電場練習(xí)題 優(yōu)秀公開課

§1、2電荷及其守恒定律庫侖定律（1）【典型例題】【例1】關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實質(zhì)，下列說法正確的是：（）摩擦起電現(xiàn)象說明了機(jī)械能可以轉(zhuǎn)化為電能，也說明通過做功可以創(chuàng)造電荷摩擦起電說明電荷可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體感應(yīng)起電說明電荷可以從物體的一個部分轉(zhuǎn)移到物體另一個部分感應(yīng)起電說明電荷從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來不帶電的物體上去了【解析】摩擦起電的實質(zhì)是：當(dāng)兩個物體相互摩擦?xí)r，一些束縛得不緊的電子往往從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，于是原來電中性的物體由于得到電子而帶上負(fù)電，失去電子的物體帶上正電。即電荷在物體之間轉(zhuǎn)移。感應(yīng)起電的實質(zhì)是：當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷之間的相互吸引或排斥，導(dǎo)致導(dǎo)體中的自由電荷趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體上靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離的一端帶同種電荷。即電荷在物體的不同部分之間轉(zhuǎn)移。由電荷守恒定律可知：電荷不可能被創(chuàng)造?！敬鸢浮緽、C【例2】絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的附近，有一個絕緣金屬球b，開始a、b都不帶電，如圖所示，現(xiàn)在使a帶電，則：（）A、a、b之間不發(fā)生相互作用B、b將吸引a，吸住后不放C、b立即把a(bǔ)排斥開D、b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開【解析】當(dāng)a帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a將吸引b。這種吸引是相互的，故可以觀察到a被b吸引過來。當(dāng)它們相互接觸后，電荷從a轉(zhuǎn)移到b，它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相互作用的規(guī)律，它們又將互相排斥。【答案】D【例3】兩個相同的帶電導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3，相距為r時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為：A、B、C、D、【解析】設(shè)兩個小球相互接觸之前所帶電荷量分別為q和3q，由庫侖定律得：F＝3kq2/r2由于兩個導(dǎo)體小球完全相同，故接觸后它們的帶電情況完全相同。若它們原來帶相同性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為2q，于是有F1＝k（2q）2/（2r）2＝F若它們原來帶相異性質(zhì)的電荷，則接觸后的它們的電荷量均為q，于是有F2＝kq2/（2r）2＝F【答案】A、D【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題：1、用絲綢摩擦過的玻璃棒和用毛皮摩擦過的橡膠棒，都能吸引輕小物體，這是因為：（）A、被摩擦過的玻璃棒和橡膠棒一定帶上了電荷B、被摩擦過的玻璃棒和橡膠棒一定帶上了同種電荷C、被吸引的輕小物體一定是帶電體D、被吸引的輕小物體一定不是帶電體2、帶電微粒所帶的電荷量的值不可能的是下列的：（）A、×10-19CB、－×10-19CC、－×10-19CD、43、如圖所示，當(dāng)帶正電的球C移近不帶電的枕形金屬導(dǎo)體時，枕形導(dǎo)體上的電荷移動情況是：（）枕形金屬導(dǎo)體上的正電荷向B端移動，負(fù)電荷不移動B、枕形金屬導(dǎo)體上的帶負(fù)電的電子向A端移動，正電荷不移動C、枕形金屬導(dǎo)體上的正、負(fù)電荷同時分別向B端和A端移動D、枕形金屬導(dǎo)體上的正、負(fù)電荷同時分別向A端和B端移動4、兩個金屬小球帶有等量同種電荷q（可視為點電荷），當(dāng)這兩個球相距為5r時，它們之間相互作用的靜電力的大小為：（）A、B、C、D、條件不足，無法判斷5、關(guān)于庫侖定律的公式，下列說法中正確的是：（）當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時，它們之間的靜電力F→0當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了D、當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了6、要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是：（）每個點電荷的帶電量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變保持點電荷的帶電量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時將兩個點電荷間的距離減小為原來的1/2D、保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小到原來的1/2填空題：7、大量事實說明：電荷既不能，也不能，只能從轉(zhuǎn)移到，或者從轉(zhuǎn)移到。這個結(jié)論叫做電荷守恒定律。8、有三個相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中A小球帶有×10-5C的正電荷，小球B、C不帶電?，F(xiàn)在讓小球C先和小球A接觸后取走，再讓小球B與小球A接觸后分開，最后讓小球B與小球C接觸后分開，最終三小球的帶電量分別為qA＝C，qB＝C，qC＝9、真空中的兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們之間的距離不變，把它們的帶電量都增大到原來的n倍，則它們之間的靜電力為；如果保持帶電量不變，將距離增大到原來的n倍，則它們之間的靜電力為；如果使每個點電荷的帶電量都增加原來的n倍，同時距離減小到原來的1/n，則它們間的靜電力為。計算題：10、真空中有兩個相距0.1m、帶電量相等的點電荷，它們之間的靜電力的大小為×10-4N，求每個電荷的帶電量是元電荷的多少倍？11、有兩個大小相同的絕緣金屬小球分別帶有正電荷q1、q2，且q1>q2。當(dāng)它們相距10cm時，相互間的庫侖斥力的大小為×10-3N，若將它們接觸后再放回原處，相互間的庫侖斥力的大小變?yōu)椤?0-3N。設(shè)兩個帶電金屬球都可以看成點電荷，求兩球在接觸前所帶的電量？12、A、B、C是三個完全相同的導(dǎo)體小球，A、B的帶電情況相同，固定放置后其間的相互作用力的庫侖斥力為F，今將不帶電的小球C先后與A、B小球接觸后移去，則A、B間的庫侖力的大小將變成多少？【能力提升】1、如圖所示，用兩根絕緣輕細(xì)繩懸掛兩個小球A和B，這時上、下兩根繩子中的張力分別為T1和T2；使兩球都帶上正電荷，上、下兩根繩子中的張力分別為T1’和T2’A、T1’＝T1B、T1’<T1C、T2’＝T22、光滑水平面上有A、B兩帶電小球，A的質(zhì)量為B的質(zhì)量的2倍，將兩球由靜止釋放。開始時A的加速度為a，經(jīng)一段時間后，B的加速度也為a，速度大小為v，則此時，A球的加速度為，速度大小為。3、有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A球帶電量為7Q，B球帶電量為-Q，C球不帶電。把A、B固定起來，然后讓C球反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球。試問：最后A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?、如圖所示,三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q1：q2：q3為多少？§1、2電荷及其守恒定律庫侖定律（2）【典型例題】【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內(nèi)部有兩個完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和－Q，從圖示位置由靜止開始釋放，問：兩球再次經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的多少倍？【解析】彈性金屬小球在玻璃管中的運(yùn)動過程是這樣的：（1）在它們之間庫侖引力作用下的相向加速運(yùn)動，由于兩球完全相同，故它們在任意時刻加速度的大小相等；（2）碰撞過程中電荷量的重新分配，結(jié)果是兩球帶上了等量同種電荷；（3）在它們之間庫侖斥力作用下的反方向的加速運(yùn)動，在任意時刻加速度的大小仍相等。設(shè)：圖示位置A、B兩球的距離為r，球的質(zhì)量為m，它們之間相互作用的庫侖力大小為F1，則：此時A、B兩球加速度的大小為：aA＝aB＝F1/m＝碰撞后A、B兩球的帶電量均為4Q，它們再次經(jīng)過圖示位置時的庫侖斥力的大小為F2，則：此時A、B兩球加速度的大小為：aA’＝aB’＝F2/m＝故兩球再次經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的倍?！纠?】如圖所示，一個半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，ab是一個極小的缺口，缺口長為L（L<<R），圓環(huán)的帶電量為QL（正電荷），在圓心處放置一個帶電量為q的負(fù)電荷，試求負(fù)電荷受到的庫侖力?！窘馕觥渴紫扔懻撘粋€封閉圓環(huán)的情形。如圖a所示，在圓環(huán)上任意取兩個對稱的點（很小的一段圓?。㏄、Q，P點對圓心處的負(fù)電荷的引力為FP，Q點對圓心處的負(fù)電荷的引力為FQ，由庫侖定律可知，這兩個力一定大小相等，且方向相反，合力為零。同理可知，在圓上任何一點都有與之對稱的點，它們對圓心處的負(fù)電荷的合力均為零。而圓環(huán)正是由無數(shù)對這樣的點組成。不難確定，圓環(huán)中心處的點電荷受力為零。再討論題中的情形，如圖所示，只有與ab缺口相對的那一部分圓弧沒有與之對稱的部分存在。因此，處于圓心處的負(fù)電荷受到的力就是與缺口ab對稱的a’b’對它的引力。A’b’（L<<R）很短，可看成點電荷，其帶電量為：由庫侖定律可得：受力方向為：圓心O指向a’b’?！纠?】如圖所示，用線把小球A懸于O點，靜止時恰好與另一固定小球B接觸。今使兩球帶同種電荷，懸線將偏離豎直方向某一角度θ1，此時懸線中的張力大小為T1；若增加兩球的帶電量，懸線偏離豎直方向的角度將增大為θ2，此時懸線中的張力大小為T2，則：A、T1<T2B、T1＝T2C、T1>T2【解析】本題應(yīng)當(dāng)從小球的受力分析出發(fā)尋求正確的答案。解法1：在懸線偏離豎直方向某一角度θ時，小球A的受力情況如圖a所示，重力mg方向豎直向下，懸線拉力T沿懸線方向與豎直方向的夾角為θ，兩球間的庫侖斥力F沿兩球的連線方向，由幾何關(guān)系確定F與水平方向的夾角為θ/2。沿水平和豎直兩個方向?qū)π∏駻所受力進(jìn)行正交分解，并由平衡條件得：Fcosθ/2－Tsinθ＝0………（1）Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…（2）由（1）、（2）兩式可解得：T＝mg……（3）（3）式表明：懸線中的張力與懸線和豎直方向的夾角θ無關(guān)?！敬鸢浮緽解法2：小球A的受力情況如圖b所示，重力mg、懸線張力T、庫侖斥力F，這三個力的合力為0。因此這三個力構(gòu)成封閉的力的三角形，且正好與幾何三角形OAB相似，有：因為OA＝OB，所以T＝mg。即T與θ無關(guān)。故選B。【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是：（）A、帶等量異種電荷B、帶等量同種電荷C、帶不等量異種電荷D、一個帶電，另一個不帶電2、兩個點電荷A和B距離恒定，當(dāng)其它點電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將：（）A、可能變大B、可能變小C、一定不變D、不能確定3、真空中有相距為r的兩個點電荷A、B，它們之間相互作用的靜電力為F，如果將A的帶電量增加到原來的4倍，B的帶電量不變，要使它們的靜電力變?yōu)镕/4，則它們的距離應(yīng)當(dāng)變?yōu)椋海ǎ〢、16rB、4rC、D、2r4、關(guān)于點電荷的說法，正確的是：（）只有體積很小的電荷，才能作為點電荷體積很大的電荷，一定不能作為點電荷點電荷一定是帶電量很小的電荷D、兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理5、兩個半徑均為1cm的導(dǎo)體球，分別帶上＋Q和－3Q的電荷量，兩球心相距90cm，相互作用力的大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放到兩球心間相距3cm處，則它們之間的相互作用力變?yōu)椋海ǎ〢、3000FB、1200FC、900FD、無法確定6、如圖所示，兩個金屬小球的半徑均為a，兩球心相距d，如果它們帶等量同種電荷Q,則它們之間的相互作用力為：（）A、大于B、等于C、小于D、無法確定二、填空題：7、將一定量的電荷Q，分成電荷量q、q’的兩個點電荷，為使它們相距r時，它們之間有最大的相互作用力，則q值應(yīng)當(dāng)為。8、有三個相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中A小球帶有3×10-3C的正電荷，B小球帶有－2×10-3C的負(fù)電荷，小球C不帶電。先讓小球C與小球A接觸后分開，再讓小球B與小球C接觸后分開,最終三小球的帶電量分別為qA＝C、qB＝C，qC＝9、電量為q1=2q2,質(zhì)量為m1=4m2的兩個帶異種電荷的粒子在真空中，除相互作用的庫侖力外不受其它力的作用，已知兩粒子與其固定點距離保持不變而不吸引在一起，則知兩粒子一定做運(yùn)動，該固定點距離兩粒子的距離d1與d2之比三、計算題：10、大小相同的金屬小球，所帶的電荷量分別為Q1、Q2，且，把Q1、Q2放在相距較遠(yuǎn)的兩點，它們之間的作用力大小為F，若使它們接觸后再分開放回原處，求它們之間相互作用力的大?。?1、設(shè)氫原子核外電子的軌道半徑外r，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，求電子繞核運(yùn)動的周期。12、兩個被束縛住的帶電小球，電荷量分別為＋Q和＋9Q，相距0.4m，如果引進(jìn)第三個帶電小球，使它處于平衡狀態(tài)，這個小球應(yīng)當(dāng)放在什么位置？若保持第三個小球的位置不變，解除另外兩個小球的束縛，使三個小球都能處于平衡狀態(tài)，則對三個小球的電荷量有什么要求？【能力提升】1、將不帶電的導(dǎo)體A與帶負(fù)電荷的導(dǎo)體B接觸，導(dǎo)體A中的質(zhì)子數(shù)將：（）A、增加B、減少C、不變D、先增加后減少2、在光滑絕緣的水平面上，有一個絕緣的彈簧，彈簧的兩端分別與金屬小球A、B相連，如圖所示，若A、B帶上等量同種電荷，彈簧的伸長量為x1，若讓A、B的帶電量都增為原來的兩倍，彈簧的伸長量為x2，則：（）A、x2>4x1B、x2＝4x1C、x2<4x1D、x2＝x13、真空中在具有相同距離的情況下，點電荷A、B和點電荷A、C間作用力大小之比為4：1，則點電荷B、C所帶電荷量之比為，如果要使點電荷A、B和點電荷A、C間作用力的大小相等，A、B和A、C間距離之比為。4、如圖所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球，A、B、C放置在光滑的絕緣水平面上，A與B、B與C相距均為l，A帶電QA=+8q，B帶電QB=+q，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始終保持相對靜止，則外力大小F為多少？C球所帶電量QC？§3電場強(qiáng)度（1）【典型例題】【例1】下列說法正確的是：（）根據(jù)E＝F/q，可知，電場中某點的場強(qiáng)與電場力成正比根據(jù)E＝kQ/r2，可知電場中某點的場強(qiáng)與形成電場的點電荷的電荷量成正比根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，可知合電場的場強(qiáng)一定大于分電場的場強(qiáng)電場線就是點電荷在電場中的運(yùn)動軌跡【解析】這個問題涉及到有關(guān)電場的基本概念。E＝F/q作為電場強(qiáng)度的定義式，給出了電場強(qiáng)度的一種測量方式或方法。而對于電場中的某一確定的點，放在該處的試探電荷的電荷量不同，電荷受到的電場力也不同，但電場力和電荷量的比值卻是不變的，即電場強(qiáng)度與電場力及試探電荷的電荷量無關(guān)，而由場源電荷及研究點在場中的位置決定。對于點電荷形成的電場，確定點的場強(qiáng)與形成電場的場源電荷的電量成正比。電場強(qiáng)度是矢量，合場強(qiáng)由平行四邊形法則確定，作為合場強(qiáng)的平行四邊形的對角線不一定比作為分場強(qiáng)的平行四邊形的鄰邊長。只有當(dāng)電場線是直線，帶電粒子只在電場力的作用下，電荷的初速度為零或初速度方向與電場線重合時，電荷的運(yùn)動軌跡才會與電場線重合?！敬鸢浮緽【例2】如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場E，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷，如果把一個帶電量為－q的試探電荷放在c點，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多少？a、d兩點的實際場強(qiáng)為多少？【解析】圖示空間有勻強(qiáng)電場和點電荷形成的電場，任何一點的場強(qiáng)都是兩個電場在該處場強(qiáng)的合場強(qiáng)。由帶電量為－q的試探電荷在c處于平衡可得：解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為：由正點電荷形成的電場場強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外。故在a點，點電荷場強(qiáng)方向沿x軸正方向；在d點，點電荷場強(qiáng)方向沿y軸的正方向。在a點，為兩個等大、同方向場強(qiáng)的合成，即在b點，為兩個等大、互相垂直的場強(qiáng)的合成，即【例3】如圖所示，質(zhì)量m＝×10-3kg的帶電小球用絕緣細(xì)線豎直地懸掛于電場中，當(dāng)小球的帶電量為q1＝×10-4C時，懸線中的張力為T1＝×10-2N，則小球所在處的場強(qiáng)為多大？當(dāng)小球的帶電量為q2＝－×10-4C時，懸線中的張力T【解析】小球的重力G=mg=×10-2N由題意：繩子拉力T1=×10-2N＜G故電場力F方向向上且有F+T1=G得F=G-T1=5×10-3N小球處的場強(qiáng)E=當(dāng)q2=×10-4C時，電場力F/=F=5×10-3N，方向向下，此時繩中張力為T2=G+F/=×10-2【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題：1、下列說法中正確的是（）A、只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B、電場是一種物質(zhì)，它與其它物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西C、電荷間相互作用是通過電場而產(chǎn)生，電場最基本的特征是對處在它里面的電荷有力的作用D、電場是人為設(shè)想出來的，其實并不存在2、電場強(qiáng)度的定義式E＝F/q，下列說法正確的是：（）A、該定義式只適用于點電荷形成的電場B、F是試探電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場電荷的電荷量C、電場強(qiáng)度的方向與F的方向相同D、由該定義式可知，場中某點電荷所受的電場力大小與該點場強(qiáng)的大小成正比3、下列關(guān)于點電荷的場強(qiáng)公式的說法中，正確的是：（）在點電荷Q的電場中，某點的場強(qiáng)大小與Q成正比，與r2成反比Q是產(chǎn)生電場的電荷，r是場強(qiáng)為E的點到Q的距離點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點的場強(qiáng)方向一定都指向點電荷Q點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點的場強(qiáng)方向一定都背向點電荷Q4、A為已知電場中的一固定點，在A點放一個電荷量為q的點電荷，所受的電場力為F,A點的場強(qiáng)為E，則：（）若在A點換上點電荷－q，A點的場強(qiáng)方向?qū)l(fā)生變化若在A點換上電荷量為2q的點電荷，A點的場強(qiáng)變?yōu)?E若將A點的電荷移去，A點的場強(qiáng)變?yōu)榱鉇點的場強(qiáng)的大小、方向與放在該處的q的大小、正負(fù)、有無均無關(guān)5、真空中有一個點電荷＋Q1，在距其r處的P點放一電荷量為＋Q2的試探電荷，試探電荷受到的電場力為F，則下列答案中正確的是：（）P點的場強(qiáng)大小為P點的場強(qiáng)大小等于也等于試探電荷的電荷量變?yōu)?Q2時，Q2受到的電場力將變?yōu)?F，而P處的場強(qiáng)為若在P點不放試探電荷，則無法確定該點的場強(qiáng)方向6、如圖所示，在a、b兩點固定著兩個帶等量異種性質(zhì)電的點電荷，c、d兩點將a、b兩點的連線三等分，則：（）A、c、d兩點處的場強(qiáng)大小相等B、c、d兩點處的場強(qiáng)大小不相等C、從c點到d點場強(qiáng)先變大后變小D、從c點到d點場強(qiáng)先變小后變大填空題：7、將一電荷量為2×10-5的試探電荷放在點電荷Q的電場中的P點處，所受的電場力的大小為2×10-2N，則P點的電場強(qiáng)度的大小為N/C，如果P點距點電荷Q為10cm，則Q的電荷量為C。8、在空間某一區(qū)域，有一勻強(qiáng)電場，有一質(zhì)量為m的液滴帶正電荷，電荷量為q，在此電場中恰能沿豎直方向作勻速直線運(yùn)動，則此區(qū)域的電場強(qiáng)度大小為N/C，方向。9、在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電荷Q1，另一個帶負(fù)電荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2分別表示這兩個點電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，則在x軸上，E1＝E2點共有處，這幾處的合場強(qiáng)分別為。計算題：10、如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點，另一端連接一帶量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，要使帶電小球靜止時細(xì)線與豎直方向夾角，可在空間加一勻強(qiáng)電場，則當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場沿著什么方向時可使場強(qiáng)最??？最小的場強(qiáng)多大？這時細(xì)線中的張力多大？11、如圖所示真空中A、B兩點分別放置異種點電荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知兩點電荷間庫侖引力為10-5⑴若移去B處的電荷后，B處的電場強(qiáng)度為多大？⑵若不移去B處點電荷，則AB連線中點處C的場強(qiáng)是多大？12、如圖所示，同一豎直平面內(nèi)，有兩根光滑絕緣桿OA和OB，與豎直線的夾角均為45°，兩桿上均套有能自由滑動的導(dǎo)體小球，兩球的質(zhì)量均為9×10-4kg，帶電量均為－2×10-7C⑴兩球相距多遠(yuǎn)？⑵OC為AB中垂線，OC線上何處電場強(qiáng)度最??？最小場強(qiáng)是多少？（距O點0.1m處、0）【能力提升】1、點電荷A、B帶有等量正電荷，將第三個電荷C放在A、B連線的中點恰好平衡。現(xiàn)將B作緩慢地遠(yuǎn)離A點的運(yùn)動，則C的運(yùn)動情況是：（）A、靠近A的運(yùn)動B、遠(yuǎn)離A的運(yùn)動C、仍然保持靜止D、有可能靠近A，也可能靠近B2、如圖所示，有一彎管ab，其中心線是半徑為R的一段圓弧，弧的圓心處有一個點電荷Q，有一束帶負(fù)電的粒子流從a端的中點射入，恰能沿中心線通過彎管的粒子應(yīng)為：（）A、質(zhì)量和速度均相同的粒子B、電量和動量均相同的粒子C、電量和動能均相同的粒子D、電量和速度均相同的粒子3、一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，此時球心處的場強(qiáng)為，若在球殼上挖去半徑為r（r<<R）的一個小圓孔，則此時球心處的場強(qiáng)為。4、如圖所示，在真空中A、B兩點處各固定一個點電荷，它們的電荷量相等，均為×10-10C，而帶電的性質(zhì)不同，A為正、B為負(fù)，兩者相距80cm，P點與A、B等距離，均為50cm，⑴試確定P點的場強(qiáng)大小和方向？⑵試求P點處的場強(qiáng)和A、B連線中點O處的場強(qiáng)之比？§3電場強(qiáng)度（2）【典型例題】關(guān)于電場線的下列說法中正確的是：（ABD）A、電場線并非真實存在，是人們假想出來的B、電場線既能反映電場的強(qiáng)弱，也能反映電場的方向C、只要初速度為零，正電荷必將沿電場線方向移動D、勻強(qiáng)電場的電場線分布是均勻、相互平行的直線【解析】電場線是形象地了解電場中各點場強(qiáng)的大小和方向而引入的，并不真實存在；電場線的疏密反映場強(qiáng)的大小，電場線上各點的切線方向為該點的場強(qiáng)方向，注意：孤立的電場線不能反映場強(qiáng)大??；電場線方向反映正電荷的受力方向和正電荷的移動方向不一定相同；勻強(qiáng)電場的電場線必為等間距平行線。【例2】某電場中的幾條電場線以及帶負(fù)電的點電荷q在A點的受到的電場力方向如圖所示。⑴試在圖中畫出電場線的方向⑵比較電場中A、B兩點的場強(qiáng)EA、EB的大小⑶在A、B兩點分別放上等量異種電荷，試比較它們受到的力FA、FB的大小?！窘馕觥竣咆?fù)電荷的受力方向與該點的場強(qiáng)方向相反，電場線方向如圖所示⑵電場線的疏密反映了場強(qiáng)的大小，故EA＞EB⑶因A、B兩點放的是等量電荷，由F=Eq得FA＞FB【例3】如圖所示，用三根長均為L的絕緣絲線懸掛兩個質(zhì)量均為m，帶電量分別為＋q和－q的小球，若加一個水平向左的勻強(qiáng)電場，使絲線都被拉緊且處于平衡狀態(tài)，則所加電場的場強(qiáng)E的大小應(yīng)滿足什么條件？【解析】分析清楚小球的受力情況，利用小球的平衡狀態(tài)，即F合=0，對A進(jìn)行受力分析，如圖所示，其中F1為OA繩的拉力，F(xiàn)2為AB繩的拉力，F(xiàn)3為靜電力依據(jù)平衡條件有：qE=kF2≥0聯(lián)立等式得：E≥【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、下列關(guān)于電場線的說法中，正確的是：（）A、電場線是電場中實際存在的線B、電場中的任意兩條電場線都不可能相交C、順著電場線的方向，電場強(qiáng)度一定越來越大D、順著電場線的方向，電場強(qiáng)度一定越來越小2、某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法中正確的是：（）a點的場強(qiáng)方向一定沿著過a點的電場線向右a點的場強(qiáng)一定大于b點的場強(qiáng)正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力負(fù)電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力3、下列各圖中所畫的電場線，正確的是：（）⑴⑵⑶⑷A、⑴⑵和⑷B、只有⑷C、只有⑶D、⑵和⑶4、一帶電粒子從電場中的A點運(yùn)動到B點，軌跡如圖中虛線所示，不計粒子所受的重力則：（）A、粒子帶正電B、粒子的加速度逐漸減小C、A點的場強(qiáng)大于B點的場強(qiáng)D、粒子的速度不斷減小5、如圖所示，電場中的一條電場線，則下列說法正確的是：（）A、這個電場一定是勻強(qiáng)電場B、A、B兩點的場強(qiáng)有可能相等C、A點的場強(qiáng)一定大于B點的場強(qiáng)D、A點的場強(qiáng)可能小于B點的場強(qiáng)6、如圖所示，在等量異種電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點，B、D兩點關(guān)于O點對稱，則關(guān)于各點場強(qiáng)的關(guān)系，下列說法中正確的是：（）A、EA>EB，EB＝EDB、EA<EB，EA<ECC、EA<EB<EC，EB＝EDD、可能EA＝EC<EB，EB＝ED二、填空題：7、一個質(zhì)量為m＝×10-7kg的帶電微粒在空間作勻速直線運(yùn)動。該微粒帶的是負(fù)電，電荷量由×1012個電子的電荷量所形成，由此可知，在不計空氣阻力的情況下，空間電場強(qiáng)度的方向為，電場強(qiáng)度的大小為8、地球表面通常有一電場強(qiáng)度方向與地面垂直的電場，電子在此電場中受到向上的力，電場強(qiáng)度的方向是，若在此電場中的某處電子受到的電場力和重力恰好平衡，則該處的電場強(qiáng)度是。（設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，重力加速度為g）9、如圖所示為在一個電場中的a、b、c、d四點分別引入試探電荷，測得試探電荷的電量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖象，這個電場（填“是”或“不是”）勻強(qiáng)電場，若不是，則場強(qiáng)的大小關(guān)系為。三、計算題：10、為了確定電場中P點的場強(qiáng)大小，用細(xì)絲線懸掛一個帶負(fù)電的小球進(jìn)行試探，當(dāng)小球在P點靜止時，測出懸線與豎直方向的夾角為37°，已知P點的場強(qiáng)方向在水平方向上，小球的重力為×10-3N，所帶電量為0.01C，取sin37°＝，則P點的場強(qiáng)大小是多少？11、如圖所示，在真空中傾斜放置著兩塊帶有異種電荷的平行金屬板A、B，一質(zhì)量為m、電量為q的小球，自小孔P以水平速度vo射入，經(jīng)t秒后回到P點，設(shè)小球未碰到B板。求：⑴兩板間電場強(qiáng)度的大小⑵板與水平方向的夾角12、如圖所示中質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣線懸掛于O點，并處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，球靜止時絲線與垂直夾角為，求：⑴小球帶何種電荷，電量是多少？⑵若燒斷絲線，則小球?qū)⒆魇裁催\(yùn)動？（設(shè)電場范圍足夠大）【能力提升】1、某帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動，電場線及粒子經(jīng)A點運(yùn)動到B點的軌跡如圖所示，則由圖可知：（）運(yùn)動粒子帶負(fù)電荷運(yùn)動粒子帶正電荷粒子在A點時的加速度小于它在B點時的加速度粒子在A點時的加速度大于它在B點時的加速度2、如圖所示，水平放置的金屬板的上方有一固定的正點電荷Q，一表面絕緣的帶正電的小球（可視為質(zhì)點，且不影響Q的電場），從左端以初速度vo滑到金屬板上，沿光滑的上表面向右運(yùn)動到右端，在此過程中：（）小球作勻速直線運(yùn)動小球作先減速后加速的運(yùn)動小球受到的電場力的沖量為零電場力對小球做功為零3、圖中質(zhì)量分別為m、2m、3m的三個小球A、B、C，其中B球帶的電荷量為＋Q，A、C不帶電。絕緣細(xì)線將它們相連，并把它們放在方向豎直向下，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)將A拴住，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)時，A、B間的細(xì)線張力為；當(dāng)將A球靜止釋放，則在釋放A球的瞬間A、B球間的張力為。4、如圖所示，電荷均勻分布在帶電圓環(huán)上，總的電荷量為＋Q，在圓環(huán)的軸上距圓環(huán)圓心L處放有一點電荷＋q，已知圓環(huán)半徑為R，此時圓環(huán)對點電荷＋q的作用力大小為多少？方向怎樣？§4電勢能和電勢【典型例題】【例1】在靜電場中，下列說法中錯誤的是：（）電場強(qiáng)度為零的點，電勢也一定為零電場強(qiáng)度處處相等的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相等只在電場力作用下，正電荷一定從電勢高的地方向電勢低的地方移動沿著電場線方向電勢一定越來越低【解析】電場強(qiáng)度和電勢是從不同的角度描述電場性質(zhì)的兩個物理量，前者從力的角度，后者從能量的角度，兩者之間沒有直接的對于關(guān)系。在等量同種電荷形成的電場中，它們連線的中點電場強(qiáng)度為零，但電勢卻不為零；勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)處處相等，而沿著電場線方向電勢卻在不斷降低；正電荷在電場中的移動方向還和它的初速度方向有關(guān)，如果初速度是逆著電場線方向的，那么它移動的開始階段從低電勢向高電勢。電場線的方向是電勢的降落的方向。綜上所述：A、B、C中的表述都是錯誤的。【答案】A、B、C【例2】如圖所示，a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在a由靜止釋放，沿電場線方向向上運(yùn)動，到b點速度恰好為零，下列說法中正確的是：（）A、帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B、a點電勢比b點的電勢高C、帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D、a點的電場強(qiáng)度比b點的電場強(qiáng)度大【解析】帶電質(zhì)點在a點，由靜止釋放向上運(yùn)動，說明電場力向上，且應(yīng)滿足Eaq＞mg，而又靜止于b點，說明電場力仍向上，用Ebq=mg，選項A、D正確，因不知質(zhì)點的帶電性質(zhì)，故無法確定a、b兩點的電勢高低，選項B錯誤，a到b的運(yùn)動過程中，電場力和重力做功，由動能定理可知，W電+W重=0，因為W重為負(fù)值，故W電必為正值，而電場力做正功，電勢能減小，即b點的電勢能小于a點電勢能，選項C錯誤。【例3】如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，細(xì)桿右側(cè)距桿0.3m處有一固定的點電荷Q，A、B是細(xì)桿上的兩點，點A與Q、點B與的連線與桿的夾角均為=37°。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細(xì)桿上滑下，通過A點時加速度為零，速度為3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B點時的加速度和速度的大小?！窘馕觥壳笮∏蛑罛的加速度，從受力分析出發(fā)，探求小球在A、B兩點的受力情況，從而確定加速度的關(guān)系。在A處，小球受力如圖所示，由題意可知：K·……⑴在B處，小球受力如圖所示，由題意可知：K·……⑵由⑴、⑵得a=2g=20m/s2小球從A到B受到的合力為變力，故不宜用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解，抓住A、B處在等勢面上由A到B電場力做功為零這個特點，用動能定理求解。mghAB=解得vB=5m/s【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、下列說法中正確的是：（）A、電場強(qiáng)度和電勢都是矢量B、電勢為零的地方，電場強(qiáng)度也一定為零C、把電荷從電場中一點移至另一點電場力一定做功D、把電荷從電場中一點移至另一點電場力有可能不做功2、關(guān)于公式=可知：（）A、電場中某點的電勢，與放在該點電荷具有的電勢能成正比B、電場中某點的電勢，與放在該點電荷的電荷量成反比C、電場中某點的電勢，與該點是否有電荷，電荷的正負(fù)及電荷量的大小無關(guān)D、放入電場中某點的點電荷不同，電勢能也不同，但電勢能與電荷量的比值保持不變3、如圖所示,A、B、C為電場中同一電場線上三點，設(shè)電荷在電場中只受電場力，則下列說法中正確的是：（）A、若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動，電勢能減小B、若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動，電勢能增加C、若在C點無初速地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動，電勢能增加D、若在C點無初速地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動，電勢能減小4、下列說法中正確的是：（）A、沿著電場線的方向場強(qiáng)一定越來越弱B、沿著電場線的方向電勢一定越來越低C、勻強(qiáng)電場中，各點的場強(qiáng)一定大小相等，方向相同D、勻強(qiáng)電場中，各點的電勢一定相等5、下列說法中，正確的是：（）A、同一等勢面上的各點電勢相等，電場強(qiáng)度也相等B、電場中的兩條電場線一定不會相交，但兩個電勢不等的等勢面有可能相交C、在同一等勢面上移動電荷，電場力一定不做功D、離孤立帶電導(dǎo)體越近的等勢面，其形狀越與導(dǎo)體表面相似；離孤立帶電導(dǎo)體越遠(yuǎn)的等勢面，其形狀越接近于球面6、如圖所示，在O點置一點電荷Q，以O(shè)為圓心作一圓?，F(xiàn)將一電荷從A分別移到圓上的B、C、D三點，則電場力做功最多的過程是：（D）A、移到B的過程B、移到C的過程C、移到D的過程D、三個過程一樣多二、填空題：7、把兩個同種點電荷的距離增大一些，電場力做正功，電荷的電勢能；把兩個異種點電荷的距離增加一些，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能。8、把電荷量q=×10-5C的電荷從A點移到B點，電場力做功W=×10-2J，則電荷的電勢能，若規(guī)定B點為零電勢，則電荷在A點的電勢能EPA為；A點的電勢=。9、電子在A點的電勢能EPA為-4ev，在B點的電勢能為4ev，則A點的電勢為V，B點的電勢=V，若電子由A運(yùn)動到B，A的動能改變量EKB-EKA=。三、計算題：10、有一個電量q=-3×10-6C的點電荷，從某電場中的A點移動到B點，電荷克服電場力何做了6×10-4J的功，從B點移至C點，電場力對電荷做了9×10-4J的功，設(shè)B點為零電勢，求：A、C兩點的電勢和各為多少？11、將帶電量為1×10-8C的正電荷，從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點，要克服電場力做功1×10-6⑴電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在A點具有多少電勢能？⑵A點的電勢是多少？⑶若電場力可以把帶電量為2×10-8C12、如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，懸掛小球的絲線與豎直方向成角時，小球恰好在勻強(qiáng)電場中靜止不動，絲線長度為l，現(xiàn)將小球拉回到懸線豎直的方向上來，則拉力至少做多少功？【能力提升】1、下列關(guān)系電勢高低的判斷，正確的是（）A、正電荷從A點移到B點時，其電勢能增加，A點電勢一定較低B、正電荷只在電場力作用下，從A點移到B點，A點電勢一定較高C、負(fù)電荷從A點移到B點，外力做正功，A點電勢一定較高D、負(fù)電荷從A點移到B點，電勢能增加，A點電勢能一定較低2、如圖所示，a、b兩點電勢相同，電場強(qiáng)度也相同的是（）ABCD3、一帶電導(dǎo)體如圖所示，已知表面A點的電場強(qiáng)度是EA=100N/C，B點的場強(qiáng)EB=1N/C，一點電荷只在電場力的的下，第一次從A點到無限遠(yuǎn)，每二次從B點到無限遠(yuǎn)，兩次最初的加速度之比aA：aB=，若初速為零，則末速度之比vA：vB=。4、如圖所示，傾角為300的直角三角形底邊長為2L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌，現(xiàn)在底邊中點處固定一正電荷Q，讓一個質(zhì)量為m的帶正電的點電荷q從斜面頂端滑下（不脫離斜面），已測得它滑到仍在斜面上的垂足D處速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點滑到斜面底端C點時的速度和加速度各為多少。§5電勢差【典型例題】【例1】在某電場中的A、B間移動電量為q的電荷時，電荷的電勢能變化跟電荷電量q的比值為，如果在A、B間移動電量為2q的電荷時，AB兩點間電勢差為多少？如果沒有在AB間移動電荷，這時A、B間電勢差為多少？【解析】有同學(xué)可能錯誤地認(rèn)為⑴AB兩點間電勢差⑵AB間電勢差0V產(chǎn)生錯誤的原因是沒有真正理解電勢能和電勢差這兩個不同概念的物理意義，錯誤地把電勢差定義式UAB=理解為電場中兩點的電勢差與被移動電量成反比。又因為電勢差在數(shù)值上等于移動單位電量（1C）電荷時電勢能的改變量，所以移動2C電量電荷時U變?yōu)?。其次錯誤地認(rèn)為如果在AB間沒有電荷移動，則無電勢能的改變（）故AB間電勢差為零，必須指出電場中兩點的電勢差反映電場本身的屬性只要存在電場，沿電場線方向的兩點間便存在電勢差，這與在兩點間是否移動電荷，以及電荷的電量大小無關(guān)。所以題目中兩種種情況電勢差均為。【例2】如圖所示，點電荷Q形成電場，現(xiàn)把一個q＝－×10-8C試探電荷由無窮遠(yuǎn)處分別移到電場中的A、B、C三點，電場力做正功還是負(fù)功？若移動電荷分別做功為×10-7J、×10-7J、×10-7J，以無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，這三點的電勢分別為多少？若選擇B點為零電勢點，這三點的電勢又分別為多少？【解析】⑴負(fù)電荷受到的電場力方向與位移方向一致，故電場力做正功⑵設(shè)無窮遠(yuǎn)處與A點的電勢差為UA，則有UA==-30V而UA==-30V由題意=0所以=30V同理可得=20V=5V⑶因為UAB=-=（30-20）V=10V若=0，則=UAB=10V，同理=-15V【例3】如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，一電子（電量為e，質(zhì)量為m）從電場中的A點沿電場線方向以速度v0運(yùn)動，到達(dá)B點是時速度為零，求：⑴A、B兩點間電勢差UAB為多少？哪點電勢高？⑵電子從A點運(yùn)動到B點所用時間為多少？⑶A、B兩點間距離為多大？【解析】⑴電子在電場中只受電場力，電場力做功，由動能定理得WAB=A、B兩點的電勢差UAB=因為UAB＞0，所以＞即A點電勢高⑵以v0為正方向，從A至B設(shè)運(yùn)動時間為t，由動量定理得-Eet=0-mv0t=⑶設(shè)A、B兩點的距離為s，由動能定理得-Ees=-故s=【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題：1、關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是：（）A、電勢差的大小由電場力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電量決定B、電場力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電量決定C、電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D、在勻強(qiáng)電場中與電場線垂直方向上任意兩點的電勢差為零2、下列說法中正確的是：（）A、重力做功與路徑無關(guān)，與移動物體的初末位置的豎直高度差有關(guān)，即WAB=mghABB、靜電場力做功與路徑無關(guān)，與移動電荷的初末位置的電勢差有關(guān)，即WAB=qUABC、重力對物體做正功，其重力勢能能減少，做負(fù)功則重力勢能增加D、靜電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能減少，對負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷電勢能減少3、正電荷在電場中沿某一電場線從A到B，此過程中可能出現(xiàn)的是：（）A、電場力的大小不斷變化B、電場力的大小保持不變C、電荷克服電場力做功D、電荷的電勢能不斷減小4、如圖所示，電場中有A、B兩點，則下列說法中正確的是：（）A、電勢＞，場強(qiáng)EA＞EBB、電勢＞，場強(qiáng)EA＜EBC、將+q電荷從A點移動到B點電場力做正功D、將-q電荷分別放在A、B兩點時具有的電勢能EPA＞EPB5、如圖A、B為兩等量異號電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，在A、B連線上有a、b、c三點，其中b為連線的中點，ab=bc，則：（）A、a點與c點的電場強(qiáng)度相同B、a點與c點的電勢相同C、a、b間電勢差與b、c間電勢差相等D、點電荷q沿A、B連線的中垂線移動，電場力不做功6、在靜電場中，一個帶電量q=×10-9C的負(fù)電荷從A點移動到B點，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為×10-5J，質(zhì)點的動能增加了×10-5A、2×10-4VB、1×104VC、4×104VD、2×104V填空題：7、如圖所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有相距為l的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為，將一電量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1=；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W2=；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W3=。由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是。8、如圖所示，A、B是一條電場線上的兩個點，有一正電荷q=3×10-5C，它在B點時具有的電勢能比它在A點具有的電勢能大6×10-3J，則電場強(qiáng)度方向由指向，A、B間的電勢差UAB=。9、如圖所示，三條虛線表示勻強(qiáng)電場中的三個等勢面，電勢分別為+5V、0、-5V，在電場中O點放一點電荷+q，以該點電荷為圓心作一圓，點電荷在圓周是產(chǎn)生的電勢為5V，則圖中A、B、C、D各點的電勢分別為：A=；B=；C=；D=；計算題：10、一個帶負(fù)電的粒子，q=×10-9C，在靜電場中由a點運(yùn)動到b點，在這過程中，除電場力外，其它力作的功為×10-5J，粒子動能增加了×10-5J，求a、b兩點間電勢差Uab11、在勻強(qiáng)電場中如圖所示分布著A、B、C三點，當(dāng)一個電量q=10-5C的正電荷從A點沿AB線移到B點時，電場力做功為零；從B移到C處時，電場力做功為－×10-3J，試判斷該電場的方向，算出場強(qiáng)的大小。12、固定不動的正點電荷A，帶電量為q=×10-6C，點電荷B從距A無窮遠(yuǎn)的電勢為零處移到距A為2cm、電勢為3000V的P點，電場力做功為×10-3J。若把B電荷從P點由靜止釋放，釋放瞬間加速度大小為9×109m【能力提升】1、將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移向電場中M點，電場力做功為×10-9J，若將一個等量的負(fù)電荷從電場中N點移向無窮遠(yuǎn)處，電場力做功為×10-9J，則M、N兩點的電勢m、n有如下關(guān)系（）A、m＜n＜0B、n＞m＞0C、n＜m＜0D、m＞n＞02、兩帶電小球的電荷量分別為+q和-q，固定在一長度為L的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示，若此桿繞過O點垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在轉(zhuǎn)動過程中電場力做的功為（）A、0B、qELC、2qELD、qEL3、在勻強(qiáng)電場中，A、B兩點連線與電場線的夾角如圖所示，將正電荷由A點移動到B點電場力做10J正功，電場線方向向上。若A、B相距0.20m，正電荷電量為4×10-4C，則A、B間電勢差為，該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為4、一個質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體距O點為x0，可在水平軌道Ox上運(yùn)動，O端有一與軌道垂直的固定墻。軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox正方向，如圖所示，小物體以初速度vo沿Ox軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時受到大小不變的摩擦力f的作用，且f＜qE，設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動前所通過的路程？§6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【典型例題】【例1】關(guān)于勻強(qiáng)電場電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系，正確的說法是：（）A、在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B、任意兩點間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點距離的乘積C、電勢減小的方向必定是場強(qiáng)的方向D、沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差必定相等【解析】勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)可以用E=來計算，式中的d是電場中兩點沿電場線方向的距離。若是沿電場線方向兩點的距離相等，那么電勢差大的場強(qiáng)才必定大，選項A錯誤；由d的意義可知選項B錯誤；電勢減小得最快的方向才是場強(qiáng)方向，選項C錯誤；在勻強(qiáng)電場中，由U=Ed可知，選項D正確。【答案D】【例2】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點，它們的連線構(gòu)成一個直角三角形，AB＝0.12m，AC＝0.05m，把一電荷量q＝－1×10-8C的點電荷從B點移到C點，電場力做功為5×10-7J，把點電荷從B點移到A點，電場力做功仍為5×10-7J，由此可知電場強(qiáng)度的方向為，電場強(qiáng)度的大小為，B、C兩點帶電電勢差是?！窘馕觥坑深}意可知：電荷從B移到A、C兩點，電場力做功相等，表明電荷在A、C兩點的電勢能相等，故A、C兩點具有相同的電勢，A、C兩點在同一等勢面上，由于電場線垂直于等勢面，所以場強(qiáng)方向與AC連線垂直；又由于負(fù)電荷從B移到A或C時電場力做正功，表明負(fù)電荷受到的電場力方向由B指向等勢面AC，故場強(qiáng)方向應(yīng)當(dāng)由等勢面AC指向B，即由A指向B。B、C兩點的電勢差UBC＝C兩點在等勢面上，UBA＝UBC＝50V，由圖示可知AB垂直于AC，故場強(qiáng)：【例3】如圖所示，為某一電場的電場線和等勢面。已知則：（）A、B、C、D、上述情況都有可能【解析】雖然題中給出的電場不是勻強(qiáng)電場，但仍可利用U=Ed定性地進(jìn)行分析，由圖示可知，a、b間的場強(qiáng)應(yīng)大于b、c間的場強(qiáng)，而ab=bc，故Uab＞Ubc，即a-b＞b-cb＜即b＜4V【答案C】【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題：1、關(guān)于靜電場的說法中正確的是：（）A、在勻強(qiáng)電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比B、在勻強(qiáng)電場中，電勢降低的方向就是場強(qiáng)方向C、電荷在等勢面上移動時不受電場力D、若電場力對電荷作正功，電荷的電勢能一定減小，而動能不一定增加2、下列對于公式E=的理解，錯誤的是：（）A、它僅適用于勻強(qiáng)電場B、在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)的數(shù)值等于每單位距離上降低的電勢C、場強(qiáng)的另一單位V/m，適用于任何電場D、只要測出兩點的電勢差和兩點的間距，就可算出電場強(qiáng)度3、如圖所示，有豎直向下的勻強(qiáng)電場，A、B兩等勢面間距離為5㎝，電勢差為25V，在電場中P點固定放置電量為5×10-9CA、上方30㎝B、下方30㎝C、上方25㎝D、下方25㎝4、如圖所示，勻強(qiáng)電場中的A、B、C三點的連線構(gòu)成邊長為的等邊三角形。把帶電量為-e的電子從A移動到B，電場力做功W；把帶電量為e的粒子從B移到C，電場力也做功W，則下列說法中正確的是：（）A、A、B、C三點的電勢關(guān)系為A＞B＞CB、A、B、C三點的電勢關(guān)系為A＞B=CC、電場強(qiáng)度的方向一定與AC垂直D、若場強(qiáng)與紙面平行，則場強(qiáng)大小等于5、如圖所示，MN是一負(fù)的點電荷電場中的一條電場線，場強(qiáng)方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三點的場強(qiáng)和電勢分別為Ea、Eb、Ec和a、b、c，則下列關(guān)系正確的是：（）A、Ea＞Eb＞EcB、Ea=Eb=EcC、a＞b＞cD、a-b=b-c6、AB是電場中的一條電場線，若將一負(fù)電荷從A點處自由釋放，負(fù)電荷沿電場線從A到B運(yùn)動過程中的速度圖線如圖所示，則A、B兩點的電勢高低和場強(qiáng)的大小關(guān)系是：（）A、A＞B，EA＞EBB、A＞B，EA＜EBC、A＜B，EA＞EBD、A＜B，EA＜EB二、填空題：7、如圖所示，是某勻強(qiáng)電場的三個等勢面，相應(yīng)的電勢值分別為-10V、0、10V，圖中A、B兩點相距㎝，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為V/m。8、如圖，兩平行金屬板間電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為×104V/m,A、B兩板間相距1㎝，C點與A相距㎝，若B接地，則A、B間電勢差UAB=V，將帶電量為-×10-12C的點電荷置于C點，其電勢能為9、在相距為d的A、B兩板之間有a、b、c三點，a點距A板d/3，b、c兩點距B板都是d/3，A板接地，A、B兩板間的電壓為U，如圖所示，則b點的電勢為，點電荷+q從a點移到c的過程中，電場力做功，點電荷-q在a點具有的電勢能為。計算題：10、如圖，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場，A、B相距6㎝，C、D為電場中的兩點，且CD=4㎝，CD連線和場強(qiáng)方向成60°角。已知電子從D點移到C點電場力做功為×10-17J，求：⑴勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)⑵A、B兩點間的電勢差⑶若A板接地，D點電勢為多少？11、如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E=200V/m，方向沿a指向o，a、b、c、d四點恰在邊長為L=10㎝的正方形四個頂點上，若bo：co=3：2，并以a點為電勢的零點，則b、c、d三點的電勢分別為多大？12、如圖是某勻強(qiáng)電場的等勢面示意圖，A、B兩點相距5㎝，θ=53°，一帶電量為-4×10-6C的微粒沿AB勻速運(yùn)動，則此微粒的質(zhì)量為多少？（取g=10m/s2）【能力提升】1、如圖所示，在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場E中，有一動點A以O(shè)為圓心，r為半徑做逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)OA與x軸正向成θ角時O、A兩點間的電勢差為（）A、UOA=E·rB、UOA=E·rsinθC、UOA=E·rcosθD、UOA=-E·rcosθ2、如圖所示,一個帶負(fù)電的油滴以初速度v0從P點斜向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場，若油滴到達(dá)最高點的速度大小仍為v0，則油滴最高點的位置（）A、在P點的左上方B、在P點的右上方C、在P點的正上方D、上述情況都可能3、長為L的絕緣細(xì)棒兩端固定兩金屬小球，各帶電量為+q和-q，細(xì)棒可繞水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，細(xì)棒放置在兩平行金屬板中間，兩板間距離為d，電壓為U，要使細(xì)棒從圖所示位置轉(zhuǎn)過180°角，兩小球克服電場力做功為2Uql/d，若細(xì)棒可承受最大力為F，則細(xì)棒斷裂所加在兩板間最小電壓4、如圖所示A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為A=15V，B=3V，C=-3V，由此可得D點電勢D為多大？§7電容器與電容【典型例題】【例1】平行板電容器所帶的電荷量為Q＝4×10-8C，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為，兩板間電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼谋?，此時平行板電容器的電容為【解析】由電容器電容的定義式得：電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時，電容不變。而此時兩極板間的電壓為：板間為勻強(qiáng)電場，由場強(qiáng)與電壓關(guān)系可得：【答案】2×10-8C、1V、1/2、2×10【例2】如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計，開關(guān)S合上時，靜電計張開一個角度，下述情況中可使指針張角增大的是A、合上S，使A、B兩板靠近一些B、合上S，使A、B正對面積錯開一些C、斷開S，使A、B間距增大一些D、斷開S，使A、B正對面積錯開一些【解析】圖中靜電計的金屬桿接A板，外殼與B板均接地，靜電計顯示的是A、B兩板間的電壓，指針的張角越大，表示兩板間的電壓越高。當(dāng)閉合S時，A、B兩板間的電壓等于電源兩端電壓不變。故靜電計的張角保持不變。當(dāng)斷開S時，A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量保持不變，如果板間的間距增大，或正對面積減小，由平板電容器電容的決定式可知，電容都將減小，再由可知，板間電壓都將增大，即靜電計的張角應(yīng)當(dāng)變大。【答案】C、D【例3】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個正電荷固定在P點，如圖所示，以E表示兩板間的場強(qiáng)，U表示電容器兩板間的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能，若保持負(fù)極板不動，將正極板向下移到圖示的虛線位置則：（）A、U變小，E不變B、E變小，W不變C、U變小，W不變D、U不變，W不變【解析】題意：一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，說明電容器的帶電量將保持不變，負(fù)極板為零電勢。當(dāng)正極板向下移到圖示位置時，板間距變小，由E=可知板間的場強(qiáng)E不變，然而板間的電勢差U=Ed，U變??；由于P與下板間的距離不變，所以P與下板間的電勢不變，P點的電勢不變，故在P點的正電荷的電勢能不變，即W不變，【答案AC】【基礎(chǔ)練習(xí)】選擇題：1、關(guān)于電容器，下列中說法正確的是：（）A、由可知，一只電容器帶電量越大，它的電容就越大B、對一固定的電容器，它的帶電量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變C、電容器的帶電量Q為兩極板所帶電荷量的總和D、兩個相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體就構(gòu)成一個電容器2、如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關(guān)S與電源連接，在a處有一個帶電量非常小的點電荷，S是閉合的，為a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的電場力?，F(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大則：（）A、變大，F(xiàn)變大B、變大，F(xiàn)變小C、不變，F(xiàn)不變D、不變，F(xiàn)變小3、如圖所示，若將平行板電容器的A、B兩板稍微錯開些，使正對面積減小的過程中，電阻R中將：（）A、會有瞬時向右的電流B、會有瞬時向左的電流C、不會有電流通過RD、無法判斷電流方向4、如圖所示，對一個給定的電容器充電時，下列的圖像中能正確反映電容器的帶電量Q、電壓U和電容器電容C之間關(guān)系的是：（）5、理想平行板電容器充電后與電源斷開，能使兩板間電勢差增大的方法是：（）A、在兩板間插入玻璃板B、使兩板靠近些C、保持兩板的間距不變，使兩板錯開些D、使兩板分開些6、在圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板A與一靈敏靜電計相接，極板B接地，若極板B稍向上移動一點，由靜電計指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是：（）兩極板的電壓不變，極板上的電荷量變小兩極板的電壓不變，極板上的電荷量變大極板上的電荷量幾乎不變，兩板間的電壓變小極板上的電荷量幾乎不變，兩板間的電壓變大二、填空題：7、一個極板為圓形的平行板電容器，圓板的半徑為3cm，兩板相距為2mm，中間充以介電常數(shù)為2的電介質(zhì)，這個電容器的電容C＝F。8、電容器的電容為20μF，原來帶有×10-4C的電量。如果再給它增加×10-4C電量，這時該電容器的電容為μF，兩板間的電壓將增加9、如圖所示，平行板電容器的極板接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，此時懸線偏離豎直方向的夾角為θ。若保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ，若斷開S，將A板向B板靠近，則θ。三、計算題：10、水平放置的平行板電容器，兩極板相距5mm，電容為2μF，當(dāng)將其充電到兩板電勢差為100V時，一個質(zhì)量為×10-11g11、如圖所示，有三塊大小相同的平行金屬板A、B、C，其中A、B間的間距為B、C間距的一半，且A與B板構(gòu)成的電容器的電容為10-2μF,電池電壓為2V,則A、B兩板上的電荷量分別是多少?12、一平行板電容器每個極板都是半徑為1.5cm的圓形金屬板，兩極板正對，兩極板間的距離為2cm，且兩極板間用陶瓷作電介質(zhì)，則電容器的電容為多少皮法？若該電容器的擊穿電壓為40V，則電容器剛好被擊穿時，帶電量為多少？板間的場強(qiáng)為多少？【能力提升】1、傳感器是一種采集信息的重要器件。如圖所示是一種壓力傳感器。當(dāng)待測壓力F作用在可動膜片電極上時，可使膜片發(fā)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計和電源串聯(lián)成閉合電路，那么：（）當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將減小當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將增大若電流計有示數(shù)，則壓力F發(fā)生了變化若電流計有示數(shù)，則壓力F不發(fā)生變化2、如圖所示，將平板電容器與電池組相連，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)若將兩板慢慢的錯開一些，其它條件不變，則（）A、電容器帶電量不變B、塵埃仍靜止C、電流間中有a→b的電流D、電流計中有b→a的電流3、如圖所示，平行板電容器電容為C，帶電量Q，極板長為L，板間距為d，極板與水平面夾角為α，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴與兩板的中央P點從靜止開始沿與極板平行的直線運(yùn)動到Q點（P、Q兩點為電容器的邊緣，忽略邊緣效應(yīng)）⑴液滴的電荷量⑵液滴達(dá)到Q點的速度和所用的時間4、充電后平行板電容器水平放置，如圖所示，兩板間距離5㎝，在距下板2㎝處有一質(zhì)量2mg的不帶電的小球由靜止開始下落，小球與下板碰撞時獲得2×10-8C的負(fù)電荷,并能反跳到離下板4㎝高處,設(shè)小球與下板碰撞無機(jī)械能損失,已知上板帶電量為＋1×10-6C§8帶電粒子在電場中的運(yùn)動（1）【典型例題】【例1】如圖，E發(fā)射的電子初速度為零，兩電源的電壓分別為45V、30V，A、B兩板上有小孔Oa、Ob，則電子經(jīng)過Oa、Ob孔以及到達(dá)C板時的動能分別是：EKA=，EKB=，EKC=.【解析】由圖示可知：A、B板帶正電，且電勢相等，電子在E、A之間被電場加速，由動能定理可得：－eUEA＝EKA－0而UEA＝－45V所以EKA＝45eV電子在A、B之間作勻速直線運(yùn)動，所以EKB＝EKA＝45eV電子在B、C之間作減速運(yùn)動，由動能定理可得：－eUBC＝EKC－EKB而UBC＝30V所以EKC＝EKB－eUBC＝15eV【答案】45eV、45eV、15eV【例2】如圖，A、B為水平放置的平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連。兩板的中央各有小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止開始自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力不計，到達(dá)N孔時速度恰好為零，然后沿原路徑返回。若保持兩極板間電壓不變，則A、若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回B、若把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C、若把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回D、若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落【解析】帶電質(zhì)點在下落的過程中，由P到M只受重力作用，而由M到N受到重力和電場力的共同作用。對運(yùn)動的全過程應(yīng)用動能定理，得：當(dāng)改變A、B板間距離時，由于板間電壓不變，故帶電質(zhì)點若能完成在板間的運(yùn)動，電場力對其做功將不變。若把A板向上平移一小段距離，假設(shè)帶電質(zhì)點仍能達(dá)到N孔，則仍然成立，即達(dá)到N孔時速度恰好為零，然后返回。若把A板向下平移一小段距離，同上述分析，結(jié)果相同，故穿過N孔繼續(xù)下落是錯誤的。若把B板向上平移一小段距離，假設(shè)帶電質(zhì)點仍能達(dá)到N孔，則電場力做功不變，而重力做功將變小，即，也就是說，在帶電質(zhì)點未到達(dá)N孔之前速度已經(jīng)變?yōu)榱?，然后返回。若把B板向下平移一小段距離，假設(shè)帶電質(zhì)點仍能達(dá)到N孔，則電場力做功不變，而重力做功將變大，即，也就是說，在帶電質(zhì)點到達(dá)N孔時，速度尚未減到零，于是將穿過N孔繼續(xù)下落。【答案】A、C、D【例3】如圖所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板之間加一個周期為T的交變電壓U，A板的電勢，B板的電勢隨時間的變化規(guī)律為：在0到時間內(nèi)，＝（正的常數(shù)）；在到T時間內(nèi)，＝－；在T到時間內(nèi)，＝,在到2T時間內(nèi)，＝－……現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)域內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，試分析電子在板間的運(yùn)動情況，并討論電子能達(dá)到另一板的條件（設(shè)板間距離，其中e、m分別是電子的電荷量和質(zhì)量）【解析】由題意可知：B板上的電勢變化規(guī)律如圖所示，A、B兩板間的場強(qiáng)恒定，方向作周期變化，故電子所受電場力也是大小恒定，方向作周期變化，即F=d為兩板間距，故電子在各時間間隔內(nèi)均為勻變速直線運(yùn)動，至于運(yùn)動的方向、運(yùn)動速度的加、減情況以及運(yùn)動過程所能到達(dá)的范圍等，則完全取決于何時釋放電子，此例可借助于電子運(yùn)動的“v-t”圖線來解決。如圖所示坐標(biāo)系vot對應(yīng)于電子從t=0、T、2T……時刻進(jìn)入電子若從其它時刻進(jìn)入，則其“v-t”圖線可通過平移坐標(biāo)軸得到（如圖的坐標(biāo)系v/o/t/），通過“v-t”圖線可直觀、形象地對電子的運(yùn)動情況進(jìn)行分析判斷。由“v-t”圖分析易知，若電子在0～，T～T……nT～（n+）T時間內(nèi)某時刻進(jìn)入，則電子將先向B板作加速、減速運(yùn)動，再回頭向A板作加速、減速運(yùn)動……不斷重復(fù)上述過程，由于每一個周期中，向B板運(yùn)動的位移大于回頭向A板運(yùn)動的位移，故電子最終將到達(dá)B板，若電子在～，～，……（n+）T～（n+）T時間某時刻進(jìn)入，則電子在經(jīng)歷了一次向B板加速、減速，再回頭向A板加速、減速（也可能不經(jīng)歷減速）后將從A板小孔飛出電場?！净A(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、某電場的一條電場線如圖所示，在正電荷從A點移到B點的過程中：（）A、電場力對電荷做正功B、電場力對電荷不做功C、電荷克服電場力做功D、電勢能增加2、下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運(yùn)動,經(jīng)過相同的電勢差U后,哪個粒子獲得的速度最大：（）A、質(zhì)子HB、氘核HC、粒子HeD、鈉離子Na+3、如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動，關(guān)于電子到達(dá)Q板時的速率，下列說法正確的是：（）A、兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B、兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C、與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D、以上說法都不正確4、真空中水平放置的兩金屬板相距為d，兩板電壓是可以調(diào)節(jié)的，一個質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從負(fù)極板中央以速度vo垂直極板射入電場，當(dāng)板間電壓為U時，粒子經(jīng)d/4的距離就要返回，若要使粒子經(jīng)d/2才，返回，可采用的方法是（）A、vo增大1倍B、使板間電壓U減半C、vo和U同時減半D、初速增為2vo,同時使板間距離增加d/2：5、如圖所示，電量和質(zhì)量都相同的帶正電粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計重力的作用，則：（）A、它們通過加速電場所需的時間相等B、它們通過加速電場過程中動能的增量相等C、它們通過加速電場過程中動量的增量相等D、它們通過加速電場過程中電勢能的減少量相等6、如圖所示在一勻強(qiáng)電場中，有兩個平行的電勢不同的等勢面A和C，在它們的正中間放入一個金屬網(wǎng)B，B接地?，F(xiàn)有一正電荷只在電場力的作用下垂直于等勢面方向運(yùn)動，經(jīng)過A時動能為40J，穿過B到達(dá)C時動能減為零，那么在該正電荷運(yùn)動過程中，當(dāng)它的電勢能為5J時，它的動能為：（）A、20JB、15JC、10JD、5J二、填空題：7、如圖所示，水平安放的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量m，帶電量為+q的小球，在B板下方距離H處，以初速v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好能到A板，則A、B間電勢差UAB=。8、質(zhì)子H和粒子He在勻強(qiáng)電場中由靜止開始加速，通過相同位移時，它們的動能比為，所用時間比為。9、一個電子以×106m/s的初速度沿電場線方向射入勻強(qiáng)電場，在電場中飛行了×10-7s后開始返回，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為，電子在勻強(qiáng)電場中從進(jìn)入到返回原處所通過的路程為三、計算題：10、一初速度為零的帶電粒子經(jīng)電壓為U=×103V的勻強(qiáng)電場加速后，獲得×103m/s的速度，粒子通過加速電場的時間t=×1011、圖表示一周期為T0的交變電場的波形，縱坐標(biāo)代表場強(qiáng)。從t=0開始，電場按圖示的情形周期性變化。今有質(zhì)量為m、電量為e、初速為零的電子，在電場力作用下從t=0開始運(yùn)動，求：⑴電子在2T0內(nèi)的位移⑵何時電子動能最大？最大值是多少？12、如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距為d，電容為C，開始時兩極板均不帶電，A板接地且中央有一小孔，現(xiàn)將帶電液一滴一滴地從小孔正上方h高處無初速地滴下，設(shè)每滴液滴的質(zhì)量為m，電荷量為q，落到B板后把電荷全部傳給B板。⑴第幾滴液滴將在A、B間做勻速直線運(yùn)動？⑵能夠到達(dá)B板的液滴不會超過多少滴？【能力提升】1、如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，A、B兩小孔正好相對，兩板間電壓為500V，能量為400eV的電子，從A孔沿垂直于板面方向射入電場，經(jīng)過一段時間，電子將離開電場，電子離開電場時的能量為（）A、900eVB、500eVC、400eVD、100eV2、如圖所示，平行板電容器兩極板間的電場可看做是勻強(qiáng)電場，兩板水平放置，板間相距為d，一帶負(fù)電粒子從上板邊緣射入，沿直線從下板邊緣射出，粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，下列說法中正確的是（）A、粒子的加速度為零B、粒子的電勢能減少3mgdC、兩板間的電勢差為mgd/qD、M板比N板電勢高3、如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長L=1.0m,板間距d=0.06m，上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間有一質(zhì)量m=0.1g，帶電量q=-4×10-7C的微粒沿水平方向從兩極板的中央以vo=10m/s的初速度射入勻強(qiáng)電場，要使帶電微粒能穿出極板，兩電極間的電壓值的范圍是。4、如圖，一絕緣木板放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體沿木板上表面以某一速度從A端沿水平方向滑入，木板周圍空間存在足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場。已知小物體與木板之間有摩擦，物體滑到木板B端恰好相對靜止，若將勻強(qiáng)電場的方向改為豎直向上，大小不變，且小物體仍以原來的初速度從A端滑入，結(jié)果小物體運(yùn)動到木板中點時相對木板靜止，求：1、物體所帶電荷的性質(zhì)2、勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小?！?帶電粒子在電場中的運(yùn)動（2）【典型例題】【例1】如圖所示,在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中,一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點,另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。小球的帶電量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長為L，電場的場強(qiáng)為E，若帶電小球恰好能通過