廣東省中山市實驗中學(xué)2022屆高三第一學(xué)期期中段考缺答案

中山實驗高中2022——2022屆高三上學(xué)期中段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題一、選擇題：(共40分，每小題5分)1．若全集，則集合A的真子集共有 A．個 B．個 C．個 D．個2．已知單位向量、,它們的夾角為，則的值為A．B．C．10D．－103．已知，則的值等于A． B． C． D．4．設(shè)，則 A．B． C． D．5．已知命題P：命題恒成立，則下列命題是假命題的是（）A．P∨Q B．P∧Q C．P∨Q D．P∧Q6．給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：①若；②若是異面直線，；③若；④若其中為假命題的是（）A．①B．② C．③ D．④7．如果函數(shù)在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對于區(qū)間D內(nèi)任意的，有成立.已知函數(shù)在區(qū)間[0，π]上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，的最大值是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，.設(shè)是方程的兩根，則||的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題：(共30分，每小題5分)9.若log2(a+2)=2，則=．10.若對任意的則的解析式為.11.函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于.12．已知目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下，取得最大值時的最優(yōu)解有且只有一個，則實數(shù)的取值范圍是．13．一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是，那么這個三棱柱的體積是____________．14．設(shè)f(x)=∣x-1∣,f,函數(shù)g(x)是這樣定義的:當(dāng)f時，g(x)=f(x),當(dāng)f(x)<f時，g(x)=f,若方程g(x)=a有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題(滿分80分)15(12分)已知向量＝,＝,＝.（Ⅰ）若，求向量、的夾角；（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.8圖58圖56（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積．17．（14分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一小區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園，公園由長方形的休閑區(qū)和人行道（陰影部分）組成已知休閑區(qū)的面積為平方米，人行道的寬分別為米和米（如圖）設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比（1）求和（用表示）；（2）求公園所占面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；（3）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計？18.（14分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．19．已知,數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q(q∈R且q≠0,q≠1)的等比數(shù)列，設(shè)=f(d－1),=f(d+1),=f(q+1),=f(q－1).(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為,如果對一切n∈N,都有成