全等三角形判定一(SSS-SAS)(提高)鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.如圖，已知AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，結(jié)論：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等邊三角形.其中正確的是（）.A.①②B.②③C.①②③D.③④2．如圖，是的中線，、分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說法：①；②和的面積相等；③；④≌，其中正確的有（）．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.AD為△ABC中BC邊上的中線,若AB＝2,AC＝4,則AD的范圍是()A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜34．（2015?杭州模擬）用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如下，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（） A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS5.根據(jù)下列條件能唯一畫出△ABC的是（）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45°D.∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°6.如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，則∠DEF等于（）A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空題7.如圖，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，則∠DCB＝_________.8.如圖，△ABC是三邊均不等的三角形，DE＝BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)畫位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫個(gè).9.如圖，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”證明△AEC≌AFB，還需要條件.10.（2014春?鶴崗校級(jí)期末）如圖：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件____________時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個(gè)即可）11.如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝°.在△DBF和△ECD中∴△DBF≌△ECD（SAS）∴∠BFD＝∠CDE∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝180°－（∠BDF＋∠BFD）＝∠B＝90－∠A.15.【解析】證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB（已知）∴∠ACF＋∠BAC＝90°，∠ABE＋∠BAC＝90°，（三角形內(nèi)角和定理）∠ACF＝∠ABE（等式性質(zhì)）在△ACQ和△PBA中∵∴△ACQ≌△PBA（SAS）∴∠Q＝∠BAP（全等三角形對(duì)應(yīng)