探究彈力和彈簧伸長的關系

【實驗目的】1.探究彈力和彈簧伸長的定量關系。2.學會利用列表法、圖象法、函數法處理實驗數據。第一頁，共50頁?！緦嶒炘怼?.在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。第二頁，共50頁。【實驗器材】鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙。第三頁，共50頁?！緦嶒炦^程】1.儀器安裝:如圖所示,將鐵架臺放在桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺上,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。第四頁，共50頁。2.測量與記錄:(1)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0,即彈簧的原長。(2)在彈簧下端掛上鉤碼,待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l,求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)。第五頁，共50頁。(3)改變所掛鉤碼的數量,重復上述實驗,要盡量多測幾組數據,將所測數據填寫在下列表格中。記錄表:彈簧原長l0=

cm。次數內容123456拉力F/N彈簧總長l/cm彈簧伸長量x/cm第六頁，共50頁?！緮祿幚怼?.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖,連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出圖線所代表的函數表達式,并解釋函數表達式中常數的物理意義。第七頁，共50頁?！菊`差分析】1.系統誤差:鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統誤差。第八頁，共50頁。2.偶然誤差:產生原因減小方法彈簧拉力大小的不穩(wěn)定彈簧一端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數彈簧長度測量不準固定刻度尺,多測幾次描點、作圖不準坐標軸的標度盡量大一些,描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側第九頁，共50頁。【注意事項】1.安裝實驗裝置:要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2.不要超過彈性限度:實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,以免超過彈簧的彈性限度。3.盡量多測幾組數據:要使用輕質彈簧,且要盡量多測幾組數據。第十頁，共50頁。4.觀察所描點的走向:不要畫折線。5.統一單位:記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。第十一頁，共50頁。熱點一對實驗原理和誤差分析的考查【典例1】(2015·福建高考)某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗。世紀金榜導學號42722041第十二頁，共50頁。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,其示數為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度,此時彈簧的伸長量Δl為

cm。第十三頁，共50頁。(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關于此操作,下列選項中規(guī)范的做法是

。(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重第十四頁，共50頁。(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現象的主要原因是

。第十五頁，共50頁。【解題指導】(1)命題立意:本題主要考查實驗原理和實驗誤差。(2)解題關鍵:解答本題應關注以下三點:①刻度尺讀數時,對有效數字的要求。②逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響。③從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲的原因。第十六頁，共50頁?！窘馕觥?1)由題圖乙標尺刻度可知示數l2=14.66cm,Δl=l2-l1=6.93cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度應逐漸增加鉤碼的重量,故選A。(3)由圖知AB段伸長量與彈力不成線性關系,主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案:(1)6.93(2)A(3)超出彈簧的彈性限度第十七頁，共50頁?！緩娀柧殹咳鐖D甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。第十八頁，共50頁。(1)為完成實驗,還需要的實驗器材有:

。(2)實驗中需要測量的物理量有:

。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數為

N/m。圖線不過原點是由于

。第十九頁，共50頁。(4)為完成該實驗,設計實驗步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組(x,F)對應的點,并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;第二十頁，共50頁。D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度,并記錄在表格內,然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關系式,首先嘗試寫成一次函數,如果不行,則考慮二次函數;F.解釋函數表達式中常數的物理意義;G.整理儀器。第二十一頁，共50頁。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來:

?！窘馕觥?1)根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量;(2)根據實驗原理,實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度);第二十二頁，共50頁。(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點,代入F=kx可得k=200N/m,由于彈簧自重的原因,使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。答案:(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)(3)200彈簧有自重(4)CBDAEFG第二十三頁，共50頁。熱點二對實驗數據處理的考查【典例2】(2017·中山模擬)某同學用如圖甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長關系”的實驗。他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度,然后在彈簧下端掛上鉤碼,并逐個增加鉤碼,分別測出指針所指刻度尺的刻度,所得數據列表如下(重力加速度g取10m/s2):世紀金榜導學號42722042第二十四頁，共50頁。代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7鉤碼質量m/g0100200300400500600700刻度尺的刻度x/cm11.7013.4015.1018.620.3022.1024.05第二十五頁，共50頁。(1)表中有一個數值在記錄時有誤,它的代表符號是

。(2)實驗中,代表符號為L3的數值還沒有測定,請你根據圖乙將這個測量值填入記錄表中。(3)該同學認為可以通過繪制x-m圖線來分析實驗數據。他根據實驗數據在圖丙中標出了L0、L1、L2和L4、L5、L6、L7對應的坐標點,請你在圖丙中標出L3對應的坐標點,并畫出x-m圖線。第二十六頁，共50頁。(4)根據x-m圖線可計算出該彈簧的勁度系數為

N/m。(結果保留三位有效數字)第二十七頁，共50頁?！舅伎继骄俊?1)以厘米為單位,毫米刻度尺讀數時小數點后有___位小數。(2)描點作圖時應注意各點_____地分布在直線的兩側。兩均勻第二十八頁，共50頁。【解析】(1)毫米刻度尺讀數應該讀到毫米的下一位,故根據表格中的數據分析可知L4有誤;(2)由指針所指刻度可知L3的數值為16.85cm;第二十九頁，共50頁。(3)描點連線如圖所示:(4)由圖線的斜率的倒數得k=N/m≈58.3N/m。答案:(1)L4(2)16.85(3)見解析(4)58.3(56.5～58.5均正確)第三十頁，共50頁。【強化訓練】1.(2015·四川高考)某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時,安裝好實驗裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖甲所示,圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖,示數l1=

cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。第三十一頁，共50頁。已知每個鉤碼質量是50g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=

N(當地重力加速度g取9.8m/s2)。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是

,作出F-x曲線,得到彈力與彈簧伸長量的關系。第三十二頁，共50頁?！窘馕觥坑蓤D乙可估讀為25.85cm。掛2個鉤碼時,彈簧彈力等于鉤碼的重力,即F2=2mg=0.98N。由于彈簧伸長量等于彈簧現在的長度減去彈簧原長,因此要得到伸長量,還需要測量彈簧原長。答案:25.85

0.98彈簧原長第三十三頁，共50頁。2.(2017·銅陵模擬)為了測量某一彈簧的勁度系數,將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質量的砝碼。實驗得出了砝碼的質量m與彈簧長度l的相應數據,其對應點已在圖上標出。(g取10m/s2)第三十四頁，共50頁。(1)作出m-l的關系圖線。(2)彈簧的勁度系數為

N/m(計算結果保留3位有效數字)。第三十五頁，共50頁?！窘馕觥?1)根據實驗數據在坐標紙上描出的點,基本上在同一條直線上,可以判定m和l間是一次函數關系,畫一條直線,使盡可能多的點落在這條直線上,不在直線上的點均勻地分布在直線兩側,如圖所示。第三十六頁，共50頁。(2)由胡克定律F=kx得:k==gk斜=10×N/m=0.266N/m。答案:(1)見解析(2)0.266第三十七頁，共50頁。熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關系的實驗情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質彈簧,讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數據記錄在下列表格中:世紀金榜導學號42722043第三十八頁，共50頁。拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00第三十九頁，共50頁。(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為

cm。(2)根據所測數據,在圖丙坐標紙上作出F與x的關系圖象。(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數為

N/m,彈簧的原長為

cm。(均保留三位有效數字)第四十頁，共50頁?！窘馕觥?1)由圖可知,刻度尺的最小分度值為0.1cm,故讀數為63.60cm。(2)根據表中數據利用描點法得出對應的圖象如圖所示:第四十一頁，共50頁。(3)由胡克定律可知,圖象的斜率表示勁度系數,則可知k==25.0N/m;圖象與橫坐標的交點為彈簧的原長,則可知原長為55.2cm。答案:(1)63.60(2)見解析(3)25.055.2第四十二頁，共50頁?！緩娀柧殹?2017·嘉峪關模擬)在“探究彈力和彈簧伸長量的關系,并測定彈簧的勁度系數”的實驗中,實驗裝置如圖甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應的彈簧總長度。第四十三頁，共50頁。(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標圖中(如圖乙),請作出F-L圖象。(2)由此圖象可得出該彈簧的原長L0=

cm,勁度系數k=

N/m。第四十四頁，共50頁。(3)試根據以上該同學的實驗情況,請你幫助他設計一個記錄實驗數據的表格(不必填寫其實驗測得的具體數據)。(4)該同學實驗時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較:優(yōu)點在于:

。缺點在于:

。第四十五頁，共50頁。【解析】(1)用一條直線將各點連接起來,不在直線上的點均勻分布在直線兩側,如圖所示:第四十六頁，共50頁。(2)彈簧的原長L0即為