基于振動加速度信號的結(jié)構(gòu)損傷識別方法

基于振動加速度信號的結(jié)構(gòu)損傷識別方法摘要：在理論上分析的梁振動微分方程的基礎(chǔ)上，建立了梁振動加速度與曲率的數(shù)學(xué)關(guān)系，并根據(jù)剛度、曲率和加速度的關(guān)系提出了一種新的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，該方法僅需結(jié)構(gòu)振動時的加速度信號，即以某一時刻結(jié)構(gòu)各點加速度值的二階導(dǎo)數(shù)作為損傷指標(biāo)識別損傷。理論上，該指標(biāo)對損傷的敏感程度高于曲率模態(tài)指標(biāo)。通過對一單跨單層鋼筋混凝土剛架的數(shù)值模擬表明，該指標(biāo)對結(jié)構(gòu)損傷敏感，損傷處損傷指標(biāo)曲線發(fā)生明顯突變，且突變幅度隨損傷程度增加而增加。該方法直接使用結(jié)構(gòu)振動加速度信號，避免了測量結(jié)構(gòu)頻率和振型，實際應(yīng)用方便。關(guān)鍵詞：損傷識別加速度信號環(huán)境激勵模態(tài)分析中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：結(jié)構(gòu)在長時間的服役過程中，難免受到外界因素（如到?jīng)_擊、地震、環(huán)境腐蝕、風(fēng)等）的影響導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料內(nèi)部發(fā)生變化形成各種各樣的損傷，如果不能及時的發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行相應(yīng)處理，將會給人民的生命財產(chǎn)帶來了巨大的威脅【1】。近年來，學(xué)術(shù)界提出了基于結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的損傷識別方法【2～7】，這類方法的基本思想是：結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域內(nèi)振型變化量大，以振型相對變化量作為損傷定位參數(shù),即根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷前后振型的差值與損傷前振型比值的變化來確定損傷位置和程度，常用的方法有：模態(tài)置信度法、模態(tài)正交法、振型曲率法、振型變化圖形法等。然而這類方法應(yīng)用于實際存在以下問題【8】，對損傷敏感的高階模態(tài)振型識別難度大、環(huán)境噪聲對識別結(jié)果影響大、對振型的差分等處理盡管能提高對損傷的敏感性，但噪聲信號的影響也往往會被放大等。結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度信號采集方便，精確度高，技術(shù)相對成熟，直接使用加速度信號作為損傷識別指標(biāo)不易丟失結(jié)構(gòu)的損傷信息。因此，發(fā)展一種直接利用加速度信號的損傷識指標(biāo)方法是非常有必要的。本文在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，提出一種新的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，同時結(jié)合數(shù)值研究算例驗證本方法的識別效果。1損傷識別原理設(shè)均質(zhì)等截面歐拉梁單位長度質(zhì)量為,抗彎剛度為，橫向位移為，則其無阻尼橫向振動方程為：（1）根據(jù)模態(tài)理論，式（1）解的形式為：（2）式中：表示振動形狀，它不隨時間而變化；是單自由度體系無阻尼自由振動方程，表示隨時間變化的振幅。將式（2）帶入式（1），并以“”表示對位置的導(dǎo)數(shù)，以“”表示對時間的導(dǎo)數(shù)，可得：（3）式（3）中左邊僅為的函數(shù)，右邊僅為的函數(shù)。如果要對所有的和都成立，必須都等于一個常數(shù)。設(shè)該常數(shù)為，則有（4）由式（4）得到兩個獨立的微分方程（5）擇破歡列雅大巧廳型（刪6四）充式聚（蹄5厚）是單自由度塊體系無阻尼自椅由振動方程，會其解為出泊荒儉嚼爹志泊民（克7情）扁由式扇（鳥7好）可知，梁振料動時軸線上各葡質(zhì)點運(yùn)動形式艦為以軸線為平劃衡位置的簡諧通運(yùn)動，其運(yùn)動鋸加速度為加斷述蚊律裙（窯8借）盞由式匹（稀8欠）可以看出，堵梁振動時任一怎時刻各質(zhì)點的鏈加速度值等于乖該時刻梁的形伐狀（各質(zhì)點偏勸移梁初始軸線鋤的位置）乘以掏梁振動頻率平活方的相反數(shù)。暗由材料力學(xué)理位論可知，耽結(jié)構(gòu)的曲率是丈結(jié)構(gòu)形狀函數(shù)冠的二階導(dǎo)數(shù)，宇設(shè)梁振動在榨時刻梁的曲率拖函數(shù)為木，梁的形狀函爸?jǐn)?shù)為院，則腫秀沈射謹(jǐn)鄰界壓（癥9吵）御將式援（獎8舒）帶入式妨（斜9磁）可得掠并集委示雕高沉（回1糊0泛）篩式中：膏為錄時刻梁踢位置的加速度必，陽為梁振動的頻歲率。誠由式鬧（俘1售0寬）可以看出，漿對于梁任意決時刻握位置，質(zhì)點加閥速度對姐的二階導(dǎo)數(shù)和散該點曲率成正抖比，比例系數(shù)披為梁振動頻率麗平方的相反數(shù)聞。奶梁結(jié)構(gòu)彎曲變秤形與力學(xué)性能悠參數(shù)的基本關(guān)鴿系為：隊夾漫?；膶懭樱?秩1核）側(cè)式中：改為彎曲曲率，德為截面彎矩，況為抗彎剛度。想由式越（斜1講1打）可知，梁損秒傷染處警降低，則曲率山必將增大。狐將式顯（癢1灶1授）帶入式冊（圈1艱0喊）可得：計插抗兆榆婦（妻1綱2奔）油由式香（歐1昂2?。┛芍壕秩坷鐡p傷處念降低，則怎必將增大。索基于式泄（海1水2果），基于加速夜度信號的結(jié)構(gòu)疼損傷識別新指概標(biāo)寇為懲：昏結(jié)構(gòu)任一時刻建各質(zhì)點消加速度值的二材階導(dǎo)數(shù)鋸。弊結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致賺結(jié)構(gòu)曲率變化著量盯主要有魂結(jié)構(gòu)蛾曲率模態(tài)變化許、結(jié)構(gòu)自振頻寄率變化和結(jié)構(gòu)旺位移模態(tài)變化嬸組合而成，而廉且曲率模態(tài)變因化和位移模態(tài)斧變化在坐標(biāo)位杏置上存在一一匠對應(yīng)的關(guān)系社【狂9制】協(xié)。銳由此可知太，新指標(biāo)鐮將比曲率模態(tài)倡指標(biāo)對損傷更傻加敏感。愧由于結(jié)構(gòu)自由叉度是無限的，宗因此無法直接裝函數(shù)直接得到洪損傷指標(biāo)霸，一般可由中甚心差分法計算首得到：哀凍掠揀圖鳳子（亞13辨）化式中：下標(biāo)罩代表第薯個測點；啊表示同一時刻掛測點的加速度傳值；沙是相鄰兩個測暢點之間的距離稿。聯(lián)2粥喚數(shù)值算例枕采企用方SAP200雜0瓜結(jié)構(gòu)分析軟件檔對一中兩端固結(jié)的維平面單跨傘剛架胃結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)餃值試驗，材料域為嚇鋼筋幸混凝土，彈性傍模量取良3×10昆10零Pa森，泊松比取屈0.2書，密度取名2500筑kg棉/m酒3友，粥組成鋼架的各仗桿件均為等截琴面直桿，各部癥分長度均為爸5m辛，林截面尺寸為暈0.3m食×紹0.3m糟，躍劃分單元長度遣為王0.炕1夜m圣，每根鑼桿件擠劃分為滋50西個單元忠，皇結(jié)構(gòu)模型圖左如桶圖吸1態(tài)所示怒。趁圖末1抗.多結(jié)構(gòu)模型圖關(guān)F閃igure.蝕1Mode波lofs納tructu孔re藏將損傷程度定訴義為立材料彈性模量悠降低歡，即躲用滋結(jié)構(gòu)損傷處材旅料彈性模量館減小雖一定百分比來熔模擬損傷程度位。憶損傷位置設(shè)置士在鴉A-嫌B趨桿上部浮距柄B產(chǎn)端借2m檢處，損傷程度虎分川為殲20糖%茄和嫩50扔%宰兩種情況。訂數(shù)值模擬采用縫時程分析方法音，在結(jié)構(gòu)底部葬輸入一定激勵墊信號，提取結(jié)它構(gòu)反應(yīng)加速度孟信號。在實際豪檢測結(jié)構(gòu)損傷懸時，一般采用行環(huán)境激勵的方吧式獲得昌結(jié)構(gòu)響應(yīng)雞數(shù)據(jù)，逐為了更好的模獻(xiàn)擬實際情況，詞時程盞函數(shù)采用符合偶均值伏為娃0典，方差循為央1廁服從憶高斯駕分布的隨機(jī)數(shù)蘆組成，函數(shù)曲沿線填如倆圖仍2筑所示沾。性圖物2.運(yùn)時程崇函數(shù)曲線圖版F寬igure2填.Thec愿urveo露f捐timeh勵istory保蔑functi休on伐提取結(jié)構(gòu)反應(yīng)止前虎10袍秒的加速度信饑號，隨機(jī)選擇至一個時刻計算言損傷識別始指標(biāo)枝，也可多選擇綁幾個時間點以從減少誤差環(huán)，本文選擇英1.暢5庸秒果、羅3.0受秒瀉、妖4.輩5廁秒烘和堪6.莊5脾秒四個時刻計庫算損傷擦指標(biāo)。鞏四個時刻兩種戴損傷程度嗽對輝應(yīng)的遣損傷駱指標(biāo)風(fēng)曲線繡如瞇圖盯3建～座6企所示繡。代夢圖凳3非1.置5牛秒花損傷指標(biāo)曲概線傻婆彩糧能句假翅邊圖餅4警3.制0渾秒銹損傷指標(biāo)曲線豆F席igure3嚇步Damage緞昏i僅ndex喜擦in1.5關(guān)s秘性獄盤F夾igure4略梅Damage燒幟i淡ndex統(tǒng)in3.勞0s自圖側(cè)5桐鍵4.該5碎秒腦損傷指標(biāo)曲倍線器壺殘儀士硬幻慕圖性6憲逗6.溫5剛秒效損傷指標(biāo)曲線波F鴿igure3寬聲Damage評朱i以ndex剃in4.頓5s鍬攀丑踐記F巨igure4燒并Damage令謹(jǐn)i統(tǒng)ndex民in6.咱5s中從吊圖械3桑～姨圖沖6悅可以看出，廢四個時刻損傷液指標(biāo)值曲線在腔損傷處均發(fā)生紛明顯突變，勞損傷程度增大瘡損傷指標(biāo)遵曲線突變幅度曠增加，科說明本方法可籃以將對損傷進(jìn)行準(zhǔn)岡確標(biāo)定短。算損傷程度甚為厭20小%派時懷，月1.遙5騎秒時刻損傷處即指標(biāo)值的絕對順值減小強(qiáng)，栗3.本0城秒笨、忠4.哥5余秒鎖和主6.木5風(fēng)秒三個時刻損株傷指標(biāo)的絕對油值增大，損傷證為痰50隨%學(xué)時正好與損餡傷坦20疼%木時彎曲方向相盤反，說明損傷誼處彎曲方向在昨振動過程中也想是隨時間變化勾的，不同的損身傷程度對損傷艇處壁損傷指標(biāo)頸的改變刷方向喇不同沾，但改變量成償比例閣。3結(jié)論側(cè)基于振動加速搖度信號的損傷娛識別指標(biāo)拌不需要測量結(jié)憐構(gòu)振動的頻率霜和模態(tài)振型，奉只需要同步測藍(lán)量各點加速度盜反應(yīng)加速度信鄙號，測量精度桿高，幟減輕了識別工姥作量。陪與曲率模態(tài)損派傷識別指標(biāo)相固比較，對損傷除更加敏感。啞數(shù)值研究表明豎，該方法礙能夠很好的識敵別結(jié)構(gòu)損傷位寇置，損傷處該搜指標(biāo)災(zāi)曲線發(fā)生突變饑，蚊且繭突變幅度較大券，易于識別?？冸S著損傷程度唉增加，損累傷識別指標(biāo)曲送線突變增大。燕不同的損傷程馬度對損傷處損此傷指標(biāo)的改變產(chǎn)方向不同，但存改變量成比例曉。參考文獻(xiàn)輕【禾1灘】雹歐進(jìn)慌萍評.鉗重大工程結(jié)構(gòu)輕的智能監(jiān)測和皆健康診益斷聯(lián)(乏第十一屆結(jié)構(gòu)絡(luò)工程學(xué)術(shù)會議驗特邀報告善)擊[J]賭.河工程力圖學(xué)診(當(dāng)增使刊撇),省2002蔑.體1:您44美-蹤53.孟【酷2看】嫁楊秋偉戒.源基于振動的結(jié)庫構(gòu)損傷識別方搏法研究進(jìn)勁展罰[J]賞,腐殘振動與沖擊碑,正2007瀉.改10艙,愈癥Vo抄l驚.刺27潤,質(zhì)No榴.倡3期:忙86-91.蕩YANGQ府iu-we賠.ARe拐v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