2023屆浙江省寧波市象山縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測試題含解析

2023屆浙江省寧波市象山縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知+（b﹣3）2＝0，則（a+b）2019等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣2019 D．20192．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=﹣3，b=2 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣1，b=33．小紅問老師的年齡有多大時，老師說：“我像你這么大時，你才4歲，等你像我這么大時，我就49歲了，設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲”，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖所示，下列推理不正確的是()A．若∠AEB＝∠C，則AE∥CDB．若∠AEB＝∠ADE，則AD∥BCC．若∠C＋∠ADC＝180°，則AD∥BCD．若∠AED＝∠BAE，則AB∥DE5．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化．在這一問題中，自變量是()A．時間B．駱駝C．沙漠D．體溫6．下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在3.14，，，π，，0.1010010001…中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣29．下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（）A．B．C．D．10．解方程組時，把①代入②，得A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的多項式x2﹣mx+n能因式分解為：（x﹣2）（x+3），則m+n＝_____12．計算：____________．13．甲型H1N1流感病毒的直徑約是0.00000011米，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________米．14．若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，則ay＝_____．15．的平方根是_____；﹣27的立方根是_____．16．如圖，若AB∥CD，則下面結(jié)論中①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180；④∠2+∠4+∠B=180°；正確的______(填序號)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）化簡求值，其中，．（2）已知一個角的余角的3倍等于它的補角，求這個角的度．18．（8分）定義：任意兩個數(shù)a，b，按規(guī)則c＝b2+ab﹣a+7擴充得到一個新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”．（1）若a＝2，b＝﹣1，直接寫出a，b的“如意數(shù)”c；（2）如果a＝3+m，b＝m﹣2，試說明“如意數(shù)”c為非負數(shù)．19．（8分）暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的三段函數(shù)圖象如圖．（1）三段圖像中，小剛行駛的速度最慢的是多少？（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？20．（8分）(1)如圖，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有x、y的等式表示)；(2)若，，求的值；(3)若，求的值．21．（8分）如圖，是一個運算流程．（1）分別計算：當(dāng)x=2時，y=_____；當(dāng)x=－2時，y=____．（2）若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出y，求x的取值范圍．（3）若無論運算多少次，都無法運算出y，試探究x的取值范圍．22．（10分）如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)試說明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知：，，且，試說明：．解：因為，（________）所以_______,_______（___________）即，又因為（已知）所以（_________）所以______________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．24．（12分）如圖，CD⊥AB，垂足為D，過點D作DE∥BC交AC于E，作EF∥AB交CD于F，交BC于G，若∠B=35°，求∠EDC和∠DEF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，非負數(shù)的和為0，即每個數(shù)都為0，可求得a、b的值，代入所求式子即可．【詳解】根據(jù)題意得，a+4＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣4，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1，故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及-1的奇次方是-1，理解非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選B．考點：命題與定理．3、D【解析】

根據(jù)題設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲，根據(jù)題意列出方程組解答即可．【詳解】解：老師今年x歲，小紅今年y歲，可得：，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是知道年齡差是不變的量從而可列方程求解．4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定進行判斷即可．【詳解】解：A.若∠AEB＝∠C，則AE∥CD，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以A選項正確；不符合題意B.若∠AEB＝∠ADE，則AD∥BC，所給條件為無關(guān)的兩個角，不能推導(dǎo)出平行，所以B不正確，符合題意，C.若∠C＋∠ADC＝180°，則AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，所以C選項正確，不符合題意；D.若∠AED＝∠BAE，則AB∥DE，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，所以D選項正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y，對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時間．【詳解】解：∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間；故選：A．【點睛】此題考查常量和變量問題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，若對于每個值x的每個值，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，x是自變量．6、B【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個．故選B．7、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，找出6個數(shù)中是無理數(shù)的數(shù)，此題得解．【詳解】在3.14，，π，，0.1010010001…中，無理數(shù)有、π和0.1010010001…這3個．故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一個完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】分析:根據(jù)平移的性質(zhì)，可以得到平移前后圖形全等，由此可知選項A，B是否正確；由圖可知選項C是翻折得到的，根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項D的圖形，可以確定答案.詳解:A、左圖與右圖的形狀不同,所以A選項錯誤;

B、左圖與右圖的大小不同,所以B選項錯誤;C、左圖通過翻折得到右圖,所以C選項錯誤;D、左圖通過平移可得到右圖,所以D選項正確.故選D.點睛:本題考查了平移的性質(zhì):把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點,連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.10、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【詳解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用了消元的思想．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

化簡因式分解的式子，然后可以求出m和n的值，即可求出m+n的值.【詳解】解：∵多項式x2﹣mx+n能因式分解為（x﹣2）（x+3），∴x2﹣mx+n＝x2+x﹣6，∴m＝﹣1，n＝﹣6，∴m+n＝﹣1﹣6＝﹣1．故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了多項式的化簡求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

先通過冪的乘方計算，再利用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可．【詳解】．故答案是：．【點睛】本題主要考查了整式乘法的運用，準(zhǔn)確運用的冪的運算公式是解題的關(guān)鍵．13、1.1×10-1【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.00000011=1.1×10﹣1；故答案為1.1×10﹣1．點睛：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】解：∵a1x+y＝﹣24＝a1x×ay＝（ax）1×ay＝﹣21×ay＝﹣24，則ay＝1．故答案是：1．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15、±3，-3【解析】

根據(jù)平方根和立方根的概念求解.【詳解】∵=9,∴的平方根是,﹣27的立方根是-3.故答案是：,-3.【點睛】考查的是實數(shù)的運算，熟知算術(shù)平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．16、①③④【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補進行判斷即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠2，故①正確，

∴∠1+∠3+∠D=180°，故③正確，

∴∠2+∠4+∠B=180°，故④正確；

當(dāng)∠3=∠4時，AD∥BC，故②錯誤，

故答案為①③④．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）45度【解析】

（1）由題意利用完全平方公式和平方差公式以及整式運算法則進行化簡并代入求值即可；（2）根據(jù)題意設(shè)這個角的度數(shù)度，建立方程進行運算求解即可.【詳解】解：（1）=當(dāng)，，原式．（2）解：設(shè)這個角的度數(shù)度，答：這個角的度數(shù)為45度．【點睛】本題考查整式的混合運算以及角的運算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式以及整式運算法則與余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵.18、（1）4；（2）詳見解析.【解析】

（1）本題是一道自定義運算題型，根據(jù)題中給的如意數(shù)的概念，代入即可得出結(jié)果（2）根據(jù)如意數(shù)的定義，求出代數(shù)式，分析取值范圍即可.【詳解】解：（1）∵a＝2，b＝﹣1∴c＝b2+ab﹣a+7＝1+（﹣2）﹣2+7＝4（2）∵a＝3+m，b＝m﹣2∴c＝b2+ab﹣a+7＝（m﹣2）2+（3+m）（m﹣2）﹣（3+m）+7＝2m2﹣4m+2＝2（m﹣1）2∵（m﹣1）2≥0∴“如意數(shù)”c為非負數(shù)【點睛】本題考查了因式分解，完全平方式（m﹣1）2的非負性，難度不大．19、（1）BC段小剛行駛的速度最慢，為60km/h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠．【解析】

（1）分別求出小剛在三段中的速度即可解答；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應(yīng)的y值，進一步即可求解．【詳解】（1）∵OA段小剛行駛的速度為：80÷1=80，AB段小剛行駛的速度為：(320-80)÷2=120，BC段小剛行駛的速度為：(380-320)÷1=60，∴BC段小剛行駛的速度最慢，為60（km/h）；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b．∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴，解得，∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）當(dāng)x=2.5時，y=120×2.5-40=260，380-260=120（km）．故小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息．20、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展開，然后兩個式子相減，即可求出答案；（3）利用完全平方變形求值，即可得到答案．【詳解】解：（1）圖中陰影部分的面積為：；故答案為：；（2）∵，∴①，∵，∴②，∴由②①，得，∴；（3）∵，∴，∴，∴；∴；【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，準(zhǔn)確識圖，以及完全平方公式變形求值，根據(jù)陰影部分的面積的兩種不同表示方法得到的代數(shù)式的值相等列式是解題的關(guān)鍵．21、（1）7，1；（2）；（3）【解析】

解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，