2023屆山東省菏澤市定陶區(qū)七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023屆山東省菏澤市定陶區(qū)七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中，錯誤的是（）A． B． C． D．2．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a3．已知分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠-3 B．x≠0 C．x≠2 D．x=24．下列各數(shù)中的無理數(shù)是()A． B． C． D．5．如圖，已知直線AB、CD、EF、MN相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，圖中∠EOC的余角的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．7．如圖，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE8．若3x+1=-2，則(x+1)A．-8 B．±8 C．512 D．-5129．下列語句中正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角C．有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角 D．角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角10．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a211．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度為0.000043mm，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.43×10－4mmB．4.3×10－5mmC．43×10－6mmD．4.3×10－7mm12．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處，C′E交AF于點(diǎn)G，若∠CEF＝80°，則∠GFD′＝_____．14．如果一個角的余角是60°，那么這個角的度數(shù)是_________°．15．如圖，在△ABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=50°，則∠BOE=___.16．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_____．17．如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF，折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)，的位置，的延長線交BC于點(diǎn)G．若∠1＝64°，則∠2等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）某中學(xué)初一年級有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？(2)若計劃租用A型車輛，租用B型車輛，請你設(shè)計租車方案，能一次運(yùn)送所有學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿.20．（8分）已知：如圖所示，直線MN∥GH，另一直線交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，點(diǎn)C為直線GH上一動點(diǎn)，點(diǎn)D為直線MN上一動點(diǎn)，且∠GCD＝50°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B右邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊且點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線所在直線交于點(diǎn)P，請直接寫出∠BPC的度數(shù)，不說明理由．21．（10分）如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大?。埻瑢W(xué)們在下面的橫線上把解答過程補(bǔ)充完整：解：∵EF//AD，(已知)∴∠2=∠3，()又∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠3，(等量代換)∴，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠B＋∠BDG=180°，()∵∠B=55°，(已知)∴∠BDG=．22．（10分）求下列各式中x的值（1）（2）23．（12分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．(1)當(dāng)α為度時，AD∥BC，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時，且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時，直接寫出時間t的所有值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

觀察圖形可知：已有一角一邊對應(yīng)相等．根據(jù)三角形全等的判定方法解答．【詳解】解：∵OA=OC，∠AOB=∠COD（對頂角相等），∴A、如果添加∠A=∠C，則可根據(jù)ASA判定△AOB≌△COD；B、如果添加∠B=∠D，則可根據(jù)AAS判定△AOB≌△COD；C、如果添加OB=OD，則可根據(jù)SAS判定△AOB≌△COD；D、如果添加AB=CD，則根據(jù)SSA不能判定△AOB≌△COD．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．3、C【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選C.．點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(1)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：A．是有理數(shù)，故本選項錯誤；B．是有理數(shù)，故本選項錯誤；C．是無理數(shù)，故本選項正確；D．是有理數(shù)，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題．5、D【解析】

根據(jù)互余的概念和對頂角相等解答即可．【詳解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互余的概念．6、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．7、D【解析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：由∠B＝∠DCE，根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CD．由∠A＝∠ACD，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CD．由∠B+∠BCD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，即可判斷AB∥CD．故A，B，C不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

首先根據(jù)立方根的性質(zhì)得出x+1的值，進(jìn)而利用乘方運(yùn)算求出結(jié)果即可．【詳解】∵3x+1∴x+1=-8，∴x+13=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)及立方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，錯誤；B、有公共頂點(diǎn)且相等的角不一定是對頂角，錯誤；C、有公共頂點(diǎn)的兩個角不一定是對頂角，錯誤；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，正確；故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角的概念，掌握內(nèi)錯角定義的內(nèi)涵是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)合并同類項法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項B，依據(jù)單項式乘單項式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯誤．故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式．11、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù);確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】0.000043＝4.3×10－5.故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解可得選項A右邊不是積的形式，選項A不屬于因式分解；選項B右邊是積的形式，屬于因式分解；選項C右邊不是積的形式，選項C不屬于因式分解；選項D是整式的乘法，不是因式分解．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG，再根據(jù)平角的定義求出∠EFD，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFD′＝∠EFD，再根據(jù)圖形，∠GFD′＝∠EFD′?∠EFG，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF＝80°，∴∠EFG＝∠CEF＝80°，∴∠EFD＝180°﹣80°＝100°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFD′＝∠EFD＝100°，∴∠GFD′＝∠EFD′﹣∠EFG，＝100°﹣80°，＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊變換，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求出∠EFG是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)余角的概念計算即可．【詳解】90°-60°=1°．

即這個角的度數(shù)是1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查余角，解題關(guān)鍵是掌握余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．15、65°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)計算即可．【詳解】在△ABC中，∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=130°，

∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，

∴∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，

∴∠DBC+∠ECB=65°，

∴∠BOE=∠DBC+∠ECB=65°，

故答案為：65°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和等于180°．16、105°【解析】試題解析：給圖中角標(biāo)上序號，如圖所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案為105°．17、1【解析】

由ADBC，∠1＝64°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠DEF的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)，可得∠FEG的度數(shù)，進(jìn)而再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵ADBC，∠1＝64°，∴∠DEF＝∠1＝64°，由折疊的性質(zhì)可得∠FEG＝∠DEF＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG＝64°+64°＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察兩直線平行的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，重點(diǎn)在于利用已知條件找到角度之間的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，數(shù)軸表示見解析．【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可．【詳解】解①得，②得，不等式組解集為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．19、(1)A載30人，B載40人；(2)見解析.【解析】

（1）設(shè)每輛A型車可載學(xué)生x人，每輛B型車可載學(xué)生y人，根據(jù)“2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可列方程30m+40n=350，由m，n均為正整數(shù)，可得所有租車方案.【詳解】解：(1)設(shè)A、B各載x人、y人；依題意，得解得答：A型車每輛可載學(xué)生30人，B型車每輛可載學(xué)生40人；(2)由題意可知：30m+40n=350，答：符合條件的有：，，三種方案.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．20、（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°【解析】

（1）如圖1，過點(diǎn)P作PE∥MN，根據(jù)題意結(jié)合平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以得出：∠BPE=∠DBP=40°，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PE∥MN，根據(jù)平角可得∠DBA=100°，再由角平分線和平行線的性質(zhì)得∠BPE＝130°，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（3）如圖3，過點(diǎn)P作PE∥MN，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠DBP＝∠PBA=40°，由此得出∠BPE=∠DBP=40°，然后根據(jù)題意得出，由此再利用平行線性質(zhì)得出∠CPE度數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)P作PE∥MN．∵PB平分∠DBA，∴∠DBP=∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，同理可證：，∴∠BPC＝40°+25°＝65°；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PE∥MN．∵∠MBA＝80°．∴∠DBA＝180°?80°＝100°．∵BP平分∠DBA．∴，∵M(jìn)N∥PE，∴∠BPE＝180°?∠DBP＝130°，∵PC平分∠DCA．∴，∵M(jìn)N∥PE，MN∥GH，∴PE∥GH，∴∠EPC=∠PCA=25°，∴∠BPC＝130°+25°＝155°；（3）如圖3，過點(diǎn)P作PE∥MN．∵BP平分∠DBA．∴∠DBP＝∠PBA=40°，∵PE∥MN，∴∠BPE=∠DBP=40°，∵CP平分∠DCA，∠DCA＝180°?∠DCG＝130°，∴，∵PE∥MN，MN∥GH，∴PE∥GH，∴∠CPE＝180°?∠PCA＝115°，∴∠BPC＝40°+115°＝155°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)與角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、兩直線平行，同位角相等DG∥AB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)125o【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法解答即可.【詳解】解：∵EF//AD，(已知)∴∠2=∠3，(兩直線平行，同位角相等