2023屆浙江省義烏市三校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題含解析

2023屆浙江省義烏市三校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖1．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖1所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列說法不正確是（）A．與是對頂角 B．與是同旁內(nèi)角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角3．點A(2,1)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)為（）A．(2,1) B．(-2,1)C．（2，-1） D．（-2，-1）4．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；C．過線段外任一點，可以做它的垂直平分線；D．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．6．下列四個圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的（）A． B． C． D．7．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．8．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．9．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a(chǎn)10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c210．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的算術(shù)平方根是__________，=________.12．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，則k＝_____．13．的算術(shù)平方根是_____．14．如圖所示的不等式的解集是________．15．已知，x、y是有理數(shù)，且y＝+﹣4，則2x+3y的立方根為_____．16．若x2﹣（a﹣1）x+16是完全平方式，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：.18．（8分）“雙11”期間，某個體戶在淘寶網(wǎng)上購買某品牌A、B兩款羽絨服來銷售，若購買3件A，4件B需支付2400元，若購買2件A，2件B，則需支付1400元．（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價分別是多少元？（2）若個體戶從淘寶網(wǎng)上購買A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進行零售，銷售一段時間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？19．（8分）某中學(xué)為了籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊．該紀(jì)念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀(jì)念冊由4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀(jì)念冊由6張彩色頁和4張黑白頁組成（內(nèi)容均不相同）．印制這批紀(jì)念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印制冊數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁30元/張，黑白頁10元/張；印制費與總印制冊數(shù)的關(guān)系見表：總印制冊數(shù)a（冊）a＜500a≥500彩色頁印制費（元/張）2.22.0黑白頁印制費（元/張）0.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為元．（2）若印制A、B兩種紀(jì)念冊各100冊，則共需多少費用？（3）如果該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊共800冊，一共花費了10520元，則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊各多少冊？20．（8分）將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義．若，求x的值．21．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，求證：BE∥DF．23．（10分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．24．（12分）觀察下列算式：①②③④______________________…（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式．（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1，一個橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個方程，第一個數(shù)是x的系數(shù)，第二個數(shù)是y的系數(shù)，第三個數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖1的表達式．【詳解】解：第一個方程x的系數(shù)為1，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為17，所以可列方程為．故選：A．【點睛】本題主要考查的是列二元一次方程組，讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義、同旁內(nèi)角的定義、內(nèi)錯角的定義和同位角的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與是對頂角，故A選項正確；B.與是同旁內(nèi)角，故B選項正確；C.與是內(nèi)錯角，故C選項正確；D.與不是同位角，故D選項不正確.故選D.【點睛】此題考查的是對頂角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角的判斷，掌握對頂角的定義、同旁內(nèi)角的定義、內(nèi)錯角的定義和同位角的定義是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)為（2，-1），故選C．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、D【解析】

屬于因式分解變形的等式的左邊是多項式，右邊是幾個整式的積的形式．【詳解】解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解；B.，等式的左邊不是多項式，不是因式分解；C.，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解；D.，符合因式分解的定義，是因式分解．故選：D【點睛】本題考查把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作把這個多項式分解因式．5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理及推論對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項正確；C、過線段外任一點，不可以作它的垂直平分線，故本選項錯誤；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)、平行公理及推論，屬于基礎(chǔ)題，掌握相關(guān)定理或概念是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】A、∠O有歧義，故不是，與題意不符;B、∠O有歧義，故不是，與題意不符;C、∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角,故是，與題意相符;D、∠O有歧義，故不是，與題意不符;故選：C．【點睛】本題考查了角的概念，熟記角的表示方法是解題關(guān)鍵．在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角．7、B【解析】

首先根據(jù)平方差公式對進行計算，然后利用合并同類項法則計算即可；【詳解】故選：B.【點睛】本題主要考查平方差的計算公式以及整式的加減，熟練掌握平方差公式是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義進行選擇即可.【詳解】解：4個選項中，A、B、C選項中的∠1與∠2不是對頂角，選項D中的∠1與∠2是對頂角，故選D．【點睛】本題考查了對頂角，掌握對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A錯誤；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B錯誤；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正確；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

由數(shù)軸知點A表示的數(shù)在1與1.5之間，再找出符合條件的無理數(shù)即可．【詳解】由數(shù)軸知點A表示的數(shù)在1與1.5之間，∵，即，∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是，故選A．【點睛】本題考查數(shù)軸與無理數(shù)的估計，估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

求出=9，即可得出的算術(shù)平方根，求出，再求出立方根即可．【詳解】∵=9，∴的算術(shù)平方根是3，==，故答案為3，.【點睛】此題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義及表示方法，熟練掌握這些定義是解題的關(guān)鍵.12、﹣1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵x2+16x﹣k是完全平方式，∴﹣k＝1，∴k＝﹣1．故答案為﹣1【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關(guān)鍵．13、2【解析】

∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.14、x≤2【解析】分析：本題考察不等式的解集在數(shù)軸上表示，左邊表示小于，實心圓點表示等于.解析：由圖得，x≤2.故答案為x≤2.15、-1．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x＝1，進而可得y的值，然后計算出1x+3y的值，進而可得立方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x＝1，則y＝﹣4，1x+3y＝1×1+3×（﹣4）＝4﹣11＝﹣2．∴．故答案是：﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．16、9或-1【解析】

x2﹣（a﹣1）x＋16首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：∵x2﹣（a﹣1）x＋16是一個完全平方式，∴﹣（a﹣1）＝±8，解得：a＝9或a＝﹣1．故答案為：9或﹣1．【點睛】此題考查了完全平方式的運用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】試題分析：先去分母，再去括號，最后移項合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．試題解析：6x+3-12=12x-10x-1,4x=8,x=2.18、最多讓利5件．【解析】

（1）設(shè)設(shè)A款a元，B款b元，根據(jù)題意列方程組求解；（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，總獲利不低于3800元，列不等式，求出最大整數(shù)解．【詳解】解：（1）設(shè)A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，則已售出的有（20﹣x）件600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣30×10≥3800，解得x≤5，答：最多讓利5件．考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）1；（2）印制A、B兩種紀(jì)念冊各100冊，則共需3300元；（3）該校印制了A紀(jì)念冊500冊、B紀(jì)念冊300冊．【解析】

（1）根據(jù)A紀(jì)念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀(jì)念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成，彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張，求其和即可；（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：各印一冊A，B種紀(jì)念冊的印刷費用×2000+制版費＝總費用，再算出結(jié)果即可；（3）根據(jù)（2）中計算方法，得出關(guān)于A、B兩種紀(jì)念冊6千冊，一共花費了75500元的方程組求出即可．【詳解】解：（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為：4×30+6×10+6×30+4×10＝1（元）．故答案是：1．（2）∵印制A、B兩種紀(jì)念冊各100冊，∴共需：100×（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+1＝3300（元），答：印制A、B兩種紀(jì)念冊各100冊，則共需3300元．（3）設(shè)A紀(jì)念冊印制了x冊，B紀(jì)念冊印制了y冊，根據(jù)題意得出：x+y=8002.0×4x+0.6×6x+2.0×6y+0.6×4y+400=1052解得：x=500y=300答：該校印制了A紀(jì)念冊500冊、B紀(jì)念冊300冊．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用x表示，再找出數(shù)量關(guān)系等式，找出對應(yīng)的量，列方程即可．20、3【解析】解：由定義：…………………（2分）解得觀察題干，可得出運算法則，根據(jù)法則可列出關(guān)于x的方程，解方程可得出x的值．21、1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得：x≤2，由②得：x＞1．∴不等式組的解集為1＜x≤2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、見解析．【解析】

先根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠COE，又題中給出∠B＝∠D，可知∠COE＝∠D，所以推出結(jié)論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠COE，又∵∠B＝∠D，∴∠COE＝∠D，∴BE∥DF．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是能夠熟練記住平行線的性質(zhì)和判定方法．23、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由見解析；（3）110°【解析】

（1）依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；（2）依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠FGD＝∠EFG，進而判定AB∥C