人教版初二數(shù)學(xué)上冊期中試卷及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2015-2016學(xué)年上學(xué)期期中考試（滿分100分，時(shí)間120分鐘）學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名準(zhǔn)考考號(hào)座位號(hào)密封線內(nèi)不要答題 1、若等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于3，則它的周長等于（）．A．10B．112、下列各項(xiàng)中是軸對(duì)稱圖形，而且對(duì)稱軸最多的是（）．A．等腰梯形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．直角三角形3、算術(shù)平方根等于3的數(shù)是（）．A．9B．C．3D．4、的平方根是（）．A．9B．C．3D．5、下列各組字母（大寫）都是軸對(duì)稱圖形的是（）．A．A、D、EB．F、E、CC．P、R、WD．H、K、L6、若，且，，，則的長為（）．A．8B．7C．6D．57、在、、、、…中無理數(shù)有（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8、小芳有兩根長度為4cm和9cm的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（）的木條．A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm二、填空題（每題2分，共24分）9、的相反數(shù)是；的平方根是10、的相反數(shù)是，絕對(duì)值是11、如果，那么12、比較大?。海?13、=；=14、7的平方根是，算術(shù)平方根是15、若P(m、2m-3)在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為16、點(diǎn)P（5、4）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.17、在Rt中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A=，AB=18、等腰三角形是圖形，其對(duì)稱軸是.19、下列各數(shù)中：、、、、、…，有理數(shù)有個(gè)，無理數(shù)有個(gè).20、的平方根是，算術(shù)平方根的相反數(shù)是三、解答題（本題共9個(gè)小題，滿分52分）21、（本小題5分）已知，求的值．22、（本題5分）如圖1，兩條公路AB，AC相交于點(diǎn)A，現(xiàn)要建個(gè)車站D，使得D到A村和B村的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出車站的位置．ＣＣＡＡ（圖1）23、（本題5分）如圖2，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．DCDCOOBABA（圖2）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共24分）12345678DCADACCD二、填空題（每題2分，共24分）9、；10、；11、36.0412、＞；＞13、；14、；15、；16、；17、30°；4.618、軸對(duì)稱；頂角平分線（或底邊上的高線；或者底邊上的中線）19、3；320、；三、解答題（本題共9個(gè)小題，滿分52分；要求寫出必要的解答過程和步驟）21、（本題5分）解：∵，且1分∴，2分∴，3分∴，4分當(dāng)，時(shí)，=5分Ｃ22、（本題5分）Ｃ解：車站D在∠BAC的平分線ＡＥ和ＡＢＤ的垂直平分線的交點(diǎn)上1分ＤBＡ（要求保留作圖痕跡）5分BＡ（圖1）23、（本題5分）證明：在△ODC和△OBA中CDOD=OB（已知）CD∵∠DOC=∠BOA（對(duì)頂角）OC=OA（已知）O∴△ODC≌△OBA（SAS）３分O∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形BA對(duì)應(yīng)邊相等）BA∴ＤＣ∥ＡＢ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）５分（圖2）24、（本題5分）證明：∵ＦＢ＝ＣＥA∴FB+FC=FC+CEA∴BC=FE1分C又∵AB∥ED，AC∥FDCB∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE2分BE在△ABC和△DEF中EF∠B=∠E（已證）F∵BC=FE（已證）D∠ACB=∠DFED∴△ABC≌△DEF（ASA）4分∴AB=DE，AC=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）5分（圖3）25、（本題6分）證明：∵CE∥DACD∴∠CEB=∠A（兩直線平行，CD同位角相等）2分又∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B（等量代換）4分BA∴CE=CB（等角對(duì)等邊）5分BAE∴△CEB是等腰三角形6分E（圖4）26、（本題6分）證明：∵△ABC是等邊三角形，ABD是中線1分A∴∠DBC=∠ABC，∠ABC=∠ACBD=60°2分D∴∠DBC=30°3分又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E∴∠CDEE=∠EE∴∠ACBCB=2∠ECB∴∠E=30°4分∴∠DBC=∠E=30°5分（圖5）∴DB=DE（等角對(duì)等邊）6分A27、（本題6分）A解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C=70°2分M又∵M(jìn)N是AB的垂直平分線M∴AD=BD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）4分∴∠ABD=∠A=D40°5分D∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°N=30°6分NBCBC（圖6）28、（本題4分）解：（）或者（）密封線內(nèi)29、（本題10分）密封線內(nèi)A（1）證明：∵△ABC是等邊三角形A∴AB=AC，∠B=∠EAC1分在△ABD和△CAE中AB=AC（已證）FE∵∠B=∠EAC（已證）FEBD=AE（已知）∴△ABD≌△CAE（SAS）4分∴AD=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）5分CB（2）∵△ABD≌△CAECB∴∠BAD