江蘇連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試題

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？銷售經(jīng)理學(xué)院？５６套講座+１４３５０份資料？銷售人員培訓(xùn)學(xué)院？７２套講座+４８７９份資料江蘇連云港市高考模擬數(shù)學(xué)試題〔七)一、填空題：(本大題共１４小題，每題５分,共７０分.〕１.假設(shè)復(fù)數(shù)滿足〔i是虛數(shù)單位)，那么=__＿____＿__.２．命題：“,〞,請寫出命題的否認：３．,其中,那么．４.假設(shè)方程的解為，那么滿足的最大整數(shù).５．函數(shù)，那么.６．函數(shù)的最小正周期是.７.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,假設(shè)，那么的值為.８．圓經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點,那么此橢圓的離心率＝.９.設(shè)直線：的傾斜角為，直線：的傾斜角為,且，那么的值為.１０．命題Ｐ：“對∈R,m∈R,使成立〞,假設(shè)命題是假命題，那么實數(shù)m的取值范圍是.１１．的取值如下表所示：x０１３４y２.２４.３４．８６．７從散點圖分析，ｙ與x線性相關(guān),且,那么a=__________＿____；１２.點在直線上，點在直線上,中點為,且，那么的取值范圍為．１３．平面上的向量、滿足,,設(shè)向量，那么的最小值是.１４.如果函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是．１４．如右圖所示，在單位正方體的面對角線上存在一點使得最短，那么的最小值為.二、解答題(本大題共６小題，共８５分)BACDPQO１BACDPQO⑴∥平面；⑵平面平面.１７.(本小題總分值１２分)為原點,向量，，,.(１)求證：；⑵求的最大值及相應(yīng)的值.１８.〔本小題總分值１４分)以點為圓心的圓經(jīng)過點和，線段的垂直平分線交圓于點和，且.(１)求直線的方程；⑵求圓的方程；⑶設(shè)點在圓上，試問使△的面積等于８的點共有幾個？證明你的結(jié)論.１９.〔此題總分值１４分)A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油.運輸工具沿直線AB從A地到Ｂ地運油，往返Ａ,Ｂ一趟所需的油耗等于從Ａ地運出總油量的eq＼f(１，１００).如果在線段ＡB之間的某地Ｃ(不與A，B重合〕建一油庫，那么可選擇C作為中轉(zhuǎn)站，即可由這種運輸工具先將油從Ａ地運到C地，然后再由同樣的運輸工具將油從Ｃ地運到B地.設(shè)ｅq＼f〔AC，AB)=ｘ,往返A(chǔ),C一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的eｑ\f(ｘ,１００)．往返C,B一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的eq\f〔１－x,１００).不計裝卸中的損耗,定義：運油率P=eｑ\f(Ｂ地收到的汽油量，Ａ地運出的汽油量〕，設(shè)從A地直接運油到B地的運油率為P１,從A地經(jīng)過C中轉(zhuǎn)再運油到B地的運油率為Ｐ２．(１〕比較P１，P２的大??；〔２〕當C地選在何處時，運油率Ｐ２最大？２０.〔本小題總分值１５分〕設(shè)，假設(shè)a+ｂ＋c=０,f(０)f〔１)>０，(１)求證：方程f(x〕=０有實根(４分〕；〔２〕求證：-２〔６分〕；(３)設(shè)是方程f(x)＝０的兩個根,求的取值范圍(６分〕。２１．〔本小題總分值１６分)設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù),，,.⑴求數(shù)列的通項公式；⑵求數(shù)列的通項公式；⑶求證：.高考模擬數(shù)學(xué)試題(７)答案一、填空題１.２.,３．４.２５.１６．７.５０８.９.-２１０.１１.２.６１２.１３．２１４．１５、二、解答題１５[解]：證：設(shè),連。⑴∵為菱形,∴為中點,又為中點?！唷?５分〕又,∴∥〔７分)⑵∵為菱形，∴,〔９分)又∵,∴〔１２分〕又∴又∴〔１４分〕１６［解］：解：⑴∵,∴,∴(１分〕又(３分〕∴∴?！玻斗帧尝?〔８分〕∵，∴,。∴(１０分〕〔１３分)〔當即時取“〞〕所以的最大值為,相應(yīng)的(１４分〕１７.解：⑴直線的斜率，中點坐標為,∴直線方程為(４分)⑵設(shè)圓心,那么由在上得：①又直徑,，又∴②〔７分〕由①②解得或∴圓心或∴圓的方程為或〔９分)⑶，∴當△面積為時,點到直線的距離為。(１２分〕又圓心到直線的距離為,圓的半徑且∴圓上共有兩個點使△的面積為.(１４分〕１８[解]〔注意各小題分步累計積分)f(０)ｆ(１)>０c(３a+２b+c)＞０,又a+b+c＝０即c=-a-b所以〔-a－ｂ)(２a+b)>０即２a〔１〕＝４＋１２a(a+ｂ)＝１２a+１２aｂ+４b=１２［(ａ>０所以所給方程有實根。―――――――――――６分(２〕由２a知０,且解此不等式得：－２―――――――――――――６分〔３〕｜|＝＝==-２１９.解：(１)設(shè)從A地運出的油量為a，根據(jù)題設(shè),直接運油到B地，往返油耗等于eq\f(１，１００)ａ,所以Ｂ地收到的油量為(１－eq＼ｆ(１,１００))a.所以運油率P１=eq\f((１－eq\f(１,１００))ａ,a〕=eq\f(９９，１００)．……３分而從Ａ地運出的油量為a時，C地收到的油量為〔１-eq\f(x,１００))a,B地收到的油量〔１－ｅｑ＼ｆ(１-ｘ,１００))(１－ｅq\f(x,１００〕)a，所以運油率P２=ｅq\f((１－ｅq\f(１－x,１００))〔１-eｑ\f〔x，１００〕)a，a)=(１-ｅq\f(１－x，１００〕)(１－eq\f(x,１００))＝(ｅq\ｆ(９９,１００〕+eq\f〔x，１００))(１-eq\ｆ(x,１００))．…………７分所以P２－P１＝eq\ｆ(１,１００００)ｘ〔１－x)，因為０＜x＜１，所以P２-P１>０,即P２＞P１.…………９分(２〕因為P２=〔eq\f(９９,１００)+eq\f(ｘ,１００〕)(１-eq＼f(x,１００))≤ｅq\ｂ\ｂc＼((eq\ｆ(eｑ\f〔９９,１００)+ｅq＼f(x,１００〕+１-ｅq\f(x，１００〕，２))eq＼s＼up２０(２)=eq\b＼bc\((eq\f(１９９,２００〕〕eｑ\s\up１０(２〕.當且僅當eq\f(９９,１００〕+eq＼f(x,１００)=１-eq\f〔x,１００〕,即x＝eq\ｆ(１,２)時，取“＝〞.所以當C地為ＡB中點時,運油率P２有最大值.……………１４分１９.解：⑴由得,令得〔２分)∴所求距離的最小值即為到直線的距離〔４分)〔７分〕⑵假設(shè)存在正數(shù)，令那么(９分)由得：∵當時，，∴為減