精選河北衡水中學2023屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(理)

河北衡水中學2023屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(理)衡水中學2023—2023學年度上學期第一次調(diào)研考試高三年級數(shù)學試卷〔理科〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部。第一卷共2頁，第二卷共2頁。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔每題5分，共60分。每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的選項填涂在答題卡上〕1.集合，，假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．2.在R上是奇函數(shù)，且.()A.-2B.2C.-98D.983．函數(shù)，那么不等式的解集為〔〕A.BC.D.4.“〞是“方程至少有一個負根〞的〔〕A.充分不必要條件必要不充分條件充要條件5.A.6.“命題p：∈R，使得成立〞為真命題，那么實數(shù)a滿足〔〕 A．[0，1〕B． C．[1，＋∞〕D．7．函數(shù)在單調(diào)遞減，那么的取值范圍()A.8.有下面四個判斷：其中正確的個數(shù)是()①命題：“設(shè)、，假設(shè)，那么〞是一個真命題②假設(shè)“p或q〞為真命題，那么p、q均為真命題③命題“、〞的否認是：“、〞A.0B.1C.2D.39.設(shè)函數(shù)，的零點分別為，那么()A. B.0＜＜1 C.1＜＜2 D.10.，，且.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正確結(jié)論的序號是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥11.設(shè)，函數(shù)，那么使的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.函數(shù)，假設(shè)互不相等，且，那么的取值范圍是()A． B． C． D．卷Ⅱ〔非選擇題共90分〕二、填空題:〔每題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上〕13.函數(shù)對任意的恒成立，那么.14.函數(shù)的圖像在上單調(diào)遞增，那么.15.假設(shè)函數(shù)有六個不同的單調(diào)區(qū)間，那么實數(shù)的取值范圍是.16．函數(shù)的對稱中心為M，記函數(shù)的導函數(shù)為，的導函數(shù)為，那么有。假設(shè)函數(shù)，那么可求得：.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(此題10分)關(guān)于的不等式的解集為.(1)當時，求集合；〔2〕當時,求實數(shù)的范圍.18.〔此題12分〕某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處。假設(shè)救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒?！膊豢紤]水流速度等因素〕BDBDA300米C300米〔2〕在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.19.〔此題12分〕將函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍〔橫坐標不變〕，得到函數(shù)的圖像.〔1〕求函數(shù)的解析式和定義域；〔2〕求函數(shù)的最大值.20.〔此題12分〕對于函數(shù)，假設(shè)存在，使，那么稱是的一個＂不動點＂.二次函數(shù)〔1〕當時，求函數(shù)的不動點；〔2〕對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，且兩點關(guān)于直線對稱，求的最小值．21.〔此題12分〕函數(shù)〔I〕如果對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；〔II〕設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為判斷以下三個代數(shù)式：①②③中有幾個為定值？并且是定值請求出；假設(shè)不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.22.〔此題12分〕偶函數(shù)滿足：當時，，當時，(1)求當時，的表達式；(2)試討論：當實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點，且這4個零點從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

高三年級數(shù)學試卷〔理科〕參考答案CACADBDBBCAC13.14.0或215.〔2,3〕16.-804617.解：〔1〕當時，……4分〔2〕……6分不成立.又……8分不成立……9分綜上可得，……10分18.解析：〔1〕從A處游向B處的時間，而沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處的時間而，所以救生員的選擇是正確的.……4分〔2〕設(shè)CD=x，那么AC=300-x,，使救生員從A經(jīng)C到B的時間……6分，令又，……9分知……11分答：〔略〕…12分19.解析：〔1〕……………4分〔2〕……………6分令〔過程略〕……………10分當時，的最大值-3……12分20.〔1〕，是的不動點，那么，得或，函數(shù)的不動點為和．…………….3分〔2〕∵函數(shù)恒有兩個相異的不動點，∴恒有兩個不等的實根，對恒成立，∴，得的取值范圍為．……………..7分〔3〕由得，由題知，，設(shè)中點為，那么的橫坐標為，∴，∴，當且僅當，即時等號成立，∴的最小值為．……..12分21.解：〔1〕由得，對任意恒成立，即，對任意恒成立，又x-3<0恒成立，所以恒成立，所以恒成立，所以a<-2.………………4分〔2〕依題意知恰為方程的兩根，所以解得………………5分所以①=3為定值，………………6分②為定值，………………7分③不是定值即〔〕所以，當時，，在是增函數(shù)，當時，，在是減函數(shù)，當時，，在是增函數(shù)，所以在的最小值需要比擬，因為；所以〔〕的最小值為15〔a=2時取到〕.……12分22.解：〔1〕設(shè)那么，又偶函數(shù)所以，………3分〔2〕零點，與交點有4個且均勻分布〔Ⅰ〕時，得，所以時，…