廣東省珠海十中九年級數(shù)學(xué)上冊《25.1.1隨機(jī)事件的概率》教案人教新課標(biāo)版

word隨機(jī)事件的概率（一）●教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1．必然事件2．概率的統(tǒng)計定義．(二)能力訓(xùn)練要求，不可能事件，隨機(jī)事件的概念．1．了解必然事件2．理解隨機(jī)事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念．在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)的規(guī)律性．3．掌握概率的(三)德育滲透目標(biāo)統(tǒng)計定義及概率的性質(zhì)．1．培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點．2．增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識．●教學(xué)重點1．事件的分類．2．概率的統(tǒng)計定義．3．概率的基本性質(zhì)．●教學(xué)難點隨機(jī)事件發(fā)生存在的統(tǒng)計規(guī)律性．●教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件．指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實驗，讓學(xué)生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性．●教具準(zhǔn)備1/13word硬幣數(shù)枚投影片三X第一X：記作§10．5．1A(1)“拋一石塊，下落”；(2)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化”；(3)“某人射擊一次，中靶”；(4)“如果a＞b，那么a-b＞0”；(5)“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；(6)“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；(7)“從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5的5X標(biāo)簽中任取一X，得到4號簽”；(8)“某機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；(9)“沒有水分，種子能發(fā)芽”；(10)“在常溫下，焊錫熔化”．第二X：記作§10．5．1B拋擲硬幣試驗結(jié)果表拋擲次數(shù)(n)m()頻率n正面向上次數(shù)(頻數(shù)m)2048106140402048120002400030000720886019120121498436124第三X：記作§10．5．1C2/13word某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗表抽取球數(shù)n優(yōu)等品數(shù)m504510092200194500470100020001902m優(yōu)等品頻率n某種菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表每批粒251070130310700150020003000數(shù)n發(fā)芽粒24960116282639133918062715數(shù)m發(fā)芽頻1m率n●教學(xué)過程Ⅰ．課題導(dǎo)入(打出投影片§10．5．1A)［師］首先，請同學(xué)們來看這樣一些事件，并從這些事件的發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？［生甲］事件(1)是必然要發(fā)生的．［師］還有必然要發(fā)生的事件嗎？(4)、(6)都是一定會發(fā)生的事件．［師］那么，其余的事件……(2)、(9)、(10)是一定不發(fā)生的事件．3/13［生乙］有，還有事件［生丙］事件word［師］也就是說，這些事件是不可能發(fā)生的事件．［生?。菔录?3)、(5)、(7)、(8)有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生．［師］好的，下面再請同學(xué)們思考一個問題：在實際生活中，我們遇到的事件若從其發(fā)生與否的角度來看，是否可分為一定要發(fā)生的事件，一定不會發(fā)生的事件，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件？［生］是．Ⅱ．講授新課［師］不妨，將這些事件稱為：必然事件：在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，如上述事件(1)、(4)、(6)．不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，如上述事件(2)、(9)、(10)．隨機(jī)事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，如上述事件(3)、(5)、(7)、(8)．再如，“檢驗?zāi)臣a(chǎn)品，合格”，“某地10月1日，下雨”等也都是隨機(jī)事件，在實際生活中，我們會經(jīng)常碰到隨機(jī)事件．隨機(jī)事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生是否會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性呢？［師］下面請同學(xué)們兩人一組(共25組)做一試驗：每組拋擲硬幣20次，并統(tǒng)計正、面反次數(shù)．［生］統(tǒng)計每組正面向上次數(shù)如下：12，9，11，13，8，10，11，12，9，13，7，12，10，13，11，11，8，10，14，9，7，12，6，8，7．［師］那么，在拋擲硬幣試驗中，出現(xiàn)正面的次數(shù)占總次數(shù)的百分比為多少呢？或者說，出現(xiàn)正面的頻率為多少？［生］總試驗次數(shù)為500次，出現(xiàn)正面的次數(shù)為253次，出現(xiàn)正面的頻率為．［師］(打出投影片硬幣的大量重復(fù)試驗，這便是試驗結(jié)果．大家從這組數(shù)據(jù)［生］出現(xiàn)正面的頻率值都接近于．(打出投影片§10．5．1C)§10．5．1B)，請同學(xué)們來看這樣一組數(shù)據(jù)：歷史上曾有人作過拋擲中，是否可獲得什么結(jié)論呢？4/13word［師］再請同學(xué)們看這樣兩組數(shù)據(jù)，從表2可看到……［生］當(dāng)抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于．［師］從表3可看到……［生］當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于．［師］隨機(jī)事件在一試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復(fù)的試驗中總是接近于某個常數(shù)．m一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率n總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)．如上：記事件A為拋擲硬幣時“正面向上”．則P(A)＝，若記事件A為抽即：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率是．取乒乓球試驗中出現(xiàn)優(yōu)等品，則P(A)＝，即：任取一乒乓球得到優(yōu)等品的概率是．若記事件A：油菜籽發(fā)芽，則P(A)＝，即：任取一油菜籽，發(fā)芽的概率為．反映了一個事件發(fā)生的可能性的大．小枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的可能性是50%；任取一乒乓球得到優(yōu)等品的可能性是95%；任取一油菜籽，發(fā)芽的可能性是90%．這一數(shù)值會給我們的生活和統(tǒng)計工作帶來很多上述有關(guān)概率的定義，也就是求一個事件的概率的用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率．［師］概率這一常數(shù)從數(shù)量上如上：拋擲一方便，很有研究價值．基本方法：進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，m即：若記隨機(jī)事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則有0≤m≤n，0≤n≤1．于是可得：0≤P(A)≤1．顯然：(1)必然事件的概率是1，(2)不可能事件的概率是0．下面我們來看一例題：［例題］指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件．(1)某地1月1日刮西北風(fēng)；5/13word(2)當(dāng)x是實數(shù)時，x2≥0；(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；(4)一個電影院某天的上座率超過50%．解：由題意可知，(2)是必然要發(fā)生的，即為必然事件；(3)是不可能發(fā)生的，即為不可能事件；(1)、(4)有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，即為隨機(jī)事件．現(xiàn)在，同學(xué)們來做練習(xí)．Ⅲ．課堂練習(xí)［生］(討論)課本P練習(xí)1．114(1)、(6)為必然事件；(3)、(5)為不可能事件；(2)、(4)為隨機(jī)事件．2．(1)m擊中靶心頻率n(2)擊中靶心的概率約為3．(1)男嬰兒出生頻0517率(2)此地區(qū)男嬰出生的頻率約是．Ⅳ．課時小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要了解事件的分類，理解隨機(jī)事件發(fā)生的規(guī)律性，掌握概率的統(tǒng)計定義及概率的基本性質(zhì)．Ⅴ．課后作業(yè)(一)課本P1．(1)、(2)．1206/13word(二)1．預(yù)習(xí)：課本P~P115116．2．預(yù)習(xí)提綱：(1)何為基本事件，等可能性事件？(2)如何求等可能性事件的概率？●板書設(shè)計§10．5．1隨機(jī)事件的概率(一)一、(1)必然事件例題講解(2)不可能事件(3)隨機(jī)事件二、概率定義課時小結(jié)三、概率的基本性質(zhì)●備課資料一、參考例題［例1］指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件．(1)某射手射擊一次，擊中10環(huán)；(2)在一個三角形中，大邊對的角小，小邊對的角大；(3)將一枚硬幣連擲三次，結(jié)果出現(xiàn)三次正面；(4)今天下雨或不下雨；(5)將一根長為a的鐵絲，隨意三折，構(gòu)成一個三角形；(6)函數(shù)y＝logx(a＞0，a≠1)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；am(7)某隨機(jī)事件A的頻率n可恒等于1．分析：(1)某射手射擊一次，有可能擊中10環(huán)，也可能擊不中10環(huán)；(2)在任一三角形中，大邊對大角，小邊對小角；7/13word(3)擲一枚硬幣三次，有可能出現(xiàn)三次正面，也有可能不出現(xiàn)正面；(4)一天中下雨或者不下雨必然發(fā)生；(5)鐵絲任意三折后，可能構(gòu)成三角形，也可能構(gòu)不成三角形；(6)要視a的值的情況確定，當(dāng)a＞1時，此事件發(fā)生，當(dāng)0＜a＜1時，此事件不發(fā)生；(7)如果隨機(jī)事件A的頻率恒等于此事件不可能發(fā)生．1，則它的概率也就是1，這與A是隨機(jī)事件矛盾，所以解：(4)是必然事件，(2)、(7)是不可能事件，(1)、(3)、(5)、(6)是隨機(jī)事件．評述：準(zhǔn)確把握必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念，正確區(qū)分一些事件的基本類型．［例2］試解釋下面情況中的概率意義：(1)一次期中數(shù)學(xué)考試中，某同學(xué)得80分以上分?jǐn)?shù)的概率是；(2)有一段外語錄音，甲能聽懂的概率是80%．“某同學(xué)得80分以上分?jǐn)?shù)”這是一個隨機(jī)事件，它的概率是，是指這次期該同學(xué)得80分以上分?jǐn)?shù)的可能分析：(1)由于中數(shù)學(xué)考試中，性是．(2)這里“有一段外語錄音，甲能聽懂”是隨機(jī)事件，其概率是80%是指他聽懂這段錄音的可能性為80%．解：(1)指該同學(xué)在這次期中數(shù)學(xué)考試中，得80分以上分?jǐn)?shù)這一事件發(fā)生的可能性是．(2)指甲能聽懂這段錄音的可能性是80%．評述：掌握概率的統(tǒng)計定義．［例3］某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行練習(xí)，結(jié)果如下表：射擊次數(shù)n102019504410093200178500453擊中10環(huán)頻率m8m擊中10環(huán)頻率n(1)計算表中擊中10環(huán)的各個頻率；(2)這名射擊運動員射擊一次，擊中10環(huán)的概率為多少？8/13wordm分析：(2)觀察各頻率能否與一常數(shù)接近，且在它(1)逐將n、m值代入公式n進(jìn)行計算，附近擺動．解：(1)擊中10環(huán)的各個頻率如下：m0.93擊中10環(huán)頻率n(2)這名射擊運動員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約是．［例4］用一臺自動機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個逐個進(jìn)行直徑檢驗，結(jié)果如下：直徑d∈，6.89)d∈，6.90)d∈，6.91)d∈，6.92)d∈，6.93)個數(shù)直徑個數(shù)1d∈，6.94)d∈，6.95)d∈，6.96)d∈，6.97)d∈，6.98)26158210171722從這100個螺母中，任意抽取一個，求事件A(d∈，6.94))，事件B(d∈，6.96))，事件C(d＞6.96)的概率．分析：由n＝100，A、B、C發(fā)生的次數(shù)分別為：m＝17＋26＝43，Am＝10＋17＋17＋26＋15＋8＝93，Bm＝2＋2＝4．C43100解：事件A發(fā)生的頻率為＝，93100事件B的頻率為＝，4100事件C的頻率為＝．9/13word評述：隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是變數(shù)，事件A發(fā)生的概率是常數(shù)，頻率值在概率附近擺動，而且接近它．二、參考練習(xí)1．選擇題(1)下面事件是不可能事件的有()①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到8℃時會沸騰②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面③實數(shù)的絕對值不小于零A．②B．①C．①②D．③分析：①為不可能事件，②為隨機(jī)事件，③為必然事件．答案：B(2)下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R，那么a·b＝b·a②某人買彩票中獎③3＋5＞10A．①B．②C．③D．①②分析：①為必然事件，②為隨機(jī)事件，③為不可能事件．答案：A(3)下面事件是隨機(jī)事件的有()①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰A．②B．③C．①D．②③分析：①為隨機(jī)事件，②為必然事件，③為不可能事件．答案：C2．填空題(1)在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則事件①“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品”②“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品”③“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品”10/13word④“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級品的件數(shù)小于100”中，________是必然事件；________是不可能事件；________是隨機(jī)事件．答案：④②①③評述：注意事件類型的區(qū)分．(2)某個地區(qū)從某年起n年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其女嬰數(shù)如下表(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)時間X圍新生嬰兒數(shù)n女嬰數(shù)m1年內(nèi)55442年內(nèi)90133年內(nèi)1352068124年內(nèi)17191859027164899m女嬰出生頻率n①填寫表中的女嬰出生頻率．②這一地區(qū)女嬰出生的概率約是________．2716解：①由5544＝得1年內(nèi)女嬰出生頻率為．4899由9013≈得2年內(nèi)女嬰出生頻率為．6812由13520≈得3年內(nèi)女嬰出生頻率為．8590由17191≈得4年內(nèi)女嬰出生頻率為．②由①得這一地區(qū)女嬰出生的概率約是．評述：概率的統(tǒng)計定義，則為求一隨機(jī)事件概率的基本方法．11/13word3．某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊一次，試問中靶的概率大約是多少？分析：若記事件A為“某人進(jìn)行打靶，中靶”．則由題意可知此人射擊次數(shù)為10次，中靶次數(shù)為2＋3＋4＝9次，即事件A在試驗10次中，發(fā)生9次．解：由題意可設(shè)：事件A：某人進(jìn)行打靶，中靶．則事件A發(fā)生的頻率為：24510＝，即P(A)＝．也就是說，假設(shè)此人射擊一次，中靶的概率大約是．評述：仔細(xì)分析題意，根據(jù)概率的統(tǒng)計定義，求出某事件發(fā)生的概率．三、頻率與概率頻率的穩(wěn)定性說明隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小是隨機(jī)事件本身固有的．不隨人們意志而改變的一種客觀