初三數(shù)學(xué)月考測試題2008-9-25

初三數(shù)學(xué)月考測試題2008—9—25姓名學(xué)號成績一、選擇題(每題3分，共24分）1．將拋物線y5x2向左平移2個單位,再向下平移3個單位，獲得的拋物線是（B）A．y5(x2)23B．y5(x2)23C．y5(x2)23D．y5(x2)232．把二次函數(shù)yx22x1配方成極點式為（B）A．y(x1)2B．y(x1)22C．y(x1)21D．y(x1)22．函數(shù)ykx26x3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(C）3A．k3B．k3且k0C．k3D．k3且k04．一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20cm，其中一直角邊長為xcm，直角三角形的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（C)A．y20x2B．yx(20x)C．yx(20x)2D．yx(10x)5．二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，則abc，b24ac,2ab，abc這四個式子中,值為正數(shù)的有（B）A．4個B．3個C．2個D．1個6．二次函數(shù)y2bxc的圖象上有兩點(3,8)和(5,8),則此拋物線的對稱軸是（A)xA．x1B．x1C．x2D．x37．如下圖是一束平行光芒從教室外射入教室的平面示意圖，測得光芒與地面所成的角ABC30，窗戶的高在教室地面上的影長BD23米,窗戶的下檐到教室地面的距離EC1米，（點B、D、C在同一直線上)，則窗戶的高AE為（C）A．1.5米

B.3米

C．2米

D．3米8．如圖，在

RtABC中，

CD是斜邊

AB上的高，若

BD

2，AD

4，則

CD

(

C

)A．

2

B．2

C．2

2

D．4二、填空題（每空題

3分，共

33分）1。已知拋物線

yax2

xc與

x軸交點的橫坐杯是

1,則a

c

1

。2．直線yx2與拋物線yx22x的交點坐標(biāo)是(2,0)(1,3)3．拋物線y1(x1)23繞它的極點旋轉(zhuǎn)180后獲得的新拋物線的解析式為y1(x1)23。224．拋物線yax24xc如下圖，則它對于y軸對稱的拋物線的解析式是yx24x35．已知拋物線y2x24xc的極點在x軸上,則c的值為26．如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的極點坐標(biāo)(1,3.2)及部分圖象,由圖象可知對于x的一元二次方程2c0的兩個根分別是x11.3和x23.3。axbx7．若xyz0，則2x3y的值等于5;若4x3yxy1。0,y234z4x78．如圖，若要使ADC∽ACB，需要再增添的一個條件是ADCACB.9．如圖，如果D、E分別為ABC的邊AB和AC的延伸線上的點DE∥BC，AB5cm，BD3cm，BC6cm，那么DE9.6cm。10．拋物線ymx2(m2)x(m24)的極點在坐標(biāo)原點，則m2。三、解答題（10分）1．已知二次函數(shù)yax2bxc,當(dāng)x1時，y有最大值為4，且它的圖象經(jīng)過點(2,3)。⑴求這個函數(shù)的關(guān)系式,并寫出它的極點坐標(biāo)、對稱軸。⑵求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).⑶在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象，根據(jù)圖象說明：當(dāng)x為何值時，y0;當(dāng)x為何值時，y0。⑷當(dāng)為x何值時,函數(shù)y隨著x的增大而增大？當(dāng)為x何值時，函數(shù)y隨著x的增大而減少？⑴解：設(shè)解相式為ya(xh)2kx1時y最大4∴極點(1,4)∴ya(x1)24令x2y3得3a4a1y(x1)24yx22x3極點坐標(biāo)：(1,4)對稱軸:x1⑵解：令x0得y3∴與y軸的弦為(0,3)令y0得022x3x22x30x(x3)(x1)0x13x21∴與x軸交點為：(3,0)(1,0)⑶解：（繪圖）當(dāng)x1或x3時y0當(dāng)1x3時y0⑷解:2．(6分）如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC,AC為其一條對角線且CD10,CA8,求BC的長。解:∵AD∥BC12∵ACDBADC∽CABABACDCBCAB15，CD10,CA8ABBC3CDAC2BC123．(6分)已知，如圖，直線l經(jīng)過A(4,0)和B(0,4)兩點，它與拋物線P，又知AOP的面積為9,求a的值：2解:作PHOA于H∵SADP1PHAO21xAyP29∴A(4,0)且SADP

ACDB，已知AB15，2ax在第一象限內(nèi)相交于點2∴914yP22yP

94yP09∴yP4設(shè)一次函數(shù)解相式為:ykxb令x4,y0得04kb令x0,y4得b4聯(lián)立解得

04kb4k14yx4令y9得49x447x4P(7,9)44令x7,y9得44∴949a1636a494．(5分）某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元，已知P1x25x1000，Qx45。1030⑴該廠生產(chǎn)并售出產(chǎn)品x噸，寫出這種產(chǎn)品所獲收益W（元)對于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；⑵當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時,贏利最多？這時贏利多少元?這時每噸的價錢又是多少元?⑴解：WxQPx(x45)1x25x1000301021x45x25x100030x102x240x100015⑵解:W2240x1000x152222500)10003000(x300x152(x150)2200015∴x150時，W最大2000令x150得∴Q40答最大收益2000元，每噸40元5．（6分)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是BC邊上一點，QPAP交DC于Q，如果BPx,ADQ的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求點Q在什么地點時，ADQ的面積最小.解：∵APQ90∴1290∴PCQ90∴2390∴13∵ABPPCQ90ABP∽PCQ設(shè)CQa∵ABBPPCCQ∴4x4xax∴ax42x∴CQx4PQDCCQ4xx24∴SADQ1ADDQ2124(4xx∴y)24y82x2∴y1(x24x16)21(x2)262x2時y最小6令x4得CQ1∴Q在距C點1的地點ADQ面積最小6．（9分）如圖，拋物線x23與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線x2x交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2.⑴求A、B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;⑵P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值;⑶點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為極點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有知足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明原因。⑴解:令x2得y3∴C(2,3)令y0得231x2x(x3)(x1)3x211xB(1,0)設(shè)AC的解相式為yaxb令x1,y0得0kb令x2,y3得32kb0kb聯(lián)32kbk1解得