浙江省蘭溪一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考模擬押題理新人教A版

2022-2022屆蘭溪一中高二年級期中考試高二數(shù)學(xué)理a1bia,bR，則=（）1．已知復(fù)數(shù)1iA0.1C112．從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是3，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是2，如果從兩個口袋內(nèi)摸出一個球，5那么6是（）個球不都是白球的概率B2個球都不是白球的概率C2個球都是白球的概率個球恰巧有一個球是白球的概率x2y21的一條漸近線方程為y3x，則此雙曲線的離心率為3．已知雙曲線b2a24A．5B．4C．5D．743344．已知下列四個命題：①平行于同一直線的兩平面互相平行；②平行于同一平面的兩平面互相平行；③垂直于同一直線的兩平面互相平行；④與同一直線成等角的兩條直線互相平行。其中正確命題是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④5．若向量m(1,2),n(2,1)分別是直線ab－a－a=0和a4bb=0的方向向量，則a,b的值分別能夠是（）A、－1，2B、－2，1C、1，2D、2，16．曲線y2xlnx在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為A．yx1B．yx3C．yx1D．yx17．如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)能夠經(jīng)過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息能夠分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi)傳達(dá)的最大信息量為（）A．26B．24C．20D．198．設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其散布列為：則等于A．1B．1±錯誤!C．1－錯誤!D．1＋錯誤!9．若0＜＜2，則下列命題中正確的選項(xiàng)是（）2233xA．in＜xB．inxxD．in＞＞C．in＜x2y21(ab0)10．若雙曲線a2b2的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線y22bx的焦點(diǎn)分紅的兩段，則此雙曲線的離心率為（）963732310A．8B．37C．4D．10y3x11．設(shè)雙曲線的漸近線為：2，則雙曲線的離心率為。12．函數(shù)＝f在點(diǎn)f(x)x35x23x4,0|ab|4|ab|2AB3ACBCx12t,y23t,4xky1y22px(p0)(p,0)M,N2pp的中垂線在軸上的截距為k3Nk18．某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的；評分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個選項(xiàng)是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道題能夠判斷出一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不認(rèn)識題意而亂猜，試求該考生：（Ⅰ）得40分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大（Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)希望．19．已知圓C：x2y28y120，直線：axy2a01）當(dāng)為何值時，直線與圓C相切；2）當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB22時，求直線的方程20．（（本小題滿分12分）如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD0AKAEx2y21ab0x2y2b2Px0,y0APB90f(x)sin(2x)1a2b2g(x)cos(2x)1設(shè)是的一個極大值點(diǎn)，是的一個極小值點(diǎn)，求x1x2的最小值；2若f'()g'(),g()，求6的值參照答案1、D2、A3、A4、B5、D6、C7、D8、C9、B10、C11、13,132312、213、914、-315、16、_-6__17、2pkpk3118、40分，必須全部8題做對，其余3題中，有一道做對的概率為2，解：（Ⅰ）某考生要得11P1111有一道做對的概率為3，有一道做對的概率為4，所以得40分的概率為23424．（Ⅱ）依題意，該考生得分的范圍為

25,30,35,401231P1得25分是指做對了5題，其余3題都做錯了，所以概率為2344得30分是指做對5題，其余3題只做對1題，所以概率為P21231131211123423423424得35分是指做對5題，其余3題做對2題，所以概率為P3113121111112342342344得40分是指做對8題，，所以概率為P424所以得30分的可能性最大．（Ⅲ）由（Ⅱ）得的散布列為：2530354011111424424E2513011351401730305所以4244242412．a(chǎn)319、1427xy140和xy2020、21（本小題主要考察圓、雙曲線、直線方程和不等式等基礎(chǔ)知識，考察運(yùn)算求解能力和推理論證能力，以及數(shù)形聯(lián)合、分類議論思想和創(chuàng)新意識等．）解：（1）因?yàn)閍b0，所以bca2b2b1，所以eaa1aa1分

2．由APB90及圓的性質(zhì)，可知四邊形PAOB是正方形，所以O(shè)P2b．因?yàn)镺P2ba，所以b2，所以a2ca2b2b26ea1．3分aa26,24221PA2OP2OA2x02y02b2x2y2x02y02b25x0y06x2y2b2,722xx0x02y02b2.yy0x0xy0yb282Ax1,y1Bx2,y2Px0,y0kPAy0y1kOAy1其中x1x0,x10x0x1x1PAOAkPAkOA1y0y1y115x0x1x1x0x1y0y1x12y12x12y12b2x0x1y0y1b26OAOBPAPBABOPkOPy0x0kABx07y0yy1x0xx1y0xxyyxxyy000101x0xy0yb23Ax1,y1,Bx2,y2Px0,y0kPAy0y1kOAy1其中x1x0,x10x0x1x1PAOAkPAkOA1y0y1y115x0x1x1x0x1y0y1x12y12x12y12b2x0x1y0y1b26PAOBx0xy0yb27x0xy0yb2x0xy0yb2832x0xy0yb2db2x02y02AB22d22b2b42bx02y02b2OAx02y02x02y02S1ABdb3x02y02b22x02y021Px0,y0x2y21a2b2x02y021y02b2x02a2b2x02a2a2b2a22tx02y02b21b2x022b2a2b2aSb3t11t2b2Sb3tbtbt2b220tbS0S0Sb3t0,bb,t2b212a2b2bba2bS最大值b3b1b213b2b222b2ba2bSb3a2b2b3a2b2最大值2222a2abbba2bS最大值1b2a2bS最大值b3a2b2142a22tx02y02b2Stb3tb3112b2tb2tPx0,y0x2y21x02y02a2b2a221by02b2x02a2b2x02a2a2所以tx2y2b21b2x22b2a2b2．00a2022tbtb令gttb，則gt1b．t2tt2所以當(dāng)0tb時，gt0，當(dāng)時，gt0．所以gttb2在0,b上單一遞減，在b,上單一遞增．12分t當(dāng)2b2b，即ba2b時，S最大值b31b2，13分abb22b當(dāng)a2b2b，即a2b時，S最大值b3b2b3a2b2．a(chǎn)2b2a2a2b2綜上可知，當(dāng)ba2b時，S最大值1b2；當(dāng)a2b時，S最大值b3a2b2．2a214分b3tb2121．11分方法3：設(shè)tx02y02，則Sb3b2ttt因?yàn)辄c(diǎn)Px0,y0在雙曲線x2y21上，即x02y021，即a2b2a22by02b2x02a2b2x02a2．a(chǎn)2所以tx0221b2222y02x0ba．a(chǎn)121令gub2u2ub2u，2b24b2所以在,12上單一遞增，在12,上單一遞減．122b2b分因?yàn)?，所以u10,1，ta2當(dāng)11，即ba2b時，gug1212，此時2b2a2max2b4bS最大值b311b2．13分2b2當(dāng)121，即a2b時，gumaxg1a24b2，此時S最大值b3a2b2．2ba22a2aa綜上可知，當(dāng)ba2b時，S最大值1b2；當(dāng)a2b時，S最大值b3a2b2．2a214分22、（1）由2x12k1，2x22k2，k1k22得x1x2(k1k2)4，當(dāng)k1k20時，等號建立。