南京長江某橋輔助索減振效果

技xx病二橋輔助索減淡振效果分析

警一、分析模型會與動力分析結(jié)誓果

址為了對輔助索此的減振效果有倚一個全面透徹慘的了解，首先驚必須對安裝輔譯助索后由輔助鼠索和主索形成軋的索網(wǎng)體系的斥動力特性有一姐個全面透徹的屑了解。了解了趕索網(wǎng)的動力特究性，再根據(jù)至褲今掌握的常見渣的斜拉索振動親激勵機制，就氣可以對輔助索猶的減振效果作偉出分析評價。

沿l腦.秘分析模型

姓分析模型采用嶺河跨半個索面刺的和2污0雨根斜拉索，假薪定斜拉索的兩劫端支承于剛性迅支座。斜拉索始的橫截面積、浮每延米的質(zhì)量越、索力、索長娘等均采用設計阻值，輔助索采購用進4木根悄7味φ若5畝鍍鋅鋼絲外滅加超P誓E秒保護管的形式峰。為了對施工芬圖設計農(nóng)中辰4渾道輔助索的合隸理性進行檢驗番，分析時假定驗輔助索的道數(shù)愈分別墊為壁2靠，散3踏，旱4泄，季5追道四種情況，項分別如罵圖棉1拼（辦a甜），言（智b耽），勞（驅(qū)C追）和盟（歐d尿）所示蟲。貞

檔2依.柴動力分析結(jié)果

救不同道數(shù)輔助碌索形成的索網(wǎng)匠的前五階頻率費如吉表敗1舊所示炭，滑4豆道輔助索時各桃階頻率對應的疾振型如辜圖聰2加。

植二、輔助索的氧減振效果分析

通如后圖避1誦所示的輔助索禿布置方式，輔耕助索起著改變優(yōu)斜拉索結(jié)構(gòu)特挖性的作用。這剃主要表現(xiàn)在兩番個方面。首先仍，輔助索將多影根斜拉索連接西成一個索網(wǎng)體泳系，使原本獨看立的各單根斜暮拉索相互聯(lián)系終。當拉索發(fā)生停振動時，各拉江索首先發(fā)生整云體振動，呈現(xiàn)考出整體振動的趴特性。這種整跟體特性是組成岡索網(wǎng)體系的各難拉索某種平均欣特性的反映，敬如河跨最長索覆的基頻卷為朱0.363廳5H彈z拔，

菌最短索的基頻紐為熱1.025層6H悟z健。當用兩道輔演助索將斜拉索式聯(lián)成索網(wǎng)時，悠索網(wǎng)的基頻狹為繼0.6963芒H床z休，介于最長索善與最短索的頻葬率之間。當然掙，索網(wǎng)整體振太動的振動特性牽除了與組成索美網(wǎng)的各斜拉索冬的特性有關外尿，還與輔助索繁的道數(shù)、每道清輔助索本身的棄軸向剛度等因約素有關。輔助遣索改變斜拉索鬼結(jié)構(gòu)特性的作況用還表現(xiàn)在另血一個方面，這升就是在輔助索俗與斜拉索的連眾接處形成了對杏斜拉索來說是懷彈性支承的特否點。特別是當返輔助索的軸向呼剛度足夠大時要，原來的斜拉汗索就在這些連崇接點被固定住鞏。這樣，輔助肅索的作用就相砌當于把原來長倒度較長的索變抹成多段長度較錫短的索段。索我網(wǎng)的動力特性應分析結(jié)果表明鄰，當某根拉索頑的某一索段發(fā)農(nóng)生振動時，相類鄰索段可以靜管止不動，這一費現(xiàn)象表明各索糖段的陡振動具有相對褲獨立性。

害從振動分析的糾角度看，由于銹輔助索的作用燭，使原來相互呈獨立的單根索邪組成的斜拉索嘴體系變成互相識關聯(lián)的并在一拴定程度上代表伍各組成索平均治特性（這里主訓要指振動頻率父）的索網(wǎng)體系夕，而索網(wǎng)體系投中的每一個索鞭段又都表現(xiàn)出帶其獨立的振動煙特性，各索段療的自振頻率隨恢索段的參數(shù)（株加索力、索段蜜長、索截面或頂索直徑、單位授索長的質(zhì)量等歲）而變化。

疫基于以上對輔陳助索改變斜拉丸索結(jié)構(gòu)性能的晶分析，下面進秩一步對輔助索狐減振效果進行虛討論。

壟l紙.侍索網(wǎng)的整體振堵動

沖能引起單根索傷的有害振動的擱常見原因有渦輔激共振、雨振虧、支座激勵（媽包括參數(shù)振動每）等。這些激戲勵機制中重要漏的一條就是外艱界的激勵如風殖速、支座激勵齡的頻率等與單級根拉索的特性拍如索的直徑、惱索的振動頻率譜等要滿足一定掩的關系，單根煤拉索的振動才年會被激發(fā)起。車而對于由輔助喊索連成的索網(wǎng)戴結(jié)構(gòu)，要在整剩體上滿足類似義的關系則幾乎寒是不可能的。贈下面分兩種情修況

輛予以說明。

呼（肯1恒）渦激共振動渴的情況

錦假定是一個索弦面內(nèi)安裝兩對紡輔助索的情況糠，索網(wǎng)作整體夏振動的一階頻稿率貫為商0.696薄3H絲z課，要使整個索黎網(wǎng)產(chǎn)生渦激共活振，理想的狀劣態(tài)中吹過每一螺根斜拉索所產(chǎn)窮生的渦激頻率玩都慘是鳳0.6963稠H吐z帳左右，這就要匯求吹過不同直卸徑周圍的風具歲有不同的風速帖，這種風速正宵好能產(chǎn)珍生滴0.696蒼3H抽z賊的渦脫頻率。周這種情況出現(xiàn)頂?shù)臋C率已經(jīng)很廣小，況且還要講求所有索上的稱渦激力保持大搏致相同的相位萄，而要同時滿癢足這些條件幾辜乎是不可能的譯事。

閑（溜2是）支座激勵的黎情況

的對于單根拉索俗．當橋面或索沸塔整倍于拉索奏基頻振動時，膀單根拉索全被堵激發(fā)起振幅很踩大的振動?，F(xiàn)鼻在來分析支應竹激勵對索網(wǎng)整意體振動的影響筆。先假定所有算支座以索網(wǎng)基裕頻的整倍數(shù)振棄動，這對于每菠一根拉索或輔走助索之間的索少段來說并不滿針足與激振頻率刃之間的整倍數(shù)軌關系，所以不愿可能引起振幅撇很大的振動。部再假定某一根劑或幾根索的支象座發(fā)生與該索時或該索上的某線一索段的基頻千或整倍數(shù)的頻稍率振動，這時尿只會激發(fā)起一同根或幾根索或償索段的振幅較憐大的振動。這覆種振動顯然是閱局部振動，因賢此支應激勵也浙激發(fā)不起索網(wǎng)融的整體振動。咱綜上所述，由述于存在著京網(wǎng)漸結(jié)構(gòu)的整體性純與拉索振動激杠勵機制的局部浪匹配性之間的哥矛

刺盾，國此可以用得出這樣的結(jié)考論：當科技素斷用輔助索連接辱城索網(wǎng)后，只監(jiān)要輔助索有足參夠的軸向剛度倘，則索阿不可簡能發(fā)生有害的橡（或者說需要鄉(xiāng)考慮其影響的填）整體振動。

予2沾.泥索網(wǎng)中部分拉女索或索段的局盛部振動

更如前所述；輔腫助索除了將原屋來獨立的斜拉戲索連成索網(wǎng)外余，就是將原來熔長度較長的索炊變成多段長度駐較短的索段，鋪而索網(wǎng)的動力貍特性分析的結(jié)堆果表明，當某脊一索段發(fā)生振專動時，該索段齡的相鄰索段或饅其他索可以不復發(fā)生振動。而柏且由于索網(wǎng)結(jié)而構(gòu)的特點．不浩像一般結(jié)構(gòu)那揮樣要在很多階略整體振動以后介才出現(xiàn)局部振接動。以南京二梯橋斜拉橋的拉需索為例，當輔描助索的道數(shù)較

貌少時，一般第分二階便出現(xiàn)只逼有個別拉索或藥索段振動的局恩部振動。當采自用五道輔助索默時．也在第三超階便出現(xiàn)了局亦部振動。下面價也分兩種情況帆來對局部振動反進行分析。

昨（梁1振）渦激共振的挪情況

衰當風吹過索網(wǎng)閑時，只要風速地、拉索直徑、恢拉索或索段的班自振頻率滿足嗓一定關系，拉扒索或索段就會疾產(chǎn)生渦激共振獎。與無輔助索億時相比，輔助逝索的存在只是翻減少了拉索的鴉自由長度，提性高了渦激共振誦的頻率。因此聾，增加輔助索噸后對于抑制低獸階的渦激共振掀會有所幫助，融對于抑制高階錘的渦激振動作持用不大，而平慕時的觀測資料銳表明，高階（多三、四階則渦配激共振更為常情見。因

嚼此，用輔助索在來減小渦激共嘴振，它使輔助光索的道數(shù)大于花等于常見的渦挎激振動所對應名的拉索振動階柏數(shù)。

李（店2后）支座激勵的肅情況

乘支座激勵情況刃下要使拉索產(chǎn)祥生大的振幅，廉必須滿足支座亭激勵的頻率是融拉索振動頻率帆的整倍數(shù)。而國特別不利的情管況是當支座激伍勵的頻率兩倍忘于拉索的自振女頻率時，由干倘輔助索的存在器提高了整座橋川長索的振動基躬頻，這樣，只仔有較高頻率的亭支應激勵才能疫激起大振幅的睜拉索振動，以蹈南京二橋的情缸況為例，在一叫個索面內(nèi)分別附加注工送2祝，師3脾，枕4晚，澡5身道輔助索后，呼可以使索網(wǎng)中悟單

燃根素或索段的盾最低頻由原來潔的線0.363坡5H嗓z撿升醫(yī)到田0.815毒8H爸z諒，摟0.9773真H嚼z喊，寨1.309貨0H艱z棒和妥1.3733蠢H爺z屈。南京二橋成撞橋狀態(tài)的靈第太1裹0仰階頻率旱為偷0.725育2H泛z婆，由此可見采夏用輔助索后，倡基本可以避免微由于支座激勵枯引起的拉索激數(shù)烈振動。

有輔助索將長的趨斜拉索轉(zhuǎn)變成隨若干段較短的兄索段，較短的映索段比長的索渣具有更高的自眨振頻率。而渦屢激共振本來就眾容易激起高階謀的振動，所以鬼輔助索對于抑撞制渦激共振引雪起的單根拉索朗或索段的局部兼振動沒有作用炎。由于橋梁本鹽身的自振頻率老較低，安裝輔話助索以后基本舅可以避免由支抖座振動引起的及單根索或索段棗的局部振動。

話三、輔助索道風數(shù)的選擇

擱xx旦二橋原施工圖監(jiān)設計中采用抵了味4筐道輔助索的形末式。在進行輔魂助索減振效果倆分析時分別對叉圖飄1虎所示的裝些有呼2眼道鑒、壘3棄道視、助4怨道喉和嶄5文道輔助索的情朽況進行了分析托計算。通過減壩振效果分析可渣知，斜拉索被影輔助索連成索徒網(wǎng)以后，其基馳本上不可能發(fā)犁生整體振動。幟從抑制整體振結(jié)動這一目標出譽發(fā)，討論輔助叨索道數(shù)的多少膚并無實際意義把。從抑制局部滾振動（即單根寄索或單個索段令的振動）這一桌目標出發(fā)，輔止助索的多少對幅抑制渦激共振仔引起的拉索振喚動并無實質(zhì)性辜的影響，但是風采用較密的輔惠助索比采用較斤稀的輔助索能照更好抑制由支項座激勵引起的堤拉索振動。

買四、輔助索預要張力的確定

橋為了防止輔助誼索在斜拉索發(fā)觸生一定振幅的細振動時輔助索州網(wǎng)張力全部釋藏放、變松而導擴致在斜拉索振乏動沖擊力作用究下突然斷裂，油一般對輔助索裙施加一定的預蘆張力。安裝輔副助索時先將輔由助索的一端固浸定在最外面的章索上，另一端蝦用張拉設備張找拉后固定在橋越面上，然后再皂將其他的斜拉膜索與輔助索固摘定在一起。輔遣助索的預張力械如果取得太小叛，則有可能在慣主索振動時

植出現(xiàn)輔助索變?nèi)趟傻默F(xiàn)象，輔倉助索的預張力凱如果取得太大猴，則會在斜拉厘索內(nèi)引起過大尤的附加力和過狼大的橫向變形枯。下面提出兩鎖種確定輔助索趨索力的方法。

炎·提方法一

漢（亞1污）假定輔助索綢的道數(shù)、布置及方式以及每根形輔助索的鋼絲竊面積，對由輔爸助索和斜拉索餅形成的索網(wǎng)進課行動力特性分候析，求出索網(wǎng)莖整體振動時的摸振型位移坐標央。

村（白2升）根據(jù)輔助索昨所用的材料，悔選用一個合適渡的輔助索的容瞞許應力，再根付據(jù)材料的彈性吼模量，算出對李應該容許應力斗的應變值。椒（勺3索）當拉索產(chǎn)生氣整個索網(wǎng)的整遙體振動時，最天大應力的位置母在最下面一段房輔助索上，根突據(jù)上面求得的功對應于容許應斥力的應變以及廚最下面一段輔項助索的長度，閘可以算出最下其面一段輔助索段的容許絕對伸到長量。

令（蒼4扮）在振型圖上運，根據(jù)振型位君移之間的相對豈關系和最下面示一段輔助索的導容許絕對伸長菜量，算出最上湖面一段輔助索輪的絕對伸長量躁及最外面一根燃斜拉索與輔助蛾索連接點處的內(nèi)容許振幅。

厚（據(jù)5倘）根據(jù)最上面陸一段輔助索的耗絕對伸長量和胃最上面一段輔扮助索的長度，禽算出最上面一游段輔助索的應南變根據(jù)應變算嘆出應力，再根掌據(jù)輔助索的橫當截面積就可算怠出最上面一段談索的張力。

瓦（蝕6暫）由步驟荷（貌5假）算得最上面忘一段輔助索的牽張力，就是當鄭索網(wǎng)發(fā)生整體紐振動時，最下歲面一段輔助索彎的張力達到我寫們已定的容許強應力值時最上震面一段輔助索睡內(nèi)的張力。這脂也就是我們要獻求的輔助索預麗張力。

廁若按上述步驟必求得的輔助索駐預張力來安裝謝輔助索，并假燦定索網(wǎng)按步驟膀（夫4蕉）求得的振幅信作整體振動，能那么，當索網(wǎng)聾向上運動到極砍限位置時，最址下面一段輔助嶄索的應力達到跌設定的容許應絹力加預張力引局起的應力，最雷上面一段輔助氧索的應力達到望兩倍預張力引角起的應力。當鍋索網(wǎng)向下運動噴到極限位置時烏，則所有各段蟲輔助索內(nèi)的應緩力都接近零。

淺·連方法二

搜（杯1過）假定輔助索惠的道數(shù)、布置秀方式以及每根昂輔助索的鋼絲谷面積，對輔助輕索和主索形成唯的索網(wǎng)進行動箏力分析；求出悟索網(wǎng)作整體振宇動時的振型位袖移坐標。

警（禾2伯）選擇一個可茫以接受的輔助柳索頂端（即輔魔助索與最外索弊的連接點）的壟位移振幅。

筍（溝3于）在振型圖上憐，根據(jù)振型位糾移之間的相對較關系和輔助索敵頂端的位移振撿幅值，可以算尖出最上面一段悟輔助索的絕對熊伸長量。

糾（掘4翠）根據(jù)最上面配一段輔助索的熄絕對伸長量、豈最上面一段輔蜻助索的長度，拒可以算出最上膠面一段輔助索當?shù)膽?，再根究?jù)輔助索的彈配性模量、鋼絲霧截面積就可求天出最上面一段搬輔助索的張力碗。

誠（季5那）由步驟賭（輩4聞）算得的最上鼻面一段輔助索銀的張力，就是鍛當索網(wǎng)發(fā)生整擊體振動時，輔熔助索頂端振動亦位移如步驟起（滿2乘）假定值時，士最上面一段輔炕助索的張力，類這也就是我們技要求的輔助索姿的預張力。

蒸若按上述步驟劍求得的輔助索膠預張力來安裝益輔助索，并設伶索網(wǎng)振動時位裂移幅值如步驟趙（刪2擇）的假定值，技則輔助索不會巧出現(xiàn)變松的現(xiàn)叔象。如有需要補可依照上述步血驟脈（州3早）、允（背4抬）算出輔助索麥所有索段的應幅力和張力。

叢以上討論確定蠶輔助索項張力景的方法，僅考問慮在某些給定干條件下，當拉丙索發(fā)生整體振誠動時，不使輔俯助索變松這一喝限制。實際上旗還應考慮由輔例助索預張力引帆起的斜拉索索牙力增量及變形籮是否在可接受怒的范圍內(nèi)等條述件限制。

概為了能夠?qū)ι象w述建設的方法魂有更具體的了而解，在餅第女6貍節(jié)給出了兩個痕以詠xx捏二橋輔助索（劈施工圖設計）太為背景的數(shù)例臭。

飾五、輔助索預端張力對斜拉索扯索力和變形的價影響

堅如上所述，安獸裝輔助索時首劣先將輔助索錨洪固于最外索與泰橋面之間，而內(nèi)且使輔助索內(nèi)庭保持一定的預境張拉。輔助索塔的預張力對于始主索的最外索信是一種外荷載雜，它將引起斜謀拉索索力和橫陜向位移的增大廣。

孟由于斜拉索的歪橫向剛度很小防，在橫向力的偽作用下，會產(chǎn)堂生很大的位移惕，以致顯著改反變了斜拉索原竊來的線型。因盲此輔助索索力細與主索橫向位將移之間是一種此非線性關系，虹一般要通過迭乒代計算才能求帽出輔助索引起鵝斜拉索索力和杠橫向位移的增荷量。

封算出由輔助索稍預張力引起的縮最外索的余力桑增量及變形后困，要結(jié)合橋梁搶主體結(jié)構(gòu)設計器的情況來進行去綜合評判，確亞定這種變化能鞏否接受，或者較要對主體結(jié)構(gòu)倚的某些值（如曠最外索的索力裂）進行調(diào)整。

競為了能對輔助目索索力對斜拉巖索索力和變形磨的影響有一個媽定量的概念，似下面討論兩個晴以曉xx風二橋輔助索（掠原施工圖設計御）為背景的數(shù)蔥例。

劃六、有關輔助及索預張力及預買張力對主索的鋤影響的算例

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