機(jī)械原理課后習(xí)題答案（部分）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——機(jī)械原理課后習(xí)題答案（部分）其次章

2-1何謂構(gòu)件?何謂運(yùn)動(dòng)副及運(yùn)動(dòng)副元素?運(yùn)動(dòng)副是如何進(jìn)行分類的?答：參考教材5~7頁。

2-2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖有何用處?它能表示出原機(jī)構(gòu)哪些方面的特征?

答：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖可以表示機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)傳遞狀況，可進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，也可用來進(jìn)行動(dòng)力分析。2-3機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么?當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)少于或多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將發(fā)生什么狀況?

答：參考教材12~13頁。

2-5在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)注意哪些事項(xiàng)?答：參考教材15~17頁。

2-6在圖2-22所示的機(jī)構(gòu)中，在鉸鏈C、B、D處，被連接的兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的軌跡都是重合的，那么能說該機(jī)構(gòu)有三個(gè)虛約束嗎?為什么?

答：不能，由于在鉸鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的軌跡重合是由于其他兩處的作用，所以只能算一處。

2-7何謂機(jī)構(gòu)的組成原理?何謂基本桿組?它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機(jī)構(gòu)的級別?答：參考教材18~19頁。

2-8為何要對平面高副機(jī)構(gòu)進(jìn)行“高副低代\“高副低代〞應(yīng)滿足的條件是什么?答：參考教材20~21頁。

2-11如下圖為一簡易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)將使沖頭上下運(yùn)動(dòng)以達(dá)到?jīng)_壓目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，分析其是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖？并提出修改方案。

1

解：1）取比例尺繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。2）分析其是否可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。

F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此簡易沖床不能運(yùn)動(dòng),無法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。3）修改方案。

為了使此機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)增加一個(gè)自由度。方法是：增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，一個(gè)低副。修改方案好多，現(xiàn)提供兩種。

※2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪按圖示方向連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)可將設(shè)備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。(1)試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；(2)計(jì)算其自由度。

解：(1)取比例尺作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如下圖。

(2)F=3n-(2p1+ph-p’)-F’=3×4-(2×4+0-0)-1=1

2-14解：1）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

1）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×5-(2×7+0-0)-0=12）彎曲90o時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

※2-15試?yán)L制所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(以手掌8作為相對固定的機(jī)架)，井計(jì)算

2

自由度。

2-17計(jì)算如下圖各機(jī)構(gòu)的自由度。

解：（1)取比倒尺肌作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；（2)計(jì)算自由度F?3?7?2?10?1

（a）F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×4-(2×5+1-0)-0=1（A處為復(fù)合鉸鏈）（b）F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×7-(2×8+2-0)-2=1（2、4處存在局部自由度）

（c）p’=(2Pl’+Ph’)-3n’=2×10+0-3×6=2,F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×11-(2×17+0-2)-0=1（C、F、K處存在復(fù)合鉸鏈，重復(fù)部分引入虛約束）

※2-21圖示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺(tái)板1’和括動(dòng)臺(tái)板5’上．兩者在D處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對于固定臺(tái)極轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過件1，2，3，4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物．活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必需沿箭頭方向推動(dòng)件2，使鉸鏈B，D重合時(shí)．活動(dòng)臺(tái)板才可收起(如圖中雙點(diǎn)劃線所示)?，F(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm；lBC=lCD=25mm，其余尺寸見圖。試?yán)L制該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖，并計(jì)算其自由度。

解：F=3n-(2p1+pb-p’)-F’=3×5-(2×6+1-0)-1=1

2-23圖示為一內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)簡圖，試計(jì)算其自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。有如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前有所不同。

3

解：1）計(jì)算自由度

F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×7-(2×10+0-0)-0=1

2）拆組

3）EG為原動(dòng)件，拆組

II級組

II級組

II級組

III級組

2-24試計(jì)算如下圖平面高副機(jī)構(gòu)的自由度,并在高副低代后分析組成該機(jī)構(gòu)的基本桿組。

1、

解：1）計(jì)算自由度

F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×5-(2×6+1-0)-1=1

2）從結(jié)構(gòu)上去除局部自由度、虛約束、多余的移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副（如圖2所示）3）高副低代（如圖3所示）4）拆組（如圖4所示）

2、

4

解：1）計(jì)算自由度

F=3n-(2Pl+Ph–p’)-F’=3×-(2×9+1-0)-1=1

2）從結(jié)構(gòu)上去除局部自由度、虛約束、多余的移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副（如圖b所示）3）高副低代（如圖c所示）4）拆組（如圖d所示）

第三章

3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點(diǎn)?答：參考教材30~31頁。

3—2何謂三心定理?何種狀況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31頁。

※3-3機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即速度矢量pb)，試作出各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。

※3-4試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考以下問題。

(1)什么條件下存在氏加速度?(2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。(3)圖(a)中，akB2B3=2ω2vB2B3對嗎?為什么。解：（1)圖(a)存在哥氏加速度，圖(b)不存在。

(2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖(a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1，3．4重合，此時(shí)vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)ω2=ω3=0．故在此四個(gè)位置無哥氏加速度。圖(b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。由于ω3≡ω2。

3-5在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB?30mm,lAC?100mm,lBD?50mm,lDE?40mm，曲柄以等角速度?1?10rad/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在?1?45?位置時(shí)，點(diǎn)D、E的速度和加速度以及構(gòu)件2的角速

度和角加速度。

5

解：（1）以選定的比例尺?l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

vC2?vB?vC2B?vC3?vC2C3（2）速度分析vB??1lAB?0.3m/s(?AB)大小：？?方向：？？0？//BC

??BC根據(jù)速度影像原理，作bd/bc2?BD/BC求得點(diǎn)d，連接pd。根據(jù)速度影像原理，作?bde??BDE求得點(diǎn)e，連接pe，由圖可知

vD??vpd?0.23m/s,vE??vpe?0.173m/s,vC2C3??vc2c3?0.175m/s,?2??vbc2/lBC?2rad/s(順時(shí)針)

2（3）加速度分析aB??1lAB?3m/s2(B?A)

n?aC2?aB?aC2B?aC2BkraC2?aC3?aC2C3?aC2C3大小:?方向：？2??2lBC？大?。?？02?2vC2C3？?BC//BC

?C?B?BC方向：？根據(jù)速度影像原理作b'd'/b'c2'?BD/BC求得點(diǎn)d'，連接p'd'。根據(jù)速度影像原理，作?b?d?e???BDE求得點(diǎn)e?，連接p?e?，由圖可知

''2aD??ap'd'?2.64m/s2,aE??ap'e'?2.8m/s2,?2?a?)C2B/lBC??an2c2/lBC?8.36rad/s(順時(shí)針

3-6在圖示機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件1以等角速度?1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)速度和加速度（比例尺任選）。

（a）

（2）加速度分析

naB?aBA??12lAB解：（1）速度分析vB??1lAB(?AB)vC3?vB?vC3B?vC2?vC3C2大?。?？方向：？?？??BC0？//BC(B?A)n?aC3?aB?aC3B?aC3B大小：？方向：？??0？?BCkraC3?aC2?aC3C2?aC3C2

vC3??vpc3??1lAB,vC3B?0,?3?vC3B/lBC?0,vC3C2??1lAB大?。海糠较颍?？aC3?000？//BC6

（b）

（2）加速度分析解：（1）速度分析vB1??1lAB(?AB)vB2?vB1??1lAB大小：？?(?AB)？vB3?vB2?vB3B2naB1?aBA??12lAB(B?A)(B?A)aB2?aB1??12lAB大小：？方向：？??kraB3?aB2?aB3B2?aB3B20？//CD?aB3D？?BD?aB3?方向：?BD?//CDvB3?0,?3?vB3/lBD?0,vC3??3lCD?0大?。?？方向：？naD?aB3D

00aC3?aB1??12lAB(B?A)（c）

解：vB3?vB2?vB3B2大?。???kraB3?aB2?aB3B2?aB3B2

n?aB3?aD?aB3D?aB3D大小：？??0？//BC大?。?？0??？?BD

方向：?BD?//BC方向：？方向：？

3-7在圖示機(jī)構(gòu)中，已知lAE?70mm,lAB?40mm,lEF?35mm,lCD?75mm,lBC?50mm，曲柄以等角速度?1?10rad/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在?1?50?位置時(shí)，C點(diǎn)的速度vc和加速度ac。

解：（1）以選定的比例尺?l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。

7

vF5?vF4?vF1?vF5F1速度分析vB??1lAB?0.4m/s,vF1??1lAF1?0.72m/s大?。悍较颍?EF??AF//AFvd用速度影響法求

vC?vD?vCDvC?vB?vCB大?。??AB?BC

（2）速度分析大?。悍较颍?

?ED?CD方向：vC?pc??v?0.69m/s,?4?vF4/lEF?pf4??v/lEF?26.7rad/s(逆),?3?vCD/lCD?cd??v/lCD?13rad/s(逆),?2?vCB/lCB?cb??v/lCB?6rad/s(順)22（3）加速度分析aB??1lAB?4m/s2(B?A),aF1??1lAF?7.2m/s2(F?A)

kraF5?aF4?aF1?aF5F1?aF5F1nτaF5?aF4?aE?aF4E?aF4E

大小：方向：大?。篎?A/?//AF方向：?2?1vF5F1naC?aB?aCB?aτCB2??2lCB2??3lCD02?4lEFad用加速度影像法求

F?E?EFnaC?aD?aCD?aτCD大小：方向：大?。?C?D?CD方向：aC?p'c'??a?3m/s2

?C?B?CB

3-8在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度?1?10rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑

R?25mm,lAB?15mm,lAD?50mm,?1?90?。試用圖解法求構(gòu)件2的角速度?2和角加速度?2。

解：（1）以選定的比例尺?l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。

（2）速度分析：將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖b所示。vB1?vB4??1lAB?0.15m/s

vB2?vB4?vB2B4大小：？?？?2?vB2/lBD??vpb2/lBD?2.3rad/s(逆時(shí)針)

方向：?BD?AB//CD（3）加速度分析aB1?aB4??12lAB?1.5m/s(B?A)

kraB2?aB4?aB2B4?aB2B4n?aB2?aD?aB2D?aB2D2??2lBD?大小:？方向：？大小:？??CD//CD方向：??2?2vB2B4?

?B?D?BDkn22其中，aBm/s2,aBm/s2,?2?a?（順時(shí)針）2B4?2?2vB2B4?0.7462D??2lBD?0.286B2D/lBD??an2'b2'/lBD?9.143rad/s

8

3-11試求圖示機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的全部瞬心。解：（a）總瞬心數(shù)：4×3/2=6

對P13：P12、P23、P13在同一直線上，P14、P34、P13在同一直線上對P24:P23、P34、P24在同一直線上，P12、P14、P24在同一直線上d)總瞬心數(shù)：4×3/2=6

對P13：P12、P23、P13在同一直線上，P14、P34、P13在同一直線上對P24:P23、P34、P24在同一直線上，P12、P14、P24在同一直線上

※3-12標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比ω1/ω3。

解：1)瞬新的數(shù)目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求ω1/ω3需求3個(gè)瞬心P16、P36、P13的位置，

3)ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK，由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向一致，可知ω3與ω1同向。

3-13在圖示四桿機(jī)構(gòu)中，lAB?60mm,lCD?90mm,?2?10rad/s，試用瞬心法求：（1）當(dāng)??165?時(shí)點(diǎn)C的速度vC；當(dāng)??165?時(shí)構(gòu)件3的BC線上（或其延長線上）速度最小的一點(diǎn)E的位置及其速度大?。唬?）當(dāng)vC?0時(shí)?角之值（有兩解）。

解：（1）以選定的比例尺?l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

??l??PA（2）因P24為構(gòu)件2、4的順心，則?4?2P24A?224?4.5rad/s，vC??4?lCD?0.4m/s

lP24DP24D對P24:P23、P34、P24在同一直線上，P12、P14、P24在同一直線上

（3）因構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)到絕對瞬心P13的距離最近，故從P13作BC線的垂線交于E點(diǎn)。

9

對P13：P12、P23、P13在同一直線上，P14、P34、P13在同一直線上，故

vB?2?lABvE??3?lP13E??3?P?P?P13E??l?13E??l?13E?0.357m/s

P13B?ulP13B（4）若vC?0，則?4?0，?4??2?lP24AlP24D??2?P24AP24D

若P24A?0，則P24與P12重合，對P24:P23、P34、P24在同一直線上，P12、P14、P24在同一直線上若P24A?0，則A、B、C三點(diǎn)共線。

2AC12?AD2?C1D2AC2?AD2?C2D2?1?arccos()?26.4?，?2?180??arccos()?226.6?

2AC1?AD2AC2?AD

※3-15在圖示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中，lAB=200mnl，lCD=960mm，lDE=160mm,

h=800mm,h1=360mm,h2=120mm。設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135o位置時(shí)．刨頭點(diǎn)的速度vC。

解:（1）以?l作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，如下圖。(2)利用順心多邊形依次定出瞬心P36,P13,P15

vc?vp15??1AP15?l?1.24m/s

※3-16圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3，4的速

度影像。

解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如(a)所示。

(2)速度分析：此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：vC=vB+vCB，vE=vC+vEC

10

解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩Me均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式Me?JeJdw，其中Me??Mr??20Nm，Je?0.5kgm2，dt?edw??0.025dw，將其作定積分得

?Mrdtt??0.025(w?ws)?0.025ws?2.5(s)，得t?2.5s?3s故該制動(dòng)器滿足工作要求

7-12某內(nèi)燃機(jī)曲柄軸上的驅(qū)動(dòng)力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如下圖，其運(yùn)動(dòng)周期?T??，曲柄的平均轉(zhuǎn)速為nm=620r/min。若用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械，要求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)δ=0.01，試求：（1)曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置ψmax；（2)裝在曲柄軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

解：確定阻抗力矩：Wd?200???1?200???200?13??1?1050??Wr?Mr??,Mr?1050?116.67N?m

92618

299確定nmax和?max：nm?nmax?nminn?nmin,??max2nm聯(lián)立求解，得nm?623.1r/min

130?(200?116.67)?104.17?20230?1?Wmax?Emax?Emin?AaABb?(?b??a??π)?(200?116.67)?180?2確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

104.17?ππ1?(?π??116.67?200?)?(200?116.67)??89.08N?m180?9622JF?900?Wmax/(π2nm[?])?900?89.08/(π2?6202?0.01)?2.113kg?m2

作出能量變化圖，當(dāng)?=?b時(shí)，n=nmax。?max??b?20??30??

第八章連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

8-7如下圖四桿機(jī)構(gòu)中，各桿長度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。試求：（1)取桿4為機(jī)架，是否有曲柄存在？（2)若各桿長度不變，能否以選不同桿為機(jī)架的方法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？（3)若a、b、c三桿的長度不變，取桿4為機(jī)架，要獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，d的取值范圍應(yīng)為何值？

解：（1)取桿4為機(jī)架，有曲柄存在。由于lmin+lmax=a+b=240+600=84040°解法二：??180??K?1?16.36?,C1C2?C1D2?C2D2?2C1D?C2D?cos35??180.4mmK?122?(lAB?lBC)?(lBC?lAB)2?C1C2?2(lAB?lBC)(lBC?lAB)cos16.36?,?lBC?303.53mm

2C1C2?(lAB?lBC)2?(lBC?lAB)2??C1C2D?(180??35?)/2?72.5?,?C1C2A?arccos?20.43?

2C1C2?(lAB?lBC)?AC2D??C1C2D??C1C2A?72.5??20.43??52.07?,lAD?C2D2?(lAB?lBC)2?2C2D?(lAB?lBC)?cos?AC2D?309.26mm

?min出現(xiàn)在主動(dòng)曲柄與機(jī)架共線處

B?C?2?C?D2?B?D2303.532?3002?(80?309.26)2???arccos?arccos?80.3?

2B?C??C?D2?303.53?300B??C??2?C??D2?B??D2303.532?3002?(309.26-80)2????arccos?arccos?44.6???min?44.6?

2B??C???C??D2?303.53?300

第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

9-7試標(biāo)出a圖在圖示位置時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90推桿從圖示位置升高位移s時(shí)，凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。

b

解：1)①a圖在圖示位置時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角：凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角——在不計(jì)摩擦的狀況下，從動(dòng)件所受正壓力方向與力作用點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。從動(dòng)件所受正壓力方向——滾子中心與凸輪幾何中心的連線。力作用點(diǎn)的速度方向——沿移動(dòng)副導(dǎo)路方向。

②凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90o后推桿的位移：圖示位置推桿的位移量S0應(yīng)是沿推桿的導(dǎo)路方向(與偏距圓相切)從基圓開始向外量取。凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90o后推桿的位移等于推桿從圖示位置反轉(zhuǎn)90o后的位移。推桿從圖示位置反轉(zhuǎn)90o后的導(dǎo)路方向仍于與偏距圓相切。其位移量S1仍是沿推桿的導(dǎo)路方向從基圓開始向外量取。凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90o后推桿的位移：S=S1-S0。

2)應(yīng)用反轉(zhuǎn)法求出推桿從圖示位置升高位移s時(shí)，滾子中心在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中占據(jù)的位置。由于滾子中心所在的推桿導(dǎo)路始終與偏距圓相切，過滾子中心作偏距圓切線，該切線即是推桿反轉(zhuǎn)后的位置。

9-8在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，圓弧底搖擺推桿與凸輪在B點(diǎn)接觸。當(dāng)凸輪從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90試用圖解法標(biāo)出：（1）推桿在凸輪上的接觸點(diǎn)；（2）擺桿位移角的大?。唬?）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。

20

作?AOA’=90o，并使AO=A’O，則A’為推桿搖擺中心在反轉(zhuǎn)過程中占據(jù)的位置。

作出凸輪的理論廓線和凸輪的基圓。以A’為圓心，A到滾子中心的距離為半徑作圓弧，交理論廓線于C’點(diǎn)，以C’為圓心，r為半徑作圓弧交凸輪實(shí)際廓線于B’點(diǎn)。則B’點(diǎn)為所求。

作出凸輪的理論廓線和凸輪的基圓。以A’為圓心，A到滾子中心的距離為半徑作圓弧，分別交基圓和理論廓線于C、C’點(diǎn)，則?C’A’C為所求的位移角。

過C’作公法線O’C’，過C’作A’C’的垂線，則兩線的夾角為所求的壓力角。

9-9已知凸輪角速度為1.5rad/s，凸輪轉(zhuǎn)角??0?~150?時(shí)推桿上升16mm；??150?~180?時(shí)推桿遠(yuǎn)休止；??180?~300?時(shí)推桿下降16mm；??300?~360?時(shí)推桿近休止。試選擇選擇適合的推桿推程運(yùn)動(dòng)規(guī)律以實(shí)現(xiàn)其最大加速度值最小并畫出其運(yùn)動(dòng)曲線。

解：采用等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可使推桿推程階段最大加速度最小。其運(yùn)動(dòng)線圖如下：

vmax?2h?/?0?2?16?1.5/(5π/6)?18.34mm/s,a?4h?22/?0?4?16?1.5/(5π/6)?21.03mm/s

222

第十章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

※10-27試問漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)，其齒數(shù)z?應(yīng)為多少，又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時(shí)，基圓與齒根圓哪個(gè)大？

*db?mz?cosa2(ha?c*)2(1?0.25)???41.45解：，由df?db有z?*1?cosa1?cos20?df?m(z??2ha?2c*)當(dāng)齒根圓與基圓重合時(shí)，z??41.45；當(dāng)z?42時(shí)，根圓大于基圓。

*※10-31已知一對外嚙合變位齒輪傳動(dòng)，z1?z2=12,m=10mm,?=20○,ha=1,a?=130mm,試設(shè)計(jì)這對

齒輪傳動(dòng)，并驗(yàn)算重合度及齒頂厚（sa應(yīng)大于0.25m，取x1?x2）。

m10解：（1）確定傳動(dòng)類型a?(z1?z2)?(12?12)?120?a??130，故此傳動(dòng)應(yīng)為正傳動(dòng)。

2221

a120（2）確定兩輪變位系數(shù)：a??arccos(cosa)?arccos(cos20?)?29?50?

a?130x1?x2?(z1?z2)(inva??inva)(12?12)(inv29?50??inv20?)??1.249

2tga2tg20?*取x?x1?x2?0.6245?xmin?ha(zmin?z)/zmin?1?(17?12)/17?0.294

（3）計(jì)算幾何尺寸

尺寸名稱中心距變動(dòng)系數(shù)齒頂高變動(dòng)系數(shù)齒頂高齒根高分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑分度圓齒厚幾何尺寸計(jì)算y?(a??a)/m?1.0??x1?x2?y?0.249*ha1?ha2?(ha?x??)m?13.755mm*hf1?hf2?(ha?c*?x)m?6.255mmd1?d2?mz1?120mmda1?da2?d1?2ha1?147.51mmdf1?df2?d1?2hf1?107.49mmdb1?db2?d1cosa?112.763mm?s1?s2?(?2xtga)m?20.2542db1z(tg?1?tg?)?z2(tg?2?tg?))?40?8?,?a?1?1.0298da12?（4）檢驗(yàn)重合度和齒頂厚：aa1?aa2?arccos(sa1?sa2?sda1?da1(inv?a1?inv?)?6.059?0.25m?2.5，故可用。d1

※10-32某牛頭刨床中有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知：Z1=17,Z2=118,m=5mm,?=20

○,

**=1,c=0.25,a，=337.5mm?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損，擬將其報(bào)廢，大齒輪磨損較輕（沿齒厚ha方向兩側(cè)總的磨損量為0.75mm），擬修復(fù)使用，并要求新設(shè)計(jì)小齒輪的齒頂厚盡可能大些，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)這一對齒輪？

m5(z1?z2)?(17?118)?337.5mm，因a??a故應(yīng)采用等移距變位傳動(dòng)22?s0.75??0.206，故x1?0.206，x2??0.2062）確定變位系數(shù)x1??x2?2mtg?2?5tg20?解：（1）確定傳動(dòng)類型：a?3）幾何尺寸計(jì)算小齒輪大齒輪d1?mz1?5?17?85mm*ha1?(ha?x1)m?(1?0.206)?5?6.03mmd2?mz2?5?118?590mm*ha2?(ha?x2)m?(1?0.206)?5?3.97mm**hf1?(ha?c*?x1)m?(1?0.25?0.206)?5?5.22mmhf2?(ha?c*?x2)m?(1?0.25?0.206)?5?7.28mmda1?d1?2ha1?85?2?6.03?97.06mmda2?d2?2ha2?590?2?3.97?597.94mmdf1?d1?2hf1?85?2?5.22?74.56mmdb1?d1cos??85cos20??79.87mmdf2?d2?2hf2?590?2?7.28?575.44mmdb2?d2cos??590cos20??554.42mms1?m(?2?2x1tg?)?5(?2?2?0.206tg20?)?8.61s2?m(22

?2?2x2tg?)?5(?2?2?0.206tg20?)?7.1

e1?m(?2x1tg?)?5(?2?0.206tg20?)?7.122??e2?m(?2x2tg?)?5(?2?0.206tg20?)?8.6122??p1?s1?e1??m?5??15.71mm

p2?s2?e2??m?5??15.71mm**※10-35設(shè)已知一對斜齒輪傳動(dòng)，z1=20,z2=40,mn=8mm,?n=20○,han=1,cn=0.25,B=30mm,并

初取β=15○，試求該傳動(dòng)的中心距a(a值應(yīng)圓整為個(gè)位數(shù)為0或5，并相應(yīng)重算螺旋角β)、幾何尺寸、當(dāng)量齒數(shù)和重合度。

mn8(20?40)(z1?z2)??248.4662cos?2cos15?m(z?z)8(20?40)取a?250mm，則??arccosn12?arccos?16?15?37??

2a2?250解：（1）計(jì)算中心距a：初取??15?，則a?2）計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)尺寸名稱分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒頂高、齒根高法面及端面齒厚法面及端面齒距當(dāng)量齒數(shù)小齒輪d1?mnz1/cos??166.67mmda1?d1?2ha?182.67mm大齒輪d2?333.33mmda2?349.33df1?d1?2hf?146.67mmdb1?d1cos?t?155.85mm*ha?hamn?8mmdf2?313.33db2?311.69mm*ha?(ha?c*)mn?10mmsn??mn/2?12.57mmpn??mn?25.14mmst??mn/(2cos?)?13.09mmpt?pncos??26.19mmzv1?z1cos3??22.61zv2?z2cos3??22.613）計(jì)算重合度??：?t?arctg(tg?n/cos?)?arctg(tg20?/cos16?15?37??)?20?45?49??

?at1?arccos(db1/da2)?arccos(155.84/182.67)?31?26?49??

?at2?arccos(db2/da2)?arccos(311.69/349.33)?26?50?33??

z(tg??1?tg?t)?z2(tg??2?tg?t)20(tg31?26?49???tg20?45?49??)?40(tg26?50?33???tg20?45?49??)???1??1.59

2?2????Bsin?/?mn?30sin16?15?37??/8??0.332,?????????1.59?0.332?1.92

第十一章齒輪系及其設(shè)計(jì)

11-11圖示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均為已知，試求傳動(dòng)比i15并指出提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向。

23

解：i15?z2z3z4z550?30?40?52??577.78

z1z2'z3'z4'20?15?1?18

※11-14圖示為一裝配用電動(dòng)螺絲刀的傳動(dòng)簡圖。已知各輪齒數(shù)

r/min，試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。z1?z4?7,z3?z6?39。若n1?3000解：此輪系為一個(gè)復(fù)合輪系，

H1?1?在1－2－3－H1行星輪系中：i1H1?1?i13Z339?1?Z17Z639?1?Z47H2?1?在4－5－6－H2行星輪系中：i4H2?1?i46i1H2?i1H1?i4H2?(1?392)?43.18，故nH2?n1i1H2?300043.18?69.5(rmin)，其轉(zhuǎn)向與n1轉(zhuǎn)向一致。7

11-16如圖a、b所示為兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)的錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知z1=20,z2=24,z2‘=30，z3=40，n1?200r/min，n3??100r/min，試求兩輪系的nH。

H?解：1)圖a：i13zzn1?nH24?40?23??1.6

n3?nHz1z2'20?30?nH?Hi13n3?n1Hi13?1?1.6?(-100)-200??600r/min

1.6?1畫箭頭表示的是構(gòu)件在轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而不是在周轉(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

HHn1?n1?nH?800r/min,n3?n3?nH?500r/min,n1?200r/min,n3??100r/min

HHn1與n3同向，與圖中箭頭所示方向一致;n1與n3反向，與圖中箭頭所示方向不同。

2)圖

Hb：i13Hz2z3i13n?nn1?nH24?40(?1.6)?(-100)-200???????1.6,?nH?H31??15.385r/minn3?nHz1z2'20?30(?1.6)?1i13?1畫箭頭表示的是構(gòu)件在轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而不是在周轉(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

HHn1?n1?nH?184.615r/min,n3?n3?nH??115.385r/min,n1?200r/min,n3??100r/minHHn1與n3反向，與圖中箭頭所示方向一致。若轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比的“?〞判斷錯(cuò)誤，不僅會(huì)影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的大小，還會(huì)影響到周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件的轉(zhuǎn)向。

24

11-17在圖示的電動(dòng)三爪卡盤傳動(dòng)輪系中，設(shè)已知各齒輪齒數(shù)為

z1?6,z2?z2??25,z3?57,z4?56。試求傳動(dòng)比i14。

Hi1H?1?i13?1?(?H解：i4H?1?i43?1?(?z2z357)?1??10.5z1z2'6z2'z325?571)?1???z4z256?2556

?i14?i1H?10.5?(?56)??588(n1與n4轉(zhuǎn)向相反)i4H

※11-19圖示為紡織機(jī)中的差動(dòng)輪系，設(shè)z1=30,z2=25,z3=z4=24,z5=18,z6=121,n1=48～200r/min,nH=316r/min,求n6。

解：此差動(dòng)輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為：

Hi16?zzzn1?nH25?24?1211?(?1)246??5.6，n6?H(n1?n6)?nH

n6?nHz1z3z530?24?18i16當(dāng)n1?48~200(rmin)時(shí)，則：n6?11?(48?316)?316~?(200?316)?316?268.14~295.29(rmin)5.65.6n6轉(zhuǎn)向與n1及nH轉(zhuǎn)向一致。

※11-20圖示為建筑用鉸車的行星齒輪減速器。已知：z1=z3=17,z2=z4=39,z5=18,z7=152，n1=1450r/min。當(dāng)制動(dòng)器B制動(dòng)，A放松時(shí)，鼓輪H回轉(zhuǎn)（當(dāng)制動(dòng)器B放松、A制動(dòng)時(shí)，鼓輪H靜止，齒輪7空轉(zhuǎn)），求nH。

解：當(dāng)制動(dòng)器B制動(dòng)時(shí)，A放松時(shí)，整個(gè)輪系為一行星輪系，輪7為固定中心輪，鼓輪H為系桿，此行星輪系傳動(dòng)比為：

Hi1H?1?i17?1?(?1)1Z2Z4Z739?39?152?1??45.44

Z1Z3Z517?17?18nH?n1i1H?145045.44?31.91，nH與n1轉(zhuǎn)向一致。

※11-21在圖示的輪系中，設(shè)各輪的模數(shù)均一致，且為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，若已知其齒數(shù)z1?z2??z3??z6??20,z2?z4?z6?z7?40,試問：（1）當(dāng)把齒輪1作為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)是否具有確定的運(yùn)動(dòng)？（2）齒輪3、5的齒數(shù)應(yīng)如何確定？（3）當(dāng)齒輪1的轉(zhuǎn)速n1=980r/min時(shí)，齒輪3及齒輪5的運(yùn)動(dòng)狀況各如何？解：（1）計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度：

n?7，p1?7，ph?8，p??2，F(xiàn)??0。

（6(6?)及7引入虛約束，結(jié)構(gòu)重復(fù)），因此機(jī)構(gòu)有確定的相對運(yùn)動(dòng)（刪去不需要的）。（2）確定齒數(shù)

根