精選湖北省鄂州市鄂城區(qū)2023屆九年級上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷

湖北省鄂州市鄂城區(qū)2023屆九年級上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷九年級數(shù)學試卷第、在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐〔如以以下圖〕，如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為8，那么所圍成的圓錐的高為．yyxOAB第12題第13題14、如圖，⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為__________．15、如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂〔拱橋洞的最高點〕離水面2米。水面下降1米時，水面的寬度為．第14題第15題第16題OPyxABCDB1A116、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取第14題第15題第16題OPyxABCDB1A1三、簡答題〔共72分〕17、〔每題5分〕解方程：〔x﹣5〕2=2〔5﹣x〕x〔x﹣3〕=4x+618、〔6分〕關(guān)于x的一元二次方程x2+〔m+3〕x+m+1=0．

〔1〕求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：〔3分〕〔2〕假設是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時方程的兩根．〔3分〕19、〔7分〕在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標〔x，y〕．〔1〕請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；〔3分〕〔2〕求點P〔x，y〕在函數(shù)圖象上的概率．〔4分〕20、〔8分〕如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△的頂點均在格點上，點為原點，點的的坐標分別為.⑴.將△向下平移3個單位后得到，那么點的坐標為多少；〔2分〕⑵.將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，求點的坐標；〔3分〕⑶.在⑵中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形面積是多少？〔3分〕ABCDEPyxO21、〔9分〕如圖，一次函數(shù)y=k1x+b〔k1≠0〕與反比例函數(shù)〔k2≠0〕〔ABCDEPyxO〔1〕分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；〔4分〕〔2〕如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．〔5分〕AABCDEOF22、〔10分〕如圖，四邊形為矩形，是邊中點，以為直徑的圓與交于點〔1〕求證：四邊形為平行四邊形；〔3分〕〔2〕求證：與圓相切；〔3分〕〔3〕假設為中點，求的大小?！?分〕23、〔10分〕某種產(chǎn)品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多買出20件，由于供貨方的原因銷售不得超過380件，設這種產(chǎn)品每件降價元〔為整數(shù)〕，每星期的銷售利潤為元.⑴.求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；〔2分〕⑵.該產(chǎn)品銷售價為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？〔4分〕⑶.該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果.〔4分〕yyBAOCx24、〔12分〕如圖，拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B〔5，0〕，另一個交點為A，且與y軸交于點C〔0，5〕．〔1〕求直線BC與拋物線的解析式；〔3分〕〔2〕假設點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；〔4分〕〔3〕假設點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，當平行四邊形CBPQ的面積為30時，求點P的坐標．〔5分〕九年級期末考試數(shù)學參考答案一、選擇題：CCDBCBABBD二、填空題：11、2023；12、x＜-1或0＜x＜2；〔只填對一個得2分〕13、；14、〔只填對一個得2分〕；15、；16、；三、17、〔1〕x=3，或x=5；〔2〕2341341241231234開始18、〔1〕證明：因為判別式=(m+3)2-4(m+1)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0恒成立,

所以：無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

⑵解得：m=-3或m=1；〔只答對一個得1分，包括下面兩步只做對一個得1分〕

假設m=-3,那么原方程化為：x2-2=0,解得：x1=-,x2=

假設m=1,那么原方程化為：2341341241231234開始19、解：〔1〕樹狀圖如右，點P所有可能的坐標有：〔1，2〕，〔1，3〕，〔1，4〕，〔2，1〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔3，1〕，〔3，2〕，〔3，4〕，〔4，1〕，〔4，2〕，〔4，3〕共12種；〔沒畫樹狀圖或列表只得1分〕〔2〕∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的有4種，即：〔1，4〕，〔2，3〕，〔3，2〕，〔4，1〕∴點P〔x，y〕在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率為：P=．20、解：〔1〕〔1，0〕；〔2〕〔-2，3〕；〔3〕21、解：〔1〕y=-3x+9;，〔只做正確一個得2分〕;〔2〕PC=PE．〔得出結(jié)論得1分〕理由如下：B點坐標為〔2，3〕，設C點坐標為〔a，3〕，E點坐標為〔a，0〕，P點的坐標為梯形OBCE的面積為12，P點的坐標為〔運用面積為12得出P點坐標得4分〕因此PE==EC,PC=EC-PE=EC-EC=EC=PE.(1分)22、〔1〕證明：如以以下圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∠ADC=90°，∵E為BC邊中點，AO=DO，∴AO=AD，EC=BC∴AO=EC，AO∥EC，∴四邊形OAEC是平行四邊形〔2〕連接OF，∵四邊形OAEC是平行四邊形∴AE∥OC，∴∠DOC=∠OAF，∠FOC=∠OFA，∵OA=OF，∴∠OAF=∠OFA，∴∠DOC=∠FOC，∵OD=OF,OC=OC，∴△ODC≌△OFC〔SAS〕，∴∠OFC=∠ODC=90°，∴OF⊥CF，∴CF與⊙O相切〔3〕如圖，連接DE,∵AD是直徑,∴∠AFD=90°∵點F為AE的中點,∴DF為AE的垂直平分線,∴DE=AD由于易得△ABE≌△DCE,∴AE=DE,∴AE=DE=AD,∴三角形ADE為等邊三角形∴∠DAF=60°,∴∠ADF=30°23、解：〔1〕w=〔20-x〕〔300+20x〕=-20x2+100x+6000，∵300+20x≤380，∴x≤4，且x為整數(shù)；〔沒寫出范圍的得1分，“x為整數(shù)〞沒標出的也視為得1分〕〔2〕w=-20x2+100x+6000=-20〔x-〕2+6125，∵-20〔x-〕2≤0，且x≤4的整數(shù)，∴當x=2或x=3時有最大利潤6120元，即當定價為57或58元時有最大利潤6120元；

〔最大利潤正確，但x的取值不對的或價不對的只得2分〕〔3〕根據(jù)題意得：-20〔x-〕2+6125＝6000，解得：x=5,由x≤4，且x為整數(shù)結(jié)合圖像得出售價不低于56元且不高于60元時，每星期利潤不低于6000元．解：〔1〕設直線BC的解析式為，將B〔5，0〕，C〔0，5〕代入，得，得?！嘀本€BC的解析式為。將B〔5，0〕，C〔0，5〕代入，得，得?！鄴佄锞€的解析式。〔求出直線解析式得1分，拋物線解析式2分〕

〔2〕∵點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，∴設M。

∵點N是直線BC上與點M橫坐標相同的點，∴N?！弋旤cM在拋物線在x軸下方時，N的縱坐標總大于M的縱坐標。

∴?！郙N的最大值是?！仓磺蟪銮覂牲c坐標且正確的的得2分，MN最大值求出的得4分〕

〔3〕設平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，那么BC⊥BD,可求BC=,由平行四邊形CBPQ的面積為3