人教版九年級上第二十二章-二次函數(shù)同步測試(含答案)

第二十二章二次函數(shù)一、單選題1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y=x﹣1 B．y=- C．y=（x﹣1）2﹣x2 D．y=﹣2x2+12．若拋物線y=x2-x-2經(jīng)過點(diǎn)A（3，a），則a的值是（）A．2 B．4 C．6 D．83．若y=（m﹣1）xmA．﹣2 B．﹣2或1 C．1 D．不存在4．拋物線y4x25的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(4，5) B．(-4，5) C．(0，-5) D．(0，5)5．若函數(shù)y=（1﹣m）xmA.﹣2 B.1 C.2 D.﹣16．已知二次函數(shù)y1=﹣3x2，y2=?1A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y17．對于拋物線y＝－2(x＋5)2＋4，下列說法正確的是A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，4）． B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，4）．C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－5，4）． D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（－5，4）．8．對于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說法錯誤的是（）A.開口向下B.對稱軸是直線x＝﹣2C.x＞﹣2時，y隨x的增大而增大D.x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣19．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2與y=ax﹣a（a≠0）的圖象的大致位置可能是（）A． B．C． D．10．把拋物線y＝6（x+1）2平移后得到拋物線y＝6x2，平移的方法可以是（）A．沿y軸向上平移1個單位 B．沿y軸向下平移1個單位C．沿x軸向左平移1個單位 D．沿x軸向右平移1個單位11．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，其對稱軸是x＝－1，且過點(diǎn)(－3，0)，說法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a-2b＋c＜0；④若(－5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．412．拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線的表達(dá)式為（）A. B.C. D.13．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度(單位：)與小球運(yùn)動時間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時速度為0；④小球的高度時，．其中正確的是()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③14．觀察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一個近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2﹣x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19二、填空題15．將拋物線y＝2x2向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為_____．16．如果函數(shù)y＝（k﹣3）+kx+1是二次函數(shù)，那么k的值一定是_____．17．若拋物線y＝(a－3)x2－2有最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是________．18．已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解為_____．三、解答題19．已知y關(guān)于x的函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？20．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍為；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝21，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．22．某公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件，為了增加銷量，公司決定降價銷售。經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每件每降價1元，月銷售量可增加2萬件。(1)求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；(2)求出月銷售利潤z（萬元）（利潤=售價-成本價）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；(3)若某月該產(chǎn)品的銷售利潤為350萬元，則該月銷售量為多少萬件？此時銷售單價為多少元？23．在美化校園的活動中，某興趣小組用總長為米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個矩形花園，墻長米，設(shè)的長為米，矩形花園的面積為平方米，當(dāng)為多少時，取得最大值，最大值是多少？答案1．D2．B3．A4．C5．A6．C7．C8．C9．A10．D11．D12．A13．D14．C15．y＝2（x﹣1）2+316．0．17．a(chǎn)＞318．x1=4，x2=﹣219．（1）∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函數(shù)，∴m2+2m=0，m≠0，解得：m=﹣2；（2））∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函數(shù)，∴m2+2m≠0，解得：m≠﹣2且m≠0．20．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）（x﹣5），將C（0，﹣5）代入，得﹣5＝﹣5a，解得a＝1，則該拋物線的解析式為y＝（x+1）（x﹣5），即y＝x2﹣4x﹣5；∵y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣9，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣9）（2）由圖可得，當(dāng)0＜x＜5時，﹣9≤y＜0．故答案為﹣9≤y＜0；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．∵A（﹣1，0）、B（5，0），∴AB＝6．∵S△PAB＝21，∴×6×|y|＝21，∴|y|＝7，∴y＝±7．①當(dāng)y＝7時，x2﹣4x﹣5＝7，解得x1＝﹣2，x2＝6，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，7）或（6，7）；②當(dāng)y＝﹣7時，x2﹣4x﹣5＝﹣7，解得x1＝+2，x2＝﹣+2，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）；綜上所述，所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，7）或（6，7）或（+2，﹣7）或（﹣+2，﹣7）．21．（1）圖中可以看出拋物線與x

軸交于(1，0)

和(3，0)

，∴

方程ax2+bx+c=0

的兩個根為x=1

或x=3

；（2）不等式ax2+bx+c>0

時，通過圖中可以看出：當(dāng)1<x<3

時，y

的值>0

，∴

不等式ax2+bx+c>0

的解集為(1，3)

；（3）圖中可以看出對稱軸為x=2

，∴

當(dāng)x>2

時，y

隨x

的增大而減??；（4）∵

拋物線y=ax2+bx+c

經(jīng)過(1，0)，(2，2)，(3，0)

，∴，解得：a=?2

，b=8

，c=?6

，∴?2x2+8x?6=k,

移項(xiàng)得?2x2+8x?6?k=0

，△=64?4(?2)(?6?k)>0

，整理得：16?8k>0

，∴k<2

時,

方程ax2+bx+c=k

有2

個相等的實(shí)數(shù)根。22．（1）由題意得：y=20+2（40-x）=-2x+100．則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100；（2）根據(jù)題意得：w=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，則w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=-2x2+136x-1800；（3）令w=350，得3