優(yōu)質(zhì)課8.1二元一次方程組

8.1二元一次方程組

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)在10場比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?問題情境在這個(gè)問題中有哪些等量關(guān)系呢？勝的場數(shù)＋負(fù)的場數(shù)＝總場數(shù)勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分分析：分析：在這個(gè)問題中有哪些等量關(guān)系呢？勝的場數(shù)＋負(fù)的場數(shù)＝總場數(shù)勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分設(shè)籃球隊(duì)勝了場，則負(fù)了場x（10-x）分析：在這個(gè)問題中有哪些等量關(guān)系呢？勝的場數(shù)＋負(fù)的場數(shù)＝總場數(shù)勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分＋y=10＋y=162xx設(shè)籃球隊(duì)勝了x場，負(fù)了y場。這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)呢？與一元一次方程有什么不同？x＋y=102x＋y=16新知一：二元一次方程的定義：

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，方程的兩邊都是整式，像這樣的方程叫做二元一次方程。614523砸金蛋游戲判斷此方程是否為二元一次方程：×返回

2x=1-3y判斷此方程是否為二元一次方程：√返回

4x+=0判斷此方程是否為二元一次方程：×返回判斷此方程是否為二元一次方程：×返回

3y-2x=z+5判斷此方程是否為二元一次方程：×返回

3-2xy=1判斷此方程是否為二元一次方程：×返回(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,則m=

，n=

。(2)若mxy+8x+3yn-2=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=

，n=

。-2103拓展提高

整個(gè)方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都是一次方程，并且一共有兩個(gè)方程。探究新知

方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。新知二：

注意：（1）共有兩個(gè)未知數(shù)

（2）項(xiàng)的次數(shù)是1（3）共有兩個(gè)方程(是)(是)(是)(不是)(是)(不是)判斷：下列哪些是二元一次方程組？

(1)x+y=2(2)x+2=1x-y=1x=y(3)3x=5y(4)z=x+1

2x-y=o2x-y=5(5)x-3y=8(6)x=2xy=6y=3xy

1、對(duì)于方程x+y=10

，符合實(shí)際意義的x

、y的值有哪些？把它們填入下表中

使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。109876543210

012345678910

合作探究若不考慮實(shí)際意義你還能再找出這個(gè)方程的幾個(gè)解嗎？二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。xy

1、對(duì)于方程x+y=10，

符合實(shí)際意義的x

、y的值如下表：109876543210

012345678910

不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既滿足x+y=10，又滿足2x+y=16，也就是說x=6,y=4是這兩個(gè)方程的公共解，我們把x=6,y=4叫做方程組

的解。X+y=102x+Y=16記作

x=6Y=42、上表中，哪對(duì)x、y的值，還滿足方程2x+y=16呢

？

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解新知三：請(qǐng)寫出一個(gè)以為一組解的二元一次方程和二元一次方程組x=2y=3數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)用新知

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件?，F(xiàn)有7名工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件數(shù)相等？解;設(shè)x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序.由題意,得x+y=7900x=1200y｛解得｛X=4y=3答：應(yīng)安排4名工人完成第一道工序,3名工人完成第二道工序.下面四組數(shù)值中，

是二元一次方程 x-y=0的解，

是二元一次方程x+2y=0的解，

是二元一次方程組 x-y=0x+2y=0X=0Y=0X=2Y=-1X=2Y=2X=4Y=-2ACDA、BA、C、DAB鞏固提升的解。2.你能用學(xué)過的方法列出方程組嗎？解：設(shè)有ｘ只雞，ｙ只兔，根據(jù)題意得x＋ｙ=３５２ｘ＋４ｙ＝９４今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何

1．（20分）若是一個(gè)二元一次方程，則m=____，n=___．141

2．（20分）若是方程2x+ay=13的解，則a=____．x=5y=3達(dá)標(biāo)測試3.（20分）二元一次方程的正整數(shù)解有______組．A、一B、二C、三D、四B4.（20分）在二元一次方程x-3y=1中，當(dāng)y=2時(shí)，x是（

）A.7B.8C.9D.10A5．（20分）判斷是否是二元一次方程組x=3y=-52x+y=1x+y=-