回顧與思考 優(yōu)秀公開課

回顧與思考課時安排1課時從容說課本章首先通過幾個具體的實例回顧了整個統(tǒng)計活動過程以及其中所用到的知識技能，對統(tǒng)計學習進行了一個全面的回顧，同時介紹了不恰當?shù)膱D表可能引起的一些人為的誤導，以發(fā)展學生對數(shù)據(jù)、圖表、推斷結(jié)果等的評判質(zhì)疑能力；本章還通過一些具體情境對概率的有關(guān)知識進行了回顧，同時通過具體例子說明了如何刻畫某種決策是否合算．本章是整個第三學段統(tǒng)計與概率知識學習的最后一章內(nèi)容，因此在回顧與思考的教學中，可以引導學生自主地整理有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識結(jié)構(gòu)，并用適當?shù)目驁D表示出來．例如，對于統(tǒng)計，可以回顧整個統(tǒng)計過程及各個環(huán)節(jié)中所要用到的具體知識和注意事項，并將它用適當?shù)目驁D表示出來．對本章知識技能的評價，應當更多關(guān)注其在實際問題中的意義理解．如對于各種圖表可能造成的誤導、如何刻畫某種決策是否合算等，只要學生能結(jié)合具體問題情境理解其意義并能在具體情境中進行恰當?shù)膽眉纯?，而不要過于關(guān)注這些概念的識記性考查．鑒于此，在回顧與思考的教學中，應注重學生所舉的例子，關(guān)注學生所舉例子的合理性．科學性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學生對知識的理解水平．第五課時課題回顧與思考教學目標(一)教學知識點1．整理有關(guān)統(tǒng)計與概率知識的框架圖.2．回顧與思考統(tǒng)計與概率的具體知識和注意事項3．回顧與思考統(tǒng)計與概率在實際問題情境中的意義理解，(二)能力訓練要求1．在具有現(xiàn)實背景的活動中應用統(tǒng)計與概率的知識與技能解決實際問題，進一步建立學生良好的統(tǒng)計觀念和隨機觀念，增強應用意識和能力．2，進一步提高學生對數(shù)據(jù)的認識，判斷、應用能力．3．在活動中，進一步發(fā)展學生的合作交流意識和能力．(三)情感與價值觀要求1．敢于面對數(shù)學中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗．2．在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重他人，理解他人的見解，在交流中獲益．教學重點回顧與思考概率與統(tǒng)計的知識結(jié)構(gòu)．教學難點學生所舉例子的合理性、科學性、創(chuàng)造性．教學方法引導——探索相結(jié)合的方法教具準備多媒體演示等．教學過程Ⅰ．回顧與思考統(tǒng)計的知識與技能問題1統(tǒng)計可以幫助我們解決哪些現(xiàn)實問題?統(tǒng)計一般應經(jīng)過哪幾個過程?在各個過程中又應注意些什么?舉例說明．[師]請同學們先在小組內(nèi)交流討論，然后回答．(教師此時可參與到學生的討論中，了解學生對統(tǒng)計知識與技能的理解和掌握的情況)[生]在生活中，我們經(jīng)常需要收集一些數(shù)據(jù)，以幫助人們了解情況、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出決策．所以說統(tǒng)計可以幫助我們解決現(xiàn)實生活中的很多問題．例如我想了解我校初三年級男生的身高狀況，我就可以用統(tǒng)計的知識和步驟來完成，又例如我想了解一些全國歷年農(nóng)村家庭的人均純收入情況，我就可以上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)資料，用統(tǒng)計的知識和步驟去分析這些數(shù)據(jù)，得出相關(guān)的結(jié)論：說不定我還能寫出這方面的數(shù)學小論文呢?[師]這位同學很坦誠，也很自信，的確，統(tǒng)計在我們的現(xiàn)實生活中無處不在，無處不用，那么我們做一個統(tǒng)計通常需要哪幾個過程呢?[生]先是收集數(shù)據(jù)．收集數(shù)據(jù)的方式有很多．例如可以做調(diào)查、做實驗、查閱資料等．無論哪一種收集數(shù)據(jù)的方式，都要保證數(shù)據(jù)的真實性、科學性．[師]然后呢?[生]然后再整理數(shù)據(jù)，也就是統(tǒng)計圖的選擇．我們常見的統(tǒng)計圖就是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，它們各有特點，例如你想了解每個項目的具體數(shù)目，就選擇條形統(tǒng)計圖；如果你想了解事物的變化情況，就選擇折線統(tǒng)計圖，如果你想了解各部分在總體中所占的百分比，就選擇扇形統(tǒng)計圖，它們可以很直觀地反映數(shù)據(jù)的各種情況．[生)第三步分析數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計圖中可以觀察出數(shù)據(jù)的各種情況．例如這組數(shù)據(jù)的平均水平，我們就可以從統(tǒng)計圖中分析出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)等．[生]我們分析數(shù)據(jù)的目的是為了作出決策，以便更好地指導我們的工作和生活．[師生共析]所以說統(tǒng)計一般經(jīng)過四個過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分新數(shù)據(jù)、作出決策．[師]你能舉例說明一個完整的統(tǒng)計過程是怎樣的嗎?[生]例如某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別為38、39、40、41、42的襯衫(單位：cm)．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷售情況：一、商店首先應先收集數(shù)據(jù)，例如商店統(tǒng)計了某天的銷售情況：二、整理數(shù)據(jù)因為商店統(tǒng)計這些數(shù)據(jù)目的是為了下一次進貨時各種領(lǐng)臼大小襯衫的比例．因此，應根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖；三、分析數(shù)據(jù)，從扇形統(tǒng)計圖中可以比較直觀地看出各種領(lǐng)口襯衫的銷售比例．四、作出決策．哪種領(lǐng)口的襯衫銷售比例越大，進這種領(lǐng)口的襯衫要相對多一點，按比例進各種領(lǐng)口大小的襯衫．問題2統(tǒng)計圖有時會給人們帶來一定的“錯覺”，請舉例說明．[生]例如習題4．1第1題．年份19981999200020222022利潤/萬元100108110115120永昌公司最近6年的利潤情況如下表：小明和小亮根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別繪制了折線統(tǒng)計圖．永昌公司1998～2022利潤情況統(tǒng)計圖永昌公司1998～2022利潤情況統(tǒng)計圖(1)在這兩個圖中，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上?(2)仔細比較這兩個圖，它們所表示的數(shù)據(jù)相同嗎?(3)為什么兩個圖給人不同的感覺?解：(1)小明所繪的圖更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上．(2)仔細比較兩個圖，其實這兩個圖表示的數(shù)據(jù)是相同的．(3)兩個圖表示的數(shù)據(jù)相同，但卻給人以不同的感覺，是因為兩個圖象中，縱軸上同一單位長度所表示的意義不同，因而造成圖象的傾斜程度不同，給人以不同的感覺．[師]下圖是小英繪制的，它與小亮的圖相比，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上?它們表示的數(shù)據(jù)相同嗎?為什么兩個圖給人不同的感覺?永昌公司1998～2022利潤情況統(tǒng)計圖[生]與小亮的圖相比，小英的圖更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上．兩個圖表示的數(shù)據(jù)相同，因為兩圖的高度雖然相同，但兩圖中橫軸上表示一年的長度不同，因而小英的圖更“窄”，其相應的折線吏“陟”．[師]折線統(tǒng)計圖由于橫軸和縱軸選的單位長度不同，所以既使數(shù)據(jù)相同，給人的感覺也是不同的，那么條形統(tǒng)計圖會不會也給人一種錯覺?扇形統(tǒng)計圖呢?[生]同樣也會．例如復習題A組第3題的條形統(tǒng)計圖．如下圖：某城市2022年的用電情況圖中雨業(yè)用電和住宅用電實際比約為6：5，而從圖中直觀地看是2：1，要使讀者直觀、清晰地獲得該市各項用電的比例情況，圖中縱軸上的數(shù)值應從0開始．[生]再例如復習題A組的第4題中扇形統(tǒng)計圖．下圖是A、B兩國2022年財政經(jīng)費支出情況統(tǒng)計圖．從圖中你能看出哪個國家全年的教育經(jīng)費支出比較多嗎?若不能，你還需要哪些數(shù)據(jù)?給人的第一感覺好象B國的教育經(jīng)費較多，其實不一定．因為扇形統(tǒng)計圖只表示各部分占總體的百分比，即A國的教育經(jīng)費支出占2022年本國財政經(jīng)費支出的比例比B國的教育經(jīng)費支出占2022年本國財政經(jīng)費支出的比例要小，要想知道A、B兩個國家哪個國家的教育經(jīng)費支出比較多，還需知道A、B兩個國家2022年財政經(jīng)費支出總額．[師]我們通過本章的學習，認識到了圖表可能引起的一些“錯覺”，從而使我們更進一步提高了對數(shù)據(jù)的認識、判斷和應用能力．問題3你掌握了哪些求概率的辦法?你能用這些方法解決哪些現(xiàn)實問題?舉例說明．[生]求概率的方法有實驗估算和理論計算兩種．[生]利用求概率的方法，可以解決游戲公平與否的問題．例如，小明和小亮用下面兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲．1．分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲?qū)﹄p方是不公平的．我們可以用理論計算的方法——列表法求兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，配成紫色的概率．列表如下：第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤紅黃藍紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）藍（藍，紅）（藍，黃）（藍，藍）所以小明贏的概率為，小亮贏的概率為，這個游戲?qū)﹄p方是不公平的．[師]很好，若將此游戲規(guī)則修改一下：2．若兩個轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色，則小明得1分，否則小亮得1分，此時游戲公平嗎?[生]由上面的列表可得此時小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，即游戲規(guī)則還是不公平的.[師]你有沒有辦法把它繼續(xù)修改，使游戲雙方都公平呢？[生]可以修改成：若兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)成的顏色相同或者可以配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分，這樣對游戲雙方就是公平的.[生]可以修改成：若兩個轉(zhuǎn)盤載成的顏色相同或者可以配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分，這樣對游戲雙方就是公平的.[師]利用概率還可以評判某件事情是否“合算”，你能舉一個例子嗎？[生]例如課本習題的第1題，本題就是讓學生用實驗的方法估計出4個全紅的概率；3紅1綠的概率；2紅2綠的概率；1紅3綠的概率和4個全綠的概率，用它來估算此“摸彩”活動是否合算，認識感受該活動的欺騙性，而不再愿意參加這一“免費”活動.Ⅲ.建立概率與統(tǒng)計圖引導學生全面回顧第三階段的概率與統(tǒng)計內(nèi)容，以小組為單位，交流討論，建立本章的知識結(jié)構(gòu)圖.Ⅳ.課時小結(jié)我們又一次借助于現(xiàn)實生活中的例子回顧、思考有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識，又一次親身體驗到概率與統(tǒng)計就在我們身邊.Ⅴ.課后作業(yè)復習題A組、B組Ⅵ.活動與探究同時擲一枚硬幣和一枚骰子，硬幣出現(xiàn)正面且骰子出現(xiàn)“6”的概率是多少？[過程]我們可以列表來計算該事件的概率.列表如下：擲一枚骰子擲硬幣結(jié)果123456正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）[結(jié)果]硬幣出現(xiàn)正面，且骰子出現(xiàn)6的概率為.板書設(shè)計回顧與思考一、問題1統(tǒng)計可以幫助我們解決生活中的哪些問題?統(tǒng)計一般經(jīng)過哪幾個步驟?在各個過程中應注意什么?問題2統(tǒng)計圖會給人帶來一定的“錯覺”，請舉例說明問題3你掌握了哪些求概率的方法?你能用這些方法解決哪些現(xiàn)實問題?舉例說明．收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)二、統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)作出決策重復試驗次數(shù)很大時頻率穩(wěn)定于概率概率樹狀圖計算辦法列表法備課資料參考練習1．王先生去一家公司應聘，他向經(jīng)理詢問該公司一個未來職工的薪水會有多少，經(jīng)理告訴他，公司員工每