土力學與土質學土的壓縮性和地基沉降計算

PAGEPAGE18第六章土的壓縮性和地基沉降計算第一節(jié)概述客觀地分析：地基土層承受上部建筑物的荷載，必然會產生變形，從而引起建筑物基礎沉降，當場地土質堅實時，地基的沉降較小，對工程正常使用沒有影響；但若地基為軟弱土層且厚薄不均，或上部結構荷載輕重變化懸殊時，地基將發(fā)生嚴重的沉降和不均勻沉降，其結果將使建筑物發(fā)生各類事故，影響建筑物的正常使用與安全。地基土產生壓縮的原因：1．外因：建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素；（2）地下水位大幅度下降，相當于施加大面積荷載；（3）施工影響，基槽持力層土的結構擾動；（4）振動影響，產生震沉；（5）溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；（6）浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。2．內因：（1）固相礦物本身壓縮，極小，物理學上有意義，對建筑工程來說沒有意義的；（2）土中液相水的壓縮，在一般建筑工程荷載（100~600）Kpa作用下，很小，可不計；（3）土中孔隙的壓縮，土中水與氣體受壓后從孔隙中擠出，使土的孔隙減小。上述諸多因素中，建筑物荷載作用是外因的主要因素，通過土中孔隙的壓縮這一內因發(fā)生實際效果。第二節(jié)土的壓縮性見土質學第二章第三節(jié)。第三節(jié)，地基沉降量計算惹一、無側向變罪形條件下的壓巡縮量公式總關于土體壓縮攀量的計算方法存，目前在工程乏中廣泛采用的答是計算基礎沉指降的分層總和像法。屈分層總和法都渾是以無側向變襖形條件下的壓本縮量公式為基鹿礎，它們的基耳本假設是：返1扇．土的壓縮完鋸全是由于孔隙隊體積減少導致隸骨架變形的結伐果，而土粒本膜身的壓縮可不夠計；填2藏．土體僅產生沉豎向壓縮，而簡無測向變形；吩3至．在土層高度膛范圍內，壓力賺是均勻分布的宅。礙如圖所示（見邁教剖材阻P12匹7亡圖爭4-1季5胃），在壓況力躲P濤1罰作用下壓縮已霞經(jīng)穩(wěn)定時，相耕應的孔隙比本為撒e盡1尊，試樣高度喬為工H獅，設固體土粒址的體積抱為謎V媽s來，則孔隙體積把為浩e層1喘V唉s蒸，總體西積券V叛1旱＝敢（備1曲＋密e典1增）何V悟s詳；亦在壓是力秋P渴2副＝恥P之1升＋李△嬌P藏作用下壓縮已幫經(jīng)穩(wěn)定時，試史樣高度腔為蜓H為’光，相應的孔隙革比脫為串e拳2平，仍設固體土堆粒體積草為肌V劫s欠，則孔隙體積忘為脾e閣2第V扶s益，總體宜積篇V傘2稀＝陣（規(guī)1監(jiān)＋國e型2反）茄Vs袖氏，壓縮粱量粒S腸＝腹H烏－舍H始’謀。糟壓力增扒量炸P扇的作用所引起搶的單位體積土讓體的體積變化革為：燕澇抄嗓（預1蘿）夾因無測向變形委，面彈積六A碌保持不變，所齡以單位體積土讓體的體積變化賞為：妥棉憂價劫（撫2直）技令兩式相等，囑即可得無測向杰變形條件下的炮壓縮量計算公盼式為：繁笑棕脈師（異3慈）插將壘代入泊（百3筐）得：主族葵尊略縫郵（身4福）垮或兵S宣＝吊Mv搶停悶殲待翻煤（矛5仁）海其中算，與Mv=a/(絨1+e喜1封)田為體積壓縮系呢數(shù)，表示土體摩在單位壓力增桌量作用下單位布體積變化。蒜所司以抗E柔s襲＝替1/Mv詠津，則上式支（每5柄）還可寫成伶模白瞇的棄哀（曠6旦）轟E熊s浙：壓縮模量字（耐Kp怨a也）深根據(jù)廣義胡克找定律，當土體噸的應力與應變濃假設為線性關里系時許，中x,y,穿z潛三個坐標方向雨應變可表示為滲：折在無側向變形其條件下，其側見向應變繳,某,胡于是從上式的咐前兩式可得：或賞σ縮x/席σ讀z代=鴉γ打/(1雙-喘γ強)=停K亮0釋或栽σ財x=壩σ醋y=襯K話0催σ憤z伙其中岡：糖K虧0躲為側壓系數(shù)威無側向變形的毫豎向應變由囑可以表示為：將代入得又侵得土的壓縮模護量百E嘴s夸與變形模趴量中E策的關系：令則故因為殊，所以變形模鉛量首E撒總大于壓縮模軋量灘E這s播。譜壓縮系數(shù)蓄，壓縮指數(shù)的，鹿壓縮模必量源E越s碑＝偷1/m胸r夜以及變形模繩量棍E超都是用來表征貸土的壓縮特性水的指標。摸二，基礎的沉胸降計算榜建筑物的沉降孫量，是指地基密土壓縮變形達概固結穩(wěn)定的最涌大沉降量，或背稱地基沉降量暈。飼地基最終沉降詠量：是指地基蛾土在建筑物荷香載作用下，變些形完全穩(wěn)定時歉基底處的最大與豎向位移。暑地基沉降的原爸因：產（脊1待）建筑物的荷須重產生的附加恥應力引起；憑（萍2坐）欠固結土的表自重引起；承（紫3外）地下水位下硬降引起和施工框中水的滲流引腫起。庭基礎沉降按其含原因和次序分織為：瞬時沉渣降適S吉d漁；主固結沉討降饒S喊c揚和次固結沉山降難S現(xiàn)s臥三部分組成。散瞬時沉降：是莖指加荷后立即洲發(fā)生的沉降，級對飽和土地基慧，土中水尚未勺排出的條件下出，沉降主要由米土體測向變形螞引起；這時土拌體不發(fā)生體積含變化。網(wǎng)固結沉降：是壘指超靜孔隙水娃壓力逐漸消散猴，使土體積壓療縮而引起的滲營透固結沉降，串也稱主固結沉汪降，它隨時間閑而逐漸增長。陳次固結沉降：兇是指超靜孔隙蹦水壓力基本消卵散后，主要由惠土粒表面結合伶水膜發(fā)生蠕變肢等引起的，它培將隨時間極其駱緩慢地沉降。它因此：建筑物伯基礎的總沉降春量應為上述三猴部分之和，即娛劃S出＝底S棉d龜＋耀S乓c慶＋兩S辦s劫計算地基最終莊沉降量的目的獎：源（銅1滾）在于確定建滿筑物最大沉降刃量；愧（刻2搶）沉降差；察（桐3蝶）傾斜以及局臺部傾斜；照（療4課）判斷是否超裕過容許值，以烏便為建筑物設藍計值采取相應芬的措施提供依餃據(jù)，保證建筑非物的安全。托（一）分層總獎和法計算基礎么的最終沉降量涂目前在工程中半廣泛采用的方燥法是以無測向肢變形條件下的偉壓縮量計算基乓礎的分層總和磚法。瓣具體分而為兇e-免p截曲線銅和神e帶－屠lg斯p忘曲線為已知條羨件的總和法。姓1撫．儉以搭e~駝p慮曲線為已知條慢件的分層總和勵法計算步驟：售（洲1粥）選擇沉降計虧算剖面，在每松一個剖面上選灣擇若干計算點聯(lián)。朽1勁）根據(jù)建筑物芳基礎的尺寸，午判斷在計算其盆底壓力和地基詠中附加應力時饑是屬于空間問嚼題還是采用平割面問題；忙2過）再按作用在淋基礎上的荷載姻的性質（中心項、偏心或傾斜慎等情況）求出籌基底壓力的大悲小和分布；杜3闖）然后結合地床基中土層性狀咐，選擇沉降計鞏算點的位置。旁（點2逢）將地基分層億：在分層時天債然土層的交界桌面和地下水位胸應為分層面，弟同時在同一類伐土層中分層的坦厚度不宜過大添。分層厚欄度懷h父小旗于占0.4熔B幼；連或私h=2~川4m編。援對每一分層，桌可認為壓力是錦均勻分布的。因（鐵3津）計算基礎中估心軸線上各分貼層界面上的自置重應力和附加嶼應力并按同一懸比例繪出自重瓦應力和附加應暗力分布圖。鄰應當注意：當漸基礎有埋置深前度絨D屢時，應采用基桐底盡壓力豆；副P拴n斃＝淡P尋－蘇r究d需去計算地基中希的附加應力（匯從基底算起）仔?？啵ㄅ?訪）確定壓縮層及厚度：實踐經(jīng)銅驗表明；當基紀礎中心軸線上戲某點的附加應黑力與自重應力舟滿足下式時，惠這時的深度稱例為壓縮層的下譽限或沉降計算里深點度宵Z亞n壽；綠眉。朱當沙Z煤n飯以下存在軟弱卷土層時，則計做算深度應滿足桶。糠對一般房屋基添礎，可按下列虎經(jīng)驗公式確夏定蒸Z帶n疼：平）難（遺5拴）按算術平均膛各分算出層的翠平均自重應力屢和平均附加應蹈力酒（埋6美）根據(jù)適第時i輝分層的初始應蓮力注和初始應力與墓附加應力之和昏，即蕩由壓縮曲線查賊出相應的初始京孔隙膽比遍e1綱i鉤和壓縮穩(wěn)定后帆孔隙險比乏e2i陽少。碌（均7拒）按式勸求出箏第盡i貿分層的壓縮量豐（澆8叮）最后加以總嚴和，即得基礎古的沉降量：款有時勘探單位址提供的不是壓壟縮曲線，而是漆其它壓縮性指節(jié)標。則可利用淺式漆4鞏－留1暢9慌，玻4梅－竹2勇0遠，置4邊－桐2誓1復（見教拔材碎P12客7撥）等估算。此法優(yōu)缺點：錢（把1廳）優(yōu)點：適用袖于各種成層土震和各種荷載的居沉降量計算；追壓縮指涌標角a,E友s餡等易確定。嚇（它2掛）缺點：作了狡許多假設，與采實際情況不符惹，側限條件，知基底壓力計算家有一定誤差；疼室內試驗指標阿也有一定誤差逝；計算工作量選大；利用該法稅計算結果，對柴堅實地基，其轟結果偏大，對鐮軟弱地基，其射結果偏小。惹例肉題艷1聾創(chuàng)有一矩形基礎少，放置在均質亮粘性土上，如階圖所示（見教止材），基礎長皇度移L桐＝持10m燕，寬注度渴B卡＝惱5m鋒，埋置深抹度末D團＝腹1.5m針，其上作用中嶺心荷漢載挽P仍＝帖10000K蓮N顧，地基土的天事然濕容惹重資r庸＝蘇20KN/m擾3冤,拜飽和容峰重廚r的m柏=21Kn/縱m鍵3替，土的壓縮曲姥線如圖，若地消下水位距基底陽2.5m狗，試求基礎中橡心點的沉降量芒。尤解：供（洗1鏈）因為中心荷取載，所以基底跌壓力為：基底盡壓力爬（套2櫻）分層：踐因為是均質土豎，且地下水位紡在基底以下紙2.5m詳處，將分層厚脂度鄭H甚i北＝舌2.5m爹（訪3戲）求各分層面款的自重應力并番繪制分布曲線端（憲4迷）求各分層面自的豎向附加應祖力并繪制分布瓜曲線鼠應用角點法，盤通過中心點將甲基礎劃分為四另塊面積相等的閉計算面積翼。新L我1鋪＝眼5m上,B土1辮＝希2.5m季;率中心點正好在黃四塊計算面積扇的角點上。醫(yī)計算結果如下分：硬位置誕Z膝i蜂（甩m請）隔Zi/B賞L/B苗Ksi甩0亡0館0嘉2惠0.25井170憐1女2.5畝1她2蔑0.1999杠136究2線5棉2虎2態(tài)0.1202坑82挑3記7.5種3鑒2消0.0732哥50拴4霸10.0悉4踩2艘0.0474樓32職5傻12.5堅5徐2詠0.0328碎22茂(5州)讓確定壓縮層厚墳度彎從計算結果可染知：在第四點脆處的礙，所示壓縮層蠻厚挎度劉H奪＝桌10m夕.響（介6嫩）計算各分層掉的平均自重應寨力和平均附加竟應力）盞同理可得：逝像撒Kn/m量2室及壞睡脾么典(7油)律由壓縮曲線查壘各分層的初始移孔隙比和壓縮妙穩(wěn)定后的孔隙螞比，結果如下況：乘拋層飲次擋班遍初始應棋力放P1i團P2i拼昨忠初始孔隙愛比寨e1i置蠶壓縮穩(wěn)定后的猴孔隙摸比展e2i幫亦喘Ⅰ勞嗎5哥5寸208姐疾地0.9膚35至替0.870享珠商Ⅱ怨賽94席億203往薯0.9膠15憑桐迎0.870脫沙Ⅲ扮畜122廉枕持188樓暮毒0.895仇秘0.875鴉陰Ⅳ擴崇150含娘權191蝦虜跨0.885軌池0.873扶（煌8盼）計算基礎的精沉降量驕燒脂＝猾18.5cm鏡.帖2知．求用回e~lg箭p答曲線的分層總縣和法狼1穿）土的應力歷寒史縮在實際工作中會，從現(xiàn)場取樣病，室內壓縮試翅驗，涉及到土懲體擾動，應力釀釋放，含水量機變化等多方面宮影響，即使在忽上述過程中努糖力避免擾動，燕保謙持看W掀不變，但應力訴御荷總是不可書避免的。因此乳需要根據(jù)土樣磚的室內壓縮曲間線推導求現(xiàn)場而土層的壓縮曲連線，考慮土層棍應力歷史的影塞響，確定現(xiàn)場禾壓縮的特征曲圖線。里2羽）先期固結應蔽力和土層的固拉結東固結應力就是悟使土體產生固著結或壓縮的應屯力。就地基土爬層來說，該應濕力主要有兩種香：一種是土的兆自重應力，另參一種是由外荷紡引起的附加應綢力劫對于飽和的新六沉積的土或人愁工填土，起初匙土顆粒尚處于聰懸浮狀態(tài)，土破的自重應力由及孔隙水承擔，嚼有效應力餅為碌0慘，隨著時間的倦推移，土在自搶重作用下逐漸叮固結，最后自抗重應力全部轉?；癁橛行ΩC，故這類土的章自重應力就是草固結應力。但惹對大多數(shù)天然等土層來說，由艙于經(jīng)受了漫長嶄的地質年代，番在自重作用下籃已完全固結，亂此時自重應力產已不再引起土幼層壓縮，能進抱一步使土層產繪生固結，只有伴外加荷載引起根的附加應力，圍故此時的固結帖應力指附加應菊力。偷先期固結應力怎：天然土層在廈形成歷史上沉糟積，固結過程井中受到過的最喇大固結應力稱干為先期固結應乳力，福用烏P奔c查表示。坡超固結比從（底Oc滋r艙）：先期固結當應力和現(xiàn)在所乘受的固結應力搖之比，根淋據(jù)緩Oc識r膜值可將土層分戶為正常固結土掩，超固結土和語欠固結土。味Oc盲r悄＝漫1刪，即先期固結勁應力等于現(xiàn)有辱的固結應力，寫正常固結土灣Oc克r辦大孟于暮1查，即先期固結港力大于現(xiàn)有的育固結應力，超終固結土貞Oc搬r消小請于影1規(guī)，即先期固結薪力小于現(xiàn)有的吸固結應力，欠作固結土。輩考慮應力歷史暮對土層壓縮性眉的影響，必須線解決羨（狗1耐）判定土層的炸固結屬正常固艦結、超固結、拌欠固結曲（勸2姥）反映現(xiàn)場土蝕層實際的壓縮捷曲線，其可行駛辦法為：通過黃現(xiàn)場取樣，由娘室內壓縮曲線構的特征建立室胞內壓縮曲線與貢現(xiàn)場壓縮曲線您的關系，從而奉以室內壓縮曲筍線推求現(xiàn)場壓階縮曲線。僚3肉）先期固結應久力軋P困c挽的推求拍根據(jù)室內大量退試驗資料證明脆：室內壓縮曲章線開始彎曲平連緩，隨著壓力動增大明顯下彎拘，當壓力接并近甜P仇c棵時，曲線急劇樹變陡，并隨壓遇力的增長近似話直線向下延伸浪。紐確砌定湯P頁c茂的常用方法是鞭卡薩格蘭德提然出的經(jīng)驗作圖嘆法，其步驟如距下：劍（津1諸）從室住內作e~lg資p鮮壓縮曲線上找刻出曲率最大點末A提點；釣（蜘2梅）配過狂A此點作水平奮線截A判H羅，和切哨線蛋A用T支；冠（棉3旁）作水平偶線萍A哪H踏與切戰(zhàn)線敞A番T馬所夾角的平分嗚線傷A輸M覽；援（樹4止）作師e~lgp石曲線直線段的鴿向上延長許交今A雅M該于距B磚點，賤則橫B劫點的橫坐標即閥為所求的先期執(zhí)固結應防力熱P鵲c刊。羞4夕）現(xiàn)場壓縮曲冬線的推求：需室內壓縮試驗里的結果發(fā)現(xiàn)，謠無論試樣擾動喝如何，當壓力倆增大時，曲線廣都近于直線段學，且大都經(jīng)舊過喉0.42e亞0站點閱（撇e卵0劃—壘—梨試樣的原位孔第隙比）。士由室內壓縮曲卷線加以修正求奉得現(xiàn)場土層的殖壓縮曲線的方預法：膛由現(xiàn)場取樣時摟確定試樣的原抱位孔隙特比壺e俱0績及固結應力（款即有效覆蓋應居力）了；嘆由室內壓縮曲膛線求出土層瀉的哈P膏c疏，安判斷：雨當挨P圈0葛（現(xiàn)有固結力懂）糠＝災P打c奧時換（正常固結土預）乓⑴置作狐e=e門0申水平線振交召lgp=P歷C賠線屯于扒b宋點餅，佩b奪點坐標為圈（青P苗c扭，刷e填0貢）束⑵化作倉e=0.42辮e胡0亡水平線交室內議壓縮曲線直線男段薯于饑C縣點膠⑶進連搖接稿b看c少直線段，即為寇現(xiàn)場壓縮曲線灶；份b銅c普直線段的斜戚率殺—晌—躬壓縮指憲數(shù)顆C必c詢。央當針P擁0缺＜巴P紋c飄時（超固結土耗）湖在取樣前已產聽生了回彈例如殃沉積剝蝕等，肥在建筑物荷載排作用下，應屬爽于再壓縮過程巡。視⑴朝作眠e=e方0倡平行線交批線于孝b堡1電點，擠b欠1菠點坐標為疏（罵P撞0埋，必e梅0積）噴⑵隸自需b岡1梯點作平行線抱于吊D露f僵線的平行線交亭線于稈b拋點，紡注欠D訓f判為室內試驗滯蝦回圈連線。秩⑶你作何平行線交室內償壓縮曲線直線嶼段低于悶C摸點。公⑷鉛連接田b瓶1哥b睛，中b食c首直線段?，F(xiàn)場壓縮曲線隔就是由藝b緒1鄰b庭段和現(xiàn)b羽c猾段直線所組成輝。相應于層b棋1腫b托段、慎b菠c愁段直線的斜率膛分別恥用腎C喊s拳、很C墾c援表示。未當味P佩0粉＞林P梨c惠的欠固結圖侍它的現(xiàn)場壓縮身曲線的推求方煩法類似于正常符固結土。憶5歲）地基的沉降酷計算坦按縣曲線來計算地效基的最終沉降夕量與戒按悔e-閣p夕曲線的計算一蔥樣，都是以無代測向變形條件趨下的壓縮量基括本公式綠并采用分層總旦和法進行的。章所不同的是初彩始孔隙比此應牲取咐E蠶0渡，由現(xiàn)場壓縮燈曲線的壓縮指授數(shù)去得到敲。河（愉1構）正常固結土胖的沉降計算眠當土層屬于正贏常固結土時，閱建筑物外荷引趟起的附加應力鈔是對土層產生欄壓縮的壓縮應算力，設現(xiàn)場土央層的分層厚度灣為貧hi同，壓縮指數(shù)為娘Cci暗，則該分層的膜沉降度Si率為：又因為途當?shù)鼗肿gn摘分層時，則地積基的總沉降量蠶為：究式中：斤—嫩—但第緞i崗分層的初始孔輸隙比叼—施—芳第幸i碎分層的平均自撓重應力爸—訴—丘第馳i銳形分層的現(xiàn)場壓炊縮指數(shù)雜—示—叨第梅i禿分層的厚度慈—窯—羞第澇i牧分層的平均壓位縮應力輸（葵2覺）超固結土的陜沉降計算膛計算超固結土桿層的沉降時，眠涉及到使用壓搶縮曲線的壓縮京指數(shù)斥Cc半和癢Cs筆，因此計算時目應該區(qū)別兩種徹情況：訪a國：當建筑物荷破載引起的壓縮象應力熊△派Pi附<壁(賭Pci線-召Poi遇)站時，土層屬于預超固結階段的球再壓縮過程，生第棉i后層在多作用下，孔隙季比的改變將只榴沿再壓縮曲線筍bb養(yǎng)，詠段發(fā)生，應使輝用棒Csi盯指數(shù)，則該分獻層的壓縮量：胃想憂麥渴鋼鑼B橡：當壓縮應力球（平均固結力爽）胞△拿Pi居>殺(插Pci示-慨Poi躍)盈時，則該分層繳的壓縮量分姓為企P寧0i黨至荒P姑ci斗段超固結壓首縮社S務1i梢和沸P般ci稍至（例）段正常固結飾壓塌縮鑒S共2i炒兩部分，即：搜晝言假騾鷹尺意明擔式中：供Pc皂i愧—越—改第示i駛分層的前期固謝結應力，其余富符號同前。誕(隔3)聲欠固結土的沉法降計算捷對于欠固結土蜂，由于在自重敬等作用下還未兼達到完全壓縮態(tài)穩(wěn)定，肅Pc耀<慎Po蠢，因而沉降量肥應該包括由于約自重作用引起躬的壓縮和建筑雄物荷載引起的比沉降量之和。貪潤春出水例孩題關1曬：有一燕倉庫，面積麥為辮12.5×1特2.偉5愈㎡閣,襯堆荷嘆為錄100kn謙/蹦㎡，地基剖面典如賊圖塌a處（見教材），先從粘土層中心蓋部位取樣做室再內壓縮試驗得線到壓縮曲線如燙圖神b呼（見教材），坡土樣的初始孔里隙殖比漲e碗0啦=0.67留.爆試求倉庫中心零處的沉降量（宰砂土層沉降量拿不計）。悅解：撫（減1述）計算自重應遭力并繪制分布乒曲線予粘土層頂面的談自重應力為輪粘土層中心處翼的自重應力為蛛：凳粘土層底面的梁自重應力為：弟自重應力分布泉如圖。扎（懇2妥）求地基中的道附加應力并繪體制分布曲線沒神由角點可求得都：皺超廁丑熱年或，附加應力分衰布如圖，吃（歇3彎）確定前期固妄結應嚼力常P莫c呀值。志根據(jù)作圖法求碧得苦P專c耽＝膝115Kn/顫m胸2秤,厘如首圖餃b若，可見劃：蕉P常c必＝批P師0多（中心處自重姑應力）溝＝詠115Kn/名m茄2會所以該粘土層蘭屬于正常固結遮土漸（匯4很）現(xiàn)場壓縮曲堅線的推求納由趕e撇0姿＝娃0.6肺7連與文Lg毫p夠＝毒P纖c?。角?15Kn/誕m途2兆的交禁點估b批，瑞b槍點即為現(xiàn)場壓寺縮曲線的起點蝶。修由優(yōu)0.42E枕0蠻＝堤0.2尚8聽作水平線交室絹內壓縮曲線直冰線段扶于闖c紀點，連眠接唉b嘴c贈即為欲求的現(xiàn)厲場壓縮曲線。竿如末圖荒b強。乏從圖中可扭得陡c刑點的橫坐干標孕l(wèi)g委p級為廚630Kn/眼m菠2萬所以壓縮指犬數(shù)陡Cc常（完5況）分層將粘土情層分為兩層，網(wǎng)每層的厚度等為波H捎i梢＝惠5m比，平均附加應驟力分別貨為架62.5,3跡5.5釘,蠢平均自重應力毛分別蜘為拼9酒0樂，釣140Kn/尋m繩2倉分別求出其相罰應的初始孔隙融比蓄e0i,由可得家（奪6壁）計算沉降量凈例箭題扛2躲：某超固結粘唉土層厚液2.0m幣，先期固結應促力勵P戚c愁＝膛300Kp受a鄙，現(xiàn)存自重應追力瞇P淚0墓＝絲100Kp衛(wèi)a驟，建筑物對該掛土層引起的平映均附加應力敞為京400Kp軋a榜，已知土層的門壓縮指數(shù)鼓為攻C邁c胃＝炮0.塔4四，在壓縮指凡數(shù)粘C箏s據(jù)＝測0.啦1浮，初始孔隙比逝為甜e掘0猛＝單0.8延1鉤，求該土層產屑生的最終沉降嗎量。達解：已還知煎h,Pc析,Po,坡,C呆c映，奧C腐s疤，寬e蕩0忘，普怪著因為諸，而所以烈S珠i受＝抄S1胖i岡＋泊S2i由搞例布題盾3砍：已知某單獨暴基礎埋置深帥度撲d=躲1m滔,r闖0榮=20kN/兄m品3欺,苗基礎底面尺旺寸渡L×主B樹＝贏3×脂2m計2脆,區(qū)作用于設計地舅面的荷載映為述720k柿N泰，地下水位與蛇基底面平齊，仁地基資料見表饒和陵圖食(是見教傘材顛)味，用分層總和辨法求基礎的沉趙降量。扭地基土層壓縮尊資料：擴（踏1匆）各級壓縮應領力下的孔隙比傾親蜂壓縮應壁力峰Kpa漆0坡5索01咽00帆200辣300怎40踏0蛙好姻土叛層居Ⅰ親孔隙伯比備絹0.790毯0.74勤70.6辦950速.657廳0.630救0.6寒15卡樂厘土醋層捆Ⅱ柴孔隙嘴比精誤0.692灶0.89貨10.8勞260罩.746大0.694庸0.6堪58更(2)e~毀p縮曲線準根據(jù)上述資料黑畫曲線（略）伏。海解品（怖1砌）求基底附加服應站力歇P困0富，基礎及回填成土芒重切G踢＝象L×B×R性0蘇＝耗2×3×1×揮2吊0連＝袖120Kn疑r領0兩：為基礎和回伶填土的加權平四均有效重度筑（椅2麻）分層堪：甘0.4B=權0.8m爆,化取抽h唐1螞=挑1m血,形第一層粉質粘存性土分為三層為。息（筒3擠）豎向自重應耗力和附加應力飛計算修自重應力計算忌各分層界面處歡，從地表起算緞。世附加應力計算墊各分層界面處妻，從基礎底面固起算，采用角酒點法，將基底賄載荷面分璃為訊4齊塊嶄，塵叼甜基礎中心均現(xiàn)在串4額塊角點之下打，槳L盤＝截1.5m辨,B=恭1m戴,拘采用深式計算值見表援。忍（境4輩）計算各分層副的沉降量墾根據(jù)各分層上塵下界面的自重冰應力，附加應呈力求其平均值規(guī)，即飼由乎P談1摔i屑，詠P2肆i常據(jù)靠e向－糟p劉曲線查以取釋e逼1i怎,e團2i陵,社應用式寺求得地基的最觸終沉降量膨具體計算列表肥如下：遣土層覆深度侄層次穩(wěn)Ⅰ序0云18.0竿122.0久108.2狀130.9濃0.772竿0.687極50.8紙22.7迷1倡1.0陰27.4卷94.5推73.4割105.5把0.763呢0.693當39.7鴉32.1惑2診2.0柳36.8火52.3怪41.1饒82.6太0.755鞭0.711諒25.1世41.5酸3昨層旺3.0緞46.2疤29.9普24.3臨75.0貨0.891剖0.856駁18.5疊50.7須4牲Ⅱ瓶4.0掛55.2里18.7拜15.7貼75.4柔0.877惠0.856灰11.2須59.7癢5姜5.0速64.2翁12.6脾10.8薯79.5甲0.865修0.851吩7.5神68.7就6自層飼6.0勻73.2役9.0丙計算深度處：脫σ悼z/披σ程cz=9.0寺/73.2=棄0.12狹<恢0.2哄所以計算深度神為生6m抵(著壓縮層厚艷度豎H暫＝血6m旨)享總沉降步量線S隙＝知152.8m骨m充.季。棉3因．《地基設計烘規(guī)范》方法壟地基設計規(guī)范妖提出的計算最煮終沉降量的方澡法，是基于分輪層總和法的思羽想，運用平均捏附加應力面積控的概念，按天炮然土層界面以像簡化由于過分封分層引起的繁來瑣計算，并結攝合大量工程實吩際中沉降量觀虛測的統(tǒng)計分析須，以經(jīng)驗系澡數(shù)鉛ψ梳S纏進行修正，求姓得地基的最終嗚變形量。1）基本公式鹽式中蘿，春S尖鳳：地基的最終喇沉降量女，烘mm鍵S族’蜘：為按分層總溝和法求得的地蓮基沉降量立；瘦mm踩：沉降計算經(jīng)期驗系數(shù)渠n協(xié)臭：識脹為地基變形計奧算深度范圍內略天然土層數(shù)從P毛0幕：件愧為基底附加應眠力捧Es凡i古：慨盈為基底以下滔第腹i葵層土的壓縮模群量，按第蟻I質層實際應力變課化范圍取值，風愿霉分別為基礎底刪面至飽第姑i黃層橫，鉗I鴨－蓬1死層底面的距離酸，撫杠蠢分別為基礎底簽面到警第晨i值層貨，悼I督－育1跨層底面范圍內蹦中心點下的平蹤均附加系數(shù)，飛對于矩形基礎鵝，基底為均分羽布附加應力時奏，中心點以下像的附加應力洞為湖L/飯B妖，榮Z/B勾傻的函數(shù)，可查支表得。繞2孟）沉降計算修京正系海數(shù)敵ψ眾S駝ψ冠S紅綜合反映了計炕算公式中一些警未能考慮的因險素，它是根據(jù)戚大量工程實例警中沉降的觀測栗值與計算值的輩統(tǒng)計分析比較涌而得的常。牙Ψ吊S交的確定與地基量土的壓縮模洗量汁E登S寸，承受的荷載謊有關，具體見搬下表中：末沉降計算經(jīng)驗龍系胡數(shù)殺ψ新S拘：季基擺底鋸Es肯Mpa騙附加應力售2.5灣4.0繪7.0辛15.0鍋20.0篩粘性土駝P憲0云＝創(chuàng)f債k稠1.4辣1.3憐1.0添0.4糞0.2補P侮0?。冀?.75f伯k早1.1以1.0呢0.7繼0.4坡0.2別砂土朋1.1凝1.0軌0.7啊0.4睜0.2伙E吩s董為沉降計算深片度范圍內的壓求縮模量當量值嗽，按下式計算宰：陵A豎i孫：為瞎第松i識層平均附加應太力系數(shù)，沿土糟層深度的積分觀值，抓Es旁i遠：為相應于該芬土層的壓縮模宋量鞭f寬k孔：地基承載力是標準值。煙3描）地基沉降計永算深組度錄Z已n坑，窄地基沉降計算喊深劫度亮Z猛n柿，應滿足：嫂式中細：圍察喚為計算深度處酒向上取厚艘度轉員的分層的沉降正計算值，副姜的厚度選取與唯基礎寬悲度孟B室有關，見下表錯：值表：濾B惠（沃m寶）努≤膛2具2個～釋4蛇4啞～嘉8桿8騾～奴15代1玻5紗～辯30登＞翼30換（姻m睬）揉0.3奸0.6啊0.8螞1.0駱1.2蘆1.5楊為計算深度范勇圍內風第換I想層土的沉降計軍算值。路注：里（捧1聲）當基礎無相嗓鄰荷載影響時烤，基礎中心點轉以下地基沉降置計算深度也按裁下式參數(shù)取值添。諒Z融n舞＝躺B洽（維2.限5搶－調0.4ln斬B胳）太（炎2粗）利用膽朝柳忍計算地基的最抵終沉降量，在秤考慮相鄰荷載坊影響時，平均凱附加應力仍可幸應用疊加原理辭。風第四莊節(jié)焰習飽和土體滲流推固結理論易前面介紹的方敲法確定地基的泊沉降量，是指濟地基土在建筑岸荷載作用下達藝到壓縮穩(wěn)定后飛的沉降量，因潤而稱為地基的錯最終沉降量。賢然而，在工程棗實踐中，常?；晷枰A估建筑里物完工及一般鈴時間后的沉降供量和達到某一鐮沉降所需要的灶時間，這就要素求解決沉降與格時間的關系問場題，下面簡單秩介紹飽和土體撥依據(jù)滲流固結參理論為基礎解建決地基沉降與批時間的關系（恥最簡單的單向套固結蹄）聯(lián)—售—冤192扎5宇年太沙基提出竟一．基本假設摘：因將固結理論?；钚陀糜诜从筹柎蠛驼承酝恋膶嵚孰H固結問題，三其基本假設如撤下：厘1筋．土層是均質蠻的，飽和水的率2貼．在固結過程鉛中，土粒和孔水隙水是不可壓煤縮的；趕3欄．土層僅在豎廳向產生排水固盲結（相當于有獸側限條件）；攻4盞．土層的滲透踢系寺數(shù)竄K責和壓縮系掀數(shù)述a銹為常數(shù)；疾5魚．土層的壓縮輛速率取決于自薪由水的排出速侮率，水的滲出亡符合達西定律繼；內6襯．外荷是一次樹瞬時施加的，愉且沿深辮度祝Z素為均勻分布。棟二．固結微分罩方程式的建立凈在飽和土體滲它透固結過程中確，土層內任一是點的孔隙水應金力列Uz俯t泛所滿足的微分測方程式稱為固兇結微分方程式謙。宮在粘性土層中桌距頂冷面屆Z龍?zhí)幦∫晃⒎謫卧暝?，長度蓬為鋪d忌z周，土體初始孔永隙比健為升e填1壯，設在固結饑過程中的某一印時纏刻巧t盲，從單元頂面薦流出的流量灰為犧q惡＋耽則從底面流入籌的流量將源為掠q皂。鑼于是，側在鐮d斃t闖時間內，微分不單元被擠出的留孔隙水量為：董設滲透固結過引程中時線間溪t短的孔隙比罪為作e匯t煩，挑孔隙體積為：江毒軌樹在樂d敏t繼時間內，微分瑞單元的孔隙體雨積的變化量為燦：供由于土體中土焦粒，水是不可斃壓縮的，故此門時間內流經(jīng)微改分單元的水量喬變化應該等于稍微分單元孔隙粱體積的變化量蠻，即：或即：匯根據(jù)滲流滿足紐達西定律的假稠設均式中喉：憑A單為微分單元在真滲流方向上的杠載面積岸，歉A級＝初1臉；須i冰：為水頭梯度完，秀其肉中乎h蹈為側壓管水頭歉高度頭μ啟：為孔隙水壓深力斗，暮慈置附根據(jù)壓縮曲線最和有效應力原恥理，而樹所以茄：蠻意探秧并令則得匠此式即為飽和按土體單向滲透卸固結微分方程沾式甲嗎。形C經(jīng)v往：稱為豎向滲迅透固結系數(shù)前（喪m想2形/眾年照或堆cm扎2叫/夢年）。旱三．固結微分策方程式的求解詢對于刊方程，可以根匹據(jù)不同的起始羨條件和邊界條歡件求得它的特渠解?？紤]到飽引和土體的滲流基固結過程中愁，色μ才，槳б’海的變化與時記間拉t發(fā)的關系應維有犯t=0,硬Uz,浴t每＝剖P柳；搭0躬<纏t烤<場∞備,Uz,t獎<秒p另；顏腐如圖所示（見季教材）的情況精。鞠當丈：菜t=0,拖食和旅0伙≤幕Z哲≤亭H,U=搭σ昂z=P撇勢柴轉暑杜初始條件≥螺0逆<悠t剩息≤難∞壓和搖Z=0悶擁時抖享技土層不透水，流將固結微分方晚程扛須與上述初始條鉗件，邊界條件廟一起構成定解佛問題，用分離相變量法可求微式分方程的特解姥任一點的孔隙印水應力。括賭龍喇視誦式中換的拉m放為正整奇數(shù)（拘河.7子.透…癥…杏）?。黄錯鉤福為自然對數(shù)的撈底著；白T螞v盲為時間因素，初無因次戶，勿T美v造＝琴tCv/H速2燥，乏t退的單位為年泛，燒H面為壓縮土層的種透水面至不透獅水面的排水距璃離客c芳m救；當土層雙面朗排水扣，虛H盡取土層厚度的瞧一半。譽四．固結度及謎其應用籃所謂固結度，舉就是指在某一圓固結應力作用米下，經(jīng)某一時船間河t邪后，土體發(fā)生漆固結或孔隙水磁應力消散的程農度。對于土層紙任一深戒度參Z鉆處經(jīng)時休間溫t蒜后的固結度，塵按下式表示：佛式中桐：牙U端0濤：定匠初始孔隙水應鏟力，其大小即開等于該點的固與結應力；飽Uz張t鬼：蔬t弟時刻的孔隙水敗應力；何Vz躬t禿：固結度?？p平均固結度撞（慧V隔t熱）：當土層為扭均質時，地基羊在固結過程中政任一時山刻講t癢時的沉降竊量曉S惠t暑與地基的最終軌變形授量乘S昨之比稱為地基輛在環(huán)t列時刻的平均固豎結度。應用昨V稼t洪表示即：潔V弓t億＝妻St/絕S輕或亡S愧t春＝燕Vt·S俘當?shù)鼗墓探Y鹽應力、土層性場質和排水條件滔已定的前提下詳，欄V蔬t立僅是時籍間時t淋的函數(shù)，奇由克給出差了柜t胸時刻在深貧度雞Z東的孔隙水應力妄的大小，根據(jù)串有效羽應力和孔隙水振應力的關系，靠土層的平均固非結度：蕉驟廣分別表示土層桃在外荷作用惹下?lián)]t壺時刻孔隙水應折力面積與固結監(jiān)應力的面積，疾將式役代入上式得：隆此式給出堤的偷V淚t濱與腦T堂v龜之間的關系可舍以用搶圖筐4含－貴2俯9泊中（見教的材奧P14播7偉）的曲款線楊(1喪)勺表示。裙從上式可以看殲出，土層的平針均固結程度是恭時間因撐數(shù)塔T盒v鞏的單值函數(shù)，既它與所加的固推結應力的大小脾無關，但與土番層中固結應力授的分布有關。固結度應用：同有了上述幾個度公式，就可根堆據(jù)土層中的固嚴結應力、排水竊條件解決下列裕兩類問題：出1題．已知土層的平最終沉降沖量孫S灌，求某時刻歷逼時稈t裂的沉悉降禽St成由地基資新料困K誕，壓縮系煎數(shù)鴨a牢，伶e1,,H嚼,專t瓣，按渡式等C煙v撞＝腎K教（見1+e荒1糧）瓦/ar撐w捆,T腰v孝＝單Cvt/H優(yōu)2參求恰得糖T綁v蘿后，然后利用洪圖攜4教－針2肝9身（茄1縮）線查出相應費的固結真度呈V勞t株或按式選求浪得墾V識t悟和梢式廉V除t榴＝梁St/悔S叉求蒼得捧S體t齡。梳式中：梯幣岡（表示透水在忍上的固結應力遭與不透水面上荷的固結應力之識比）攪2座．已知土層的伙最終沉降短量捧S競，求土層到達蜓某一沉食降繞S成t畝時，所需的時繳間洽t疊例繭題鬼1珠：某飽和粘性冶土層，厚會10m享，在外荷作用謎下產生的附加森應力沿土層深改度分布簡化為讓梯度如圖（見殼教材），下為蔑不透水層。已鐘知初始孔隙偶比習e膚1鉤＝凝0.8勾5乎，壓縮系父數(shù)國a=2.5×特10