數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)及正態(tài)轉(zhuǎn)化在spss中的實(shí)現(xiàn)

-.z數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)及正態(tài)轉(zhuǎn)換在spss中的實(shí)現(xiàn)1數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)1.1觀察分布，預(yù)先判斷主要觀察直方圖，以及根據(jù)峰度和偏度粗略估計(jì)研究變量的分布。采用spss中描述統(tǒng)計(jì)中的頻率分析來(lái)實(shí)現(xiàn)，具體操作如下：在spss中翻開(kāi)數(shù)據(jù)資料文件，依次點(diǎn)擊“分析—描述統(tǒng)計(jì)—頻率〞，如以下圖：在彈出的對(duì)話框中，選擇左邊方框中要研究的變量，點(diǎn)擊中間的箭頭，將其選入右邊的對(duì)話框，本文選擇“脛圍〞作例如分析，如以下圖：之后，選擇最右邊五個(gè)選項(xiàng)卡中的“統(tǒng)計(jì)〞選項(xiàng)卡，在彈出的對(duì)話框中的右下角勾選“偏度〞和“峰度〞選項(xiàng)，點(diǎn)擊“繼續(xù)〞，如以下圖：再點(diǎn)擊“圖表〞選項(xiàng)卡，在彈出的對(duì)話框中勾選“直方圖〞和“在直方圖中顯示正態(tài)曲線〞選項(xiàng)，點(diǎn)擊“繼續(xù)〞，如以下圖：然后點(diǎn)擊“確定〞選項(xiàng)，得出如下結(jié)果：統(tǒng)計(jì)一欄中包括有偏度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、峰度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。由結(jié)果可知：2.486(偏度)>1.96*0.061(偏度標(biāo)準(zhǔn)誤差)；23.951〔峰度〕>1.96*0.126(峰度標(biāo)準(zhǔn)誤差)，推測(cè)該脛圍數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。1.2正態(tài)分布顯著性檢驗(yàn)采用spss中非參數(shù)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)展正態(tài)性檢驗(yàn)，具體步驟如下：在spss中翻開(kāi)數(shù)據(jù)資料文件，依次點(diǎn)擊“分析—非參數(shù)檢驗(yàn)—單樣本k-s〞，如以下圖：在彈出的對(duì)話框中，選擇左邊方框中要研究的變量，點(diǎn)擊中間的箭頭，將其選入右邊的對(duì)話框，本文選擇“脛圍〞作例如分析，如以下圖：之后，點(diǎn)擊最右邊的“準(zhǔn)確〞選項(xiàng)卡，在彈出的對(duì)話框中有三個(gè)選項(xiàng)，1、“僅漸進(jìn)法〞：是基于漸進(jìn)分布的顯著性水平的檢驗(yàn)指標(biāo)，適用于大樣本，如果樣本過(guò)小或者分布不好，就會(huì)影響檢驗(yàn)的效力；2、“蒙特卡洛法〞：適用于準(zhǔn)確顯著性水平的無(wú)偏估計(jì)，如果樣本過(guò)大，數(shù)據(jù)處理過(guò)程太長(zhǎng)，就應(yīng)該使用這個(gè)選項(xiàng)；3、“準(zhǔn)確〞：準(zhǔn)確計(jì)算概率值，可以設(shè)定數(shù)據(jù)處理的時(shí)間，如果數(shù)據(jù)處理時(shí)間超過(guò)了所設(shè)定時(shí)間30分鐘，就應(yīng)該使用“蒙特卡洛法〞。本文選擇“僅漸進(jìn)法〞進(jìn)展正態(tài)顯著性檢驗(yàn)，點(diǎn)擊繼續(xù)，如以下圖：然后，點(diǎn)擊“選項(xiàng)〞的選項(xiàng)卡，在彈出的對(duì)話框中勾選要輸出的參數(shù)，可以全部勾選，本文僅勾選“描述〞和“按檢驗(yàn)排除個(gè)案〞，點(diǎn)擊“繼續(xù)〞，如以下圖：點(diǎn)擊“確定〞，彈出如下結(jié)果。由結(jié)果可知：漸近顯著性〔雙尾〕=0.000<0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明該脛圍數(shù)據(jù)分布不符合正態(tài)分布。2數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換2.1數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換的方法變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，需要根據(jù)原始變量及其分布形狀確定相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，常用的變量正態(tài)變換方法有對(duì)數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等。1、對(duì)數(shù)變換：即將原始數(shù)據(jù)*的對(duì)數(shù)值作為新的分布數(shù)據(jù)：*’=lg*。當(dāng)原始數(shù)據(jù)中有小值及零時(shí)，亦可取*=lg〔*+1〕，還可根據(jù)需要選用*’=lg〔*+k〕或*’=lg〔k-*〕。對(duì)數(shù)變換常用于：〔1〕使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化。如環(huán)境中*些污染物的分布，人體中*些微量元素的分布等，可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布改善其正態(tài)性?！?〕使數(shù)據(jù)到達(dá)方差齊性，特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)CV接近于一個(gè)常數(shù)時(shí)。2、平方根變換：即將原始數(shù)據(jù)*的平方根作為新的分布數(shù)據(jù)：*’=sqrt〔*〕。平方根變換常用于：〔1〕使服從泊松分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)資料正態(tài)化，可用平方根變換使其正態(tài)化?！?〕當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，可使資料到達(dá)方差齊性。3、倒數(shù)變換：即將原始數(shù)據(jù)*的倒數(shù)作為新的分析數(shù)據(jù)：*’=1/*。倒數(shù)變換常用于資料兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端值的影響減小。4、平方根反正弦變換：即將原始數(shù)據(jù)*的平方根反正弦值作為新的分析數(shù)據(jù)：*’=sin-1sqrt〔*〕。平方根反正弦變換常用于服從二項(xiàng)分布的率或百分比資料。一般認(rèn)為等總體率較小如＜30%時(shí)或較大〔如＞70%時(shí)〕，偏離正態(tài)較為明顯，通過(guò)樣本率的平方根反正弦變換，可使資料接近正態(tài)分布，到達(dá)方差齊性的要求。上述公式只能減輕或消除變量的正偏態(tài)，但如果用于負(fù)偏態(tài)的變量〔即不觀察偏態(tài)和峰度〕，則會(huì)使負(fù)偏態(tài)變得更加嚴(yán)重。如果是負(fù)偏態(tài)的分布，則需要先對(duì)原始變量做反向轉(zhuǎn)換，即將所有的值反過(guò)來(lái)，如將最大值變成最小值、最小值變成最大值等等。一般而言，根據(jù)原始數(shù)據(jù)分布來(lái)選擇轉(zhuǎn)換方法：〔1〕如果是中度偏態(tài)〔如偏度為其標(biāo)準(zhǔn)誤差的2-3倍〕，可以考慮取根號(hào)值來(lái)轉(zhuǎn)換?！?〕如果是高度偏態(tài)〔如偏度為其標(biāo)準(zhǔn)誤差的3倍以上〕，則可以取對(duì)數(shù)，其中又可分為自然對(duì)數(shù)和以10為基數(shù)的對(duì)數(shù)，兩者區(qū)別在于以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)比自然對(duì)數(shù)的糾偏作用更強(qiáng)，甚至?xí)⒄珣B(tài)轉(zhuǎn)換為負(fù)偏態(tài)。2.2數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換在spss中的實(shí)現(xiàn)〔1〕以上文的脛圍數(shù)據(jù)為例，在spss中翻開(kāi)脛圍數(shù)據(jù)資料，依次點(diǎn)擊“轉(zhuǎn)換--計(jì)算變量〞，如以下圖：〔2〕彈出如下對(duì)話框。首先，在“目標(biāo)變量〞對(duì)話框中填入所要轉(zhuǎn)換成的變量名稱，方便理解，本文以脛圍為例，將轉(zhuǎn)換成的變量名稱設(shè)為“脛圍〔轉(zhuǎn)換〕〞；然后，在“函數(shù)組〞對(duì)話框中選擇“全部〞；其次，在“函數(shù)和特殊變量〞對(duì)話框中根據(jù)需要選擇函數(shù)，本文脛圍的偏度為2.486，遠(yuǎn)大于其標(biāo)準(zhǔn)誤差0.061，因此本文選用糾偏作用最強(qiáng)的函數(shù)，即以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)，因此選擇“函數(shù)和特殊變量〞對(duì)話框中的函數(shù)“Lg10〞，點(diǎn)擊本對(duì)話框左上角向上的箭頭，將所選函數(shù)選入“數(shù)字表達(dá)式對(duì)話框〞；之后，點(diǎn)擊“類型與標(biāo)簽〞對(duì)話框中所要轉(zhuǎn)換的變量，本文選擇“脛圍〞，再點(diǎn)擊本對(duì)話框右上角的箭頭，將該變量選入“數(shù)字表達(dá)式〞中函數(shù)的相應(yīng)部位〔即代替標(biāo)著“.〞的部位〕；最后點(diǎn)擊