注冊(cè)國(guó)際投資分析師卷二及答案

試卷二固定收益估值和分析衍生品估值和分析組合管理答案最終答案2015年9月

問題1：固定收益估值和分析/衍生品估值和分析

(64分)a)a1)債券價(jià)格計(jì)算:債券1=> (3分)債券2=>YTM(到期收益率)計(jì)算:YTMbond1=>YTMbond2=>， (5分)a2)兩個(gè)有同樣期限但是不同現(xiàn)金流的債券的到期收益率不必定是相同的,即使利息以同樣利率再投資。此處，有著較低息票的債券有較高的到期收益率。這是因?yàn)榈狡谑找媛蔣TM是一個(gè)復(fù)雜的即期利率的加權(quán)平均值。對(duì)于較低息票的債券，最終現(xiàn)金流[最后的息票利息加上贖回金額]的相對(duì)比重就較大，并且互換利率曲線有個(gè)正的斜率，因此較長(zhǎng)期的期限的即期利率較高。期限結(jié)構(gòu)是一條“計(jì)算出來(lái)的”曲線，用來(lái)解釋零息收益率（或即期利率）和到期時(shí)間之間的關(guān)系，而收益率曲線是個(gè)“觀察到的”曲線，解釋到期收益率和到期時(shí)間之間的關(guān)系。利率的期限結(jié)構(gòu)是現(xiàn)金流的折現(xiàn)值計(jì)算的基礎(chǔ)，即期利率被表述為利率和相對(duì)限期之間的特殊關(guān)系，同時(shí)它不受票息的再投資的影響而扭曲。 (4分)a3)使用YTM的概念：一個(gè)即期利率的復(fù)雜的平均值，可以選擇正確的YTM。在以下的候選數(shù)據(jù)中：-債券1: 0.544% vs 0.559%;-債券2: 0.538% vs 0.556%;0.559%(債券1)and0.556%(債券2)比三年期即期利率（0.5514%）更高。這意味著這些債券不符合即期利率的平均值的概念。 (3分)a4)較低的息票利率意味著較高的久期，因此同時(shí)到期的債券1有著更高的久期。

(3分)b)b1)違約風(fēng)險(xiǎn)：債券將不付利息或本金，或同一借款者發(fā)行的其他債券將有相同的償付失敗的風(fēng)險(xiǎn)。這概念被廣泛接收，以至于大多數(shù)債券在發(fā)行公告中詳細(xì)定義了一條交叉違約條款，在事實(shí)上宣布發(fā)行者的過(guò)去和未來(lái)發(fā)行的任何債券的任何違約，將構(gòu)成該特定債券的違約。這實(shí)際上意味著一次利息支付的違約等于該發(fā)行者所有債務(wù)的違約。（不論是否是債券的形式：交叉違約條款大多數(shù)包括發(fā)行者所有的債務(wù)，不論是貸款還是債券的形式。）

(3分，定義信用風(fēng)險(xiǎn))你可以通過(guò)分析公司的行業(yè)和財(cái)務(wù)比率分析來(lái)評(píng)估公司信用風(fēng)險(xiǎn)。在評(píng)估過(guò)程中包括以下參數(shù)：-行業(yè)和公司的因素：特別要關(guān)注經(jīng)濟(jì)周期；成長(zhǎng)前景；研發(fā)投資；競(jìng)爭(zhēng)；供應(yīng)的來(lái)源；監(jiān)管的程度等。-財(cái)務(wù)比率分析：需要用于所發(fā)行債務(wù)的財(cái)務(wù)資源可以是三種：經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流；某些資產(chǎn)的清償；其他財(cái)務(wù)資源。然而長(zhǎng)期看，支付債務(wù)的能力主要來(lái)源于經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流。因此，債券持有人需要對(duì)發(fā)行者的預(yù)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流要有所知曉。信息的主要來(lái)源依賴于資產(chǎn)負(fù)債表和收入表的賬戶分析并把它們匯總為財(cái)務(wù)比率的分析，把收入表和資產(chǎn)負(fù)債表的不同項(xiàng)目聯(lián)系起來(lái)。-信用評(píng)級(jí)：長(zhǎng)期債券的相對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)由不同的獨(dú)立財(cái)務(wù)服務(wù)機(jī)構(gòu)--被稱為評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)--來(lái)評(píng)估。它們的分析師分析不同的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)例如公司基本面，行業(yè)數(shù)據(jù)和宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來(lái)決定利息或本金違約的概率。最終，基于這些分析，評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)給予發(fā)行者一個(gè)評(píng)級(jí)，發(fā)表在投資者可獲得的一系列雜志上。-信用遷移：通常的信用遷移的測(cè)量被稱為一種變動(dòng)矩陣。基于一個(gè)信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)一個(gè)給定債券在一段給定時(shí)間內(nèi)的評(píng)級(jí)的變動(dòng)的歷史證據(jù)，一個(gè)變動(dòng)矩陣測(cè)量一個(gè)在給定期限的開始具有給定評(píng)級(jí)的債券到期限結(jié)束時(shí)維持原評(píng)級(jí)或有不同評(píng)級(jí)的概率。-賠付率：在一違約情景中，賠付率指的是，就如它的名字意味的，所欠總數(shù)中最終賠付的比例。它測(cè)算在違約情景下可能的絕對(duì)回報(bào)。它也被信用事件的管理所影響。-破產(chǎn)過(guò)程：即使賠付率是一定的，賠付的時(shí)間對(duì)于信用債券的可計(jì)算的預(yù)期回報(bào)也有關(guān)鍵的影響。在實(shí)踐中信用的這部分留給專家來(lái)處理，在普通債券市場(chǎng)上不是一個(gè)顯要的特征。 (每提到一個(gè)正確的因素給1分，不需要定義該參數(shù)，最多3分)b2)設(shè)S為信用利差；計(jì)算如下：發(fā)行日的信用利差等于577.7基點(diǎn)。[閱卷者注意：只需要一個(gè)計(jì)算就行，不需要兩個(gè)。] (5分)應(yīng)該使用的信用利差是577.7基點(diǎn)。 (1分)

b3)在回購(gòu)日2018年3月1日，回購(gòu)受收益率的計(jì)算： (3分)負(fù)凸性：在低收益水平上，可回購(gòu)債券的價(jià)格/收益率的關(guān)系將和不可回購(gòu)（一次性贖回）的對(duì)等債券的價(jià)格/收益率關(guān)系有明顯不同。這是由于價(jià)格壓制（當(dāng)收益率下降時(shí)，價(jià)格上升很?。┰斐傻摹?(2分)b4)沒有回購(gòu)條款的類似證券的價(jià)格，例如，一次性贖回的債券的價(jià)格，應(yīng)當(dāng)是：因?yàn)橐粋€(gè)可回購(gòu)債券（Callablebond）相當(dāng)于一個(gè)一次性贖回（bullet)的債券加上一個(gè)空頭部位的買入期權(quán)（CallOption），我們有如下關(guān)系式：債券暗含的買入期權(quán)的價(jià)格等于3.5%。 (5分)利率波動(dòng)的上升暗示著該債券價(jià)格波動(dòng)的上升。因而買入期權(quán)的價(jià)格就上升。 (2分)b5)(i)發(fā)行時(shí)債券的平均壽命注：Averagelife：平均壽命Principletoberepaid：贖回的本金。 (3分)(ii)債券發(fā)行價(jià)格P的攤銷：現(xiàn)金流CF(j)是從現(xiàn)金流CF(1)開始計(jì)算并以相同的攤銷比率減去隨后的票息。信用利差=590基點(diǎn)時(shí)的價(jià)格計(jì)算： (4分)(iii)在第一個(gè)攤銷日（2016年3月1日）的債券價(jià)格攤銷計(jì)算：信用利差=590基點(diǎn)時(shí)的價(jià)格計(jì)算：可選的價(jià)格計(jì)算方法：(4分)b6)考慮一個(gè)+5基點(diǎn)的利率互換即期利率曲線的平行移動(dòng)，一次性贖回的債券顯示了一個(gè)更高的利率敏感度，因?yàn)樗械拿x本金的贖回集中在第5年，而攤銷的債券有一個(gè)每年20%的名義本金的贖回。 (3分)一個(gè)數(shù)量驗(yàn)證：[在本題中不作要求]：c)(i)轉(zhuǎn)換價(jià)值的計(jì)算： (2分)譯者注：conversionvalue：價(jià)值；conversionratio：轉(zhuǎn)換比率；SharevalueinEUR：歐元計(jì)價(jià)的每股價(jià)值(ii)普通債券的價(jià)值計(jì)算： (3分)(iii)可轉(zhuǎn)債的最低價(jià)值計(jì)算：Minvalue=Max(775EUR;894.7EUR)=>EUR894.7 (2分)譯者注：Minvalue：最低價(jià)值；Max：最大值

問題2：衍生產(chǎn)品估值與分析 (38分)a)我們得到關(guān)系式 (4分)b)賣出1000份看漲期權(quán)，德爾塔=0.5398/每份看漲期權(quán)德爾塔頭寸為：為了消除德爾塔頭寸暴露風(fēng)險(xiǎn)，你不得不創(chuàng)建一個(gè)+540德爾塔點(diǎn)股票頭寸（一支股票的德爾塔定義為1.00）因此你買了540股MUNICHRE股票： (4分)[已知資料：賣出1000份看漲期權(quán)，德爾塔=0.5500/每份看漲期權(quán)德爾塔頭寸：為了消除德爾塔頭寸暴露風(fēng)險(xiǎn)，你不得不創(chuàng)建一個(gè)+550德爾塔點(diǎn)股票頭寸（一支股票的德爾塔定義為1.00）因此你買了550股MUNICHRE股票：]c)c1)Delta=N(d1)=0.5773 (4分)N(d2)=0.5358 (3分)c2)1000看漲期權(quán)價(jià)值按8.86賣出：按200價(jià)格買入540股股票：損失40歐元 (3分)[已知資料：按8.86賣出1000份期權(quán)：按200價(jià)格買入550股股票：:損失40歐元][閱卷者注意：如果答卷者計(jì)算中采用了更多小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)，如C=9.9786（結(jié)果為40）而不是9.98（結(jié)果就是38.55），答案也必須接受。損失可能是由于：凸性。德爾塔中性對(duì)沖并不完美（如果使用德爾塔/伽馬中性是更完美的對(duì)沖）。計(jì)算的四舍五入效果。波動(dòng)性的變化。既然價(jià)格運(yùn)動(dòng)僅在對(duì)沖后一分鐘發(fā)生，時(shí)間因素并非正確答案。 (3分)d)d1)既然期權(quán)價(jià)格曲線有凸性，德爾塔中性并非一個(gè)完美對(duì)沖，我們需要引入第二個(gè)衍生產(chǎn)品（如債券的凸性/敏感性）。對(duì)于中小規(guī)模標(biāo)的資產(chǎn)的變化，它能使對(duì)沖更有效。.德爾塔中性是通過(guò)交易標(biāo)的資產(chǎn)建立的，其德爾塔值等于1（按定義）。但是標(biāo)的資產(chǎn)并沒有伽馬值：因此我們需要一個(gè)可以包含伽馬的產(chǎn)品來(lái)對(duì)沖一個(gè)期權(quán)的伽馬。我們采用另一種期權(quán)（同樣的標(biāo)的資產(chǎn)）對(duì)伽馬進(jìn)行中和。于是我們估計(jì)了一個(gè)新的德爾塔（第二個(gè)修正全球德爾塔頭寸的期權(quán)），與標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行中和。 (4分)d2)按200賣出1000份看漲期權(quán)，德爾塔為0.575,伽馬為0.0369德爾塔頭寸為:伽馬頭寸為：(i)中和看跌期權(quán)伽馬0.0341的伽馬值(找到+36.9伽馬點(diǎn))因此，我們必須買1082份看跌期權(quán)。(ii)計(jì)算新的德爾塔值初始德爾塔頭寸：-575(看漲期權(quán)200)附加德爾塔總德爾塔值：-1000.00(iii)中和其余德爾塔買入1000股MUNICHRE股票(要求的數(shù)字：當(dāng)按問題b)已買入550股股票，造市商將不得不買入450股股票。)單位德塔單位伽馬數(shù)量德爾塔伽馬看漲期權(quán)2000.55000.0369-1000-575-36.9看跌期權(quán)198-0.39280.0341+1082-425+36.9股票1.00000.0000+1000+1000+0.00.00.0 (8分)e)為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，投資者可以構(gòu)建一個(gè)看漲期權(quán)SPREAD，賣出另一個(gè)“虛值”看漲期權(quán)（在同樣的標(biāo)的資產(chǎn)MUNICHRE）。例如，他可以220賣出1份看漲期權(quán)（對(duì)每份按220買的看漲期權(quán)）：投資者收到的價(jià)格將約為2.4歐元（不要求計(jì)算），因此將會(huì)降低總成本到6.46（-27%）。他甚至可以賣出更多的看漲期權(quán)：例如為每份按200買的看漲期權(quán)按220賣出2份看漲期權(quán)，創(chuàng)建一個(gè)看漲期權(quán)SPREADRATIO。與看漲期權(quán)相比，該策略的價(jià)格將超過(guò)一半，但投資者將冒風(fēng)險(xiǎn)，如果MUNICHRE股價(jià)回升?？礉q期權(quán)SPREAD 看漲期權(quán)SPREADRATIO(買入1份C200,賣出1份C220) (買入1份C200,賣出2份C220)220200200220220200200220 (5分)[閱卷者注意：如果提及策略之一，就要考慮答案正確。]

問題3：衍生產(chǎn)品/組合管理中的衍生產(chǎn)品 (32分)a)組合的價(jià)值為1百萬(wàn)倍的日經(jīng)指數(shù)（=200億日元/20,000日元）。如果在到期日，日經(jīng)指數(shù)的價(jià)值小于看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格18,000日元，你的期權(quán)頭寸必須賺足夠利潤(rùn)來(lái)抵消100萬(wàn)倍日經(jīng)指數(shù)的損失，以使組合的總價(jià)格保持不變。因此你購(gòu)買1,000個(gè)交易單位的看跌期權(quán)(1百萬(wàn)/1,000)。當(dāng)前執(zhí)行價(jià)格為18,000日元的1000個(gè)交易單位的看跌期權(quán)購(gòu)買價(jià)格是日元。這是按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借的，到期償還。因此償還金額為：日元.下限將是180億日元減去該金額，所以你得到下限價(jià)值為16,658.72百萬(wàn)日元。18,000，000，000-1，341,280,000 (7分)b)OverallportfoliopriceatmaturityOverallportfoliopriceatmaturity16,658,720,00016,658,720,000Nikkeiatmaturity18,000Nikkeiatmaturity18,000 (4分)c)通過(guò)賣出執(zhí)行價(jià)格高于18,000的看漲期權(quán)，并按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資該頭寸，在3個(gè)月末提高獲得的下限是可能的。如果日經(jīng)指數(shù)上升，靠犧牲賺取的利潤(rùn)，可以提高下限。與問題b)比較，如果日經(jīng)指數(shù)上漲，組合的總價(jià)值將更低。(4分)d)執(zhí)行價(jià)格為18,000日元的一個(gè)看跌期權(quán)的德爾塔值為-0.296。同時(shí)期貨價(jià)格等于無(wú)套利價(jià)格，因此期貨價(jià)格為[按提問中表述“為了簡(jiǎn)化，可以忽略紅利”]:日元一個(gè)德爾塔值為1.01的期貨的計(jì)算結(jié)果。因此動(dòng)態(tài)對(duì)沖1個(gè)交易單位看跌期權(quán)要求每份期權(quán)的期貨數(shù)為交易單位（一個(gè)空頭頭寸0.293交易單位）。實(shí)際要求的為該期貨的1,000倍，因此為了動(dòng)態(tài)對(duì)沖，在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)得到的期貨頭寸應(yīng)為0.293的1,000倍，或一個(gè)空頭頭寸293個(gè)交易單位。 (5分)e)正面影響：- 期權(quán)市場(chǎng)比期貨市場(chǎng)有更小的流動(dòng)性，所以購(gòu)買期權(quán)對(duì)市場(chǎng)的影響更大，可能引起價(jià)格飆升。- 利用期貨來(lái)合成一個(gè)動(dòng)態(tài)對(duì)沖可能比購(gòu)買期權(quán)本身更便宜。負(fù)面影響：- 反之，實(shí)際中的交易并未連續(xù)執(zhí)行，會(huì)引發(fā)交易成本。這會(huì)導(dǎo)致偏離合成動(dòng)態(tài)對(duì)沖，所以，你交易越多，最終成本也越高。- 此外，動(dòng)態(tài)對(duì)沖的另一個(gè)問題是根據(jù)期權(quán)的伽馬，標(biāo)的資產(chǎn)會(huì)隨機(jī)波動(dòng)。 (正面2分，負(fù)面2分，最高4分)f)在非套利條件下，看跌/看漲平價(jià)是具有相同到期日,相同標(biāo)的資產(chǎn)和執(zhí)行價(jià)格K，共同的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與一個(gè)歐式看跌期權(quán)的看漲期權(quán)價(jià)格和歐式看漲期權(quán)股價(jià)之間的一種關(guān)系。把這個(gè)運(yùn)用到執(zhí)行價(jià)格為20,000日元的看跌和看漲期權(quán)上，如下顯示，不能得到看跌/看漲平價(jià)。因此有另一個(gè)套利機(jī)會(huì)。

可按以下方法建立套期保值：-購(gòu)買1交易單位看漲期權(quán)-賣出1交易單位看跌期權(quán)-沽空1交易單位日經(jīng)指數(shù)期貨頭寸-按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入日元(3個(gè)月)在當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)位，該頭寸為：這是將獲得的利潤(rùn)，到期收益（3個(gè)月）被抵消，結(jié)果為0. (8分)

問題4：投資組合管理 （36分）a)事前追蹤誤差：對(duì)一給定時(shí)間段積極收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）的預(yù)測(cè)。 （1.5分） 事后追蹤誤差：對(duì)一給定時(shí)間段積極收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）的追溯計(jì)量。（1.5分）因?yàn)槭虑白粉櫿`差必須低于4%，-8%至8%的積極回報(bào)意味著距離均值（0）加或減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，我們知道這個(gè)概率為95.44%，概率約為95%。(3分)b)給定協(xié)方差矩陣：積極權(quán)重：追蹤誤差方差計(jì)算如下：追蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差或采用另一種計(jì)算方法： （7分）注意:這個(gè)案例中，追蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差大于客戶設(shè)定的4%的限制。c)可以運(yùn)用事前信息比率的定義進(jìn)行計(jì)算：其是期望積極收益率與（期望）積極風(fēng)險(xiǎn)的商：期望收益率計(jì)算如下：期望積極收益率為3.2% （5分）d)該公式指出一個(gè)管理者的附加價(jià)值（信息比率）是他的預(yù)測(cè)能力（信息系數(shù)）和機(jī)會(huì)數(shù)量（N）的函數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，積極管理者有兩種可能性可以實(shí)現(xiàn)較高的信息比率：他可以提高自己的技能或投注數(shù)量。在實(shí)踐中，提高預(yù)測(cè)技能是很困難的，因此如果管理者認(rèn)為他有優(yōu)勢(shì)，他應(yīng)該越經(jīng)常下注越好。 （4分） 對(duì)于季度性市場(chǎng)預(yù)測(cè)而言，0.4的信息系數(shù)是一個(gè)很大的數(shù)字。當(dāng)然也不是沒有可能在更長(zhǎng)的時(shí)間周期獲得這樣的結(jié)果；然而，這是一個(gè)樂觀的預(yù)期。 （3分）e)?TAA的目標(biāo)是通過(guò)積極超配/低配個(gè)別資產(chǎn)類別來(lái)超越戰(zhàn)