2021-2022高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)知識(shí)全覆蓋黃金8套仿真模擬（1）-備戰(zhàn)2022年新高考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（適用新高考地區(qū)）原卷版

高考模擬試卷系列新高考2021-2022學(xué)年度高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)仿真模擬（1）時(shí)間：120分鐘總分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則（）A． B．C． D．2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．如圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示服用第種藥后血藥濃度達(dá)峰(最高濃度)時(shí)間，其它點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示服用三種新藥后血藥濃度首次降到峰值一半時(shí)所用的時(shí)間(單位:)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示第種藥的血藥濃度的峰值.記為服用第種藥后達(dá)到血藥濃度峰值時(shí)，血藥濃度提高的平均速度，記為服用第種藥后血藥濃度從峰值首次降到峰值的一半所用的時(shí)間，則中最小的，中最大的分別是A． B． C． D．5．函數(shù)在上不單調(diào)，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．函數(shù)在的圖象大致為（）A． B．C． D．7．已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共交點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率倒數(shù)之和的最大值為A． B． C．2 D．8．太極圖被稱為“中華第一圖”.從孔廟大成殿梁柱，到老子樓觀臺(tái)?三茅宮?白云觀的標(biāo)記物；到中醫(yī)?氣功?武術(shù)及中國(guó)傳統(tǒng)文化的書刊封面?會(huì)徽?會(huì)標(biāo)這種廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽(yáng)兩魚互糾在一起，因而被習(xí)稱為“陰陽(yáng)魚太極圖”.已知函數(shù)，則以下圖形中，陰影部分可以用不等式組表示的是（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9．兩個(gè)相關(guān)變量，的5組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：8.38.69.911.112.15.97.88.18.49.8根據(jù)上表，可得回歸直線方程，求得.據(jù)此估計(jì)，以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．當(dāng)時(shí)，10．已知實(shí)數(shù)，，，則下列說法中，正確的是（）A． B．C． D．存在a，b，使得直線與圓相切11．設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，過F且斜為的直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，半徑為的圓F交拋物線的準(zhǔn)線于B，C兩點(diǎn)，且B在C的上方，B關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)為D，以下結(jié)論正確的是（）A．線段CD的長(zhǎng)為8 B．A，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線C．為等邊三角形 D．四邊形ABCD為矩形點(diǎn)睛：拋物線性質(zhì)探究12．由等邊三角形組成的網(wǎng)格如圖所示，多邊形是某幾何體的表面展開圖，對(duì)于該幾何體（頂點(diǎn)的字母用展開圖相應(yīng)字母表示，對(duì)于重合的兩點(diǎn)，取字母表中靠前的字母表示），下列結(jié)論中不正確的是（）A．平面B．平面平面C．平面平面D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為__________.14．已知數(shù)列{an}滿足：an＝，定義使a1·a2·a3…ak(k∈N*)為整數(shù)的k叫做“幸福數(shù)”，則區(qū)間[1，2020]內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和為__________.15．關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍______.16．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的面積的最大值為且滿足成立的點(diǎn)有且只有個(gè).當(dāng)點(diǎn)在軸的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，記的外接圓半徑為，內(nèi)切圓半徑為，則的最大值為________，的外接圓面積的取值范圍為______________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的問題中.若問題中的三角形存在，請(qǐng)求出；若問題中的三角形不存在，請(qǐng)說明理由.問題：是否存在，滿足且，________________？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18．設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：.19．如圖，四棱錐，四邊形為平行四邊形，，，，，，，為中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求二面角的余弦值.20．隨著社會(huì)的進(jìn)步、科技的發(fā)展，人民對(duì)自己生活的環(huán)境要求越來(lái)越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類儲(chǔ)存、分類投放，方便工作人員依分類搬運(yùn)，提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個(gè)小區(qū)分別隨機(jī)抽取戶，進(jìn)行生活垃圾分類調(diào)研工作，依據(jù)住戶情況對(duì)近期一周（天）進(jìn)行生活垃圾分類占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下表：住戶編號(hào)小區(qū)（分鐘）小區(qū)（分鐘）（1）分別計(jì)算、小區(qū)每周進(jìn)行生活垃圾分類所用時(shí)間的平均值和方差；（2）如果兩個(gè)小區(qū)住戶均按照戶計(jì)算，小區(qū)的垃圾也要按照垃圾分類搬運(yùn)，市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商，初步實(shí)施下列方案：①小區(qū)方案：號(hào)召住戶生活垃圾分類“從我做起”，為了利國(guó)利民，每位住戶至少需要一名工作人員進(jìn)行檢查和糾錯(cuò)生活垃圾分類，每位工作人員月工資按照元（按照天計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）計(jì)算，則每位住戶每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)是多少？②小區(qū)方案：為了方便住戶，住戶只需要將垃圾堆放在垃圾點(diǎn)，物業(yè)讓專職人員進(jìn)行生活垃圾分類，一位專職工作人員對(duì)生活垃圾分類的效果相當(dāng)于位普通居民對(duì)生活垃圾分類效果，每位專職工作人員（每天工作小時(shí)）月工資按照元（按照天計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）計(jì)算，則每位住戶每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)是多少？③市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商分別試行一個(gè)月，根據(jù)實(shí)施情況，試分析哪個(gè)方案惠民力度大，值得進(jìn)行推廣？21．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且與軸垂直的直線交橢圓于點(diǎn)，直線與軸的交點(diǎn)為．（1）