微課程設(shè)計(jì)與制作垂直于弦的直徑

垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)課結(jié)合研究圓的軸對稱性，得到了垂徑定理及有關(guān)結(jié)論。通過這一小節(jié)的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其他結(jié)論，并學(xué)會運(yùn)用這些結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計(jì)算和作圖的問題。垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段和角相等以及垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為圓的計(jì)算和作圖問題提供了方法和依據(jù)。垂徑定理的應(yīng)用是教科書的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)情分析學(xué)生對圓的軸對稱性理解比較深刻，定理及推論引出會比較容易。定理及推論的真正運(yùn)用需要很強(qiáng)的邏輯思維能力，會有一些困難。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)掌握垂徑定理及其推論，熟練運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計(jì)算的問題。難點(diǎn)熟練運(yùn)用垂徑定理及其推理解決一些有關(guān)證明、計(jì)算問題。教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說明由圓的軸對稱性引出垂徑定理并配以典型例題加深對定理的認(rèn)識，并拋出問題若有一直徑平分一非直徑的弦會如何？引出定理推論，同時(shí)排除直徑平分直徑但不相垂直的特殊情形。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一．復(fù)習(xí)引入：（獨(dú)立完成下列各題）1.如圖：AB是⊙O______；CD是⊙O______；⊙O中優(yōu)弧有__________；劣弧有__________。2.在___圓或____圓中，能夠____________叫等弧。二、新知導(dǎo)學(xué)（一）探究一：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：圓是_____對稱圖形，_______________是它的對稱軸。（二）探究二：如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M．（1）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？相等的線段：______________相等的?。篲____=______；_____=______。垂徑定理：文字?jǐn)⑹鍪牵捍怪庇谙业闹睆絖______，并且__________________。符號語言：∵CD是⊙O_____，AB是⊙O______，且CD__AB于M∴____=____,____=____，_____=______。例1、已知：在⊙O中，半徑為5cm，弦AB的長為8cm，求圓心O到AB的距離_B_B_O_A_B_O_B_O_A_B_B_O_A歸納：圓中常用輔助線——連半徑，作弦心距，構(gòu)造Rt三角形。使用勾股定理，方程思想做題。弦（a）半徑（r）弦心距（d），弓高（h）四個(gè)量關(guān)系1、2、ABABOECD垂徑定理推論：平分非直徑弦的直徑_______，并且__________________。數(shù)學(xué)語言：∵CD是平分_____，CD是⊙O______，∴____=____,____=____，_____=______。例4、已知:在⊙O中，弦AB的長為24cm，C為AB中點(diǎn)，OC=5cm，求⊙O的半徑。三、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、已知圓的兩條平行弦AB、CD長分別是6cm和8cm，圓的半徑為5cm，求兩條平行弦之間的距離。2、如圖，兩圓都以點(diǎn)O為圓心，求證:AC=BD學(xué)生獨(dú)立完成并敘述學(xué)生提前準(zhǔn)備好圓片，動手操作，得出結(jié)論。學(xué)生填寫并復(fù)述學(xué)生獨(dú)立完成并互講教師引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線并分析使用方程思想，后學(xué)生到前展示答案，并簡單講解學(xué)生復(fù)述推論內(nèi)容，并總結(jié)學(xué)語言學(xué)生自測。引起學(xué)生注意，一條弦應(yīng)對應(yīng)兩條弧自己動手操作，加深印象。讓學(xué)生直觀的得出結(jié)論，再上升到理論上。認(rèn)識并運(yùn)用定理做題鞏固提高對定理的認(rèn)識。直觀引入定理，并上升到理論上。能夠應(yīng)用。復(fù)習(xí)鞏固提高。課堂小結(jié)知識回顧：1、圓的軸對稱性2、垂徑定理及其推論3、相應(yīng)輔助線的添加總結(jié)布置作業(yè)83頁練習(xí)1、2板書設(shè)計(jì)垂徑定理一、圓的軸對稱性三、垂徑定理推論二、垂徑定理教學(xué)反思本節(jié)課主要是在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)師生共同活動中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況適當(dāng)解決實(shí)際問題。故針對本節(jié)課做如下的反思：(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意結(jié)論的表述，在課堂上,尤其是知識點(diǎn)的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,更加需要再努力鉆研。要注意知識點(diǎn)同知識點(diǎn)之間的過渡語句。(2)這節(jié)課作圖、方程思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來。(3)由于大部分學(xué)生對知識的理解不夠，不能靈活應(yīng)用知識于實(shí)際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。認(rèn)識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展?！督茢?shù)—四舍五入法》微課設(shè)計(jì)本微課名稱《近似數(shù)—四舍五入法》知識點(diǎn)描述1．利用我國部分少數(shù)民族人口的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，經(jīng)歷把較大的數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)的過程。2．用數(shù)軸理解“四舍五入”法的意義，會用“四舍五入法”把一個(gè)精確數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。3．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。知識點(diǎn)來源學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：四（上）教材：冀教版單元：六頁碼：69-70教學(xué)類型講授型

啟發(fā)型

討論型

演示型

自主學(xué)習(xí)型

合作學(xué)習(xí)型

探究學(xué)習(xí)型適用對象四年級學(xué)生設(shè)計(jì)思路學(xué)生已經(jīng)知道了將整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，但不是整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)，對所用的四舍五入法沒有一個(gè)直觀的感受，數(shù)學(xué)不是死記硬背的學(xué)科，本節(jié)課需要利用數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)教學(xué)過程內(nèi)容畫面時(shí)間一、片頭一、復(fù)習(xí)引入從自己的學(xué)校以及班級人數(shù)明確精確數(shù)和近似數(shù)的概念第1張PPT28秒二、正文講解二、探究新知1．教學(xué)例題，出示課本插圖。下面是2010年我國第六次全國人口普查公布的部分少數(shù)民族的人口。（1）學(xué)生認(rèn)真看圖，了解這幾個(gè)少數(shù)民族的人口。（2）讀一讀題中各少數(shù)民族的人口數(shù)量。（3）教師說明：上面這些數(shù)都是精確數(shù)，在實(shí)際生活中，還經(jīng)常用近似數(shù)描述一些大數(shù)。（4）改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)。如果以“萬”作單位，請你想一想：納西族人口大約是多少萬人？蒙古族人口大約是多少萬人？用數(shù)軸理解“四舍五入”法的意義，會用“四舍五入法”把一個(gè)精確數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。①學(xué)生嘗試說出有多少萬人？納西族大約有3