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河北省文字?jǐn)⑹鲱},二次函數(shù)的應(yīng)用25.(本小題滿(mǎn)分12分研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究,為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果:第一年的年產(chǎn)量為x(噸)時(shí),所需的全部費(fèi)用y(萬(wàn)元)與x滿(mǎn)足關(guān)系式,能全部售出,且在甲、乙兩地(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售額

全部費(fèi)用)(1)x噸,(2)成果表明,在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí),(n為常數(shù)),且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元.試確定n的值;(3)根據(jù)(1)、(2)中的結(jié)果,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策,選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn)?參考公式:拋物線(xiàn)(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.25.一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部,每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部,且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部,B型手機(jī)y部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)(單位:元/部)90012001100預(yù)售價(jià)(單位:元/部)120016001300(1)用含x,y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù);(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出,綜合考慮各種因素,該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.①求出預(yù)估利潤(rùn)P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用)②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.27.(本小題滿(mǎn)分12分)利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠(chǎng)代銷(xiāo)一種建筑材料(這里的代銷(xiāo)是指廠(chǎng)家先免費(fèi)提供貨源,待貨噸.該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.

5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠(chǎng)家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y(元).(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量;(2)求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);(3)請(qǐng)把(2)中的二次函數(shù)配方成該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元;(4)小靜說(shuō):“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷(xiāo)售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.6、某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出.在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元.設(shè)每套設(shè)備的月租金為(元),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益(收益=租金收入支出費(fèi)用)為(元).(1)(2)求與之間的二次函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí),租賃公司的月收益分別是多少元?此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;(4)請(qǐng)把(2)中所求出的二次函數(shù)配方成4、光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)下表:每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,說(shuō)明有多少種分派方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái);(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議.27.(本題滿(mǎn)分12分)某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn).已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí),年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件;銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元,年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(元),年銷(xiāo)售量為y(萬(wàn)件),年獲利(年獲利=年銷(xiāo)售額―生產(chǎn)成本―投資)為z(萬(wàn)元).(1)試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍);(2)試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍);(3)計(jì)算銷(xiāo)售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利,并說(shuō)明同樣的年獲利,銷(xiāo)售單價(jià)還可以定為多少元?相應(yīng)的年銷(xiāo)售量分別為多少萬(wàn)件?圖11Oz(萬(wàn)元)x圖11Oz(萬(wàn)元)x(元)19.(本題滿(mǎn)分8分)四川汶川大地震發(fā)生后,我市某工廠(chǎng)車(chē)間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù),要求必須在12天(含12天)內(nèi)完成.已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元,該車(chē)間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20頂.為了加快進(jìn)度,車(chē)間采取工人分批日夜加班,機(jī)器滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式,生產(chǎn)效率得到了提高.這樣,第一天生產(chǎn)了22頂,以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂.由于機(jī)器損耗等原因,當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達(dá)到30頂后,每增加1頂帳篷,當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷,平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元.設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為天,每天生產(chǎn)的帳篷為頂.(1)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.(2)若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)格為每頂1200元,該車(chē)間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū).設(shè)該車(chē)間每天的利潤(rùn)為元,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出該車(chē)間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢(qián)?22.(10分)某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽,拍了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.經(jīng)過(guò)了解得知,該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元,他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)者兩種筆記本共30本.

(1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,那么能賣(mài)這兩種筆記本各多少本?(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于

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