2021年四川省遂寧市普通高校對口單招數(shù)學月考卷(含答案)

2021年四川省遂寧市普通高校對口單招數(shù)學月考卷(含答案)

一、單選題(20題)1.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b與4b-2a平行，則實數(shù)x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

2.頂點坐標為（－2，-3），焦點為F（-4，3）的拋物線方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）

B.（y+3）2=4（x+2）

C.（y-3）2=-8（x+2）

D.（y+3）2=-8（x+2）

3.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

4.下列命題中，假命題的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分條件

B.a=0或b=0是AB=0的充分條件

C.a=0且b=0是AB=0的必要條件

D.a=0或b=0是AB=0的必要條件

5.已知的值（）A.

B.

C.

D.

6.某中學有高中生3500人，初中生1500人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.250

7.在等差數(shù)列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

8.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

9.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

10.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

11.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

12.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

13.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

14.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

15.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

16.設f(x)=,則f(x)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

17.A.B.(2,-1)

C.D.

18.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D()A.96B.-240C.-96D.240

19.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機數(shù)法

20.設x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(20題)21.若lgx=-1，則x=______.

22.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

23.

24.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

25.若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中x2項的系數(shù)為_____.

26.

27.

28.某校有老師200名，男學生1200名，女學生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為______.

29.秦九昭是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

30.

31.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

32.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

33.

34.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

35.

36.化簡

37.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊為a，b，c，C=30°,a=c=2.則b=____.

38.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

39.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

40.

三、計算題(5題)41.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

42.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

43.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

44.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

45.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、簡答題(5題)46.計算

47.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

48.已知集合求x，y的值

49.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

50.求證

五、解答題(5題)51.證明上是增函數(shù)

52.已知等比數(shù)列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列.⑴求a1及an;(2)設bn=an+n，求數(shù)列{bn}前5項和S5.

53.

54.

55.已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求數(shù)列{nan}的前n項和{Sn}.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.C

2.C四個選項中，只有C的頂點坐標為（-2,3），焦點為（-4，3）。

3.B集合的運算.根據(jù)交集定義，A∩B={0}

4.C

5.A

6.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該?？?cè)藬?shù)為1500+3500=5000,則=n/5000=1/50，∴n=100.

7.C

8.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結(jié)果為。

9.A

10.A

11.C

12.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

13.D不等式的計算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

14.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

15.B

16.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

17.A

18.D

19.C為了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理的抽樣方法是分層抽樣。

20.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

21.1/10對數(shù)的運算.x=10-1=1/10

22.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

23.45

24.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

25.-189，

26.①③④

27.外心

28.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

29.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

30.

31.

32.

，

33.1-π/4

34.

35.1<a<4

36.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

37.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

38.等腰或者直角三角形，

39.1890，

40.60m

41.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設等比數(shù)列的三個正數(shù)