2023屆重慶市萬州國本中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

2023屆重慶市萬州國本中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯誤的是（）A．這天15時的溫度最高B．這天3時的溫度最低C．這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D．這天21時的溫度是30℃2．下列各式可以運(yùn)用平方差公式計算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y） B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y） D．（3x+y）（x﹣3y）3．多項式的計算結(jié)果是，已知，由此可知多項式是（）A． B． C． D．4．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？①設(shè)用x張制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；②設(shè)用x張制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；③設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；④設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；其中正確的是()A．①④ B．②③ C．②④ D．①③5．若P在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）6．如圖，將一三角板按不同位置擺放，其中與互余的是A． B．C． D．7．如圖，，將直線BC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線1,若則等于()A． B． C． D．8．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，則平移的距離為（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，下面推理中，正確的是（）A．∵∠A=∠D,∴AB∥CD； B．∵∠A=∠B,∴AD∥BC；C．∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD； D．∵∠B+∠C=180°,∴AD∥BC10．下列語句不是命題的是()A．熊貓沒有翅膀 B．點(diǎn)到直線的距離 C．對頂角相等 D．小明是七年級學(xué)生11．若代數(shù)式3a4b2x與0.2b3x﹣1a4能合并成一項，則x的值是（）A． B．1 C． D．012．已知：，，則（）A． B． C． D．以上答案全不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．(-8)2018×(0.125)2019=______．14．若關(guān)于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是______.15．在平面直角坐標(biāo)系中，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則△ABO的面積為_______16．如圖，直線l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，則∠1＋∠2=________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，將P向右平移2個單位，再向下平移2個單位得點(diǎn)P′(－3，2)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB//CD，分別探究下列三個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān)系．結(jié)論：（1）__________________________（2）__________________________（3）__________________________19．（5分）某居民小區(qū)污水管道里積存污水嚴(yán)重，物業(yè)決定請工人清理．工人用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，若工人抽污水每小時的工錢是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？20．（8分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．21．（10分）計算：(1)；(2)．22．（10分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（1）求兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤不低于1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0，-4）是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，將點(diǎn)B向右平移6個單位得到點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A和的面積；（2）①在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖，點(diǎn)D為線段OA（端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動時，過點(diǎn)D作直線EF交x軸正半軸于E，交直線AB于F，，的平分線相交于點(diǎn)N，若記，請用含的式子表示的大小，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)圖象的信息，逐一判斷．【詳解】橫軸表示時間，縱軸表示溫度．溫度最高應(yīng)找到函數(shù)圖象的最高點(diǎn)所對應(yīng)的x值與y值：為15時，38℃，A對；溫度最低應(yīng)找到函數(shù)圖象的最低點(diǎn)所對應(yīng)的x值與y值：為3時，22℃，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個y值相減，即38﹣22＝16℃，C錯；從圖象看出，這天21時的溫度是30℃，D對．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)形結(jié)合，會根據(jù)所給條件找到對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)的值．2、C【解析】

利用平方差公式結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】A．利用完全平方公式計算；B．變形后，利用完全平方公式計算；C．利用平方差公式計算；D．只能用多項式乘多項式法則計算．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)的計算結(jié)果是，可得A=B（-2x+1），將代入計算即可．【詳解】解：∵的計算結(jié)果是，∴A=B（2x+1）=（2x+1）（-2x+1）=-（2x+1）（2x-1）=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除，關(guān)鍵是掌握整式的乘除運(yùn)算法則，平方差公式，在計算時要注意結(jié)果的符號．4、D【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個數(shù)×2=盒底的個數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，再列出方程（組）即可．【詳解】設(shè)用x張制盒身，可得方程2×25x=40（36﹣x）；故①正確；②錯誤；設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可得方程組；故③正確；④錯誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問題中抽出二元一次方程組，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系注意運(yùn)用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．5、C【解析】

先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．【詳解】∵P在第二象限，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，到y(tǒng)軸的距離為4，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣4，3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．6、C【解析】

根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：C中的，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角，利用余角的定義是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠DCE的度數(shù)，再根據(jù)∠ECD的度數(shù)，即可得到α的度數(shù)．【詳解】解：∵l∥AB，∠A=38°，

∴∠A=∠DCE=38°，

又∵∠ECB=80°，

∴∠BCD=80°-38°=42°，

即α=42°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．8、C【解析】試題解析：∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，平移的距離是AD，∴AD=CE，∵BF=CE∴AD=BF∴AD=(AF-DB)÷2=(8-2)÷2=1．故選C．9、C【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤；B．∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本選項正確；D．∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴無法判定AD與BC的關(guān)系，故本選項錯誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、B【解析】

根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】熊貓沒有翅膀、對頂角相等和小明是七年級學(xué)生都是命題，而點(diǎn)到直線的距離為一個名稱，它不是命題.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念,正確理解的定義是正確解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)同類項的定義即可列出式子進(jìn)行求解.【詳解】依題意得2x=3x-1，解得x=1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出為同類項.12、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)與算術(shù)平方根的關(guān)系即可直接求解．【詳解】0.00236是由23.6小數(shù)點(diǎn)向左移動4位得到，則=0.04858；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，理解被開方數(shù)與算術(shù)平方根的關(guān)系：被開方數(shù)向一個方向移動2位，對應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向相同的方向移動1位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【解析】

首先利用同底數(shù)冪的乘法把（0.1）2018化為（0.1）2018×0.1，然后再利用積的乘方計算即可．【詳解】解：原式=（-8）2018×（0.1）2018×0.1=（-8×0.1）2018×0.1=1×0.1=0.1，故答案為0.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．14、a＜1【解析】

首先解方程求得x的值，其中x的值是用a表示，然后根據(jù)x是負(fù)數(shù)即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：5x-1a+4=3x，

移項得：5x-3x=1a-4，

合并同類項得：1x=1a-4，

系數(shù)化成1得：x=a-1．

根據(jù)題意得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，以及一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是正確解關(guān)于x的方程．15、3【解析】分析：首先，根據(jù)題意畫出，然后，根據(jù)三角形的面積計算公式，確定底長和高，代入解答出即可．詳解：如圖，根據(jù)題意得，△ABO的底長OB為2，高為3，∴故答案為：點(diǎn)睛：考查了圖形與坐標(biāo)以及三角形的面積公式，可以畫出圖形，考查了學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合能力.16、【解析】

過點(diǎn)A、B作的平行線，利用平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】過點(diǎn)A作，過點(diǎn)B作，如下圖所示：∵，，∴∴∴故填：.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.17、（－5，4）；【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移即可求解.【詳解】∵P向右平移2個單位，再向下平移2個單位得點(diǎn)P′(－3，2)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3-2，2+2），故P（－5，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠A+∠P+∠C=360°；（2）∠APC=∠A+∠C；（3）∠C=∠A+∠P【解析】

（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答；（2）過點(diǎn)P作PF∥AB，則AB∥CD∥PF，再根據(jù)兩直線內(nèi)錯角相等即可解答；（3）根據(jù)AB∥CD，可得出∠PEB=∠PCD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答；【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，

∴∠1+∠PAB=180°，

∠2+∠PCD=180°，

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

故填：∠A+∠APC+∠C=360°；

（2）過點(diǎn)P作直線PF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥PF∥CD，

∴∠PAB=∠1，∠PCD=∠2，

∴∠APC=∠PAB+∠PCD．

故填：∠APC=∠A+∠C；

（3）∵AB∥CD，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠A+∠P，

∴∠C=∠A+∠P．

故填：∠C=∠A+∠P．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，能根據(jù)題意作出輔助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．19、抽完污水最少需要支付40元．【解析】

根據(jù)題意，設(shè)抽完污水需要x分鐘，再根據(jù)污水的量列出一元一次不等式組，求解出未知數(shù)的值，結(jié)合工人的工錢計算即可．【詳解】解：設(shè)抽完污水需要分鐘，根據(jù)題意得：解得：，所以，抽完污水最少需要40分鐘，那么抽完污水最少需要支付（元）．答：抽完污水最少需要支付40元．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是一元一次不等式組的應(yīng)用，注意數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，最后求出答案．20、（1）當(dāng)x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】

(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時，解得因為x為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．21、（1）1；（2）1．【解析】

（1）先對各個二次根式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行合并；（2）先去絕對值，然后合并．【詳解】解：（1）原式＝4+2﹣5＝1；（2）原式＝3﹣（3﹣1）＝3﹣3+1＝1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算.會正確開方是關(guān)鍵.22、（1）兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）超市最多采購種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5400元；（3）在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤不低于1400元的目標(biāo)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為元、元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；

（3）根據(jù)題意列出不等式求出a的范圍，判斷出不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為元、元，依題意得：