diǎn)，僅對應(yīng)點(diǎn)的連線之間才有平行、相等的一些關(guān)系．3、C【解析】

利用拼接前后面積不變可得結(jié)論．【詳解】解：類卡片需要張，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法公式的實際應(yīng)用，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

舉反例：若，滿足兩個角互補(bǔ)，但它們不是鄰補(bǔ)角，可以判斷A，若，但它們不是對頂角，可以判斷B，如圖：是同旁內(nèi)角，但是它們不互補(bǔ)，可以判斷C，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可以判斷D．【詳解】解：互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，所以A錯誤，相等的角不一定是對頂角，所以B錯誤，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，所以C錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是平行線的性質(zhì)之一，所以D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題在真假判斷，掌握通過舉反例判斷命題是假命題是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】

①根據(jù)證明四邊形DEBF是平行四邊形即可判斷；②根據(jù)證明DC∥AB即可判斷；③根據(jù)證明DC∥AB即可判斷.【詳解】解：如圖，標(biāo)出∠3，①∵，∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵是對頂角，∴，∴（等量替換），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴四邊形DEBF是平行四邊形（兩組對邊分別平行），∴，故①正確；②∵是對頂角，∴，∴（等量替換），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴∠B+∠DEB=180°，又∵，∴∠D+∠DEB=180°，∴DC∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；故②正確；③∵，∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又∵，∴,∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）,∵是對頂角，∴，∴（等量替換），故③正確.故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線平行的判定（同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)、等量替換的相關(guān)知識點(diǎn)，掌握直線平行的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

直接利用二元一次方程解的定義求解即可解答.【詳解】解：∵一個二元一次方程的一個解為∴.x+y=1，x-y=3，y-x=-3，x+2y=0.故C正確.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解.理解二元一次方程的解就是指示方程等號兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項判斷即可．【詳解】解：1.2是1.14的一個平方根，故A錯誤；的立方根是，故B錯誤；一個數(shù)的算術(shù)平方根不一定小于這個數(shù)，例如：1.2是1.14的一個算術(shù)平方根，1.2大于1.14，故C錯誤；平方根等于它本身的數(shù)只有1，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．9、A【解析】

由12.25＜14＜16可判斷出3.5＜＜4，進(jìn)而得出在數(shù)軸上表示實數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)Q．【詳解】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在數(shù)軸上表示實數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)Q．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查估計無理數(shù)的大小，熟練掌握算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

因為∠AOE=90°，++=180°，所以+=90°，根據(jù)互余的定義進(jìn)行判斷；【詳解】∵，++=180°，∴+=180°-90°=90°；即∠EOC與∠AOD互余；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．【詳解】解：是一個完全平方式，，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：和．12、B【解析】∵實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，∴和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是實數(shù)．故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得am﹣2n=am÷a2n=am÷（an）2，然后代入數(shù)進(jìn)行計算即可．詳解：am﹣2n=am÷a2n=am÷（an）2=6÷9=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則和公式，并能逆運(yùn)用．14、1【解析】根據(jù)題意得：，解得：b=3或?3(舍去)，a=?1，則ab=?1.故答案是：?1.15、，，.【解析】

根據(jù)平方根的意義，可得一個數(shù)的平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得一個數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)立方根的意義，可得一個數(shù)的立方根;【詳解】的平方根是,的算術(shù)平方根是,的立方根是;故答案是：，，；【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，算術(shù)平方根以及立方根的計算，熟練掌握相關(guān)的定義和計算方法是求解本題的關(guān)鍵.16、4.51【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律解答.【詳解】∵21.2是2121的小數(shù)點(diǎn)向左移動了兩位，∴應(yīng)是的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位得到的，∴，故答案為：4.51.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、互余【解析】

∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE和∠DOB的關(guān)系是互余，故答案為：互余.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=1y=1（2）【解析】試題分析：（1）用加減消元法求解即可．（2）先變形，再用加減消元法求解即可．試題解析：（1）4x-y=3①3x+2y=5②①×2+②得：8x+3x=6+5解得：x=1把x=1代入①得：4-y=3解得：y=1∴方程組的解為x=1y=1（2）把原方程組變形為：3x-y=3①2x+3y=13②①×2+②得：9x+2x=9+13解得：x=2把x=2代入①得：6-y=3解得：y=3∴方程組的解為x=2y=319、（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）（2）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）（3）【解析】

（1）類比上面的作法，逐步提取公因式分解因式即可；（2）由分解的規(guī)律直接得出答案即可；（3）把式子乘4﹣1，再把計算結(jié)果乘即可．【詳解】（1）x5﹣1=x5﹣x+x﹣1=x（x4﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x3+x2+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x3+x2+x+1）+1]=（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn﹣1=xn﹣x+x﹣1=x（xn-1﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（xn-2+xn-3+…+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（xn-2+xn-3+…+x+1）+1]=（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）；（3）45+44+43+42+4+1=×（4﹣1）（45+44+43+42+4+1）=×（46﹣1）=．20、a=2，b=1．【解析】

將方程的解代入方程ax+by=7，得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值．【詳解】將和分別代入方程ax+by=7得：①×2+②×3得，35b=35，解得，b=1把b=1代入①得，3a+1=7解得，a=2，所以，a=2，b=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的解，得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．21、∵∠1＝∠E（已知），∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠