專題23 函數(shù)與幾何綜合【考點精講】-【中考高分導(dǎo)航】備戰(zhàn)【2022年】中考數(shù)學(xué)考點總復(fù)習(xí)（全國通用）【無答案】

專題23函數(shù)與專題23函數(shù)與幾何綜合知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航題型精講題型精講題型一：一次函數(shù)與幾何結(jié)合【例1】（2021·四川瀘州市）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點P，Q，求的值【例2】（2021·浙江金華市）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點B在直線上，過點B作AB的垂線，過原點O作直線l的垂線，兩垂線相交于點C．（1）如圖，點B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點D．①若，求證：．②若，求四邊形的面積．（2）是否存在點B，使得以為頂點的三角形與相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由．題型二：反比例函數(shù)與幾何結(jié)合【例3】（2021·山東菏澤市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在坐標(biāo)軸上，且，，連接．反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過線段的中點，并與、分別交于點、．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點是軸上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為______．【例4】（2021·黑龍江大慶市）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點，與反比例函數(shù)的圖像交于兩點．以為邊作正方形，點落在軸的負(fù)半軸上，已知的面積與的面積之比為．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式：（2）求點的坐標(biāo)及外接圓半徑的長．提分訓(xùn)練提分訓(xùn)練1．（2021·湖北黃岡市·中考真題）如圖，反比例函數(shù)上的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線交y軸于點C，點是正半軸上的一個動點，過點N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點M，連接，．若，求t的取值范圍．2．（2021·湖南株洲市·中考真題）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（記為）交于點A，過點A作軸于點，且，點在線段上（不含端點），且，過點作直線軸，交于點，交圖像于點．（1）求的值，并且用含的式子表示點的橫坐標(biāo)；（2）連接、、，記、的面積分別為、，設(shè)，求的最大值．3．（2021·山東泰安市·中考真題）如圖，點P為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點，點P的縱坐標(biāo)為4，軸，垂足為點B．（1）求m的值；（2）點M是函數(shù)圖象上一動點，過點M作于點D，若，求點M的坐標(biāo)．4．（2021·浙江中考真題）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，連結(jié)的延長線交反比例函數(shù)的圖象于點，過點作軸于點．（1）如圖1，過點作軸于點，連結(jié)．①若，求證：四邊形是平行四邊形；②連結(jié)，若，求的面積．（2）如圖2，過點作，交反比例函數(shù)的圖象于點，連結(jié)．試探究：對于確定的實數(shù)，動點在運動過程中，的面積是否會發(fā)生變化？請說明理由．5．（2020?連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（4，32），點B在y軸的負(fù)半軸上，AB交x軸于點C，C（1）m＝，點C的坐標(biāo)為；（2）若點D為線段AB上的一個動點，過點D作DE∥y軸，交反比例函數(shù)圖象于點E，求△ODE面積的最大值．6．（2020?江西）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，頂點A，B都在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，直線AC⊥x軸，垂足為D，連結(jié)OA，OC，并延長OC交AB于點E，當(dāng)AB＝2OA時，點E恰為AB的中點，若∠AOD＝45°，OA＝2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求∠EOD的度數(shù)．7．（2020?廣東）如圖，點B是反比例函數(shù)y=8x（x＞0）圖象上一點，過點B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關(guān)于點C對稱，連接（1）填空：k＝；（2）求△BDF的面積；（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．8．（2019?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B．（1）k的值是-12（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸