2023屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

2023屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，∠1和∠3是哪兩條直線被一條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角(

)A．AC、AB被BC所截 B．AB、CD被AD所截C．AD、BC被AC所截 D．AD、BC被CD所截2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B．17 C．0 D．3．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．(p-2)(p+2)=p2C．x2-44．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）25．如圖，AB∥DE，∠1=50°，則∠CDE的度數(shù)是()A．40° B．50° C．130° D．150°6．如果用有序數(shù)對(duì)（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作（）A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．（2，3）7．如圖，下列條件不能判斷AB∥CD的是（）A．∠A＝∠CDE B．∠C+∠ABC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠ABD＝∠BDC8．下列語句中屬于命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角 B．過點(diǎn)P作線段AB的垂線C．禁止抽煙! D．難道是我錯(cuò)了嗎？9．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°10．下列命題中，假命題是A．垂線段最短 B．同位角相等C．對(duì)頂角相等 D．鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)11．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C． D．12．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)．△ABC的面積為36，則△BEF的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在，，，，，6，3.14，0.121221222..中無理數(shù)有______個(gè).14．是二元一次方程的解，則________．15．已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，則ab＝______．16．利用計(jì)算器，得，按此規(guī)律，可得的值約為_____________17．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是_____m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BE∥AO，∠1解：因?yàn)锽E∥AO.（已知）所以∠5因?yàn)椤?=∠2，（已知所以.（等量代換）因?yàn)樗砸驗(yàn)樗浴?+∠4因?yàn)椋ㄒ亚螅┧?（等量代換）19．（5分）某集團(tuán)購(gòu)買了150噸物資打算運(yùn)往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）100012001500（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？（2）若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時(shí)參與運(yùn)送，請(qǐng)你寫出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送）．20．（8分）先計(jì)算下列各式：=_______，=_____________，=____________，=_____________，=_________________．(1)通過觀察并歸納，請(qǐng)寫出：_____________．(2)計(jì)算：．21．（10分）觀察規(guī)律：，，，…，并求值.(1)=(2)=(3)=22．（10分）計(jì)算：（1）×÷（2）﹣﹣|﹣2|23．（12分）（1）一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1和a-5，則這個(gè)非負(fù)數(shù)是多少？（2）已知2a-1與-a+2是m的平方根，求m的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截，分別位于兩被截直線之間，位于截線兩側(cè)的角，即可判斷.【詳解】解：∠1是AD與AC的夾角，∠3是BC與AC的夾角，AD與BC不相交，則∠1和∠3是AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，理解定義是關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：觀察各選項(xiàng)，2是無理數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有π的數(shù).3、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，可得答案．【詳解】A是整式的乘法，故A不符合題意；

B沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故B不符合題意；

C把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故D符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．5、C【解析】

先由鄰補(bǔ)角的定義求出∠2的度數(shù)，再由兩直線平行同位角相等即可求出∠CDE的度數(shù).【詳解】∵∠1=50°，∴∠2=180°-50°=130°.∵AB∥DE，∴∠CDE=∠2=130°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.6、B【解析】

根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示排數(shù)寫出即可．【詳解】∵表示教室里第列第排的座位∴第列第排的座位應(yīng)記作．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵，要注意兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，而不是頓號(hào)．7、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．8、A【解析】

根據(jù)命題的定義分析判斷即可.【詳解】解：A是用語言可以判斷真假的陳述句，是命題，B、C、D均不是可以判斷真假的陳述句，都不是命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題的定義，命題是指一個(gè)判斷(陳述)的語義(實(shí)際表達(dá)的概念)，這個(gè)概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象，命題不是指判斷(陳述)本身，而是指所表達(dá)的語義.9、B【解析】試題分析：延長(zhǎng)ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．10、B【解析】

根據(jù)垂線段最短、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義判斷即可．【詳解】解：垂線段最短，A是真命題；兩直線平行，同位角相等，B是假命題；對(duì)頂角相等，C是真命題；鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，D是真命題；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11、B【解析】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=××4=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，需熟記．12、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×36=18，∴S△BCE=S△ABC=×36=18，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×18=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)，，，，，6，3.11，0.121221222..中，

無理數(shù)是：，，，0.121221222..，共1個(gè)數(shù)．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．14、?1【解析】

把代入方程1x?3y＋2a?10＝0中計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】把代入方程1x?3y＋2a?10＝0中得：12＋6＋2a?10＝0，解得a＝?1，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，準(zhǔn)確代入是解此題的關(guān)鍵．15、-2【解析】∵a-b=4,∴,∴,∵,∴12-2ab=16,∴-2ab=4,∴ab=-2,故答案為-2.16、22.36【解析】

從題目已經(jīng)給出的幾個(gè)數(shù)的估值，尋找規(guī)律即可得到答案.【詳解】解：觀察，不難發(fā)現(xiàn)估值的規(guī)律即：第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第四個(gè)數(shù)，因此得到第三個(gè)數(shù)的估值擴(kuò)大10倍得到第五個(gè)數(shù)的估值，即.故答案為22.36.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律題，主要考查找規(guī)律，即各數(shù)之間的規(guī)律變化，在做題時(shí)，學(xué)會(huì)觀察，利用已知條件得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、9.4×10﹣7【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，即把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法．則考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法點(diǎn)評(píng)：掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

由BE∥AO，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠5=∠2，而由已知∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得∠5=∠1，又因?yàn)镺E⊥OA，得∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，進(jìn)一步得∠1+∠4=90°，再把∠5替換∠1【詳解】解：∠4+∠5=90°.理由如下：因?yàn)锽E∥AO.（已知）所以∠5=∠2，（因?yàn)椤?=∠2，（已知）所以∠5=∠1.（等量代換）因?yàn)镺E⊥OA（已知），所以∠AOE=90°.（垂直的定義）因?yàn)椤?+∠2+∠3+∠4=180°，（已知）所以∠1+∠4=90°.（等式性質(zhì)）因?yàn)椤?=∠1，（已求）所以∠4+∠5=90°.（等量代換）【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義、平行線的性質(zhì)以及余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的概念，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的性質(zhì).19、（1）需甲種車型6輛，乙種車型15輛；（2）可能的運(yùn)送方案有兩種：方案一，需甲種車型4輛，乙種車型5輛，丙種車型9輛；方案二，需甲種車型2輛，乙種車型10輛，丙種車型6輛．方案二的運(yùn)費(fèi)最省，運(yùn)費(fèi)為23000元．【解析】

（1）設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛，然后根據(jù)物資總重量和總運(yùn)費(fèi)建立方程組，求解即可得；（2）設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，則需丙種車型輛，再根據(jù)總重量得出關(guān)于a、b的等式，然后根據(jù)正整數(shù)性求出a、b的值，最后根據(jù)汽車費(fèi)用表求解即可．【詳解】（1）設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛由題意得：解得：答：需甲種車型6輛，乙種車型15輛；（2）設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，其中a、b為正整數(shù)，則需丙種車型輛由題意得：整理得：，即均為正整數(shù)或①當(dāng)時(shí)，，則總運(yùn)費(fèi)為（元）②當(dāng)時(shí)，，則總運(yùn)費(fèi)為（元）綜上，可能的運(yùn)送方案有兩種：方案一，需甲種車型4輛，乙種車型5輛，丙種車型9輛；方案二，需甲種車型2輛，乙種車型10輛，丙種車型6輛．方案二的運(yùn)費(fèi)最省，運(yùn)費(fèi)為23000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確建立方程與方程組是解題關(guān)鍵．20、1,2,3,4,5；（1）；（2）【解析】

（1）先計(jì)算出各二次根式的值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果找出其中的規(guī)律，然后用含n的式子表示；（2），，，然后找出其中的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）=1；；；…觀察上述算式可知：=n．（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是探索數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中蘊(yùn)含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)；(3).【解析】【分析】觀察可知等號(hào)左邊式子的分母與等號(hào)右邊的式子符合平方差公式的特點(diǎn)，即一項(xiàng)完全同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同，據(jù)此即可得答案.【詳解】(1)=，故答案為：；(2)=，故答案