江蘇省南京市六校聯(lián)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)

江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)數(shù)學(xué)Ⅱ(附加題)注意事項：1．附加題供選修物理的考生使用．2．本試卷共40分，考試時間30分鐘．3．答題前，請務(wù)必定自己的姓名、學(xué)校寫在答題卡上．試題的答案寫在答題卡．．．上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)．考試結(jié)束后，交回答題卡．21．【選做題】此題A、B、C三小題，請．選．定．其．中．兩．小．題．，．并．在．相．應(yīng)．的．答．題．區(qū)．域．內(nèi)．作．答．．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．[選修4—2：矩陣與變換](本小題滿分10分)已知矩陣（1）求實數(shù)

a-1A，其中a,bR，若點P(1,1)在矩陣A的變換下獲取的點P1(1,4)b1a,b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣.B．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是y2t1O為極在直角坐標(biāo)系x（t是參數(shù)），若以t點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，成立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ22(sin)．求直線l被曲線C截得的弦長．4C．[選修4—5：不等式選講](本小題滿分10分)222若x，y，z為實數(shù)，且x+2y+2z=6，求xyz的最小值．【必做題】第22題、第23題，每題10分，合計20分．請在答．題．卡．指．定．區(qū)．域．內(nèi)．作答．解11/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)2/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．（本小題滿分10分）將4名大學(xué)生隨機(jī)安排到A,B,C,D四個企業(yè)實習(xí)．（1）求4名大學(xué)生恰幸虧四個不相同企業(yè)的概率；（2）隨機(jī)變量X表示分到B企業(yè)的學(xué)生的人數(shù)，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望E(X)．23.（本小題滿分10分）設(shè)*12．nN且n4，會合M1,2,3,L,n的所有3個元素的子集記為3Cn（1）當(dāng)n4時，求會合A1,A2,L,A中所有元素之和S；3A1,A2,L,A中所有元素之和S；Cn3C20183m（2）記mi為ii的值．i1A(i1,2,L,Cn)中最小元素與最大元素之和，求3C20183/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)南京市六校結(jié)合體高三年級12月份聯(lián)考試卷24/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)5/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)數(shù)學(xué)附加題參照答案21．【選做題】此題A、B、C三小題，請．選．定．其．中．兩．?。}．，．并．在．相．應(yīng)．的．答．題．區(qū)．域．內(nèi)．作．答．．A．解：（1）因為a111，b114a11所以a2所以．b14b321（2）det(A)5，31111155551A3232．5555B．解：消去參數(shù)t，得直線l的一般方程為y2x1，ρ22(sin)即ρ2(sincos)，兩邊同乘以得4所以(x221)(x1)2，圓心C到直線l的距離|211|25d，22

????????2分????????4分????????6分????????10分????????2分22(sincos)，????????4分????????6分215所以弦長為252230AB22()．????????10分55C．解：由柯西不等式，得2222222(xyz)(122)(x2y2z)．?????2分因為x2y2z=6，所以2224???????6xyz，分當(dāng)且僅當(dāng)xyz時，不等式取等號，此時x2，y4，z4，122333222所以xyz的最小值為4．????????10分22．解：（1）將4人安排四個企業(yè)中，共有44=256種不相同放法．記“4個人恰幸虧四個不相同的企業(yè)”為事件A，事件A4共包含A424個基本事件，6/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)37/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)8/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)所以PA243，25632所以4名大學(xué)生恰幸虧四個不相同企業(yè)的概率3．??????????3分32（2）方法1：X的可能取值為0，1，2，3，4，41322C327381C3274PX0，PX14，PX2，4444128425646434C33C144PX3，PX4．444644256所以X的散布列為：X01234P812727312566412864256??????????????????????8分所以X的數(shù)學(xué)希望為：81272731EX012341．??????10分2566412864256方法2：每個同學(xué)分到B企業(yè)的概率為P(B)1，()113PB．??5分444依據(jù)題意X～41k4kB，所以13，k4PXkC，k0，1，2，3，4，4所以X的散布列為：44X01234P812727312566412864256??????????????????8分所以X的數(shù)學(xué)希望為411EX．????????????10分24223．（1）因為含元素1的子集有C個，同理含2,3,4的子集也各有C個，于是所求33元素之和為(1234)230C；????????????3分3（2）會合M1,2,3,L,n的所有3個元素的子集中：以1為最小元素的子集有22C個，以n為最大元素的子集有C個；n1n19/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)以2為最小元素的子集有22C個，以n1為最大元素的子集有C個；n2n2LL以n2為最小元素的子集有22C個，以3為最大元素的子集有C個．???5分22C3nmmmLmi1i123Cn410/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)11/13江蘇省南京市六校結(jié)合體高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試題(附加卷)222(n1)(CnCnLC)1222223(n1)(CnCnLCC)12332223(n